Uploaded byhakim4548
591 views

مطالعه حالت dct در الگوریتم jpeg

Embed presentation

Downloaded 23 times
‫ٔغبِؼٝ ی حبِت ‪DCT‬‬ ‫دس اٍِٛسیتٓ ‪JPEG‬‬
‫چىیذٜ‬ ‫پبیٝ ی اٍِٛسیتٓ ‪ JPEG‬ا٘تمبَ وسیٙٛسی ٌسستٝ1 است وٝ اعالػبت فشوب٘س ٞبی فضبیی سا اص‬ ‫اعالػبت دأٙٝ فضبیی 2 (ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی پیىسّی ، اعالػبت دأٙٝ ی فضبیی سا تبٔیٗ ٔی وٙٙذ ) استخشاج ٔی وٙذ .‬ ‫سپس ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی استخشاج ضذٜ ، ثٝ عشیمی خبظ ثستٝ ثٙذی ٚ لبِت ثٙذی ٔی ضٛ٘ذ تب خٟت حزف‬ ‫دادٜ ٞبی ثػشی اص آٟ٘بثٝ ٘حٛی وٝ حذالُ آضىبس سبصی لبثُ دسن ٚخٛد داضتٝ ثبضذ آٔبدٜ ضٛ٘ذ . دس٘تیدٝ‬ ‫ٔمذاس اعالػبتی وٝ ثبیذ رخیشٜ ٌشدد وبٞص خٛاٞذ یبفت . ٟ٘بیتب فشوب٘س ٞبی دستىبسی ضذٜ اص عشیك ثٝ وبس‬ ‫ٌیشی وذٌزاسی ٞبفٕٗ ٔحػِٛی فطشدٜ تِٛیذ ٔی وٙٙذ . ٞش یه اص ایٗ ٔشاحُ لبثُ ثشٌطت است تب حذی وٝ‬ ‫یه تمشیت لبثُ لجَٛ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی دأٙٝ فضبیی اغّی لبثُ ثبصسبصی اص فشْ فطشدٜ ضذٜ ثبضذ. ایٗ تحمیك ٞش‬ ‫یه اص ٔشاحُ فطشدٜ سبصی ٚ خبسج وشدٖ اص حبِت فطشدٜ سا ثٝ تشتیت ثب تبویذ ثش ‪ DCT‬ثشسسی ٔی وٙذ‬ ‫‪. DCT : discrete cosine transform‬‬ ‫‪. spatial amplitude‬‬ ‫1‬ ‫2‬
‫ثسٓ اهلل اِشحٕٗ اِشحیٓ‬
‫فٟشست ٔغبِت‬ ‫پیطیٙٝ ی تحمیك‌.........................................................................................................................................‌1‬ ‫سٚش تحمیك‌...............................................................................................................................................‌1‬ ‫اِف ) ٍ٘بٜ وّی‌..........................................................................................................................................‌2‬ ‫تبسیخچٝ‌................................................................................................................................................‌2‬ ‫ٔطخػبت ضجیٝ ثٝ ٞٓ‌..........................................................................................................................‌3‬ ‫خضئیبت فٙی‌..........................................................................................................................................‌4‬ ‫ة) ٔذَ تٛسؼٝ ٚ فشَٔٛ ثٙذی سیبضی‌.....................................................................................................‌5‬ ‫تؼشیف‌..................................................................................................................................................‌5‬ ‫تجذیُ وسیٙٛسی ٌسستٝ (‪5‌........................................................................................................‌)DCT‬‬ ‫ثستٝ ثٙذی‌...........................................................................................................................................‌11‬ ‫وذٌزاسی ٔیب٘ی‌...................................................................................................................................‌21‬ ‫وذٌزاسی ا٘تشٚپی‌...............................................................................................................................‌31‬ ‫ج)وبس ػذدی ٚ ٔثبَ ٞب‌............................................................................................................................‌41‬ ‫ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذت‌................................................................................................................................‌41‬ ‫ضیفت الیٝ‌...........................................................................................................................................‌51‬ ‫ا٘تمبَ اص عشیك ‪15‌.........................................................................................................................‌DCT‬‬ ‫تشتیت صیً صاي‌................................................................................................................................‌61‬ ‫وذٌزاسی ٔیب٘ی‌...................................................................................................................................‌71‬ ‫ثبصسبصی‌..............................................................................................................................................‌81‬ ‫‌‬ ‫أ‬
‫د) ٘تیدٝ ٌیشی‌..........................................................................................................................................‌22‬ ‫ٜ) ٔٙبثغ‌.....................................................................................................................................................‌12‬ ‫‌‬ ‫ب‬
‫پیشینه ی تحقیق‬ ‫یىی اص ٔتذٞبی ٔطتشن اسائٝ اعالػبت ٌشافیىی دس یه فشْ دیدیتبَ ، استفبدٜ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی فضبیی‬ ‫(فشْ فشوب٘سی دادٜ ٞب)است . ثشای ٔثبَ ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی یه تػٛیش—لشٔض ، آثی ٚ سجض . ایٗ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی‬ ‫ٌسستٝ (ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی فضبیی) ٔی تٛا٘ٙذ خٟت رخیشٜ سبصی دس حبفظٝ یب دس خبثٝ خبیی ٞب دس یه تشتیت عٛال٘ی‬ ‫لشاس ٌیش٘ذ. ثشای ٞش تػٛیش دلیك داسای ٔٙغك ، ایٗ سضتٝ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ٔی تٛا٘ذ ثسیبس عٛال٘ی ثبضذ. ثشای ٔثبَ‬ ‫یه دٚسثیٗ دیدیتبَ ٔؼِٕٛی تػٛیشی ثب ثیص اص سٝ ٔیّیٖٛ اص ایٗ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب تِٛیذ خٛاٞذ وشد. دس ٘تیدٝ ٔتذٞبی‬ ‫ٔتٙٛػی خٟت ا٘تمبَ ایٗ ٔدٕٛػٝ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثٝ یه فشْ فطشدٜ ٚ خٕغ ٚ خٛس ثٝ وبس ٌشفتٝ ٔی ضٛد .‬ ‫روش تحقیق‬ ‫ٞشچٙذ ایٗ ٔغبِؼٝ اص یه ٔٙظش یه تشخٕٝ ی غشف ثٛد أب ثب تٛخٝ ثٝ تخػػی ثٛدٖ ٔٛضٛع ٘یبص ثٛد‬ ‫وٝ اص ػّٓ اسبتیذ حٛصٜ ی وبٔپیٛتش ٚ سیبضیبت ٚ ٕٞچٙیٗ ٔٙبثغ ثٝ اضتشان ٌزاضتٝ ضذٜ دس ضجىٝ خٟب٘ی ایٙتش٘ت‬ ‫ٚ ِغت ٘بٔٝ ٞبی ٔختّف ثٝ حذ صیبدی استفبدٜ ٌشدد . پس ثب تٛخٝ ثٝ ٔٛاسد ثبال ٕ٘ٛداس صیش لبثُ سسٓ است .‬ ‫‌‌‬ ‫شزيع‬ ‫تزجمٍ‌متًن‌ي‌مىابع‌مًجًد‌با‌کمک‌لغت‌وامٍ‌َا‌ي‌ابشار‌َای‌‬ ‫تزجمٍ‌ماوىد‌ماشیه‌تزجمٍ‌ی‌گًگل‬ ‫در‌صًرت‌بزخًرد‌‬ ‫با‌مفًُمی‌واملمًس‌‬ ‫اس‌اساتید‌حًسٌ‌ی‌کامپیًتز‌،‌ریاضیات‌ي‌سبان‌ي‌‬ ‫َمچىیه‌مىابع‌بٍ‌اشتزاک‌گذاشتٍ‌شدٌ‌در‌شبکٍ‌‬ ‫جُاوی‌ایىتزوت‌‌کمک‌بگیز‬ ‫پایان‬ ‫اگز‌تزجمٍ‌‬ ‫تمام‌شدٌ‌‬ ‫1‬
‫الف ) نگاه کلی‬ ‫ٞذف اص فطشدٜ سبصی تػبٚیش ‪ JPEG‬ثسیبس سبدٜ است : رخیشٜ دادٜ ٞبی ضشٚسی ثشای ثبصسبصی یه‬ ‫ت ػٛیش دیدیتبَ ثب حدٕی وٓ ثٝ حذی وٝ خضئیبت ثػشی ثٝ ا٘ذاصٜ ی وبفی دس آٖ ٚخٛد داضتٝ ثبضذ ٚ دس ٘تیدٝ‬ ‫رخیشٜ ی تػٛیش ثب تٛخٝ ثٝ ٚلتی وٝ غشف آٖ ٔی ضٛد ٔٙغمی ثبضذ . ایٗ ٔٛضٛع ثبیذ دس اثتذا ٔٛسد تٛخٝ لشاس‬ ‫ٌیشد وٝ وٝ سٚش ٞبی رخیشٜ سبصی ثٝ وبس سفتٝ دس ‪ jpeg‬ثب سٚش ٞبیی وٝ ثشای دیٍش ا٘ٛاع دادٜ ٞب ٔب٘ٙذ اسٙبد‬ ‫ٔبِی یب اسٙبد ٔشثٛط ثٝ پشداصش ٌشٞبی ٔتٙی استفبدٜ ٔی ضٛد ضجیٝ ٘یست ، ‪ DCT‬یه اٍِٛسیتٓ اص دست دٞٙذٜ‬ ‫است(*)، ثٝ ایٗ ٔؼٙی وٝ اعالػبت ثػشی ثٝ غٛست ا٘تخبثی ٚ ثٝ ٔٙظٛس ثٟجٛد ٘شخ فطشدٜ سبصی دٚسا٘ذاختٝ‬ ‫ٔی ضٛ٘ذ. ثخص دٚس ا٘ذاختٝ ضذٜ لبثُ ثبصیبثی ٘یستٙذ ، أب دس ا٘تخبة ایٗ ثخص ثٝ ٘حٛی ػُٕ ٔی ضٛد وٝ‬ ‫وٕتشیٗ تبثیش سٚی دسن ثیٙٙذٜ ی تػٛیش ثبصسبصی ضذٜ ٔطبٞذٜ ضٛد . ثٝ ٔٙظٛس ٔطخع وشدٖ ایٙىٝ وذاْ یه اص‬ ‫اعالػبت لبثُ حزف ضذٖ ا ست ٚ ایٙىٝ حزف دس یه اسّٛة سٚ ثٝ خّٛ ا٘دبْ ضٛد ، دادٜ ٞبی تػٛیش اص فشْ‬ ‫فضبی ضذت1 ثٝ فشْ فضبی فشوب٘سی 2 تجذیُ ٔی ضٛد .‬ ‫تاریخچه‬ ‫دس اٚاخش دٞٝ ی 1891 ٚ اٚایُ دٞٝ ی 1991 ٔیالدی یه وٕیتٝ ی ٔطتشن وٝ ثٝ ػٙٛاٖ ٌشٜٚ‬ ‫وبسضٙبسبٖ ٔطتشن تػٛیش3 ضٙبختٝ ضذ٘ذ ، ٔتطىُ اص سبصٔبٖ استب٘ذاسد خٟب٘ی4 ٚ ضٛسای ثیٗ إِّّی تٍّشاف ٚ‬ ‫تّفٗ5 اِٚیٗ استب٘ذاسد فطشدٜ سبصی ثیٗ إِّی تػبٚیش سا تبسیس ٚ تٛسؼٝ داد٘ذ .ایٗ استب٘ذاسد ثٝ ػٙػشی ٕٞٝ‬ ‫1‬ ‫‪. intensity space‬‬ ‫‪. frequency space‬‬ ‫3‬ ‫)‪‌. joint photographic experts group(jpeg‬‬ ‫2‬ ‫‪. ISO‬‬ ‫‪. CCITT‬‬ ‫2‬ ‫4‬ ‫5‬
‫خب حبضش دس فیّذ ٞبی تػبٚیش دیدیتبَ دس ایٙتش٘ت تجذیُ ضذٜ است . ٕٞچٙیٗ ثشای استفبدٜ اص ایٗ استب٘ذاسد دس‬ ‫وذٌزاسی ٚ فطشدٜ سبصی ٚیذئٛ ٞبی دیدیتبَ تٛسؼٝ ٚ التجبس آٖ غٛست ٌشفت .‬ ‫مشخصات شبیه به هم‬ ‫ثٝ عٛس ٔؼَٕٛ ، ٔشدْ ٕ٘ی تٛا٘ٙذ فشوب٘س ٞبی فضبیی سا ، ثٝ ٕٞبٖ ا٘ذاصٜ وٝ فشوب٘س ٞبی صٔب٘ی سا‬ ‫ٔی فٟٕٙذ دسن وٙٙذ. ایٗ ایذٜ وٝ یه سیٍٙبَ صٔب٘ی ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی داسد، ٚ دس ٘تیدٝ سیٍٙبَ ٔی تٛا٘ذ ثش‬ ‫ٔجٙبی ایٗ ِٔٛفٝ ٞب آ٘بِیض ٚ تمٛیت ضٛد ، ثبیذ ثشای ٞش وسی وٝ ثٝ ٔٛسیمی ٌٛش دادٜ آضٙب ثبضذ .دس ایٗ ٔٛسد‬ ‫سیٍٙبَ صٔب٘ی ٕٞبٖ فطبس ٞٛای دس حبَ تغییشاست وٝ ٔیضاٖ آضىبس ثٛدٖ غذا سا ٔطخع ٔی وٙذ ٚ ِٔٛفٝ ٞب یب‬ ‫اخضای فشوب٘س ٕٞبٖ تفبٚت صیش ٚثٕی غذا است وٝ ٔب آٟ٘ب سا ثٝ ػٙٛاٖ ٘ت (آًٞٙ غذا) ضٙبسبیی ٔی وٙیٓ.‬ ‫دس حمیمت ٔب ٘ت ٞب سا ثٝ ٚسّیٝ تٛغیف فشوب٘س ٞبی اغّی ٘سجی آٟ٘ب ٔطخع ٔی وٙیٓ( اص عشیك‬ ‫تطخیع ثبال ٚ یب پبییٗ ثٛدٖ فشوب٘س1). دس ٍ٘بٞی ٞٛضٕٙذا٘ٝ تش ٔؼٕٛال فٟٕیذٜ ٔی ضٛد وٝ ٔیبٖ ٘ٛع ٞش آٚا ٚ‬ ‫سٟٓ ٘سجی ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س ٔتفبٚت ٔشثٛط ثٝ آٖ ، ثٝ ٞٓ پیٛستٍی ٚخٛد داسد.‬ ‫ثٝ ػجبست دیٍش ، تؼذاد وٕی اص ٔشدْ ثٝ ساحتی لبدس ثٝ غحجت دس ٔٛسد ٔطخػٝ ٞبی فشوب٘س فضبیی‬ ‫اضیب خٛاٞٙذ ثٛد ٚ ٕٔىٗ است وٝ ثٝ سختی ثتٛا٘ٙذ یه تػٛیش ، وٝ ػٙبغش فشوب٘سی سغح ثبالی آٖ تجذیُ ضذٜ‬ ‫ا٘ذ سا تدسٓ وٙٙذ . ثب ایٗ حبَ ، دسن پبیٝ ٚ ویفی اص فشوب٘س ٞبی فضبیی دس تػبٚیش سخت ٘یست. دس یه‬ ‫تػٛیش، ػٙبغش ثب فشوب٘س ٞبی پبییٗ ، تغییشات آساْ ٚ تذسیدی دس سً٘ ٚ سٚضٙبیی سا ٕ٘بیص ٔی دٞٙذ ، دس‬ ‫حبِی وٝ ٘مص فشوب٘س ٞبی ثبالتش ، صٔب٘ی وٝ تػٛیش ضبُٔ تضبدٞب ٚ خضئیبت دلیك است ٕ٘ٛد پیذا ٔی وٙذ .‬ ‫ثشای پیذا وشدٖ یه دیذ وّی اص سٚش ٞبی ثٝ وبس سفتٝ ضذٜ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ‪ ،jpeg‬ثیبیذ ثٝ عٛس‬ ‫ٔختػش دس ٔٛسد یه سیٍٙبَ غٛتی سبدٜ فىش وٙیٓ . ٌٛش یه ا٘سبٖ ٔؼِٕٛی ٔی تٛا٘ذ سیٍٙبَ ٞبی غٛتی ثب‬ ‫فشوب٘س ٞبیی ثیٗ ثیست تب ثیست ویّٛ ٞشتش سا ضٙبسبیی وٙذ . حبَ ایٙىٝ لذست ٌفتبس ا٘سبٖ ثیٗ غذ ٞشتض تب‬ ‫ٞطت ویّٛ ٞشتض ٔحذٚد است . ثٝ ایٗ دِیُ ایٗ است وٝ غذای یه ٔىبِٕٝ ی تّفٙی دس ٘شخ ضػت ٚ چٟبس‬ ‫ویّٛ ثیت ثش ثب٘یٝ وذ ٌزاسی ٔی ضٛد دس حبِی وٝ یه وب٘بَ اص یه سی دی غٛتی ثیص اص ٞفتػذ ویّٛ ثیت ثش‬ ‫ثب٘یٝ فضب ٔی ٌیشد . تؼذاد صیبدی اص فشوب٘س ٞبی غیش ضشٚسی ثشای ا٘تمبَ اعالػبت غذا دس خشیبٖ دادٜ ٞبی‬ ‫1.‌فشوب٘س ثبال ثیٗ 3 تب 13 ٍٔبٞشتض ٚ فشوب٘س پبییٗ ثیٗ 13 تب 113 ویّٛ ٞشتض است وٝ ٞش دٚ دس ٔحذٚدٜ ی ٔٛج سادیٛیی لشاس ٔی‬ ‫ٌیش٘ذ ‌‬ ‫3‬
‫تّفٗ حزف ٔی ضٛد أب سی دی ، دادٜ ایی سا وٝ فشوب٘سی خبسج اص ٘شخ سا ٘یض تِٛیذ ٔی وٙذ ثٝ ٔٙظٛس ثبص تِٛیذ‬ ‫آسبٖ تش ، غٙی تش ٚ وبُٔ تش اعالػبت ٔشثٛط ثٝ غذا حفظ ٔی وٙذ .‬ ‫جزئیات فنی‬ ‫ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی دیدیتبَ ثٝ ػٙٛاٖ یه ػٙػش ػىس یب ثٝ اختػبس پیىسُ ضٙبختٝ ٔی ضٛ٘ذ .ٞش پیىسُ دس‬ ‫ثیطتش اٚلبت ثب استفبدٜ اص سٝ ػذد غحیح ٞطت ثیتی ٚ ثذٖٚ ػالٔت ٕ٘بیص دادٜ ٔی ضٛد. ٔمذاس ایٗ سٝ ػذد‬ ‫ثٝ ضذت سً٘ ٞش یه اص سٝ ِٔٛفٝ ی سٍ٘ی (لشٔض ، آثی ، سجض) دس یه ٔمیبس غفش تب دٚیست ٚ پٙدبٜ ٚ پٙح‬ ‫ثستٍی داسد . فطشدٜ سبصی دس‪ jpeg‬ثش ٞش ِٔٛفٝ ی سً٘ ثٝ عٛس خذاٌب٘ٝ ػّٕیبت ا٘دبْ ٔی دٞذ ، ثٙبثشایٗ آ٘چٝ‬ ‫وٝ ٔب ثب آٖ سش ٚ وبس خٛاٞیٓ داضت پیىسُ ٞطت ثیتی است .‬ ‫دس حبِت استب٘ذاسد چٙذیٗ حبِت ٔتٙٛع ثٟشٜ ثشداسی اص اٍِٛسیتٓ ‪ٚ jpeg‬خٛد داسد . ٔب ثٝ ثشسسی‬ ‫حبِت ٔتٛاِی ‪ DCT‬پبیٝ ٔی پشداصیٓ. ایٗ سٚش فطشدٜ سبصی دس چٟبس ٔشحّٝ ا٘دبْ ٔی ٌیشد ، وٝ آٟ٘ب سا ثٝ‬ ‫غٛست وٛتبٜ دس صیش تٛغیف ٔی وٙیٓ.‬ ‫1) ٔٙبثغ دادٜ فطشدٜ ٘طذٜ ثٝ ثالن ٞبیی 8*8 ضبُٔ پیىسُ ٞب خذا ٔی ضٛ٘ذ . ػذد 821 اص ٔمذاس ٞش‬ ‫پیىسُ وبستٝ ٔی ضٛد تب ٔحذٚدٜ ی ٔمذاس آٖ ثیٗ 721 ٚ 821 – ثبضذ.‬ ‫2) ٞش ثالن ثٝ یه ثالن 8*8 اص ضشایت فشوب٘سی (اص ضشایت ضذتی) ٔٙتمُ ٔی ضٛد.‬ ‫3) ایٗ ضشایت ثستٝ ثٙذی ٔی ضٛ٘ذ .‬ ‫4) یه وذ ٌزاس ثٝ سٚش آ٘تشٚپی (فطشدٜ سبصی وبٞطی) ثٝ ضشایت ثستٝ ثٙذی ضذٜ اػٕبَ ٔی ضٛد.‬ ‫4‬
