Математика і музика

2. Епіграф
 “ Хіба не можна музику описати як
Математику почуття, а математику – як
музику розуму? Адже суть обох та сама!”
Дж. Сильвестр

3. Епіграф
 «Вважають, що
математика-це
предмет,за
допомогою якого
людина пізнає і
підкорює собі
навколишній світ, а
також підкорюється
їй.»
 Годфрі Харді.

5. Більшість людей вважають, що
математика займається виключно
числами та вимірюваннями, однак,
насправді математика – це дещо
набагато більше, ніж просто наука для
касирів…
Математика та мистецтво: на
сьогоднішній день ці дві великі сфери
культури сприймаються як два полюса
і навіть як дві протидіючі сили, в той
час, коли насправді вони зв’язані
міцними путами.

6. На певному етапі свого розвиткуНа певному етапі свого розвитку
людину почало турбувати питання:людину почало турбувати питання:
«Чому той чи інший предмет«Чому той чи інший предмет
являється гарним і що є основоюявляється гарним і що є основою
прекрасного?»прекрасного?»
Краса скульптури, храму,Краса скульптури, храму,
картини, симфонії, поеми... Щокартини, симфонії, поеми... Що
між ними спільного? Хіба можнаміж ними спільного? Хіба можна
порівняти красу скульптури зпорівняти красу скульптури з
красою музики? Виявляється,красою музики? Виявляється,
можна, якщо будуть винайденіможна, якщо будуть винайдені
єдині формули прекрасного, якієдині формули прекрасного, які
будуть об'єднувати поняттябудуть об'єднувати поняття
прекрасного найрізноманітнішихпрекрасного найрізноманітніших
об'єктів – від квітки ромашки дооб'єктів – від квітки ромашки до

7. Вагомий зв'язок музики і чиселВагомий зв'язок музики і чисел
виявили, як відомо, ще піфагорійці,виявили, як відомо, ще піфагорійці,
які відкривши числовіякі відкривши числові
співвідношення, покладені в основуспіввідношення, покладені в основу
музичних інтервалів, сталимузичних інтервалів, стали
родоначальниками музичної теорії.родоначальниками музичної теорії.
Піфагор створив власну школуПіфагор створив власну школу
мудрості, поклавши в її основу двамудрості, поклавши в її основу два
мистецтва – математику і музику.мистецтва – математику і музику.
Він вважав що гармонія чиселВін вважав що гармонія чисел
схожа на гармонію звуків.схожа на гармонію звуків.

8. Піфагор вважав, що гармонія чиселПіфагор вважав, що гармонія чисел
- це те саме, що й гармонії звуків і- це те саме, що й гармонії звуків і
що обидва ці заняттящо обидва ці заняття
впорядковують хаотичністьвпорядковують хаотичність
мислення і доповнюють одинмислення і доповнюють один
одного.одного.
Він виявився правим, музика – цеВін виявився правим, музика – це
політ уяви та фантазії, якийполіт уяви та фантазії, який
упорядкований чіткими формуламиупорядкований чіткими формулами
та графіками.та графіками.

10. Математика і музиМатематика і музи кака
ЗвукЗвук – це коливання– це коливання
повітря, які можеповітря, які може
сприйняти людськийсприйняти людський
слух. Музичні звукислух. Музичні звуки
відтворюютьсявідтворюються
музичнимимузичними
інструментами (в цьомуінструментами (в цьому
сенсі людський голоссенсі людський голос
теж умовнотеж умовно
зараховується дозараховується до
музичних інструментів).музичних інструментів).
Традиційною моделлюТрадиційною моделлю
для вивчення музичнихдля вивчення музичних

11. Струни лежать в основіСтруни лежать в основі
великої кількостівеликої кількості
інструментівінструментів
(не тільки струнних, а й,(не тільки струнних, а й,
наприклад, клавішних).наприклад, клавішних).

12.  Виявляється, що довжини трьох
струн, які дають ноти до, мі, соль, що
створюють мажорний акорд,
задовольняють гармонічну
пропорцію, а числа коливань цих
струн утворюють безперервну
арифметичну пропорцію.
 Піфагорійський музичний стрій,
визначив долю європейської музики
на століття – це математика.

13. Значно пізніше у XVIIIЗначно пізніше у XVIII
столітті, після робіт:столітті, після робіт:
Ньютона Лейбніца було виведено
рівняння
коливання
струни – так
зване
хвильове
рівняння:

14.  Музичні та математичні операції споріднені і
змістовно і психологічно. Займаючись музикою,
людина розвиває і тренує свої математичні
здібності. Величезна кількість музичних творів
написано за всю історію людства! Але всі вони
не що інше, як чергування семи нот!!!
 Музика позитивно впливає на емоційний стан
людини. Дане дослідження доводить, що
музика допомагає вивчати математику. Дітям,
які займаються музикою легше володіти
математикою у школі!