NN 0, -1,-2,
-3, …
Z Q
“+” і “-”
дро -
бові
Сформулюйте
означення R
5.
Уявлення про дійснічисла
Дійсні числа – числова система, яка містить в собі
раціональні числа і, в свою чергу, міститься у комплексних
числах.
Дійсні числа можна додавати, віднімати, множити і ділити
(окрім ділення на нуль), і для них спроваджуються всі
правила арифметики (комутативність, асоціативність,
дистрибутивність, і т.д.). Але на відміну від раціональних
чисел, вони також замкнені відносно операції граничного
переходу. Тому дійсні числа належать до підвалин
математичного аналізу.
6.
ТТееооррееттииччнниийй ббллоокк
Дійснічисла — елементи певної числової
системи, яка містить у собі раціональні
числа і, в свою чергу, є підмножиною
комплексних чисел.
N Ì Z Ì Q Ì R
7.
ТТееооррееттииччнниийй ббллоокк
Звернітьувагу:
кожне натуральне число є цілим, кожне ціле —
раціональним, кожне раціональне — дійсним.
Приклади ірраціональних чисел:
...; 0,12345...; 10,1010010001...; ...
Дійсні числа можна додавати, віднімати,
множити, підносити до степеня й ділити (ділити
— на числа, що відмінні від 0). Усі відомі
властивості дій залишаються такими ж.
ННааппррииккллаадд
ННаа ккооооррддииннааттннііййппрряямміійй ппооззннааччеенноо ддввіі ддооввііллььнніі
ттооччккии АА іі ВВ зз ррааццііооннааллььннииммии ккооооррддииннааттааммии aa іі bb..
ССккііллььккии ннаа ввііддррііззккуу ААВВ ііссннууєє ттооччоокк зз ррааццііооннааллььннииммии
ккооооррддииннааттааммии ??
АА ттооччоокк зз ііррррааццііооннааллььннииммии ккооооррддииннааттааммии??
АА СС ВВ
аа bb
а + b
2
10.
b а <
Для будь-яких двох різних дійсних чисел
завжди можна назвати таке третє дійсне
число, яке більше за одне з даних,але менше
за друге.
a < a + b < b
2
Для додавання імноження дійсних чисел
a, b, c справджються такі закони:
а + b= b + a;
а + (b + c)=(a + b) + c;
а(bc) = (ab)c;
аb = ba;
(a + b)c = ac + bc