‫ب) مذل توسعه و فزمول بنذی ریاضی‬ ‫تعزیف‬ ‫یىی تػٛیش غیش فطشدٜ ثٝ ػٙٛاٖ یه آسایٝ ی دٚثؼذی اص پیىسُ ٞب ثب ػشؼ ‪ ٚ W‬استفبع ‪ H‬رخیشٜ ٔی‬ ‫ضٛد. ٔب لشاس داد ٔی وٙیٓ وٝ پیىسُ ٞب اص ثبال سٕت چپ تػٛیش ثب ضشٚع اص (0,0) ا٘ذیس ٌزاسی ٔی ضٛ٘ذ .‬ ‫تبذیل کسینوسی گسسته (‪)DCT‬‬ ‫ایٗ تجذیُ ثب استفبدٜ اص سشی ٞبی فٛسیٝ (تجذالت فٛسیٝ)، فشْ پیٛستٝ سا ثٝ فشْ ٌسستٝ تجذیُ ٔی وٙذ ،‬ ‫ٚ ٟ٘بیتب وسیٙٛس سا ثب استفبدٜ اص لٛاػذ اػذاد ٔختّظ خبیٍضیٗ فشْ ٕ٘بیی ٔی ٕ٘بیذ . خضئیبت ایٗ تٛاِی سا دس‬ ‫ایٗ خب ثبص تِٛیذ ٘خٛاٞیٓ وشد چشا وٝ ثٝ عٛس وبُٔ دس ]2[ پٛضص دادٜ ضذٜ است . دس ػٛؼ ٔفیذ خٛاٞذ ثٛد‬ ‫وٝ ‪ DCT‬سا دس لبِت فضبٞبی ثشداسی ، عشح ٞب ، ٚ ٔبتشیسٟب ثشسسی وٙیٓ .‬ ‫1) عشح ٞب ٚ ایذٜ ٞبی فطشدٜ سبصی : ٔب ایٗ ثخص سا ثب ثشسسی عشح ٞبی سبدٜ ای دس فضبی سٝ‬ ‫ثؼذی (ثب استفبدٜ اص ٔضبسة ٘مغٝ ای (ػذدی) الّیذس) ضشٚع ٔی وٙیٓ. دس فضبی ثشداسی استب٘ذاسد ٔب تػٛیشی‬ ‫اص ٞش آسایٝ ی ػضٛ فضبی سٝ ثؼذی ثش اسبس آسایٝ ٞبی پبیٝ (‪ )i , j ,k‬پیذا خٛاٞیٓ وشد ؛ ثذیٗ ٚسیّٟبستفبدٜ اص‬ ‫یه ٔدٕٛػٝ اص ضشایت وٝ ثتٛا٘ذ ثشای تِٛیذ ثشداس اغّی ثٝ ػٙٛاٖ یه تشویت خغی ، اص ثشداسٞبی پبیٝ استفبدٜ‬ ‫ضٛد ٕٔىٗ خٛاٞذ ثٛد. حبَ ٔؼٙی ایٗ ٔٛضٛع چیست ؟ یه آسایٝ تحت استب٘ذاس پبیٝ ی ‪ i,j,k‬ثٝ ٔب اػذاد‬ ‫ٚاحذ سا ثٝ ٕٞشاٜ ٔحٛس ٞبی اغّی ‪ٔx , y , z‬ی دٞذ . ثشای ٔثبَ آسایٝ (7,5,3) ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ضٕب سٝ‬ ‫ٚاحذٕٞشاٜ ٔحٛس ‪ ، x‬پٙح ٚاحذ ثٝ ٔٛاصات ٔحٛس ‪ٞ ٚ y‬فت ٚاحذ ٔٛاصی ٔحٛس ‪ z‬حشوت وشدٜ ایذ . ایٗ‬ ‫استب٘ذاسد پبیٝ ، ضٕٙی است . ثب ایٗ حبَ اٌشثش آٖ تٛافك ضذ وٝ ٔب ٔی تٛا٘یٓ یه ٔدٕٛػٝ ٔتفبٚت اص ثشداسٞبی‬ ‫پبیٝ سا استفبدٜ وٙیٓ ، دس ایٗ حبَ یه ثشداس ٔی تٛا٘ذ ٘مبط ٔتفبٚتی اص فضب سا (عجك لشاس ٌشفتٗ ثشداس ٞبی پبیٝ)‬ ‫5‬
‫اسائٝ دٞذ . ثشای ٔثبَ ، ثیبییذ ثشداسٞبی استب٘ذاسد سا ثش خالف ػمشثٝ ٞبی سبػت حَٛ ٔحٛس ‪ z‬چُٟ ٚپٙح دسخٝ‬ ‫خٓ وٙیٓ . ثشداسٞبی پبیٝ ٔمبدیش صیش سا خٛاٞٙذ یبفت .‬ ‫)0, √/1 , √/1( =1‪v‬‬ ‫)1, 0 ,0( =3‪v‬‬ ‫)0, √/1 - , √/1( =2‪v‬‬ ‫اٌش تٛخٝ وٙیذ یىی اص ثشداس ٞب تغییش ٘ىشدٜ است . ثب ایٗ ضشایت ، ثشداس لجّی (7,5,3 ) ، اوٖٙٛ ثٝ ایٗ‬ ‫ٔؼٙی خٛاٞذ ثٛد وٝ سٝ ٚاحذ ٕٞشاٜ ثب ٔحٛس ‪ ، x=y‬پٙح ٚاحذ ٔٛاصی ثب ٔحٛس ‪ٞ ٚ x=-y‬فت ٚاحذ ٔٛاصی ثب‬ ‫ٔحٛس ‪ z‬حشوت وٙیٓ. ایٗ ٔىبٖ ثٝ غٛست )7, √/8 , √/2-( اسائٝ خٛاٞذ ضذ .‬ ‫دس ٔثبَ لجُ ، ٔب دیذیٓ وٝ چٍٛ٘ٝ یه ٔدٕٛػٝ اص ٔضبسة ٔی تٛا٘ٙذ دٚ ٘مغٝ ی ٔتفبٚت سا دس فضبی‬ ‫ٚاثستٝ ثٝ ثشداسٞبی پبیٝ ای وٝ ثٝ وبس ٔی سٚد ، اسائٝ دٞٙذ . أب حبَ ، ثیطتش ثٝ ‪ DCT‬ثپشداصیٓ ، ٔب ٘طبٖ ٔی‬ ‫دٞیٓ وٝ چٍٛ٘ٝ یه ٘مغٝ ی تٟٙب ٔی تٛا٘ذ تٛسظ دٚ ٔدٕٛػٝ ضشایت ٔختّف اسائٝ ضٛد . فشؼ وٙیذ:‬ ‫)8, √/4 , √/4-( =‪ٚ V‬‬ ‫+‬ ‫+‬ ‫ثٝ دِیُ ایٙىٝ ٔجٙبٞبی خذیذ ثشداسی ٘شٔبَ است ٔب ٔی تٛا٘یٓ ٞش یه اص ضشایت‬ ‫سا دس ٔىبٖ خذیذ‬ ‫ثشداسٞبی پبیٝ ثب ضشة داخّی ‪ V‬ثب ٞشیه اص ثشداسٞبی پبیٟپس اص ٚاسد ضذٖ ثٝ دسٖٚ خٕیذٌی (چشخص چُٟ‬ ‫ٚ پٙح دسخٝ) ثذست آٚسیٓ . ٚ خٛاٞیٓ داضت‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫‪w‬‬ ‫2) ٌستشش ٚ تؼٕیٓ : ٕٔىٗ است وٝ فٛسا آضىبس ٘طٛد وٝ چشا ایٗ ٔفْٟٛ ثٝ خػٛظ دس ثش٘بٔٝ ٞبی‬ ‫رخیشٜ سبصی تػٛیش ٔفیذ است . ثشای ضشٚع ثٝ وطف سٛدٔٙذی ایٗ سٚش ثیبیذ اص ٘ضدیىتش ٔثبَ لجُ سا ثشسسی‬ ‫وٙیٓ. تٛخٝ وٙیذ وٝ ثشداس ‪ V‬سٝ ٔضشة غیش غفش داسد دس حبِی وٝ ثشداس ا٘تمبَ یبفتٝ ی‪ w‬داسی یه ٔضشة‬ ‫غفش است . دس ٚضؼیتی ٘سجتب سبدٜ (ثشداسٞب دسٖٚ فضبی سٝ ثؼذی) اسسبَ یىی اص ٔضبسة ثٝ غفش ضبٞىبس‬ ‫ثضسٌی ٘یست . چٝ اتفبلی ٔی افتذ اٌش ثٝ خبی یه فضبی سٝ ثؼذی ٔب دس فضبیی ثب اثؼبد ثبالتش وبس ٔی وشدیٓ‬ ‫؟آ٘دب ٕٔىٗ است چٙذیٗ ٔضشة دس ثشداس ثٝ غفش تجذیُ ضذٜ ثبضذ .ایٗ ٔٛضٛع احتٕبَ اسائٝ ثشداس دس یه‬ ‫حبِت فطشدٜ سا ٔؼشفی ٔی وٙذ . اٌش دس ٔٛسد آٖ فىش وٙیذ ٔب چیضی ضجیٝ ایٗ سا دس ٕٞٝ ی صٔبٖ ٞب ا٘دبْ ٔی‬ ‫دٞیٓ : یه ػجبست ضبُٔ }99,…,3,2,1{=‪ k‬ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ‪ ، k‬اِٚیٗ ٘ٛدٚ ٘ٝ ػذد غحیح است .‬ ‫ػجبست "99,…" ضبُٔ ضص وبساوتش است وٝ ٔختػش ٘ٛیسی ای ثشای ٘ٛد ٚ ضص ػضٛ ‪ k‬است ، وٝ ضبُٔ‬ ‫غذ ٚ ٞطتبد ٚ ضص سلٓ ٚ ٘ٛد ٚ پٙح وبٔب است . ثب تٙظیٓ ٘ٛع اسائٝ ٔب لبدس ثٝ ٍٟ٘ذاسی ٔمذاس صیبدی اص‬ ‫6‬
‫اعالػبت دس یه فضبی وٛچه ٞستیٓ . ثب ایٗ حبَ ، ایٗ اسائٝ ی تٙبٚثی ثٝ ضذت ثٝ ٚیژٌی ٞبی اعالػبتی وٝ‬ ‫دس حبَ اسائٝ ا٘ذ ثستٍی داسد .‬ ‫3) تػبٚیش ثٝ ػٙٛاٖ ثشداس ٞب : اوٖٙٛ ٔب ایٗ ایذٜ سا ٔی ٌیشیٓ ٚ آٖ سا دس وبس فطشدٜ سبصی تػٛیش‬ ‫اػٕبَ ٔی وٙیٓ .ػّی سغٓ ایٗ ٚالؼیت وٝ ٞش صیش پیىسُ دادٜ ضذٜ دس یه تػٛیش (ٔثال ِٔٛفٝ سجض) ٔی تٛا٘ذ ٞش‬ ‫یه اص اػذاد غحیح دس ٔحذٚدٜ ی غفش تب دٚیست ٚ پٙدبٜ ٚ پٙح ثبضذ ، ثب ایٗ حبَ استجبط آٖ پیىسُ ثب‬ ‫ٕٞسبیٍب٘ص ٔؼٕٛال اختیبسی ٘یست . یه تػٛیش سا ثشداسیذ ٚ ثٝ اٍِٛٞبی ٔتٙٛع سً٘ ٚ سٚضٙبیی دس ٔیبٖ تػٛیش‬ ‫تٛخٝ وٙیذ . ثستٝ ثٝ آٖ تػٛیش خبظ ، ضٕب ٕٔىٗ است لسٕت ٞبی ثضسٌی سا ثب تٙٛع خیّی وٓ یب خیّی‬ ‫تذسیدی ثجیٙیذ .ٚ ٔٙغمٝ ای اص تػٛیش ثب ٔٙغمٝ ای دیٍش اص آٖ، ٘ٛسب٘بت ثضسٌتشیذاضتٝ ثبضذ ، أب ایٗ ٘ٛسب٘بت‬ ‫ٕٔىٗ است ثٝ فشْ ثشخی اٍِٛٞبی تىشاسی ثبضٙذ . ایٗ اٍِٛٞب یه ٔطخػٝ اص تػٛیش سا وٝ ٔب آٖ سا ٔحتٛای‬ ‫فشوب٘س فضبیی ٔی ٘بٔیٓ ثبص اسائٝ ٔی وٙٙذ . یه لغؼٝ اص ٔٛسیمی ثب ٘ت ٞبی ثٓ ، ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س صٔب٘ی‬ ‫پبییٙی داسد ، یه تػٛیش ثب تغییشات آساْ ٘یض ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س فضبیی پبییٙی داسد . ٔشحّٝ ثؼذی ، تؼییٗ ِٔٛفٝ‬ ‫ٞبی فشوب٘س است .‬ ‫4) ضذت ثٝ فشوب٘س1 : یه خظ اص ٞطت پیىسُ ٔدبٚس سا دس ٘ظش ثٍیشیذ .ساخغ ثٝ آٖ ثٝ ػٙٛاٖ ثخطی‬ ‫اص یه سدیف یب ستٖٛ یه تػٛیش یب یه دستٝ ٔستمُ اص پیىسُ ٞب وٝ تػٕیٓ داسیٓ ثٝ غٛست یه خب ثیبٚیضیٓ‬ ‫ٚ ضىُ یه خظ سا ثسبصیٓ ، فىش وٙیذ .حبَ ٔب ثب ایٗ سدیف اص پیىسُ ٞب ثٝ ػٙٛاٖ یه ثشداس سفتبس ٔی وٙیٓ ؛‬ ‫ِیستی اص ضشایت ٘طبٖ ٔی دٞٙذ وٝ چٝ ٔمذاس اص ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی ٔٙبست ، دس ٔحُ ٞبی فضبیی حبضش ٞستٙذ‬ ‫. ٞش ثشداس پبیٝ دس ایٗ ٔذَ ضجیٝ استب٘ذاسد الّیذس پبیٝ دس ٞٙذسٝ خٛاٞذ ثٛد ،ٚ دس ٞشیه اص ٞطت ٚضؼیت‬ ‫ثشداسی ، داسی ٔمذاسی ٚاحذ ثٝ ٕٞشاٜ تؼذادی غفش است .ٔمذاس ٚاحذ ثیبٖ ضذٜ ، ثشاثش است ثب دٚیست ٚ پٙچبٜ‬ ‫ٚپٙچٕیٗ ٔمذاس ، وٝ ٔبوضیٕٓ ضذت احتٕبِی(دس حبِت ضذتی) است . یه تٙظیٓ خضئی دس ایٗ ٔشحّٝ ، ایٗ‬ ‫است وٝ یه ػذد غحیح ػالٔتذاس ، پیىسُ ٞب سا ٔطخع ٔی وٙذ ، تفشیك 821 اص ٕ٘ٛ٘ٝ ی فشْ ضذت ٔٛخت‬ ‫ایٗ ضذ وٝ آٟ٘ب اوٖٙٛ دس ٔحذٚدٜ ی] 721 ٚ 821- [ ثبضٙذ . ٍٞٙبْ ثبصسبصی تػبٚیش ‪ٔ ،jpeg‬شحّٝ آخش دس‬ ‫ٔشاحُ سٔضٌطبیی اضبفٝ وشدٖ 821 ثٝ ٞشیه اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب خٛاٞذ ثٛد .‬ ‫دس ایٗ ٔشحّٝ ٔب ثب ا٘تخبة ٔجٙبیی ٔتٙبٚة ، اٍِٛٞبیی وٝ ثٝ عٛس وّی دس ٌشٚٞی اص پیىسُ ٞب یبفت ٔی ضٛ٘ذ سا‬ ‫استخشاج خٛاٞیٓ وشد . چٖٛ ٔب ثٝ ٔحتٛای فشوب٘س ٞبی فضبیی ایٗ ٌشٜٚ ػاللٝ ٔٙذ ٌطتٝ ایٓ ، ثشداس ٞبی پبیٝ‬ ‫‪intensity to frequency‬‬ ‫7‬ ‫.1‬
‫ای (ٚیژٜ ای)سا ا٘تخبة ٔی وٙیٓ وٝ دس یه ٔتغییش فشوب٘سی ٔؼیٗ ضذٜ ا٘ذ ٚتٛسظ تٛاثغ وسیٙٛسی تِٛیذ ضذٜ ا٘ذ‬ ‫.‬ ‫ثشداس ٞبی پبیٝ ی ‪DCT‬تٛسظ تبثغ صیش ثٝ دست ٔی آیٙذ :‬ ‫)‬ ‫(ة-1)‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫(‬ ‫) (‬ ‫√‬ ‫(ة-2)‬ ‫}7 , . . . ,1 ,0{ = ‪Ω‬‬ ‫= ]‪dΩ[t‬‬ ‫{= )‪C(Ω‬‬ ‫}7 , . . . ,1 ,0{ = ‪for t‬‬ ‫وٝ ‪ t‬ضبخع ضشیت ٚ ‪ Ω‬تؼییٗ وٙٙذٜ ی یىی اص ٞطت ثشداس پبیٝ ای است وٝ تٛسظ فشوب٘س ثىبس ثشدٜ ضذٜ‬ ‫ایدبد ٔی ضٛد . ایٗ تؼشیف ا٘تخبة ضذ ٜ است تب ٔدٕٛػٝ ای پبیٝ اص ٚیژٌی ٞبی فضبی ٘شٔبَ سا ػشضٝ وٙذ.‬ ‫ضىُ صیش ٘طبٖ دادٜ است وٝ ٞشیه اص ایٗ ثشداسٞب ثش سٚی یه ٘مطٝ ی ٔٛلؼیت ٔتضبد ضذتیجٝ چٝ چیض ضجیٝ‬ ‫خٛاٞٙذ ثٛد . ثبالتشیٗ ٔمذاس ثٝ دسخطبٖ تشیٗ پیىسُ ٔشثٛط خٛاٞذ ثٛد ٚ پبییٗ تشیٗ ٔمذاس (ثضسٌتشیٗ ٔٙفی) ثٝ‬ ‫تیشٜ تشیٗ پیىسُ.‬ ‫اٌش‬ ‫اوٖٙٛ ٔتذی وٝ دس‬ ‫لسٕت (ة-1) تٛضیح دادٜ ضذ سا‬ ‫اػٕبَ وٙیٓ ٔی تٛا٘یٓ ثشداس پیىسُ‬ ‫سا ثٝ ػٙٛاٖ یه تشویت خغی اص‬ ‫ثشداسٞبی پبیٝ ی سیٙٛسی وٝ دس‬ ‫ثخص پٙح تؼشیف ضذٜ ثیبٖ وٙیٓ . اص‬ ‫ٚیژٌی ٞبی لبثُ تٛخٝ ثشداسٞبی‬ ‫ا٘تمبَ یبفتٝ ایٗ است وٝ تؼذاد صیبدی‬ ‫اص ٔضبسة "فشوب٘س ٞبی ثبال" اغّت‬ ‫غفش یب ٘ضدیه ثٝ غفش٘ذ .ایٗ ٔٛضٛع‬ ‫ثٝ ایٗ دِیُ وٝ تػبٚیش دیدیتبَ سٍ٘ی ثب تٗ پیٛستٝ ٔؼٕٛال تٙٛع فضبیی "فشوب٘س ثبال1" ی ٘بچیضی داس٘ذ ، اتفبق‬ ‫ٔی افتذ . دٚثبسٜ ثٝ ثشداس پبیٝ ثب 7 = ‪ٍ٘ Ω‬بٜ وٙیذ . ٔمذاس پیىسُ ٔشثٛعٝ دسٔیبٖ ٞش یه اص سدیف ٞب ثیٗ خیّی‬ ‫‪. high frequency‬‬ ‫8‬ ‫1‬
‫تبسیه ٚ خیّی سٚضٗ ٔتفبٚت خٛاٞذ ثٛد .ٞشوسی ثٝ آسب٘ی ٔی تٛا٘ذ تػٛس وٙذ وٝ دسوبٔپیٛتش ٔؼیٙی وٝ‬ ‫ٔب٘یتٛسش داسای پیىسُ ٞبیی ثب پٟٙبی تمشیجی سٝ دٞٓ ٔیّی ٔتش است ،تػٛیش ثب سً٘ ٞبی ثٝ ضذت ٔتفبٚت دس‬ ‫ٞش ثخص اص ایٙح ٘بخٛضبیٙذ ثٝ ٘ظش ٔی سسذ .‬ ‫دس یه ٌشٜٚ اص ٔضبسة فشوب٘سی ٞطت ٌب٘ٝ ، دٚس اص رٞٗ ٘یست وٝ ا٘تظبس داضتٝ ثبضیٓ سٝ یب چٟبس‬ ‫ٔضشة غفش ٚ دلیمب چٟبس یب پٙح تبی آٟ٘ب خیّی ٘ضدیه ثٝ غفش ثبضذ . اٌش یه ٔضشة حذٚد غفش است ، آٖ ثٝ‬ ‫ایٗ ٔؼٙی است ، وٝ سٟٓ ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی ٔشتجظ ٘بچیض است ، ضبیذ حتی ثٝ لذسی ٘بچیض ، وٝ اٌش حزف‬ ‫ضٛد ٌٓ ٕ٘ی ضٛد .‬ ‫5)فشوب٘س فضبیی دس دٚ خٟت : ثیص اص یه ‪ DCT‬یب ا٘تمبَ وسیٙٛسی ٌسستٝ ثشای اٍِٛسیتٓ ‪jpeg‬‬ ‫ٚخٛد داسد ، وٝ ایٗ ٔٛضٛع ثش ٘تیدٝ ٔٛثش خٛاٞذ ثٛد . چٖٛ تػبٚیش اص عشیك آسایٝ ٞبی دٚثؼذی ضبُٔ پیىسُ‬ ‫ٞب اسائٝ ضذٜ ا٘ذ ، ٔفیذ است وٝ یه سٙدص وٕی اص فشوب٘س ٞبی فضبیی افمی ٚ ػٕٛدی ثٝ ٞٓ پیٛستٝ ضٛ٘ذ،‬ ‫٘ٝ فمظ افمی یب ػٕٛدی غشف . ثحث ٔغشح ضذٜ دس لسٕت (ة-4) تٟٙب ثب یه خظ اص پیىسُ ٞب سش ٚ وبس‬ ‫داسد ، دس حبِی وٝ یه تػٛیشٔغٕئٙٙب ٔی تٛا٘ذ اص تؼذاد صیبدی اص ایٗ خغٛط خذا اص ٞٓ تطىیُ ضذٜ ثبضذ .‬ ‫6) تؼشیف ‪ DCT : DCT‬دٚ ثؼذی وٝ ثشای فطشدٜ سبصی تػبٚیش ‪ jpeg‬ثٝ وبس ثشدٜ ٔی ضٛد ثٝ‬ ‫غٛست صیش تؼشیف ضذٜ است . ٔب فشْ وّی ثشداسٞبی پبیٝ ی ‪ DCT‬وٝ دس ثخص 5 ثیبٖ ضذ سا استفبدٜ ٔی‬ ‫وٙیٓ .‬ ‫)‬ ‫(ة-3)‬ ‫(‬ ‫∑‬ ‫∑=)‪F(v, u‬‬ ‫وٝ )‪ٕٞF(v, u‬بٖ ضشیت فشوب٘س است ثب فشوب٘س ٞبی ػٕٛدی ‪ ٚ v‬افمی ‪ٔp(y, x) ٚ ، u‬ىبٖ‬ ‫پیىسُ دس سغش ‪ ٚ y‬ستٖٛ ‪x‬ثالن ٞطت دس ٞطت فشؼ ضذٜ ثشای تػٛیش است .‬ ‫ایٗ تؼشیف ٔی تٛا٘ذ تٛسظ اػٕبَ ٔبتشیسی ثٝ فشْ صیش ، ٔحمك ضٛد .‬ ‫9‬
‫ٔبتشیس ٞبی ‪ P ٚ F‬ثٝ تشتیت ضبُٔ ٔضبسة فشوب٘سی ٚ پیىسُ ٞب ٞستٙذ ، دس حبِی وٝ ‪ D‬ثشداسٞبی پبیٝ‬ ‫‪ DCT‬سا دس سدیف ٞبیص ٍ٘ٝ داسی ٔی وٙذ.حبَ ثب دس ٘ظش ٌشفتٗ ٔ بتشیس ٞبی ثبال ٚ خبیٍضیٗ وشدٖ ٔمبدیش‬ ‫آٟ٘ب دس ساثغٝ ثبال فشْ ٔؼبدِٝ ‪ DCT‬سا ثب ا٘ذوی تفبٚت ثٝ غٛست صیش خٛاٞیٓ داضت‬ ‫(ة-4)‬ ‫ثب چیٙص ٔدذد ػبُٔ ٞب ٚ ٌشٜٚ ٞب ثٝ غٛست ٔٙبست ، ٔب لبدس ثٝ تؼییٗ ٔؼبدِٝ (4)ثب استفبدٜ اص تؼشیف‬ ‫ٞبی اسائٝ ضذٜ دسثبال ثٝ غٛست ضشة ٔبتشیسی صیشٞستیٓ.‬ ‫(ة-5)‬ ‫7 ) ‪ٔ DCT‬ؼىٛس (‪ :) IDCT‬تب ایٙدب ، ثحث ٔب ٔٙحػشا ٔشثٛط ثٝ رخیشٜ سبصی یه تػٛیش ثٛدٜ است‬ ‫. اخبصٜ دٞیذ وٝ اص ایٗ ٚالؼیت غبفُ ٘طٛیٓ وٝ یه عشح رخیشٜ سبصی ٔٛسد استفبدٜ لشاس ٕ٘ی ٌیشد ٍٔش ایٙىٝ ،‬ ‫پشداصٜ ٞب لبثُ ٔؼىٛس وشدٖ ثبضٙذ ٚ دس٘تیدٝ اعالػبت لبثُ ثبصیبثی . ٔب اوٖٙٛ ٘یبص ثٝ ثبثت وشدٖ ایٗ ٔٛضٛع‬ ‫داسیٓ وٝ ‪ DCT‬ثشٌطت پزیش است . اثجبت ایٗ ٔٛضٛع ثسیبس سبدٜ است :ٔبتشیس ‪ D‬داسای ٔشتجٝ وبُٔ 1 است‬ ‫چشاوٝ سغشٞبی آٖ ضبُٔ ٔمبدیش ثشداسٞبی پبیٝ ا٘ذ وٝ اص ٞٓ ٔستمُ ا٘ذ ثٙبثشایٗ ‪ ٚ D‬تشاٟ٘بدٜ آٖ ٔؼىٛس‬ ‫پزیش٘ذ. چٖٛ سدیف ٞبی ‪ D‬ثٝ فشْ ثشداسٞبی پبیٝ 2دس فضبی ‪-n‬ثؼذی است (دس ٞشسغش یه ، یه ٚ ثمیٝ غفش‬ ‫است) ٞستٙذ ثٙبثشایٗ ‪ٔ D‬بتشیسی ٔتؼبٔذ است ، دس٘تیدٝ‬ ‫. ایٗ ٘تیدٝ اص اثجبت لجُ ثٝ ٔؼبدِٝ ی‬ ‫صیش ثشای ‪ٔ DCT‬ؼىٛس ٔی ا٘دبٔذ .‬ ‫(ة-6)‬ ‫1.‌‪ :‌full rank‬ثٝ ایٗ ٔؼٙی وٝ تٕبْ سغشٞب ٚ ستٖٛ ٞبی آٖ ٔستمُ اص یىذیٍش ا٘ذ ٚ ٔبتشیس ٔشثؼی است ٚ دس ٘تیدٝ دتشٔیٙبٖ‬ ‫ٔبتشیس ٔخبِف غفش است ‌‬ ‫‪. orthonormal‬‬ ‫21‬ ‫2‬
‫ٕٞیٗ عٛس وٝ دس ٔؼبدِٝ ی (6) ٘طبٖ دادٜ ضذٜ ، ٘تیدٝ ی ا٘تمبَ ‪ٔ ٚ DCT‬ؼىٛس آٖ ثٝ عٛس تئٛسی اص‬ ‫دست ٘ذادٖ خضئیبت تػٛیش سا دس ثش خٛاٞذ داضت . دس ػُٕ ، ٕٞٝ ٔمبدیش ثب دسغذ دلت ٔحذٚدی ٍ٘ٝ داسی‬ ‫ٔی ضٛ٘ذ ، ٚ ٕٞچٙیٗ تبثغ وسیٙٛس تبثؼی ایذآَ ٘یست ، ثٙبثشایٗ ٔحتُٕ خٛاٞذ ثٛد وٝ ثشخی خغبٞبی وٛچه‬ ‫دس ثبصسبصی تػٛیش تٟٙب ثب دست ثٝ دست وشدٖ دادٜ ٞب ٔیبٖ فشْ ضذتی ٚ فشْ فشوب٘سی اتفبق ثیبفتذ . ٞشچٙذ ،‬ ‫ایٗ ٔمذاس دس ٔمبیسٝ ثب ٔیضا٘ی وٝ ػٕذا دس خالَ ٔشحّٝ ثؼذی اٍِٛسیتٓ ا٘دبْ ٔی ضٛد ثسیبس خضیی است .‬ ‫بسته بنذی‬ ‫1‬ ‫ثؼذ اص ایٙىٝ یه ثالن اص پیىسُ ٞب ثٝ فشْ ٔضبسة فشوب٘سی ا٘تمبَ یبفت ، دادٜ ٞب ثٝ یه ٔدٕٛػٝ ی‬ ‫ثب ٔمبدیش وٛچىتش تجذیُ ضذٜ ا٘ذ(فبص اَٚ فطشدٜ سبصی) . حبَ ثٝ ٔشحّٝ ای اص اٍِٛسیتٓ سسیذیٓ وٝ دٚسا٘ذاختٗ‬ ‫اعالػبت دس آٖ اتفبق خٛاٞذ افتبد . وٛا٘تیضٜ وشدٖ ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ا٘ذاصٜ ٌبْ ٚاحذ ثضسٌتشی ثشای ٞش‬ ‫ػٙػش اص ثالن ٞطت دس ٞطت ا٘تخبة ضٛد ٚ سپس ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ثالن ثٝ ٘ضدیه تشیٗ ا٘ذاصٜ ٌبْ ٔٛخٛدثشدٜ‬ ‫ضٛ٘ذ . ثشای ٔثبَ ، اٌش ٔمذاس یه ٔضشة فشوب٘سی ثؼذ اص ‪ 47.98 ، DCT‬ثبضذ ، ٚ ٔمذاس وٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ‬ ‫آٖ 82 ثبضذ ، ٔمذاس ٔضشة فشوب٘سی وٛا٘تیضٜ ضذٜ 2 خٛاٞذ ثٛد . تٛخٝ وٙیذ وٝ ٞش ٔضشة فشوب٘سی وٝ‬ ‫ٔمذاسش وٕتش اص ٘یٕی اص ٔمذاسوٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ آٖ ثبضذ ثٝ غفش تجذیُ خٛاٞذ ضذ .‬ ‫ٌبْ وٛا٘تیضٜ وشدٖ ثٝ عٛس سسٕی ثٝ عشیك ٔمبثُ تؼشیف ضذٜ است :‬ ‫(ة-7)‬ ‫)‪٘ N(x‬ضدیىتشیٗ ٔمذاس غحیح ثٝ ‪ x‬سا ثش ٔی ٌشدا٘ذ ٚ‬ ‫ٔمذاسی وٛا٘تیضٜ ضذٜ ، غحیح ، ثذٖٚ‬ ‫ػالٔت ٚ ٞطت ثیتی است .‬ ‫خذَٚ ثستٝ ثٙذی2 یه ٚسٚدی اغّی ثشای فطشدٜ سبص ‪ jpeg‬است . حذٚد 45111*3.1 خذَٚ ثستٝ‬ ‫ثٙذی ٔؼتجش ٚخٛد داسد . ثسیبسی اصآٟ٘ب وبسثشد وٕی داس٘ذ ، چشاوٝ ٔمبدیش ثستٝ ثٙذی ثضسي ٔٛخت اص دست‬ ‫سفتٗ ٔمذاس صیبدی اص اعالػبت ثػشی دس ٍٞٙبْ اخشای تػٛیش ٔی ضٛد ، ٚ ایٗ ثب ٔطخػبتی اص تػٛیشوٝ ثیبٖ‬ ‫ٔی وٙذ ِٔٛفٝ ٞبی "فشوب٘س ثبال" ثبیذ اص تػٛیش حزف ضٛ٘ذ (چٖٛ چطٓ ا٘سبٖ لبدس ثٝ تطخیع آٟ٘ب ٘یست)‬ ‫ٔٙبفبت داسد ٚ ثٝ حزف ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی ٔحذٚدٜ پبییٗ ٔٙدش ٔی ضٛد .٘ىتٝ لبثُ تٛخٝ ایٗ است وٝ ویفیت‬ ‫‪. quantization‬‬ ‫‪. quantization table‬‬ ‫11‬ ‫1‬ ‫2‬
‫ٔمیبس 1 تب 11 وٝ اص عشیك ساثظ وبسثشی ثیطتش فطشدٜ سبص ٞبی ‪ jpeg‬لبثُ دستشسی است ، ٞیچ ودب ثٟالیٝ‬ ‫وٙتشِی وٝ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ‪ jpeg‬پطتیجب٘ی ٔی ضٛد ٘ضدیه ٕ٘ی ضٛد.‬ ‫ثیص اص یه خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبص ثشای یه تػٛیش ٔٙفشد ٔی تٛا٘ذ استفبدٜ ضٛد (ثبالی چٟبس تب). ایٗ أش‬ ‫ٔفیذی است ، ثشای ٔثبَ ،چٖٛ چطٓ ٞبی ٔب ثٝ تٙٛع دس سً٘ آثیٙسجت ثٝ دسخطٙذٌی آٖ وٕتش حسبس است ،‬ ‫ثٙبثش ایٗ ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی ٔؼیٙی لبدس ثٝ وٛا٘تیضٜ ضذٖ ثیطتشی ٞستٙذ چشاوٝ تبثیش وٕتشی سٚی دسن ٔب اص‬ ‫تػٛیش داس٘ذ . ٞش خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی وٝ استفبدٜ ضٛد ثبیذ دس فبیُ فطشدٜ سبص رخیشٜ ضٛد .‬ ‫کذگذاری میانی‬ ‫ثؼذ اص ا٘تمبَ ٚ وٛا٘تیضٜ وشدٖ ، استشاتژی وذٌزاسی ٔیب٘ی ثٝ ثالن ٞبی ٔضبسة فشوب٘س اػٕبَ ٔی ضٛد‬ ‫. ٞش ثالن ٞطت دس ٞطت دس یه آسایٝ ی یه ثؼذی عٛال٘ی وٝ داسای 46 ػضٛ است ثب استفبدٜ اص یه اٍِٛی‬ ‫صیً صاي ٍ٘بضتٝ ٔی ضٛد . ایٗ ٘ٛع تشسیٓ ثشای لشاس دادٖ ٔضبسة ثب فشوب٘س سشتبسشی ضجیٝ ثٝ ٞٓ(تشویت‬ ‫فشوب٘س افمی ٚػٕٛدی، حذٚد پش ٔؼٙی تػٛیش ) دس ٘مبط ٔدبٚس دسٖٚ آسایٝ ی خغی عشاحی ضذٜ است. چٖٛ‬ ‫ٔضبسة غیش غفش ٔبیُ ثٝ خٕغ ضذٖ دس ٌٛضٝ ی ثبال سٕت چپ ثالن ٞستٙذ ، ٘تیدٝ ی اٍِٛی صیً صاي ایٗ‬ ‫خٛاٞذ ثٛد وٝ آسایٝ ی خغی ثٝ یه سضتٝ ی عٛال٘ی اص غفش ٞبی ٔتٛاِی ختٓ ٔی ضٛد .‬ ‫ثخص دْٚ وذٌزاسی ٔیب٘ی ٔخّٛعی اص وذٌزاسی عَٛ اخشا1) وذٌزاسی ای ثشای یه ٔمذاس صیبد اص‬ ‫دادٜ ٞبی ضجیٝ ثٝ ٞٓ دس حبَ اخشا) ٚ وذٌزاسی عَٛ ٔتغییش اػذاد غحیح2(وذ ٌزاسی ای وٝ دس آٖ ٔتغییش ٞبی‬ ‫ػذدی ثیتی ثٝ سٕجّٟب ٔؼبدَ ٔی ضٛ٘ذ) است. سٚش وذٌزاسی عَٛ اخشا تٟٙب ثٝ غفشٞبی دسحبَ اخشا‬ ‫ٚوذٌزاسی عَٛ ٔتغیشاػذاد غحیح ثشای ٕٞٝ ی ٔضبسة غیش غفش اػٕبَ ٔی ضٛ٘ذ . ٞش ػٙػشی وٝ تٛسظ ایٗ‬ ‫وذٌزاسی ٔشوت تِٛیذ ضذٜ است ثٝ ایٗ فشْ است : (اخشا ، ا٘ذاصٜ ، ٔمذاس). "اخشا3"تؼذاد اػذاد غفشیی وٝ دس‬ ‫ثیٗ ایٗ ٚسٚدی ٚ ٚسٚدی غیش غفش لجّی ٚخٛد داسد سا ثب استفبدٜ اص یه ػذد چٟبس ثیتی ثذٖٚ ػالٔت ٔطخع‬ ‫ٔی وٙذ . "ا٘ذاصٜ4" یه ػذد غحیح چٟبس ثیتی است ٚ تؼذاد ثیت ٞبی ٔٛسد ٘یبص ثشای ثخص ٔمذاس سا ٔطخع‬ ‫ٔی وٙذ . "ٔمذاس5" ، ٔمذاس ٔضشة فشوب٘سی ثستٝ ثٙذی ضذٜ است .‬ ‫‪. RLE : Run-Length Encoding‬‬ ‫‪. VLI :Variable Length Integer‬‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫‪. Run‬‬ ‫‪. Size‬‬ ‫5‬ ‫‪. Value‬‬ ‫4‬ ‫21‬
‫کذگذاری‬ ‫انتزوپی1‬ ‫ٔؼَٕٛ تشیٗ ضیٜٛ ی وذٌزاسی آ٘تشٚپی وٝ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ‪ JPEG‬استفبدٜ ٔی ضٛد وذٌزاسی ٞبفٕٗ‬ ‫است. وذٌزاسی ػذدی ٘یض ٘ٛع دیٍشی اص وذٌزاسی آ٘تشٚپی است وٝ ، ٔمذاسی حدٓ فبیُ سا ٘سجت ثٝ ٞبفٕٗ‬ ‫وٛچىتش ٔی وٙذ ، أب پیبدٜ سبصی آٖ پیچیذٜ ت ش است. دس اغُ ، وذٌزاسی آ٘تشٚپی ثشای وبٞص تؼذاد ثیت ٞبی‬ ‫ٔٛسد ٘یبص خٟت رخیشٜ سبصی ٞش ػٙػش اص آسایٝ وذ ضذٜ ٔیب٘یىٝ ثش اسبس احتٕبَ ظبٞش ضذٖ یه ػٙػش‬ ‫ٔطخع ثٙب ضذٜ است ، تالش ٔی وٙذ . ثحث دس ٔٛسد احتٕبَ تفسیش اعالػبت دس ایٗ ضیٜٛ ، خٛد خٛاٞبٖ‬ ‫ٔمبِٝ ای ٔستمُ است ، أب خالغٝ سبدٜ ی صیشاص چٍٍٛ٘ی وبس آٖ یه پیص ٕ٘بیص خٛة ثشای ٔب اسائٝ ٔی وٙذ .‬ ‫یه خشیبٖ اص ثیت ٞبی وذٌزاسی ضذٜ ثٝ سٚش ٞبفٕٗ ثبیذ ثب یه خذَٚ وذ یب وّیذ ثشای خشیبٖ سٔض ٌطبیی‬ ‫ٕٞشاٜ ضٛد. فشٔت فبیُ ‪ jpeg‬استفبدٜ اص چٙذیٗ خذَٚ سا پطتیجب٘ی ٔی وٙذ (ثیص اص دٚ خذَٚ ثشای حبِت پبیٝ‬ ‫‪ ) DCT‬وٝ ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ فطشدٜ سبص ٔی تٛا٘ذ دٚ تبثغ چٍبِی احتٕبَ ٔتٕبیض سا ا٘تخبة وٙذ ٚ سپس ثب‬ ‫تغجیك دادٖ آٖ ٞب ثب تٛصیغ ثالن دادٜ ضذٜ ثب ٞشیه اص تٛاثغ ثٟتشیٗ فطشدٜ سبص ی سا فشاٞٓ وٙذ .‬ ‫دس اغُ ، ‪ DCT‬دادٜ سا دس فشٔی لشاس ٔی دٞذوٝ ثتٛا٘ذ ثٟتشیٗ ثٟشٜ ٚسی سا اص تشاوٓ حبغُ ضذٜ‬ ‫تٛسظ وذٌزاسی ٔیب٘ی ٚ وذ ٌزاسی آ٘تشٚپی ثذست آٚسد. آخشیٗ ٔشحّٝ خبیی است وٝ فطشدٜ سبصی دادٜ ٞب‬ ‫ٚالؼب اتفبق ٔی افتذ.‬ ‫ثبصسبصی‬ ‫ثشای خبسج وشدٖ یه تػٛیش ‪ jpeg‬اص حبِت فطشدٜ ٞشیه اص ٔشاحُ ثبال ٔی ثبیست ٚاسٖٚ ضٛ٘ذ .‬ ‫1) استفبدٜ اص خذَٚ ٞبفٕٗ ثشای سٔض ٌطبیی سضتٝ ٞبی ثیتی ثٝ آسایٝ ای ضػت ٚ چٟبس ػٙػشی.‬ ‫2) ضىُ دٞی ٔدذد ثالن 8 *8‬ ‫3) ضشة ٞشیه اص ػٙبغش دس ٔمذاس وٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ خٛد .‬ ‫4) ا٘دبْ ‪ٔ DCT‬ؼىٛس سٚی ثالن .‬ ‫5) ٚ خٕغ ػذد 821 ثب ٞشیه اص پیىسُ ٞب تب حذٚدا تػٛیش ٚالؼی ایدبد ضٛد .‬ ‫1.‌‪‌:‌Entropy coding‬یک‌وًع‌کدگذاری‌ اس‌دست‌دَىدٌ‌است‌کٍ‌بزای‌کد‌گذاری‌داد‌َای‌دیجیتال‌بٍ‌گًوٍ‌ای‌عمل‌می‌کىد‌کٍ‌الگًَایی‌کٍ‌‌‌‬ ‫بیشتز‌اتفاق‌می‌افتىد‌با‌تعداد‌بیت‌کمتز‌ومایش‌دادٌ‌می‌شًود‌ي‌بلعکس‌.‌ماوىد‌کدگذاری‌َافمه‌ ‌‬ ‫31‬
‫ج)کار عذدی و مثال ها‬ ‫ثشای فٟٓ ثٟتش تئٛسی ای وٝ‬ ‫دس ثخص اَٚ ایٗ ٔمبِٝ تٛسؼٝ دادٜ‬ ‫ضذ ، ٔب یه تػٛیش ٕ٘ٛ٘ٝ ا٘تخبة‬ ‫خٛاٞیٓ وشد ، یه ثالن لبثُ اسائٝ اص‬ ‫پیىسُ ٞب سا ثش ٔی ٌضیٙیٓ ، ٚ ٕٞٝ ی‬ ‫ٔشاحّی وٝ دس ثبال آٔذ سا سٚی آٖ‬ ‫پیبدٜ ٔی وٙیٓ . ػىس ٔمبثُ تػٛیش‬ ‫ٔٙجؼی است وٝ ٔب ثب آٖ وبس خٛاٞیٓ‬ ‫وشد . ٔىب٘ی وٝ ثالن ا٘تخبة ضذٜ‬ ‫لشاس داسد دس یه ٔٙغمٝ ی ثضسٌٕٙبیی‬ ‫ضذٜ ، ٘طبٖ دادٜ ضذٜ است .‬ ‫1) ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذت‬ ‫ثالن پیىسُ ٞبی ا٘تخبة ضذٜ ، ایٗ ٔمبدیش سا داسد :‬ ‫41‬
‫ضجبٞت اػذاد دیذاسی دس ثالن لبثُ ِٕس است ، ثشای ٔثبَ ، ثٝ استجبط وٛچىتشیٗ ٔمذاس ٔبتشیس 85 ، یب 7.22‬ ‫دسغذ سفیذی ، دس ٔىبٖ‬ ‫(3 ، 1) ٚ 922 یب سفیذی 9.98 دسغذ دس ٔىبٖ (4 ، 3) تٛخٝ وٙیذ .‬ ‫2) ضیفت الیٝ‬ ‫ٔحذٚدٜ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثشای ٔتمبسٖ وشدٖ آٖ ٞب حَٛ غفش ، 821 ٚاحذ ثٝ ػمت ضیفت دادٜ ٔی ضٛ٘ذ :‬ ‫3) ا٘تمبَ اص عشیك ‪DCT‬‬ ‫4) ثستٝ ثٙذی‬ ‫51‬
‫خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی ای وٝ ٔب استفبدٜ ٔی وٙیٓ اص یه ٔثبَ دس ]1[ ا٘تخبة ضذٜ است . تٛخٝ وٙیذ وٝ‬ ‫ٔمبدیش دس ٌٛضٝ چپ ، ثبالی ٔبتشیس وٝ ٔشثٛط ثٝ ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س پبییٗ است ، غبِجب ثیٗ 11 ٚ 12 ٞستٙذ ،‬ ‫دس حبِی وٝ ٔمبدیش ٔٙغمٝ سٕت ساست ، پبییٗ ٔبتشیس وٝ ثشای وٛا٘تیضٜ وشدٖ ِٔٛفٝ ٞبی ثبالی فشوب٘سی ثىبس‬ ‫ثشدٜ ٔی ضٛ٘ذ ثیطتش ثیٗ 18 ٚ 121 ٞستٙذ .‬ ‫تمسیٓ ته ته ػٙبغش‬ ‫ثش ٞٓ ٚ ٌشدوشدٖ آٟ٘ب ثالن ٔضبسة وٛا٘تیضٜ ی صیش سا‬ ‫ثٝ ٔب ٔی دٞذ‬ ‫5) تشتیت صیً صاي‬ ‫ثیطتش وبٔپیٛتشٞب آسایٝ ٞبی دٚ ثؼذی سا دس حبفظٝ ثٝ غٛست تٛاِی سدیفی رخیشٜ ٔی وٙٙذ . ثٝ ایٗ ٔؼٙی‬ ‫وٝ ٕٞٝ ی ػٙبغش اص سدیف ثبال ثٝ غٛست پیٛستٝ رخیشٜ ٔی ضٛ٘ذ ، ٚ ثٝ د٘جبَ آٖ ػٙبغش سغش ٞبی ثؼذی ٚ ثٝ‬ ‫ٕٞیٗ تشتیت . ثٝ دِیُ ٞذف فطشدٜ سبصی ‪ٔ ، jpeg‬غّٛة است وٝ تؼذاد صیبدی اص ٔضبسة غفش سا ثٝ غٛست‬ ‫پطت سش ٞٓ داضتٝ ثبضیٓ ، چشاوٝ احتٕبَ فطشدٜ سبصی حذاوثشی ثب وذٌزاسی صٔبٖ اخشا ٚ وذ ٌزاسی ٞبفٕٗ‬ ‫سا افضایص ٔی دٞذ . دس ٘تیدٝ اسائٝ ی ته ثؼذی ا٘تخبة ضذٜ ثشای آسایٝ دٚثؼذی ٔضبسة اص ثبال سٕت چپ‬ ‫ضشٚع ٔی ضٛد ٚ ثٝ غٛست ٔٛسة خّٛ ٚ ػمت ٔی سٚد . آسایٝ ی ته ثؼذی‬ ‫61‬ ‫ثٝ غٛست صیش خٛاٞذ ثٛد .‬
‫6) وذٌزاسی ٔیب٘ی‬ ‫اٌش چٝ وذٌزاسی آ٘تشٚپی خض اٞذاف اغّی ایٗ ٔمبِٝ ٘یست ، أب ٍ٘بٜ اخٕبِی ثٝ یه ٔثبَ دس ایٗ ٔٛسد‬ ‫ٔی تٛا٘ذ اسص٘ذٜ ثبضذ . یه احسبس وّی اص چیضی وٝ اتفبق ٔی افتذ ثذٖٚ ثشسسی ٌستشدٜ خضئیبت آٖ سٚش ،‬ ‫لبثُ دستیبثی است .‬ ‫1. ٕ٘بیص ٔمبدیش : ثٝ عٛس ٔؼَٕٛ ، ػٙبغش‬ ‫دس وبٔپیٛتش ثٝ ػٙٛاٖ‬ ‫اػذاد غحیح ثبیٙشی ثب عَٛ ثبثت رخیشٜ ٔی ضٛ٘ذ . چٖٛ ایٗ ٔمبدیش ثسیبس‬ ‫وٛچه ٞستٙذ ، ایٗ ا٘تخبة تؼذاد صیبدی ثیت سا ٞذس ٔی دٞذ . ثضسٌتشیٗ‬ ‫ػذد دس ایٗ آسایٝ تٟٙب ثب پٙح ثیت لبثُ ٕ٘بیص است . ثشای ثٟشٜ ثشداسی اص‬ ‫ایٗ ٚالؼیت ، یه ٔدٕٛػٝ اص وذٞبی وذٌزاسی عَٛ ٔتغییش ثشای استب٘ذاسد‬ ‫‪ٔ JEPG‬طخع ضذٜ ا٘ذ . خذَٚ ‪ I‬وٝ ٔب دس ایٗ ٔثبَ استفبدٜ ٔی وٙیٓ یىی‬ ‫اص آٟ٘ب است.‬ ‫2. وذٌزاسی ٔیب٘ی ٚ آ٘تشٚپی : آسایٝ‬ ‫ثب ضشٚع اص ػٙػش اَٚ ٚ ثٝ غٛست ٌبْ ثٝ ٌبْ تب ػٙػش آخش وذ‬ ‫ٌزاسی آ٘تشٚپی خٛاٞذ ضذ .ٞش یه اص لغؼبت وذ ٌزاسی ضذٜ ی اعالػبت ثٝ فشْ (اخشا ، ا٘ذاصٜ ، ٔمذاس )‬ ‫خٛاٞذ ثٛد . ٕٞبٖ عٛس وٝ دس ثحث ٔختػش وذٌزاسی آ٘تشٚپی ثٝ عٛس خالغٝ ٌفتٝ ضذ ، وذ ٔیب٘ی‬ ‫ثٝ‬ ‫ضىُ صیش خٛاٞذ ثٛد .‬ ‫ثالن ثب خفت (1،1) پبیبٖ ٔی‬ ‫یبثذ وٝ ٘طبٖ دٞٙذٜ ی ایٗ است وٝ‬ ‫ٞیچ ػٙػش غیش غفشی دس آٖ ٚخٛد‬ ‫٘ذاسد .‬ ‫خفت ٞبی (اخشا ، ا٘ذاصٜ) دس‬ ‫وٝ دس‬ ‫وٝ وذٌزاسی ٞبفٕٗ سا دسیبفت ٔی وٙٙذ . خذَٚ ‪ ٕٝٞ ॥‬خفت ٞبیی‬ ‫ظبٞش ضذٜ ا٘ذ سا ثٝ ٕٞشاٜ تؼذاد تىشاس ٞشیه دس ایٗ ثالن ، ٘طبٖ ٔی دٞذ .‬ ‫وذٞبی ٞبفٕٗ ٚیژٌی ٞبی صیش سا داس٘ذ :‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪.II‬‬ ‫ٞیچ وذی ثب وذ دیٍش ضشٚع ٕ٘ی ضٛد ( ثٝ ػٙٛاٖ ٔثبَ اٌش 010 ٔؼتجش است ،وذ…010 ٔؼتجش ٘یست )‬ ‫وذٞبیی وٝ ثیطتش اتفبق ٔی افتٙذ عَٛ وٛتبٜ تشی داس٘ذ .‬ ‫71‬
‫چٖٛ ٔب دس ٔٛسد یه ثالن ٔٙفشد ثحث ٔی وٙیٓ ، خذَٚ ٞبفٕٙی سا ثشٔیٍضیٙیٓ وٝ تٟٙب ثشای ایٗ ثالن تٟیٝ‬ ‫ضذٜ است ، ا٘تخبة ٞب دس خذَٚ ‪٘ ॥‬طبٖ دادٜ ضذٜ است . ثب اػٕبَ ٔمبدیش خذَٚ ثٝ‬ ‫سضتٝ ی ثیتی صیش سا‬ ‫خٛاٞیٓ داضت .‬ ‫سضتٝ ی ثبال 49 ثیت است . ثالن ٚالؼی ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذتی دس حبفظٝ 6914 ثیت حبفظٝ عّت ٔی‬ ‫وشد٘ذ . اِجتٝ ، فضبی ٔٛسد ٘یبص ثشای رخیشٜ ی خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی ٚ وذٞبی ٞبفٕٗ ضٕشدٜ ٘طذٜ است ، أب‬ ‫آٟ٘ب ثیٗ تؼذاد صیبدی ثالن تمسیٓ ٔی ضٛ٘ذ ، ثٙبثشایٗ ٞضیٙٝ ی ٚاسد ثش ٞش ثالن لبثُ چطٓ پٛضی است .‬ ‫7) ثبصسبصی‬ ‫اٌش ٔؼىٛس ٔشاحُ ثٝ دادٜ ٞبی فطشدٜ ضذٜ اػٕبَ ضٛد ، یه ثالن اص پیىسُ ٞبی‬ ‫ضذ . ایٗ ثالن یه ثبصسبصی ٔدذد اص‬ ‫ایدبد خٛاٞذ‬ ‫ٚالؼی است . تػذیك ٔی وٙیذ وٝ ٔمذاسی تفبٚت ٔیبٖ آٖ ثب ٘سخٝ‬ ‫ٚالؼی ٚخٛد خٛاٞذ داضت . ثشای ٔطبٞذٜ ی ایٗ وٝ تفبٚت ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثب ٕ٘ٛ٘ٝ ی ٚالؼی چمذس است ٔب یه‬ ‫ثالن دسغذ خغب سا ٘یض ٔحبسجٝ ٔی وٙیٓ . تٛخٝ وٙیذ وٝ ثیطتش پیىسُ ٞب اص یه تب پٙچ دسغذ تغییش وشدٜ ا٘ذ ٚ‬ ‫تغییشات ثیص اص دٜ دسغذ ٘یست . ثؼضی ٔمبدیش دلیمب ٔمبدیش لجّی سا ثذست آٚسدٜ ا٘ذ .‬ ‫81‬
‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ 19
‫د) نتیجه گیزی‬ ‫آصٖٔٛ اٍِٛسیتٓ فطشدٜ سبصی ‪ ، jpeg‬ثٝ عٛس خبظ ػُٕ ‪ ، DCT‬ضشح دادوٝ ٔفبٞیٓ ویفی پطت سٚش‬ ‫ثٝ خٛثی فشآیٙذ ٞبی وٕی ای است وٝ ثشای اػٕبَ آٟ٘ب ثىبس ٌشفتٝ ٔی ضٛد .‬ ‫٘تیدٝ ی ٟٔٓ دیٍشی وٝ ٔی تٛا٘ذ اص ایٗ وبس تشسیٓ ضٛد ضبُٔ ضذٖ یه فٟٓ اص لبِت سٚش ثىبس سفتٝ‬ ‫دس اٍِٛسیتٓ ‪ JPEG‬است . ا٘دبْ ‪ DCT‬سٚی ثالوی اص یه ػىس ، ٘طبٖ داد وٝ دادٜ ٞبی یه تػٛیش، ثٝ دِیُ‬ ‫ٔحتٛای ثسیبسی اص تػبٚیشاست وٝ ثٝ عٛس آسب٘ی لبثُ فطشدٜ سبصی ا٘ذ ، ٘ٝ ثٝ دِیُ ٔحذٚدیت راتی ‪. DCT‬‬ ‫٘تیدٝ دیٍش لبِت ثٙذی ‪ DCT‬دس لبِت اػٕبَ ٔبتشیسی است.آٖ اِٚیٗ ٔشحّٝ دس تٛسؼٝ ی ضیٜٛ ٞبی ٔحبسجبتی‬ ‫ثشای ٔحبسجٝ سشیغ ا٘تمبَ است]3[ .‬ ‫22‬
‫ه) منابع‬ [1] G , K , Wallac ”The JPEG still picture compression standard” communication of the ACM , apr,1991 [2] C , I , Phillips , J , M , Parr and E , A , Riskin signals , systems and transforms ,3rd ed , Upper Saddle River , NJ : prentice ,Hall ,2003 [3] John W. O’Brien ”The JPEG Image Compression Algorithm” (obrienjw@colorado.edu) 21

More Related Content

PDF
تأکید مدیریت فرآیندهای کسب‌وکار، بیشتر بر افراد است تا فرآیندها
byRayvarz Software Engineering Company | شرکت مهندسی نرم افزار رایورز
 
PDF
بازتاب اخبار کاهش تعرفه پروفیل یو پی وی سی + ویستا بست
byMohammad Kiamanesh
 
PDF
آشنایی با طراحان گرافیک - میشل باتوری / جوادپیرمرزآبادی
byGap Graphic
 
PDF
روش عملی انتخاب موضوع تاپ برای پایان نامه و پژوهش
byEsmAil ShAbAni
 
PDF
راهنمای پیگشیری از سقوط بیمار
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
PDF
راهنمای پیشگیری از اتصالات نادرست کاتترها و لوله ها
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
PDF
نظام پيشنهادات
byongoing1112
 
PDF
بیانیه 1 می کومه له
byRoj
 
تأکید مدیریت فرآیندهای کسب‌وکار، بیشتر بر افراد است تا فرآیندها
byRayvarz Software Engineering Company | شرکت مهندسی نرم افزار رایورز
 
بازتاب اخبار کاهش تعرفه پروفیل یو پی وی سی + ویستا بست
byMohammad Kiamanesh
 
آشنایی با طراحان گرافیک - میشل باتوری / جوادپیرمرزآبادی
byGap Graphic
 
روش عملی انتخاب موضوع تاپ برای پایان نامه و پژوهش
byEsmAil ShAbAni
 
راهنمای پیگشیری از سقوط بیمار
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
راهنمای پیشگیری از اتصالات نادرست کاتترها و لوله ها
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
نظام پيشنهادات
byongoing1112
 
بیانیه 1 می کومه له
byRoj
 

What's hot

PDF
راهنمای برقراری ارتباط صحیح کارکنان خدمات سلامت در حین تحویل بیمار
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
PDF
مشتریان وفادار
byHossein Bayat
 
PDF
Jonbesh
bymehdish
 
PDF
راهنمای بهداشت دست در مراقبت از بیماران
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
PDF
Roham hosseini final project مالکیت معنوی در مدیریت تکنولوژی
byRoham Hosseini
 
PDF
HSE_PLAN
byasghar havasi
 
PDF
بررسی 20 سال تحقیقات توربین های بادی
bymohammad zaeem kohan
 
PDF
Pittssburgh approach
byZahra Sadeghi
 
PDF
3rd StartupWeekend Tehran - Report
byMohsen Malayeri
 
PDF
12th polymernameh
byheliad
 
PDF
شبکه های ماهواره ای vsat
byarichoana
 
PDF
195_1
bySeyedhadi Purreza
 
PDF
1sw tehran report
byHadi Akbari
 
PDF
David
byMohammad Hossein Forghani
 
PDF
Genetics markers (animal breeding)
byMohammad Ghaderzadeh
 
PDF
Virtual leadership.shahrjerdi (1)
byFatemeh Shahrjerdi
 
PDF
5 ways-to-get-backlinks
bymodiregoogle
 
PDF
ضمیر ناخودآگاه
byAmir Sharifi
 
PDF
Start internet-business
bymodiregoogle
 
PDF
Voip
byarichoana
 
راهنمای برقراری ارتباط صحیح کارکنان خدمات سلامت در حین تحویل بیمار
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
مشتریان وفادار
byHossein Bayat
 
Jonbesh
bymehdish
 
راهنمای بهداشت دست در مراقبت از بیماران
byپایگاه بهبود خدمات سلامت
 
Roham hosseini final project مالکیت معنوی در مدیریت تکنولوژی
byRoham Hosseini
 
HSE_PLAN
byasghar havasi
 
بررسی 20 سال تحقیقات توربین های بادی
bymohammad zaeem kohan
 
Pittssburgh approach
byZahra Sadeghi
 
3rd StartupWeekend Tehran - Report
byMohsen Malayeri
 
12th polymernameh
byheliad
 
شبکه های ماهواره ای vsat
byarichoana
 
195_1
bySeyedhadi Purreza
 
1sw tehran report
byHadi Akbari
 
David
byMohammad Hossein Forghani
 
Genetics markers (animal breeding)
byMohammad Ghaderzadeh
 
Virtual leadership.shahrjerdi (1)
byFatemeh Shahrjerdi
 
5 ways-to-get-backlinks
bymodiregoogle
 
ضمیر ناخودآگاه
byAmir Sharifi
 
Start internet-business
bymodiregoogle
 
Voip
byarichoana
 

Similar to مطالعه حالت dct در الگوریتم jpeg

PDF
LS-DYNAمدلسازی و تحلیل برخورد محوری سازه های جدارنازک با
byMojtaba Hasanlu
 
PDF
Modeling & Analysis of Axial Impact of Thin-Walled Structures by LS-DYNA
byShanghai Jiao Tong University
 
PDF
کاردبردهای ترموگرافی و توموگرافی در صنعت هوانوردی و بازرسی های غیرمخرب
byHomayoon Fattahi
 
PDF
تکنوفاندامنتال نماد حفاری
byARAM KHALILIFAR
 
PDF
IDS چیست؟
bysepanta-no
 
PDF
A survey on applications of social networks in marketing
byzohreh izadpanah
 
PDF
افتالموسکوپی
byNAO, Medical University of Shahid Beheshti
 
PDF
Hamlet 2000
byguest67b03f4
 
PDF
2nd StartupWeekend Tehran Report
byMohsen Malayeri
 
PDF
انواع مدل کسب و کار
byaliaalistartup
 
PDF
مورد کاوی یک شرکت خانوادگی
byOmid Omidvar
 
PDF
بازاریابی دیجیتال - روز چهارم
byAdel Talebi
 
PDF
start_up 05
byaliaalistartup
 
PDF
تبصره مبرم سیاسی1
bykokchapress
 
PDF
نقش زن در زراعت پایدار و امنیت غذایی در افغانستان
byNaim Khalid
 
PDF
Tammoli dar-ayeye-tathir-word
byمحمد حمیدی
 
PDF
start_up 12
byaliaalistartup
 
PDF
چالش های استارت آپ ویکند
byaliaalistartup
 
PDF
مباحث در مورد کارآفرینی و استارت آپ
byaliaalistartup
 
PDF
گرایش روابط عمومی ها به رسانه های اجتماعی
byAsef ghafoory
 
LS-DYNAمدلسازی و تحلیل برخورد محوری سازه های جدارنازک با
byMojtaba Hasanlu
 
Modeling & Analysis of Axial Impact of Thin-Walled Structures by LS-DYNA
byShanghai Jiao Tong University
 
کاردبردهای ترموگرافی و توموگرافی در صنعت هوانوردی و بازرسی های غیرمخرب
byHomayoon Fattahi
 
تکنوفاندامنتال نماد حفاری
byARAM KHALILIFAR
 
IDS چیست؟
bysepanta-no
 
A survey on applications of social networks in marketing
byzohreh izadpanah
 
افتالموسکوپی
byNAO, Medical University of Shahid Beheshti
 
Hamlet 2000
byguest67b03f4
 
2nd StartupWeekend Tehran Report
byMohsen Malayeri
 
انواع مدل کسب و کار
byaliaalistartup
 
مورد کاوی یک شرکت خانوادگی
byOmid Omidvar
 
بازاریابی دیجیتال - روز چهارم
byAdel Talebi
 
start_up 05
byaliaalistartup
 
تبصره مبرم سیاسی1
bykokchapress
 
نقش زن در زراعت پایدار و امنیت غذایی در افغانستان
byNaim Khalid
 
Tammoli dar-ayeye-tathir-word
byمحمد حمیدی
 
start_up 12
byaliaalistartup
 
چالش های استارت آپ ویکند
byaliaalistartup
 
مباحث در مورد کارآفرینی و استارت آپ
byaliaalistartup
 
گرایش روابط عمومی ها به رسانه های اجتماعی
byAsef ghafoory
 

مطالعه حالت dct در الگوریتم jpeg

  • 1.
    ‫ٔغبِؼٝ ی حبِت‪DCT‬‬ ‫دس اٍِٛسیتٓ ‪JPEG‬‬
  • 2.
    ‫چىیذٜ‬ ‫پبیٝ ی اٍِٛسیتٓ‪ JPEG‬ا٘تمبَ وسیٙٛسی ٌسستٝ1 است وٝ اعالػبت فشوب٘س ٞبی فضبیی سا اص‬ ‫اعالػبت دأٙٝ فضبیی 2 (ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی پیىسّی ، اعالػبت دأٙٝ ی فضبیی سا تبٔیٗ ٔی وٙٙذ ) استخشاج ٔی وٙذ .‬ ‫سپس ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی استخشاج ضذٜ ، ثٝ عشیمی خبظ ثستٝ ثٙذی ٚ لبِت ثٙذی ٔی ضٛ٘ذ تب خٟت حزف‬ ‫دادٜ ٞبی ثػشی اص آٟ٘بثٝ ٘حٛی وٝ حذالُ آضىبس سبصی لبثُ دسن ٚخٛد داضتٝ ثبضذ آٔبدٜ ضٛ٘ذ . دس٘تیدٝ‬ ‫ٔمذاس اعالػبتی وٝ ثبیذ رخیشٜ ٌشدد وبٞص خٛاٞذ یبفت . ٟ٘بیتب فشوب٘س ٞبی دستىبسی ضذٜ اص عشیك ثٝ وبس‬ ‫ٌیشی وذٌزاسی ٞبفٕٗ ٔحػِٛی فطشدٜ تِٛیذ ٔی وٙٙذ . ٞش یه اص ایٗ ٔشاحُ لبثُ ثشٌطت است تب حذی وٝ‬ ‫یه تمشیت لبثُ لجَٛ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی دأٙٝ فضبیی اغّی لبثُ ثبصسبصی اص فشْ فطشدٜ ضذٜ ثبضذ. ایٗ تحمیك ٞش‬ ‫یه اص ٔشاحُ فطشدٜ سبصی ٚ خبسج وشدٖ اص حبِت فطشدٜ سا ثٝ تشتیت ثب تبویذ ثش ‪ DCT‬ثشسسی ٔی وٙذ‬ ‫‪. DCT : discrete cosine transform‬‬ ‫‪. spatial amplitude‬‬ ‫1‬ ‫2‬
  • 3.
  • 4.
    ‫فٟشست ٔغبِت‬ ‫پیطیٙٝ یتحمیك‌.........................................................................................................................................‌1‬ ‫سٚش تحمیك‌...............................................................................................................................................‌1‬ ‫اِف ) ٍ٘بٜ وّی‌..........................................................................................................................................‌2‬ ‫تبسیخچٝ‌................................................................................................................................................‌2‬ ‫ٔطخػبت ضجیٝ ثٝ ٞٓ‌..........................................................................................................................‌3‬ ‫خضئیبت فٙی‌..........................................................................................................................................‌4‬ ‫ة) ٔذَ تٛسؼٝ ٚ فشَٔٛ ثٙذی سیبضی‌.....................................................................................................‌5‬ ‫تؼشیف‌..................................................................................................................................................‌5‬ ‫تجذیُ وسیٙٛسی ٌسستٝ (‪5‌........................................................................................................‌)DCT‬‬ ‫ثستٝ ثٙذی‌...........................................................................................................................................‌11‬ ‫وذٌزاسی ٔیب٘ی‌...................................................................................................................................‌21‬ ‫وذٌزاسی ا٘تشٚپی‌...............................................................................................................................‌31‬ ‫ج)وبس ػذدی ٚ ٔثبَ ٞب‌............................................................................................................................‌41‬ ‫ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذت‌................................................................................................................................‌41‬ ‫ضیفت الیٝ‌...........................................................................................................................................‌51‬ ‫ا٘تمبَ اص عشیك ‪15‌.........................................................................................................................‌DCT‬‬ ‫تشتیت صیً صاي‌................................................................................................................................‌61‬ ‫وذٌزاسی ٔیب٘ی‌...................................................................................................................................‌71‬ ‫ثبصسبصی‌..............................................................................................................................................‌81‬ ‫‌‬ ‫أ‬
  • 5.
    ‫د) ٘تیدٝ ٌیشی‌..........................................................................................................................................‌22‬ ‫ٜ)ٔٙبثغ‌.....................................................................................................................................................‌12‬ ‫‌‬ ‫ب‬
  • 6.
    ‫پیشینه ی تحقیق‬ ‫یىیاص ٔتذٞبی ٔطتشن اسائٝ اعالػبت ٌشافیىی دس یه فشْ دیدیتبَ ، استفبدٜ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی فضبیی‬ ‫(فشْ فشوب٘سی دادٜ ٞب)است . ثشای ٔثبَ ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی یه تػٛیش—لشٔض ، آثی ٚ سجض . ایٗ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی‬ ‫ٌسستٝ (ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی فضبیی) ٔی تٛا٘ٙذ خٟت رخیشٜ سبصی دس حبفظٝ یب دس خبثٝ خبیی ٞب دس یه تشتیت عٛال٘ی‬ ‫لشاس ٌیش٘ذ. ثشای ٞش تػٛیش دلیك داسای ٔٙغك ، ایٗ سضتٝ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ٔی تٛا٘ذ ثسیبس عٛال٘ی ثبضذ. ثشای ٔثبَ‬ ‫یه دٚسثیٗ دیدیتبَ ٔؼِٕٛی تػٛیشی ثب ثیص اص سٝ ٔیّیٖٛ اص ایٗ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب تِٛیذ خٛاٞذ وشد. دس ٘تیدٝ ٔتذٞبی‬ ‫ٔتٙٛػی خٟت ا٘تمبَ ایٗ ٔدٕٛػٝ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثٝ یه فشْ فطشدٜ ٚ خٕغ ٚ خٛس ثٝ وبس ٌشفتٝ ٔی ضٛد .‬ ‫روش تحقیق‬ ‫ٞشچٙذ ایٗ ٔغبِؼٝ اص یه ٔٙظش یه تشخٕٝ ی غشف ثٛد أب ثب تٛخٝ ثٝ تخػػی ثٛدٖ ٔٛضٛع ٘یبص ثٛد‬ ‫وٝ اص ػّٓ اسبتیذ حٛصٜ ی وبٔپیٛتش ٚ سیبضیبت ٚ ٕٞچٙیٗ ٔٙبثغ ثٝ اضتشان ٌزاضتٝ ضذٜ دس ضجىٝ خٟب٘ی ایٙتش٘ت‬ ‫ٚ ِغت ٘بٔٝ ٞبی ٔختّف ثٝ حذ صیبدی استفبدٜ ٌشدد . پس ثب تٛخٝ ثٝ ٔٛاسد ثبال ٕ٘ٛداس صیش لبثُ سسٓ است .‬ ‫‌‌‬ ‫شزيع‬ ‫تزجمٍ‌متًن‌ي‌مىابع‌مًجًد‌با‌کمک‌لغت‌وامٍ‌َا‌ي‌ابشار‌َای‌‬ ‫تزجمٍ‌ماوىد‌ماشیه‌تزجمٍ‌ی‌گًگل‬ ‫در‌صًرت‌بزخًرد‌‬ ‫با‌مفًُمی‌واملمًس‌‬ ‫اس‌اساتید‌حًسٌ‌ی‌کامپیًتز‌،‌ریاضیات‌ي‌سبان‌ي‌‬ ‫َمچىیه‌مىابع‌بٍ‌اشتزاک‌گذاشتٍ‌شدٌ‌در‌شبکٍ‌‬ ‫جُاوی‌ایىتزوت‌‌کمک‌بگیز‬ ‫پایان‬ ‫اگز‌تزجمٍ‌‬ ‫تمام‌شدٌ‌‬ ‫1‬
  • 7.
    ‫الف ) نگاهکلی‬ ‫ٞذف اص فطشدٜ سبصی تػبٚیش ‪ JPEG‬ثسیبس سبدٜ است : رخیشٜ دادٜ ٞبی ضشٚسی ثشای ثبصسبصی یه‬ ‫ت ػٛیش دیدیتبَ ثب حدٕی وٓ ثٝ حذی وٝ خضئیبت ثػشی ثٝ ا٘ذاصٜ ی وبفی دس آٖ ٚخٛد داضتٝ ثبضذ ٚ دس ٘تیدٝ‬ ‫رخیشٜ ی تػٛیش ثب تٛخٝ ثٝ ٚلتی وٝ غشف آٖ ٔی ضٛد ٔٙغمی ثبضذ . ایٗ ٔٛضٛع ثبیذ دس اثتذا ٔٛسد تٛخٝ لشاس‬ ‫ٌیشد وٝ وٝ سٚش ٞبی رخیشٜ سبصی ثٝ وبس سفتٝ دس ‪ jpeg‬ثب سٚش ٞبیی وٝ ثشای دیٍش ا٘ٛاع دادٜ ٞب ٔب٘ٙذ اسٙبد‬ ‫ٔبِی یب اسٙبد ٔشثٛط ثٝ پشداصش ٌشٞبی ٔتٙی استفبدٜ ٔی ضٛد ضجیٝ ٘یست ، ‪ DCT‬یه اٍِٛسیتٓ اص دست دٞٙذٜ‬ ‫است(*)، ثٝ ایٗ ٔؼٙی وٝ اعالػبت ثػشی ثٝ غٛست ا٘تخبثی ٚ ثٝ ٔٙظٛس ثٟجٛد ٘شخ فطشدٜ سبصی دٚسا٘ذاختٝ‬ ‫ٔی ضٛ٘ذ. ثخص دٚس ا٘ذاختٝ ضذٜ لبثُ ثبصیبثی ٘یستٙذ ، أب دس ا٘تخبة ایٗ ثخص ثٝ ٘حٛی ػُٕ ٔی ضٛد وٝ‬ ‫وٕتشیٗ تبثیش سٚی دسن ثیٙٙذٜ ی تػٛیش ثبصسبصی ضذٜ ٔطبٞذٜ ضٛد . ثٝ ٔٙظٛس ٔطخع وشدٖ ایٙىٝ وذاْ یه اص‬ ‫اعالػبت لبثُ حزف ضذٖ ا ست ٚ ایٙىٝ حزف دس یه اسّٛة سٚ ثٝ خّٛ ا٘دبْ ضٛد ، دادٜ ٞبی تػٛیش اص فشْ‬ ‫فضبی ضذت1 ثٝ فشْ فضبی فشوب٘سی 2 تجذیُ ٔی ضٛد .‬ ‫تاریخچه‬ ‫دس اٚاخش دٞٝ ی 1891 ٚ اٚایُ دٞٝ ی 1991 ٔیالدی یه وٕیتٝ ی ٔطتشن وٝ ثٝ ػٙٛاٖ ٌشٜٚ‬ ‫وبسضٙبسبٖ ٔطتشن تػٛیش3 ضٙبختٝ ضذ٘ذ ، ٔتطىُ اص سبصٔبٖ استب٘ذاسد خٟب٘ی4 ٚ ضٛسای ثیٗ إِّّی تٍّشاف ٚ‬ ‫تّفٗ5 اِٚیٗ استب٘ذاسد فطشدٜ سبصی ثیٗ إِّی تػبٚیش سا تبسیس ٚ تٛسؼٝ داد٘ذ .ایٗ استب٘ذاسد ثٝ ػٙػشی ٕٞٝ‬ ‫1‬ ‫‪. intensity space‬‬ ‫‪. frequency space‬‬ ‫3‬ ‫)‪‌. joint photographic experts group(jpeg‬‬ ‫2‬ ‫‪. ISO‬‬ ‫‪. CCITT‬‬ ‫2‬ ‫4‬ ‫5‬
  • 8.
    ‫خب حبضش دسفیّذ ٞبی تػبٚیش دیدیتبَ دس ایٙتش٘ت تجذیُ ضذٜ است . ٕٞچٙیٗ ثشای استفبدٜ اص ایٗ استب٘ذاسد دس‬ ‫وذٌزاسی ٚ فطشدٜ سبصی ٚیذئٛ ٞبی دیدیتبَ تٛسؼٝ ٚ التجبس آٖ غٛست ٌشفت .‬ ‫مشخصات شبیه به هم‬ ‫ثٝ عٛس ٔؼَٕٛ ، ٔشدْ ٕ٘ی تٛا٘ٙذ فشوب٘س ٞبی فضبیی سا ، ثٝ ٕٞبٖ ا٘ذاصٜ وٝ فشوب٘س ٞبی صٔب٘ی سا‬ ‫ٔی فٟٕٙذ دسن وٙٙذ. ایٗ ایذٜ وٝ یه سیٍٙبَ صٔب٘ی ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی داسد، ٚ دس ٘تیدٝ سیٍٙبَ ٔی تٛا٘ذ ثش‬ ‫ٔجٙبی ایٗ ِٔٛفٝ ٞب آ٘بِیض ٚ تمٛیت ضٛد ، ثبیذ ثشای ٞش وسی وٝ ثٝ ٔٛسیمی ٌٛش دادٜ آضٙب ثبضذ .دس ایٗ ٔٛسد‬ ‫سیٍٙبَ صٔب٘ی ٕٞبٖ فطبس ٞٛای دس حبَ تغییشاست وٝ ٔیضاٖ آضىبس ثٛدٖ غذا سا ٔطخع ٔی وٙذ ٚ ِٔٛفٝ ٞب یب‬ ‫اخضای فشوب٘س ٕٞبٖ تفبٚت صیش ٚثٕی غذا است وٝ ٔب آٟ٘ب سا ثٝ ػٙٛاٖ ٘ت (آًٞٙ غذا) ضٙبسبیی ٔی وٙیٓ.‬ ‫دس حمیمت ٔب ٘ت ٞب سا ثٝ ٚسّیٝ تٛغیف فشوب٘س ٞبی اغّی ٘سجی آٟ٘ب ٔطخع ٔی وٙیٓ( اص عشیك‬ ‫تطخیع ثبال ٚ یب پبییٗ ثٛدٖ فشوب٘س1). دس ٍ٘بٞی ٞٛضٕٙذا٘ٝ تش ٔؼٕٛال فٟٕیذٜ ٔی ضٛد وٝ ٔیبٖ ٘ٛع ٞش آٚا ٚ‬ ‫سٟٓ ٘سجی ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س ٔتفبٚت ٔشثٛط ثٝ آٖ ، ثٝ ٞٓ پیٛستٍی ٚخٛد داسد.‬ ‫ثٝ ػجبست دیٍش ، تؼذاد وٕی اص ٔشدْ ثٝ ساحتی لبدس ثٝ غحجت دس ٔٛسد ٔطخػٝ ٞبی فشوب٘س فضبیی‬ ‫اضیب خٛاٞٙذ ثٛد ٚ ٕٔىٗ است وٝ ثٝ سختی ثتٛا٘ٙذ یه تػٛیش ، وٝ ػٙبغش فشوب٘سی سغح ثبالی آٖ تجذیُ ضذٜ‬ ‫ا٘ذ سا تدسٓ وٙٙذ . ثب ایٗ حبَ ، دسن پبیٝ ٚ ویفی اص فشوب٘س ٞبی فضبیی دس تػبٚیش سخت ٘یست. دس یه‬ ‫تػٛیش، ػٙبغش ثب فشوب٘س ٞبی پبییٗ ، تغییشات آساْ ٚ تذسیدی دس سً٘ ٚ سٚضٙبیی سا ٕ٘بیص ٔی دٞٙذ ، دس‬ ‫حبِی وٝ ٘مص فشوب٘س ٞبی ثبالتش ، صٔب٘ی وٝ تػٛیش ضبُٔ تضبدٞب ٚ خضئیبت دلیك است ٕ٘ٛد پیذا ٔی وٙذ .‬ ‫ثشای پیذا وشدٖ یه دیذ وّی اص سٚش ٞبی ثٝ وبس سفتٝ ضذٜ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ‪ ،jpeg‬ثیبیذ ثٝ عٛس‬ ‫ٔختػش دس ٔٛسد یه سیٍٙبَ غٛتی سبدٜ فىش وٙیٓ . ٌٛش یه ا٘سبٖ ٔؼِٕٛی ٔی تٛا٘ذ سیٍٙبَ ٞبی غٛتی ثب‬ ‫فشوب٘س ٞبیی ثیٗ ثیست تب ثیست ویّٛ ٞشتش سا ضٙبسبیی وٙذ . حبَ ایٙىٝ لذست ٌفتبس ا٘سبٖ ثیٗ غذ ٞشتض تب‬ ‫ٞطت ویّٛ ٞشتض ٔحذٚد است . ثٝ ایٗ دِیُ ایٗ است وٝ غذای یه ٔىبِٕٝ ی تّفٙی دس ٘شخ ضػت ٚ چٟبس‬ ‫ویّٛ ثیت ثش ثب٘یٝ وذ ٌزاسی ٔی ضٛد دس حبِی وٝ یه وب٘بَ اص یه سی دی غٛتی ثیص اص ٞفتػذ ویّٛ ثیت ثش‬ ‫ثب٘یٝ فضب ٔی ٌیشد . تؼذاد صیبدی اص فشوب٘س ٞبی غیش ضشٚسی ثشای ا٘تمبَ اعالػبت غذا دس خشیبٖ دادٜ ٞبی‬ ‫1.‌فشوب٘س ثبال ثیٗ 3 تب 13 ٍٔبٞشتض ٚ فشوب٘س پبییٗ ثیٗ 13 تب 113 ویّٛ ٞشتض است وٝ ٞش دٚ دس ٔحذٚدٜ ی ٔٛج سادیٛیی لشاس ٔی‬ ‫ٌیش٘ذ ‌‬ ‫3‬
  • 9.
    ‫تّفٗ حزف ٔیضٛد أب سی دی ، دادٜ ایی سا وٝ فشوب٘سی خبسج اص ٘شخ سا ٘یض تِٛیذ ٔی وٙذ ثٝ ٔٙظٛس ثبص تِٛیذ‬ ‫آسبٖ تش ، غٙی تش ٚ وبُٔ تش اعالػبت ٔشثٛط ثٝ غذا حفظ ٔی وٙذ .‬ ‫جزئیات فنی‬ ‫ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی دیدیتبَ ثٝ ػٙٛاٖ یه ػٙػش ػىس یب ثٝ اختػبس پیىسُ ضٙبختٝ ٔی ضٛ٘ذ .ٞش پیىسُ دس‬ ‫ثیطتش اٚلبت ثب استفبدٜ اص سٝ ػذد غحیح ٞطت ثیتی ٚ ثذٖٚ ػالٔت ٕ٘بیص دادٜ ٔی ضٛد. ٔمذاس ایٗ سٝ ػذد‬ ‫ثٝ ضذت سً٘ ٞش یه اص سٝ ِٔٛفٝ ی سٍ٘ی (لشٔض ، آثی ، سجض) دس یه ٔمیبس غفش تب دٚیست ٚ پٙدبٜ ٚ پٙح‬ ‫ثستٍی داسد . فطشدٜ سبصی دس‪ jpeg‬ثش ٞش ِٔٛفٝ ی سً٘ ثٝ عٛس خذاٌب٘ٝ ػّٕیبت ا٘دبْ ٔی دٞذ ، ثٙبثشایٗ آ٘چٝ‬ ‫وٝ ٔب ثب آٖ سش ٚ وبس خٛاٞیٓ داضت پیىسُ ٞطت ثیتی است .‬ ‫دس حبِت استب٘ذاسد چٙذیٗ حبِت ٔتٙٛع ثٟشٜ ثشداسی اص اٍِٛسیتٓ ‪ٚ jpeg‬خٛد داسد . ٔب ثٝ ثشسسی‬ ‫حبِت ٔتٛاِی ‪ DCT‬پبیٝ ٔی پشداصیٓ. ایٗ سٚش فطشدٜ سبصی دس چٟبس ٔشحّٝ ا٘دبْ ٔی ٌیشد ، وٝ آٟ٘ب سا ثٝ‬ ‫غٛست وٛتبٜ دس صیش تٛغیف ٔی وٙیٓ.‬ ‫1) ٔٙبثغ دادٜ فطشدٜ ٘طذٜ ثٝ ثالن ٞبیی 8*8 ضبُٔ پیىسُ ٞب خذا ٔی ضٛ٘ذ . ػذد 821 اص ٔمذاس ٞش‬ ‫پیىسُ وبستٝ ٔی ضٛد تب ٔحذٚدٜ ی ٔمذاس آٖ ثیٗ 721 ٚ 821 – ثبضذ.‬ ‫2) ٞش ثالن ثٝ یه ثالن 8*8 اص ضشایت فشوب٘سی (اص ضشایت ضذتی) ٔٙتمُ ٔی ضٛد.‬ ‫3) ایٗ ضشایت ثستٝ ثٙذی ٔی ضٛ٘ذ .‬ ‫4) یه وذ ٌزاس ثٝ سٚش آ٘تشٚپی (فطشدٜ سبصی وبٞطی) ثٝ ضشایت ثستٝ ثٙذی ضذٜ اػٕبَ ٔی ضٛد.‬ ‫4‬
  • 10.
    ‫ب) مذل توسعهو فزمول بنذی ریاضی‬ ‫تعزیف‬ ‫یىی تػٛیش غیش فطشدٜ ثٝ ػٙٛاٖ یه آسایٝ ی دٚثؼذی اص پیىسُ ٞب ثب ػشؼ ‪ ٚ W‬استفبع ‪ H‬رخیشٜ ٔی‬ ‫ضٛد. ٔب لشاس داد ٔی وٙیٓ وٝ پیىسُ ٞب اص ثبال سٕت چپ تػٛیش ثب ضشٚع اص (0,0) ا٘ذیس ٌزاسی ٔی ضٛ٘ذ .‬ ‫تبذیل کسینوسی گسسته (‪)DCT‬‬ ‫ایٗ تجذیُ ثب استفبدٜ اص سشی ٞبی فٛسیٝ (تجذالت فٛسیٝ)، فشْ پیٛستٝ سا ثٝ فشْ ٌسستٝ تجذیُ ٔی وٙذ ،‬ ‫ٚ ٟ٘بیتب وسیٙٛس سا ثب استفبدٜ اص لٛاػذ اػذاد ٔختّظ خبیٍضیٗ فشْ ٕ٘بیی ٔی ٕ٘بیذ . خضئیبت ایٗ تٛاِی سا دس‬ ‫ایٗ خب ثبص تِٛیذ ٘خٛاٞیٓ وشد چشا وٝ ثٝ عٛس وبُٔ دس ]2[ پٛضص دادٜ ضذٜ است . دس ػٛؼ ٔفیذ خٛاٞذ ثٛد‬ ‫وٝ ‪ DCT‬سا دس لبِت فضبٞبی ثشداسی ، عشح ٞب ، ٚ ٔبتشیسٟب ثشسسی وٙیٓ .‬ ‫1) عشح ٞب ٚ ایذٜ ٞبی فطشدٜ سبصی : ٔب ایٗ ثخص سا ثب ثشسسی عشح ٞبی سبدٜ ای دس فضبی سٝ‬ ‫ثؼذی (ثب استفبدٜ اص ٔضبسة ٘مغٝ ای (ػذدی) الّیذس) ضشٚع ٔی وٙیٓ. دس فضبی ثشداسی استب٘ذاسد ٔب تػٛیشی‬ ‫اص ٞش آسایٝ ی ػضٛ فضبی سٝ ثؼذی ثش اسبس آسایٝ ٞبی پبیٝ (‪ )i , j ,k‬پیذا خٛاٞیٓ وشد ؛ ثذیٗ ٚسیّٟبستفبدٜ اص‬ ‫یه ٔدٕٛػٝ اص ضشایت وٝ ثتٛا٘ذ ثشای تِٛیذ ثشداس اغّی ثٝ ػٙٛاٖ یه تشویت خغی ، اص ثشداسٞبی پبیٝ استفبدٜ‬ ‫ضٛد ٕٔىٗ خٛاٞذ ثٛد. حبَ ٔؼٙی ایٗ ٔٛضٛع چیست ؟ یه آسایٝ تحت استب٘ذاس پبیٝ ی ‪ i,j,k‬ثٝ ٔب اػذاد‬ ‫ٚاحذ سا ثٝ ٕٞشاٜ ٔحٛس ٞبی اغّی ‪ٔx , y , z‬ی دٞذ . ثشای ٔثبَ آسایٝ (7,5,3) ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ضٕب سٝ‬ ‫ٚاحذٕٞشاٜ ٔحٛس ‪ ، x‬پٙح ٚاحذ ثٝ ٔٛاصات ٔحٛس ‪ٞ ٚ y‬فت ٚاحذ ٔٛاصی ٔحٛس ‪ z‬حشوت وشدٜ ایذ . ایٗ‬ ‫استب٘ذاسد پبیٝ ، ضٕٙی است . ثب ایٗ حبَ اٌشثش آٖ تٛافك ضذ وٝ ٔب ٔی تٛا٘یٓ یه ٔدٕٛػٝ ٔتفبٚت اص ثشداسٞبی‬ ‫پبیٝ سا استفبدٜ وٙیٓ ، دس ایٗ حبَ یه ثشداس ٔی تٛا٘ذ ٘مبط ٔتفبٚتی اص فضب سا (عجك لشاس ٌشفتٗ ثشداس ٞبی پبیٝ)‬ ‫5‬
  • 11.
    ‫اسائٝ دٞذ .ثشای ٔثبَ ، ثیبییذ ثشداسٞبی استب٘ذاسد سا ثش خالف ػمشثٝ ٞبی سبػت حَٛ ٔحٛس ‪ z‬چُٟ ٚپٙح دسخٝ‬ ‫خٓ وٙیٓ . ثشداسٞبی پبیٝ ٔمبدیش صیش سا خٛاٞٙذ یبفت .‬ ‫)0, √/1 , √/1( =1‪v‬‬ ‫)1, 0 ,0( =3‪v‬‬ ‫)0, √/1 - , √/1( =2‪v‬‬ ‫اٌش تٛخٝ وٙیذ یىی اص ثشداس ٞب تغییش ٘ىشدٜ است . ثب ایٗ ضشایت ، ثشداس لجّی (7,5,3 ) ، اوٖٙٛ ثٝ ایٗ‬ ‫ٔؼٙی خٛاٞذ ثٛد وٝ سٝ ٚاحذ ٕٞشاٜ ثب ٔحٛس ‪ ، x=y‬پٙح ٚاحذ ٔٛاصی ثب ٔحٛس ‪ٞ ٚ x=-y‬فت ٚاحذ ٔٛاصی ثب‬ ‫ٔحٛس ‪ z‬حشوت وٙیٓ. ایٗ ٔىبٖ ثٝ غٛست )7, √/8 , √/2-( اسائٝ خٛاٞذ ضذ .‬ ‫دس ٔثبَ لجُ ، ٔب دیذیٓ وٝ چٍٛ٘ٝ یه ٔدٕٛػٝ اص ٔضبسة ٔی تٛا٘ٙذ دٚ ٘مغٝ ی ٔتفبٚت سا دس فضبی‬ ‫ٚاثستٝ ثٝ ثشداسٞبی پبیٝ ای وٝ ثٝ وبس ٔی سٚد ، اسائٝ دٞٙذ . أب حبَ ، ثیطتش ثٝ ‪ DCT‬ثپشداصیٓ ، ٔب ٘طبٖ ٔی‬ ‫دٞیٓ وٝ چٍٛ٘ٝ یه ٘مغٝ ی تٟٙب ٔی تٛا٘ذ تٛسظ دٚ ٔدٕٛػٝ ضشایت ٔختّف اسائٝ ضٛد . فشؼ وٙیذ:‬ ‫)8, √/4 , √/4-( =‪ٚ V‬‬ ‫+‬ ‫+‬ ‫ثٝ دِیُ ایٙىٝ ٔجٙبٞبی خذیذ ثشداسی ٘شٔبَ است ٔب ٔی تٛا٘یٓ ٞش یه اص ضشایت‬ ‫سا دس ٔىبٖ خذیذ‬ ‫ثشداسٞبی پبیٝ ثب ضشة داخّی ‪ V‬ثب ٞشیه اص ثشداسٞبی پبیٟپس اص ٚاسد ضذٖ ثٝ دسٖٚ خٕیذٌی (چشخص چُٟ‬ ‫ٚ پٙح دسخٝ) ثذست آٚسیٓ . ٚ خٛاٞیٓ داضت‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫‪w‬‬ ‫2) ٌستشش ٚ تؼٕیٓ : ٕٔىٗ است وٝ فٛسا آضىبس ٘طٛد وٝ چشا ایٗ ٔفْٟٛ ثٝ خػٛظ دس ثش٘بٔٝ ٞبی‬ ‫رخیشٜ سبصی تػٛیش ٔفیذ است . ثشای ضشٚع ثٝ وطف سٛدٔٙذی ایٗ سٚش ثیبیذ اص ٘ضدیىتش ٔثبَ لجُ سا ثشسسی‬ ‫وٙیٓ. تٛخٝ وٙیذ وٝ ثشداس ‪ V‬سٝ ٔضشة غیش غفش داسد دس حبِی وٝ ثشداس ا٘تمبَ یبفتٝ ی‪ w‬داسی یه ٔضشة‬ ‫غفش است . دس ٚضؼیتی ٘سجتب سبدٜ (ثشداسٞب دسٖٚ فضبی سٝ ثؼذی) اسسبَ یىی اص ٔضبسة ثٝ غفش ضبٞىبس‬ ‫ثضسٌی ٘یست . چٝ اتفبلی ٔی افتذ اٌش ثٝ خبی یه فضبی سٝ ثؼذی ٔب دس فضبیی ثب اثؼبد ثبالتش وبس ٔی وشدیٓ‬ ‫؟آ٘دب ٕٔىٗ است چٙذیٗ ٔضشة دس ثشداس ثٝ غفش تجذیُ ضذٜ ثبضذ .ایٗ ٔٛضٛع احتٕبَ اسائٝ ثشداس دس یه‬ ‫حبِت فطشدٜ سا ٔؼشفی ٔی وٙذ . اٌش دس ٔٛسد آٖ فىش وٙیذ ٔب چیضی ضجیٝ ایٗ سا دس ٕٞٝ ی صٔبٖ ٞب ا٘دبْ ٔی‬ ‫دٞیٓ : یه ػجبست ضبُٔ }99,…,3,2,1{=‪ k‬ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ‪ ، k‬اِٚیٗ ٘ٛدٚ ٘ٝ ػذد غحیح است .‬ ‫ػجبست "99,…" ضبُٔ ضص وبساوتش است وٝ ٔختػش ٘ٛیسی ای ثشای ٘ٛد ٚ ضص ػضٛ ‪ k‬است ، وٝ ضبُٔ‬ ‫غذ ٚ ٞطتبد ٚ ضص سلٓ ٚ ٘ٛد ٚ پٙح وبٔب است . ثب تٙظیٓ ٘ٛع اسائٝ ٔب لبدس ثٝ ٍٟ٘ذاسی ٔمذاس صیبدی اص‬ ‫6‬
  • 12.
    ‫اعالػبت دس یهفضبی وٛچه ٞستیٓ . ثب ایٗ حبَ ، ایٗ اسائٝ ی تٙبٚثی ثٝ ضذت ثٝ ٚیژٌی ٞبی اعالػبتی وٝ‬ ‫دس حبَ اسائٝ ا٘ذ ثستٍی داسد .‬ ‫3) تػبٚیش ثٝ ػٙٛاٖ ثشداس ٞب : اوٖٙٛ ٔب ایٗ ایذٜ سا ٔی ٌیشیٓ ٚ آٖ سا دس وبس فطشدٜ سبصی تػٛیش‬ ‫اػٕبَ ٔی وٙیٓ .ػّی سغٓ ایٗ ٚالؼیت وٝ ٞش صیش پیىسُ دادٜ ضذٜ دس یه تػٛیش (ٔثال ِٔٛفٝ سجض) ٔی تٛا٘ذ ٞش‬ ‫یه اص اػذاد غحیح دس ٔحذٚدٜ ی غفش تب دٚیست ٚ پٙدبٜ ٚ پٙح ثبضذ ، ثب ایٗ حبَ استجبط آٖ پیىسُ ثب‬ ‫ٕٞسبیٍب٘ص ٔؼٕٛال اختیبسی ٘یست . یه تػٛیش سا ثشداسیذ ٚ ثٝ اٍِٛٞبی ٔتٙٛع سً٘ ٚ سٚضٙبیی دس ٔیبٖ تػٛیش‬ ‫تٛخٝ وٙیذ . ثستٝ ثٝ آٖ تػٛیش خبظ ، ضٕب ٕٔىٗ است لسٕت ٞبی ثضسٌی سا ثب تٙٛع خیّی وٓ یب خیّی‬ ‫تذسیدی ثجیٙیذ .ٚ ٔٙغمٝ ای اص تػٛیش ثب ٔٙغمٝ ای دیٍش اص آٖ، ٘ٛسب٘بت ثضسٌتشیذاضتٝ ثبضذ ، أب ایٗ ٘ٛسب٘بت‬ ‫ٕٔىٗ است ثٝ فشْ ثشخی اٍِٛٞبی تىشاسی ثبضٙذ . ایٗ اٍِٛٞب یه ٔطخػٝ اص تػٛیش سا وٝ ٔب آٖ سا ٔحتٛای‬ ‫فشوب٘س فضبیی ٔی ٘بٔیٓ ثبص اسائٝ ٔی وٙٙذ . یه لغؼٝ اص ٔٛسیمی ثب ٘ت ٞبی ثٓ ، ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س صٔب٘ی‬ ‫پبییٙی داسد ، یه تػٛیش ثب تغییشات آساْ ٘یض ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س فضبیی پبییٙی داسد . ٔشحّٝ ثؼذی ، تؼییٗ ِٔٛفٝ‬ ‫ٞبی فشوب٘س است .‬ ‫4) ضذت ثٝ فشوب٘س1 : یه خظ اص ٞطت پیىسُ ٔدبٚس سا دس ٘ظش ثٍیشیذ .ساخغ ثٝ آٖ ثٝ ػٙٛاٖ ثخطی‬ ‫اص یه سدیف یب ستٖٛ یه تػٛیش یب یه دستٝ ٔستمُ اص پیىسُ ٞب وٝ تػٕیٓ داسیٓ ثٝ غٛست یه خب ثیبٚیضیٓ‬ ‫ٚ ضىُ یه خظ سا ثسبصیٓ ، فىش وٙیذ .حبَ ٔب ثب ایٗ سدیف اص پیىسُ ٞب ثٝ ػٙٛاٖ یه ثشداس سفتبس ٔی وٙیٓ ؛‬ ‫ِیستی اص ضشایت ٘طبٖ ٔی دٞٙذ وٝ چٝ ٔمذاس اص ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی ٔٙبست ، دس ٔحُ ٞبی فضبیی حبضش ٞستٙذ‬ ‫. ٞش ثشداس پبیٝ دس ایٗ ٔذَ ضجیٝ استب٘ذاسد الّیذس پبیٝ دس ٞٙذسٝ خٛاٞذ ثٛد ،ٚ دس ٞشیه اص ٞطت ٚضؼیت‬ ‫ثشداسی ، داسی ٔمذاسی ٚاحذ ثٝ ٕٞشاٜ تؼذادی غفش است .ٔمذاس ٚاحذ ثیبٖ ضذٜ ، ثشاثش است ثب دٚیست ٚ پٙچبٜ‬ ‫ٚپٙچٕیٗ ٔمذاس ، وٝ ٔبوضیٕٓ ضذت احتٕبِی(دس حبِت ضذتی) است . یه تٙظیٓ خضئی دس ایٗ ٔشحّٝ ، ایٗ‬ ‫است وٝ یه ػذد غحیح ػالٔتذاس ، پیىسُ ٞب سا ٔطخع ٔی وٙذ ، تفشیك 821 اص ٕ٘ٛ٘ٝ ی فشْ ضذت ٔٛخت‬ ‫ایٗ ضذ وٝ آٟ٘ب اوٖٙٛ دس ٔحذٚدٜ ی] 721 ٚ 821- [ ثبضٙذ . ٍٞٙبْ ثبصسبصی تػبٚیش ‪ٔ ،jpeg‬شحّٝ آخش دس‬ ‫ٔشاحُ سٔضٌطبیی اضبفٝ وشدٖ 821 ثٝ ٞشیه اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب خٛاٞذ ثٛد .‬ ‫دس ایٗ ٔشحّٝ ٔب ثب ا٘تخبة ٔجٙبیی ٔتٙبٚة ، اٍِٛٞبیی وٝ ثٝ عٛس وّی دس ٌشٚٞی اص پیىسُ ٞب یبفت ٔی ضٛ٘ذ سا‬ ‫استخشاج خٛاٞیٓ وشد . چٖٛ ٔب ثٝ ٔحتٛای فشوب٘س ٞبی فضبیی ایٗ ٌشٜٚ ػاللٝ ٔٙذ ٌطتٝ ایٓ ، ثشداس ٞبی پبیٝ‬ ‫‪intensity to frequency‬‬ ‫7‬ ‫.1‬
  • 13.
    ‫ای (ٚیژٜ ای)ساا٘تخبة ٔی وٙیٓ وٝ دس یه ٔتغییش فشوب٘سی ٔؼیٗ ضذٜ ا٘ذ ٚتٛسظ تٛاثغ وسیٙٛسی تِٛیذ ضذٜ ا٘ذ‬ ‫.‬ ‫ثشداس ٞبی پبیٝ ی ‪DCT‬تٛسظ تبثغ صیش ثٝ دست ٔی آیٙذ :‬ ‫)‬ ‫(ة-1)‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫(‬ ‫) (‬ ‫√‬ ‫(ة-2)‬ ‫}7 , . . . ,1 ,0{ = ‪Ω‬‬ ‫= ]‪dΩ[t‬‬ ‫{= )‪C(Ω‬‬ ‫}7 , . . . ,1 ,0{ = ‪for t‬‬ ‫وٝ ‪ t‬ضبخع ضشیت ٚ ‪ Ω‬تؼییٗ وٙٙذٜ ی یىی اص ٞطت ثشداس پبیٝ ای است وٝ تٛسظ فشوب٘س ثىبس ثشدٜ ضذٜ‬ ‫ایدبد ٔی ضٛد . ایٗ تؼشیف ا٘تخبة ضذ ٜ است تب ٔدٕٛػٝ ای پبیٝ اص ٚیژٌی ٞبی فضبی ٘شٔبَ سا ػشضٝ وٙذ.‬ ‫ضىُ صیش ٘طبٖ دادٜ است وٝ ٞشیه اص ایٗ ثشداسٞب ثش سٚی یه ٘مطٝ ی ٔٛلؼیت ٔتضبد ضذتیجٝ چٝ چیض ضجیٝ‬ ‫خٛاٞٙذ ثٛد . ثبالتشیٗ ٔمذاس ثٝ دسخطبٖ تشیٗ پیىسُ ٔشثٛط خٛاٞذ ثٛد ٚ پبییٗ تشیٗ ٔمذاس (ثضسٌتشیٗ ٔٙفی) ثٝ‬ ‫تیشٜ تشیٗ پیىسُ.‬ ‫اٌش‬ ‫اوٖٙٛ ٔتذی وٝ دس‬ ‫لسٕت (ة-1) تٛضیح دادٜ ضذ سا‬ ‫اػٕبَ وٙیٓ ٔی تٛا٘یٓ ثشداس پیىسُ‬ ‫سا ثٝ ػٙٛاٖ یه تشویت خغی اص‬ ‫ثشداسٞبی پبیٝ ی سیٙٛسی وٝ دس‬ ‫ثخص پٙح تؼشیف ضذٜ ثیبٖ وٙیٓ . اص‬ ‫ٚیژٌی ٞبی لبثُ تٛخٝ ثشداسٞبی‬ ‫ا٘تمبَ یبفتٝ ایٗ است وٝ تؼذاد صیبدی‬ ‫اص ٔضبسة "فشوب٘س ٞبی ثبال" اغّت‬ ‫غفش یب ٘ضدیه ثٝ غفش٘ذ .ایٗ ٔٛضٛع‬ ‫ثٝ ایٗ دِیُ وٝ تػبٚیش دیدیتبَ سٍ٘ی ثب تٗ پیٛستٝ ٔؼٕٛال تٙٛع فضبیی "فشوب٘س ثبال1" ی ٘بچیضی داس٘ذ ، اتفبق‬ ‫ٔی افتذ . دٚثبسٜ ثٝ ثشداس پبیٝ ثب 7 = ‪ٍ٘ Ω‬بٜ وٙیذ . ٔمذاس پیىسُ ٔشثٛعٝ دسٔیبٖ ٞش یه اص سدیف ٞب ثیٗ خیّی‬ ‫‪. high frequency‬‬ ‫8‬ ‫1‬
  • 14.
    ‫تبسیه ٚ خیّیسٚضٗ ٔتفبٚت خٛاٞذ ثٛد .ٞشوسی ثٝ آسب٘ی ٔی تٛا٘ذ تػٛس وٙذ وٝ دسوبٔپیٛتش ٔؼیٙی وٝ‬ ‫ٔب٘یتٛسش داسای پیىسُ ٞبیی ثب پٟٙبی تمشیجی سٝ دٞٓ ٔیّی ٔتش است ،تػٛیش ثب سً٘ ٞبی ثٝ ضذت ٔتفبٚت دس‬ ‫ٞش ثخص اص ایٙح ٘بخٛضبیٙذ ثٝ ٘ظش ٔی سسذ .‬ ‫دس یه ٌشٜٚ اص ٔضبسة فشوب٘سی ٞطت ٌب٘ٝ ، دٚس اص رٞٗ ٘یست وٝ ا٘تظبس داضتٝ ثبضیٓ سٝ یب چٟبس‬ ‫ٔضشة غفش ٚ دلیمب چٟبس یب پٙح تبی آٟ٘ب خیّی ٘ضدیه ثٝ غفش ثبضذ . اٌش یه ٔضشة حذٚد غفش است ، آٖ ثٝ‬ ‫ایٗ ٔؼٙی است ، وٝ سٟٓ ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی ٔشتجظ ٘بچیض است ، ضبیذ حتی ثٝ لذسی ٘بچیض ، وٝ اٌش حزف‬ ‫ضٛد ٌٓ ٕ٘ی ضٛد .‬ ‫5)فشوب٘س فضبیی دس دٚ خٟت : ثیص اص یه ‪ DCT‬یب ا٘تمبَ وسیٙٛسی ٌسستٝ ثشای اٍِٛسیتٓ ‪jpeg‬‬ ‫ٚخٛد داسد ، وٝ ایٗ ٔٛضٛع ثش ٘تیدٝ ٔٛثش خٛاٞذ ثٛد . چٖٛ تػبٚیش اص عشیك آسایٝ ٞبی دٚثؼذی ضبُٔ پیىسُ‬ ‫ٞب اسائٝ ضذٜ ا٘ذ ، ٔفیذ است وٝ یه سٙدص وٕی اص فشوب٘س ٞبی فضبیی افمی ٚ ػٕٛدی ثٝ ٞٓ پیٛستٝ ضٛ٘ذ،‬ ‫٘ٝ فمظ افمی یب ػٕٛدی غشف . ثحث ٔغشح ضذٜ دس لسٕت (ة-4) تٟٙب ثب یه خظ اص پیىسُ ٞب سش ٚ وبس‬ ‫داسد ، دس حبِی وٝ یه تػٛیشٔغٕئٙٙب ٔی تٛا٘ذ اص تؼذاد صیبدی اص ایٗ خغٛط خذا اص ٞٓ تطىیُ ضذٜ ثبضذ .‬ ‫6) تؼشیف ‪ DCT : DCT‬دٚ ثؼذی وٝ ثشای فطشدٜ سبصی تػبٚیش ‪ jpeg‬ثٝ وبس ثشدٜ ٔی ضٛد ثٝ‬ ‫غٛست صیش تؼشیف ضذٜ است . ٔب فشْ وّی ثشداسٞبی پبیٝ ی ‪ DCT‬وٝ دس ثخص 5 ثیبٖ ضذ سا استفبدٜ ٔی‬ ‫وٙیٓ .‬ ‫)‬ ‫(ة-3)‬ ‫(‬ ‫∑‬ ‫∑=)‪F(v, u‬‬ ‫وٝ )‪ٕٞF(v, u‬بٖ ضشیت فشوب٘س است ثب فشوب٘س ٞبی ػٕٛدی ‪ ٚ v‬افمی ‪ٔp(y, x) ٚ ، u‬ىبٖ‬ ‫پیىسُ دس سغش ‪ ٚ y‬ستٖٛ ‪x‬ثالن ٞطت دس ٞطت فشؼ ضذٜ ثشای تػٛیش است .‬ ‫ایٗ تؼشیف ٔی تٛا٘ذ تٛسظ اػٕبَ ٔبتشیسی ثٝ فشْ صیش ، ٔحمك ضٛد .‬ ‫9‬
  • 15.
    ‫ٔبتشیس ٞبی ‪P ٚ F‬ثٝ تشتیت ضبُٔ ٔضبسة فشوب٘سی ٚ پیىسُ ٞب ٞستٙذ ، دس حبِی وٝ ‪ D‬ثشداسٞبی پبیٝ‬ ‫‪ DCT‬سا دس سدیف ٞبیص ٍ٘ٝ داسی ٔی وٙذ.حبَ ثب دس ٘ظش ٌشفتٗ ٔ بتشیس ٞبی ثبال ٚ خبیٍضیٗ وشدٖ ٔمبدیش‬ ‫آٟ٘ب دس ساثغٝ ثبال فشْ ٔؼبدِٝ ‪ DCT‬سا ثب ا٘ذوی تفبٚت ثٝ غٛست صیش خٛاٞیٓ داضت‬ ‫(ة-4)‬ ‫ثب چیٙص ٔدذد ػبُٔ ٞب ٚ ٌشٜٚ ٞب ثٝ غٛست ٔٙبست ، ٔب لبدس ثٝ تؼییٗ ٔؼبدِٝ (4)ثب استفبدٜ اص تؼشیف‬ ‫ٞبی اسائٝ ضذٜ دسثبال ثٝ غٛست ضشة ٔبتشیسی صیشٞستیٓ.‬ ‫(ة-5)‬ ‫7 ) ‪ٔ DCT‬ؼىٛس (‪ :) IDCT‬تب ایٙدب ، ثحث ٔب ٔٙحػشا ٔشثٛط ثٝ رخیشٜ سبصی یه تػٛیش ثٛدٜ است‬ ‫. اخبصٜ دٞیذ وٝ اص ایٗ ٚالؼیت غبفُ ٘طٛیٓ وٝ یه عشح رخیشٜ سبصی ٔٛسد استفبدٜ لشاس ٕ٘ی ٌیشد ٍٔش ایٙىٝ ،‬ ‫پشداصٜ ٞب لبثُ ٔؼىٛس وشدٖ ثبضٙذ ٚ دس٘تیدٝ اعالػبت لبثُ ثبصیبثی . ٔب اوٖٙٛ ٘یبص ثٝ ثبثت وشدٖ ایٗ ٔٛضٛع‬ ‫داسیٓ وٝ ‪ DCT‬ثشٌطت پزیش است . اثجبت ایٗ ٔٛضٛع ثسیبس سبدٜ است :ٔبتشیس ‪ D‬داسای ٔشتجٝ وبُٔ 1 است‬ ‫چشاوٝ سغشٞبی آٖ ضبُٔ ٔمبدیش ثشداسٞبی پبیٝ ا٘ذ وٝ اص ٞٓ ٔستمُ ا٘ذ ثٙبثشایٗ ‪ ٚ D‬تشاٟ٘بدٜ آٖ ٔؼىٛس‬ ‫پزیش٘ذ. چٖٛ سدیف ٞبی ‪ D‬ثٝ فشْ ثشداسٞبی پبیٝ 2دس فضبی ‪-n‬ثؼذی است (دس ٞشسغش یه ، یه ٚ ثمیٝ غفش‬ ‫است) ٞستٙذ ثٙبثشایٗ ‪ٔ D‬بتشیسی ٔتؼبٔذ است ، دس٘تیدٝ‬ ‫. ایٗ ٘تیدٝ اص اثجبت لجُ ثٝ ٔؼبدِٝ ی‬ ‫صیش ثشای ‪ٔ DCT‬ؼىٛس ٔی ا٘دبٔذ .‬ ‫(ة-6)‬ ‫1.‌‪ :‌full rank‬ثٝ ایٗ ٔؼٙی وٝ تٕبْ سغشٞب ٚ ستٖٛ ٞبی آٖ ٔستمُ اص یىذیٍش ا٘ذ ٚ ٔبتشیس ٔشثؼی است ٚ دس ٘تیدٝ دتشٔیٙبٖ‬ ‫ٔبتشیس ٔخبِف غفش است ‌‬ ‫‪. orthonormal‬‬ ‫21‬ ‫2‬
  • 16.
    ‫ٕٞیٗ عٛس وٝدس ٔؼبدِٝ ی (6) ٘طبٖ دادٜ ضذٜ ، ٘تیدٝ ی ا٘تمبَ ‪ٔ ٚ DCT‬ؼىٛس آٖ ثٝ عٛس تئٛسی اص‬ ‫دست ٘ذادٖ خضئیبت تػٛیش سا دس ثش خٛاٞذ داضت . دس ػُٕ ، ٕٞٝ ٔمبدیش ثب دسغذ دلت ٔحذٚدی ٍ٘ٝ داسی‬ ‫ٔی ضٛ٘ذ ، ٚ ٕٞچٙیٗ تبثغ وسیٙٛس تبثؼی ایذآَ ٘یست ، ثٙبثشایٗ ٔحتُٕ خٛاٞذ ثٛد وٝ ثشخی خغبٞبی وٛچه‬ ‫دس ثبصسبصی تػٛیش تٟٙب ثب دست ثٝ دست وشدٖ دادٜ ٞب ٔیبٖ فشْ ضذتی ٚ فشْ فشوب٘سی اتفبق ثیبفتذ . ٞشچٙذ ،‬ ‫ایٗ ٔمذاس دس ٔمبیسٝ ثب ٔیضا٘ی وٝ ػٕذا دس خالَ ٔشحّٝ ثؼذی اٍِٛسیتٓ ا٘دبْ ٔی ضٛد ثسیبس خضیی است .‬ ‫بسته بنذی‬ ‫1‬ ‫ثؼذ اص ایٙىٝ یه ثالن اص پیىسُ ٞب ثٝ فشْ ٔضبسة فشوب٘سی ا٘تمبَ یبفت ، دادٜ ٞب ثٝ یه ٔدٕٛػٝ ی‬ ‫ثب ٔمبدیش وٛچىتش تجذیُ ضذٜ ا٘ذ(فبص اَٚ فطشدٜ سبصی) . حبَ ثٝ ٔشحّٝ ای اص اٍِٛسیتٓ سسیذیٓ وٝ دٚسا٘ذاختٗ‬ ‫اعالػبت دس آٖ اتفبق خٛاٞذ افتبد . وٛا٘تیضٜ وشدٖ ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ا٘ذاصٜ ٌبْ ٚاحذ ثضسٌتشی ثشای ٞش‬ ‫ػٙػش اص ثالن ٞطت دس ٞطت ا٘تخبة ضٛد ٚ سپس ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ثالن ثٝ ٘ضدیه تشیٗ ا٘ذاصٜ ٌبْ ٔٛخٛدثشدٜ‬ ‫ضٛ٘ذ . ثشای ٔثبَ ، اٌش ٔمذاس یه ٔضشة فشوب٘سی ثؼذ اص ‪ 47.98 ، DCT‬ثبضذ ، ٚ ٔمذاس وٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ‬ ‫آٖ 82 ثبضذ ، ٔمذاس ٔضشة فشوب٘سی وٛا٘تیضٜ ضذٜ 2 خٛاٞذ ثٛد . تٛخٝ وٙیذ وٝ ٞش ٔضشة فشوب٘سی وٝ‬ ‫ٔمذاسش وٕتش اص ٘یٕی اص ٔمذاسوٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ آٖ ثبضذ ثٝ غفش تجذیُ خٛاٞذ ضذ .‬ ‫ٌبْ وٛا٘تیضٜ وشدٖ ثٝ عٛس سسٕی ثٝ عشیك ٔمبثُ تؼشیف ضذٜ است :‬ ‫(ة-7)‬ ‫)‪٘ N(x‬ضدیىتشیٗ ٔمذاس غحیح ثٝ ‪ x‬سا ثش ٔی ٌشدا٘ذ ٚ‬ ‫ٔمذاسی وٛا٘تیضٜ ضذٜ ، غحیح ، ثذٖٚ‬ ‫ػالٔت ٚ ٞطت ثیتی است .‬ ‫خذَٚ ثستٝ ثٙذی2 یه ٚسٚدی اغّی ثشای فطشدٜ سبص ‪ jpeg‬است . حذٚد 45111*3.1 خذَٚ ثستٝ‬ ‫ثٙذی ٔؼتجش ٚخٛد داسد . ثسیبسی اصآٟ٘ب وبسثشد وٕی داس٘ذ ، چشاوٝ ٔمبدیش ثستٝ ثٙذی ثضسي ٔٛخت اص دست‬ ‫سفتٗ ٔمذاس صیبدی اص اعالػبت ثػشی دس ٍٞٙبْ اخشای تػٛیش ٔی ضٛد ، ٚ ایٗ ثب ٔطخػبتی اص تػٛیشوٝ ثیبٖ‬ ‫ٔی وٙذ ِٔٛفٝ ٞبی "فشوب٘س ثبال" ثبیذ اص تػٛیش حزف ضٛ٘ذ (چٖٛ چطٓ ا٘سبٖ لبدس ثٝ تطخیع آٟ٘ب ٘یست)‬ ‫ٔٙبفبت داسد ٚ ثٝ حزف ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی ٔحذٚدٜ پبییٗ ٔٙدش ٔی ضٛد .٘ىتٝ لبثُ تٛخٝ ایٗ است وٝ ویفیت‬ ‫‪. quantization‬‬ ‫‪. quantization table‬‬ ‫11‬ ‫1‬ ‫2‬
  • 17.
    ‫ٔمیبس 1 تب11 وٝ اص عشیك ساثظ وبسثشی ثیطتش فطشدٜ سبص ٞبی ‪ jpeg‬لبثُ دستشسی است ، ٞیچ ودب ثٟالیٝ‬ ‫وٙتشِی وٝ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ‪ jpeg‬پطتیجب٘ی ٔی ضٛد ٘ضدیه ٕ٘ی ضٛد.‬ ‫ثیص اص یه خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبص ثشای یه تػٛیش ٔٙفشد ٔی تٛا٘ذ استفبدٜ ضٛد (ثبالی چٟبس تب). ایٗ أش‬ ‫ٔفیذی است ، ثشای ٔثبَ ،چٖٛ چطٓ ٞبی ٔب ثٝ تٙٛع دس سً٘ آثیٙسجت ثٝ دسخطٙذٌی آٖ وٕتش حسبس است ،‬ ‫ثٙبثش ایٗ ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی ٔؼیٙی لبدس ثٝ وٛا٘تیضٜ ضذٖ ثیطتشی ٞستٙذ چشاوٝ تبثیش وٕتشی سٚی دسن ٔب اص‬ ‫تػٛیش داس٘ذ . ٞش خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی وٝ استفبدٜ ضٛد ثبیذ دس فبیُ فطشدٜ سبص رخیشٜ ضٛد .‬ ‫کذگذاری میانی‬ ‫ثؼذ اص ا٘تمبَ ٚ وٛا٘تیضٜ وشدٖ ، استشاتژی وذٌزاسی ٔیب٘ی ثٝ ثالن ٞبی ٔضبسة فشوب٘س اػٕبَ ٔی ضٛد‬ ‫. ٞش ثالن ٞطت دس ٞطت دس یه آسایٝ ی یه ثؼذی عٛال٘ی وٝ داسای 46 ػضٛ است ثب استفبدٜ اص یه اٍِٛی‬ ‫صیً صاي ٍ٘بضتٝ ٔی ضٛد . ایٗ ٘ٛع تشسیٓ ثشای لشاس دادٖ ٔضبسة ثب فشوب٘س سشتبسشی ضجیٝ ثٝ ٞٓ(تشویت‬ ‫فشوب٘س افمی ٚػٕٛدی، حذٚد پش ٔؼٙی تػٛیش ) دس ٘مبط ٔدبٚس دسٖٚ آسایٝ ی خغی عشاحی ضذٜ است. چٖٛ‬ ‫ٔضبسة غیش غفش ٔبیُ ثٝ خٕغ ضذٖ دس ٌٛضٝ ی ثبال سٕت چپ ثالن ٞستٙذ ، ٘تیدٝ ی اٍِٛی صیً صاي ایٗ‬ ‫خٛاٞذ ثٛد وٝ آسایٝ ی خغی ثٝ یه سضتٝ ی عٛال٘ی اص غفش ٞبی ٔتٛاِی ختٓ ٔی ضٛد .‬ ‫ثخص دْٚ وذٌزاسی ٔیب٘ی ٔخّٛعی اص وذٌزاسی عَٛ اخشا1) وذٌزاسی ای ثشای یه ٔمذاس صیبد اص‬ ‫دادٜ ٞبی ضجیٝ ثٝ ٞٓ دس حبَ اخشا) ٚ وذٌزاسی عَٛ ٔتغییش اػذاد غحیح2(وذ ٌزاسی ای وٝ دس آٖ ٔتغییش ٞبی‬ ‫ػذدی ثیتی ثٝ سٕجّٟب ٔؼبدَ ٔی ضٛ٘ذ) است. سٚش وذٌزاسی عَٛ اخشا تٟٙب ثٝ غفشٞبی دسحبَ اخشا‬ ‫ٚوذٌزاسی عَٛ ٔتغیشاػذاد غحیح ثشای ٕٞٝ ی ٔضبسة غیش غفش اػٕبَ ٔی ضٛ٘ذ . ٞش ػٙػشی وٝ تٛسظ ایٗ‬ ‫وذٌزاسی ٔشوت تِٛیذ ضذٜ است ثٝ ایٗ فشْ است : (اخشا ، ا٘ذاصٜ ، ٔمذاس). "اخشا3"تؼذاد اػذاد غفشیی وٝ دس‬ ‫ثیٗ ایٗ ٚسٚدی ٚ ٚسٚدی غیش غفش لجّی ٚخٛد داسد سا ثب استفبدٜ اص یه ػذد چٟبس ثیتی ثذٖٚ ػالٔت ٔطخع‬ ‫ٔی وٙذ . "ا٘ذاصٜ4" یه ػذد غحیح چٟبس ثیتی است ٚ تؼذاد ثیت ٞبی ٔٛسد ٘یبص ثشای ثخص ٔمذاس سا ٔطخع‬ ‫ٔی وٙذ . "ٔمذاس5" ، ٔمذاس ٔضشة فشوب٘سی ثستٝ ثٙذی ضذٜ است .‬ ‫‪. RLE : Run-Length Encoding‬‬ ‫‪. VLI :Variable Length Integer‬‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫‪. Run‬‬ ‫‪. Size‬‬ ‫5‬ ‫‪. Value‬‬ ‫4‬ ‫21‬
  • 18.
    ‫کذگذاری‬ ‫انتزوپی1‬ ‫ٔؼَٕٛ تشیٗ ضیٜٛی وذٌزاسی آ٘تشٚپی وٝ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ‪ JPEG‬استفبدٜ ٔی ضٛد وذٌزاسی ٞبفٕٗ‬ ‫است. وذٌزاسی ػذدی ٘یض ٘ٛع دیٍشی اص وذٌزاسی آ٘تشٚپی است وٝ ، ٔمذاسی حدٓ فبیُ سا ٘سجت ثٝ ٞبفٕٗ‬ ‫وٛچىتش ٔی وٙذ ، أب پیبدٜ سبصی آٖ پیچیذٜ ت ش است. دس اغُ ، وذٌزاسی آ٘تشٚپی ثشای وبٞص تؼذاد ثیت ٞبی‬ ‫ٔٛسد ٘یبص خٟت رخیشٜ سبصی ٞش ػٙػش اص آسایٝ وذ ضذٜ ٔیب٘یىٝ ثش اسبس احتٕبَ ظبٞش ضذٖ یه ػٙػش‬ ‫ٔطخع ثٙب ضذٜ است ، تالش ٔی وٙذ . ثحث دس ٔٛسد احتٕبَ تفسیش اعالػبت دس ایٗ ضیٜٛ ، خٛد خٛاٞبٖ‬ ‫ٔمبِٝ ای ٔستمُ است ، أب خالغٝ سبدٜ ی صیشاص چٍٍٛ٘ی وبس آٖ یه پیص ٕ٘بیص خٛة ثشای ٔب اسائٝ ٔی وٙذ .‬ ‫یه خشیبٖ اص ثیت ٞبی وذٌزاسی ضذٜ ثٝ سٚش ٞبفٕٗ ثبیذ ثب یه خذَٚ وذ یب وّیذ ثشای خشیبٖ سٔض ٌطبیی‬ ‫ٕٞشاٜ ضٛد. فشٔت فبیُ ‪ jpeg‬استفبدٜ اص چٙذیٗ خذَٚ سا پطتیجب٘ی ٔی وٙذ (ثیص اص دٚ خذَٚ ثشای حبِت پبیٝ‬ ‫‪ ) DCT‬وٝ ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ فطشدٜ سبص ٔی تٛا٘ذ دٚ تبثغ چٍبِی احتٕبَ ٔتٕبیض سا ا٘تخبة وٙذ ٚ سپس ثب‬ ‫تغجیك دادٖ آٖ ٞب ثب تٛصیغ ثالن دادٜ ضذٜ ثب ٞشیه اص تٛاثغ ثٟتشیٗ فطشدٜ سبص ی سا فشاٞٓ وٙذ .‬ ‫دس اغُ ، ‪ DCT‬دادٜ سا دس فشٔی لشاس ٔی دٞذوٝ ثتٛا٘ذ ثٟتشیٗ ثٟشٜ ٚسی سا اص تشاوٓ حبغُ ضذٜ‬ ‫تٛسظ وذٌزاسی ٔیب٘ی ٚ وذ ٌزاسی آ٘تشٚپی ثذست آٚسد. آخشیٗ ٔشحّٝ خبیی است وٝ فطشدٜ سبصی دادٜ ٞب‬ ‫ٚالؼب اتفبق ٔی افتذ.‬ ‫ثبصسبصی‬ ‫ثشای خبسج وشدٖ یه تػٛیش ‪ jpeg‬اص حبِت فطشدٜ ٞشیه اص ٔشاحُ ثبال ٔی ثبیست ٚاسٖٚ ضٛ٘ذ .‬ ‫1) استفبدٜ اص خذَٚ ٞبفٕٗ ثشای سٔض ٌطبیی سضتٝ ٞبی ثیتی ثٝ آسایٝ ای ضػت ٚ چٟبس ػٙػشی.‬ ‫2) ضىُ دٞی ٔدذد ثالن 8 *8‬ ‫3) ضشة ٞشیه اص ػٙبغش دس ٔمذاس وٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ خٛد .‬ ‫4) ا٘دبْ ‪ٔ DCT‬ؼىٛس سٚی ثالن .‬ ‫5) ٚ خٕغ ػذد 821 ثب ٞشیه اص پیىسُ ٞب تب حذٚدا تػٛیش ٚالؼی ایدبد ضٛد .‬ ‫1.‌‪‌:‌Entropy coding‬یک‌وًع‌کدگذاری‌ اس‌دست‌دَىدٌ‌است‌کٍ‌بزای‌کد‌گذاری‌داد‌َای‌دیجیتال‌بٍ‌گًوٍ‌ای‌عمل‌می‌کىد‌کٍ‌الگًَایی‌کٍ‌‌‌‬ ‫بیشتز‌اتفاق‌می‌افتىد‌با‌تعداد‌بیت‌کمتز‌ومایش‌دادٌ‌می‌شًود‌ي‌بلعکس‌.‌ماوىد‌کدگذاری‌َافمه‌ ‌‬ ‫31‬
  • 19.
    ‫ج)کار عذدی ومثال ها‬ ‫ثشای فٟٓ ثٟتش تئٛسی ای وٝ‬ ‫دس ثخص اَٚ ایٗ ٔمبِٝ تٛسؼٝ دادٜ‬ ‫ضذ ، ٔب یه تػٛیش ٕ٘ٛ٘ٝ ا٘تخبة‬ ‫خٛاٞیٓ وشد ، یه ثالن لبثُ اسائٝ اص‬ ‫پیىسُ ٞب سا ثش ٔی ٌضیٙیٓ ، ٚ ٕٞٝ ی‬ ‫ٔشاحّی وٝ دس ثبال آٔذ سا سٚی آٖ‬ ‫پیبدٜ ٔی وٙیٓ . ػىس ٔمبثُ تػٛیش‬ ‫ٔٙجؼی است وٝ ٔب ثب آٖ وبس خٛاٞیٓ‬ ‫وشد . ٔىب٘ی وٝ ثالن ا٘تخبة ضذٜ‬ ‫لشاس داسد دس یه ٔٙغمٝ ی ثضسٌٕٙبیی‬ ‫ضذٜ ، ٘طبٖ دادٜ ضذٜ است .‬ ‫1) ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذت‬ ‫ثالن پیىسُ ٞبی ا٘تخبة ضذٜ ، ایٗ ٔمبدیش سا داسد :‬ ‫41‬
  • 20.
    ‫ضجبٞت اػذاد دیذاسیدس ثالن لبثُ ِٕس است ، ثشای ٔثبَ ، ثٝ استجبط وٛچىتشیٗ ٔمذاس ٔبتشیس 85 ، یب 7.22‬ ‫دسغذ سفیذی ، دس ٔىبٖ‬ ‫(3 ، 1) ٚ 922 یب سفیذی 9.98 دسغذ دس ٔىبٖ (4 ، 3) تٛخٝ وٙیذ .‬ ‫2) ضیفت الیٝ‬ ‫ٔحذٚدٜ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثشای ٔتمبسٖ وشدٖ آٖ ٞب حَٛ غفش ، 821 ٚاحذ ثٝ ػمت ضیفت دادٜ ٔی ضٛ٘ذ :‬ ‫3) ا٘تمبَ اص عشیك ‪DCT‬‬ ‫4) ثستٝ ثٙذی‬ ‫51‬
  • 21.
    ‫خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصیای وٝ ٔب استفبدٜ ٔی وٙیٓ اص یه ٔثبَ دس ]1[ ا٘تخبة ضذٜ است . تٛخٝ وٙیذ وٝ‬ ‫ٔمبدیش دس ٌٛضٝ چپ ، ثبالی ٔبتشیس وٝ ٔشثٛط ثٝ ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س پبییٗ است ، غبِجب ثیٗ 11 ٚ 12 ٞستٙذ ،‬ ‫دس حبِی وٝ ٔمبدیش ٔٙغمٝ سٕت ساست ، پبییٗ ٔبتشیس وٝ ثشای وٛا٘تیضٜ وشدٖ ِٔٛفٝ ٞبی ثبالی فشوب٘سی ثىبس‬ ‫ثشدٜ ٔی ضٛ٘ذ ثیطتش ثیٗ 18 ٚ 121 ٞستٙذ .‬ ‫تمسیٓ ته ته ػٙبغش‬ ‫ثش ٞٓ ٚ ٌشدوشدٖ آٟ٘ب ثالن ٔضبسة وٛا٘تیضٜ ی صیش سا‬ ‫ثٝ ٔب ٔی دٞذ‬ ‫5) تشتیت صیً صاي‬ ‫ثیطتش وبٔپیٛتشٞب آسایٝ ٞبی دٚ ثؼذی سا دس حبفظٝ ثٝ غٛست تٛاِی سدیفی رخیشٜ ٔی وٙٙذ . ثٝ ایٗ ٔؼٙی‬ ‫وٝ ٕٞٝ ی ػٙبغش اص سدیف ثبال ثٝ غٛست پیٛستٝ رخیشٜ ٔی ضٛ٘ذ ، ٚ ثٝ د٘جبَ آٖ ػٙبغش سغش ٞبی ثؼذی ٚ ثٝ‬ ‫ٕٞیٗ تشتیت . ثٝ دِیُ ٞذف فطشدٜ سبصی ‪ٔ ، jpeg‬غّٛة است وٝ تؼذاد صیبدی اص ٔضبسة غفش سا ثٝ غٛست‬ ‫پطت سش ٞٓ داضتٝ ثبضیٓ ، چشاوٝ احتٕبَ فطشدٜ سبصی حذاوثشی ثب وذٌزاسی صٔبٖ اخشا ٚ وذ ٌزاسی ٞبفٕٗ‬ ‫سا افضایص ٔی دٞذ . دس ٘تیدٝ اسائٝ ی ته ثؼذی ا٘تخبة ضذٜ ثشای آسایٝ دٚثؼذی ٔضبسة اص ثبال سٕت چپ‬ ‫ضشٚع ٔی ضٛد ٚ ثٝ غٛست ٔٛسة خّٛ ٚ ػمت ٔی سٚد . آسایٝ ی ته ثؼذی‬ ‫61‬ ‫ثٝ غٛست صیش خٛاٞذ ثٛد .‬
  • 22.
    ‫6) وذٌزاسی ٔیب٘ی‬ ‫اٌشچٝ وذٌزاسی آ٘تشٚپی خض اٞذاف اغّی ایٗ ٔمبِٝ ٘یست ، أب ٍ٘بٜ اخٕبِی ثٝ یه ٔثبَ دس ایٗ ٔٛسد‬ ‫ٔی تٛا٘ذ اسص٘ذٜ ثبضذ . یه احسبس وّی اص چیضی وٝ اتفبق ٔی افتذ ثذٖٚ ثشسسی ٌستشدٜ خضئیبت آٖ سٚش ،‬ ‫لبثُ دستیبثی است .‬ ‫1. ٕ٘بیص ٔمبدیش : ثٝ عٛس ٔؼَٕٛ ، ػٙبغش‬ ‫دس وبٔپیٛتش ثٝ ػٙٛاٖ‬ ‫اػذاد غحیح ثبیٙشی ثب عَٛ ثبثت رخیشٜ ٔی ضٛ٘ذ . چٖٛ ایٗ ٔمبدیش ثسیبس‬ ‫وٛچه ٞستٙذ ، ایٗ ا٘تخبة تؼذاد صیبدی ثیت سا ٞذس ٔی دٞذ . ثضسٌتشیٗ‬ ‫ػذد دس ایٗ آسایٝ تٟٙب ثب پٙح ثیت لبثُ ٕ٘بیص است . ثشای ثٟشٜ ثشداسی اص‬ ‫ایٗ ٚالؼیت ، یه ٔدٕٛػٝ اص وذٞبی وذٌزاسی عَٛ ٔتغییش ثشای استب٘ذاسد‬ ‫‪ٔ JEPG‬طخع ضذٜ ا٘ذ . خذَٚ ‪ I‬وٝ ٔب دس ایٗ ٔثبَ استفبدٜ ٔی وٙیٓ یىی‬ ‫اص آٟ٘ب است.‬ ‫2. وذٌزاسی ٔیب٘ی ٚ آ٘تشٚپی : آسایٝ‬ ‫ثب ضشٚع اص ػٙػش اَٚ ٚ ثٝ غٛست ٌبْ ثٝ ٌبْ تب ػٙػش آخش وذ‬ ‫ٌزاسی آ٘تشٚپی خٛاٞذ ضذ .ٞش یه اص لغؼبت وذ ٌزاسی ضذٜ ی اعالػبت ثٝ فشْ (اخشا ، ا٘ذاصٜ ، ٔمذاس )‬ ‫خٛاٞذ ثٛد . ٕٞبٖ عٛس وٝ دس ثحث ٔختػش وذٌزاسی آ٘تشٚپی ثٝ عٛس خالغٝ ٌفتٝ ضذ ، وذ ٔیب٘ی‬ ‫ثٝ‬ ‫ضىُ صیش خٛاٞذ ثٛد .‬ ‫ثالن ثب خفت (1،1) پبیبٖ ٔی‬ ‫یبثذ وٝ ٘طبٖ دٞٙذٜ ی ایٗ است وٝ‬ ‫ٞیچ ػٙػش غیش غفشی دس آٖ ٚخٛد‬ ‫٘ذاسد .‬ ‫خفت ٞبی (اخشا ، ا٘ذاصٜ) دس‬ ‫وٝ دس‬ ‫وٝ وذٌزاسی ٞبفٕٗ سا دسیبفت ٔی وٙٙذ . خذَٚ ‪ ٕٝٞ ॥‬خفت ٞبیی‬ ‫ظبٞش ضذٜ ا٘ذ سا ثٝ ٕٞشاٜ تؼذاد تىشاس ٞشیه دس ایٗ ثالن ، ٘طبٖ ٔی دٞذ .‬ ‫وذٞبی ٞبفٕٗ ٚیژٌی ٞبی صیش سا داس٘ذ :‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪.II‬‬ ‫ٞیچ وذی ثب وذ دیٍش ضشٚع ٕ٘ی ضٛد ( ثٝ ػٙٛاٖ ٔثبَ اٌش 010 ٔؼتجش است ،وذ…010 ٔؼتجش ٘یست )‬ ‫وذٞبیی وٝ ثیطتش اتفبق ٔی افتٙذ عَٛ وٛتبٜ تشی داس٘ذ .‬ ‫71‬
  • 23.
    ‫چٖٛ ٔب دسٔٛسد یه ثالن ٔٙفشد ثحث ٔی وٙیٓ ، خذَٚ ٞبفٕٙی سا ثشٔیٍضیٙیٓ وٝ تٟٙب ثشای ایٗ ثالن تٟیٝ‬ ‫ضذٜ است ، ا٘تخبة ٞب دس خذَٚ ‪٘ ॥‬طبٖ دادٜ ضذٜ است . ثب اػٕبَ ٔمبدیش خذَٚ ثٝ‬ ‫سضتٝ ی ثیتی صیش سا‬ ‫خٛاٞیٓ داضت .‬ ‫سضتٝ ی ثبال 49 ثیت است . ثالن ٚالؼی ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذتی دس حبفظٝ 6914 ثیت حبفظٝ عّت ٔی‬ ‫وشد٘ذ . اِجتٝ ، فضبی ٔٛسد ٘یبص ثشای رخیشٜ ی خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی ٚ وذٞبی ٞبفٕٗ ضٕشدٜ ٘طذٜ است ، أب‬ ‫آٟ٘ب ثیٗ تؼذاد صیبدی ثالن تمسیٓ ٔی ضٛ٘ذ ، ثٙبثشایٗ ٞضیٙٝ ی ٚاسد ثش ٞش ثالن لبثُ چطٓ پٛضی است .‬ ‫7) ثبصسبصی‬ ‫اٌش ٔؼىٛس ٔشاحُ ثٝ دادٜ ٞبی فطشدٜ ضذٜ اػٕبَ ضٛد ، یه ثالن اص پیىسُ ٞبی‬ ‫ضذ . ایٗ ثالن یه ثبصسبصی ٔدذد اص‬ ‫ایدبد خٛاٞذ‬ ‫ٚالؼی است . تػذیك ٔی وٙیذ وٝ ٔمذاسی تفبٚت ٔیبٖ آٖ ثب ٘سخٝ‬ ‫ٚالؼی ٚخٛد خٛاٞذ داضت . ثشای ٔطبٞذٜ ی ایٗ وٝ تفبٚت ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثب ٕ٘ٛ٘ٝ ی ٚالؼی چمذس است ٔب یه‬ ‫ثالن دسغذ خغب سا ٘یض ٔحبسجٝ ٔی وٙیٓ . تٛخٝ وٙیذ وٝ ثیطتش پیىسُ ٞب اص یه تب پٙچ دسغذ تغییش وشدٜ ا٘ذ ٚ‬ ‫تغییشات ثیص اص دٜ دسغذ ٘یست . ثؼضی ٔمبدیش دلیمب ٔمبدیش لجّی سا ثذست آٚسدٜ ا٘ذ .‬ ‫81‬
  • 24.
  • 25.
    ‫د) نتیجه گیزی‬ ‫آصٖٔٛاٍِٛسیتٓ فطشدٜ سبصی ‪ ، jpeg‬ثٝ عٛس خبظ ػُٕ ‪ ، DCT‬ضشح دادوٝ ٔفبٞیٓ ویفی پطت سٚش‬ ‫ثٝ خٛثی فشآیٙذ ٞبی وٕی ای است وٝ ثشای اػٕبَ آٟ٘ب ثىبس ٌشفتٝ ٔی ضٛد .‬ ‫٘تیدٝ ی ٟٔٓ دیٍشی وٝ ٔی تٛا٘ذ اص ایٗ وبس تشسیٓ ضٛد ضبُٔ ضذٖ یه فٟٓ اص لبِت سٚش ثىبس سفتٝ‬ ‫دس اٍِٛسیتٓ ‪ JPEG‬است . ا٘دبْ ‪ DCT‬سٚی ثالوی اص یه ػىس ، ٘طبٖ داد وٝ دادٜ ٞبی یه تػٛیش، ثٝ دِیُ‬ ‫ٔحتٛای ثسیبسی اص تػبٚیشاست وٝ ثٝ عٛس آسب٘ی لبثُ فطشدٜ سبصی ا٘ذ ، ٘ٝ ثٝ دِیُ ٔحذٚدیت راتی ‪. DCT‬‬ ‫٘تیدٝ دیٍش لبِت ثٙذی ‪ DCT‬دس لبِت اػٕبَ ٔبتشیسی است.آٖ اِٚیٗ ٔشحّٝ دس تٛسؼٝ ی ضیٜٛ ٞبی ٔحبسجبتی‬ ‫ثشای ٔحبسجٝ سشیغ ا٘تمبَ است]3[ .‬ ‫22‬
  • 26.
    ‫ه) منابع‬ [1] G ,K , Wallac ”The JPEG still picture compression standard” communication of the ACM , apr,1991 [2] C , I , Phillips , J , M , Parr and E , A , Riskin signals , systems and transforms ,3rd ed , Upper Saddle River , NJ : prentice ,Hall ,2003 [3] John W. O’Brien ”The JPEG Image Compression Algorithm” (obrienjw@colorado.edu) 21