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移動ロボットのナビゲーション
- 2. 移動ロボットのナビゲーション • ロボットがある地点から ある地点まで移動するための技術 • 荷物を各家庭の玄関へ届ける • 掃除（スイープ） • 自動運転 • 移動ロボットの最重要機能 • どんなプログラミング方法がある？ • 理論的な背景は？ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 2 （今回は道中の移動障害物の回避は扱わず、遠いところにどこを通ってどう行くかという問題を扱います。） ゴール
- 3. ナビゲーション機能のプログラミング • 様々 • 用途や難易度で違い • これからの話 • 簡単な方法から順に説明 • 簡単: 数学的に簡単なものから、という意味 • 数学的に難しいもののほうが結果としては簡単 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 3
- 5. タートルグラフィクス • 移動の手続きを順に並べる • 教育用 • 最も簡単なナビゲーションの実装 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 5 これでいいんじゃないの？ （どんな限界があるでしょうか？説明できるでしょうか？）
- 6. 実世界でのタートルグラフィクス • 距離がのびるほどうまくいかない • 理由 • 床ですべる。ごみを踏む。 必ずある左右の偏り・・・ • 人がロボットをまっすぐ正確に置けない • 数度ずれる 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 6 「廊下をまっすぐ走れ」（無理！） ずれをどう修正するか？ → センサが必要
- 7. センサフィードバック • ロボットに「ずれている」という 感覚を持たせる • ずれをなくすように調整しながら移動 • 壁など基準となる目標物の 距離を測りながら進む • 問題 • ゴールを目指すためには基準の切り替えが必要 • 例: 左の壁沿い→交差点を右折→右の壁沿い・・・ • 切り替え処理の実装が大変難しい（研究者でも無理） 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 7 「壁」という基準に対して まっすぐ走行 「左手法」というアルゴリズムで 動くマウス
- 8. 結局なんでこんなに難しいんだろう？ • 正解を続けなければならない • 交差点が10個あれば10回正しく曲がらないと目的地に着かない • 「AIが〇〇の種類を90%で識別できました!!AIすごいですね!! AIが!! AI が!! AIが!! AIが!! AIが!! AIが!! AIが!! 」より相当難しい • 正答率90%なら10回連続で当てる確率は35% • 人工知能とかAIとかうるせーよほんとに • 交差点に達したことのチェックも難しい • 信号があって、三叉路で、・・・ • どうするか • 見えるものに対していちいちif文を書かず、情報を座標に統合する。 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 8
- 10. 世界座標系と自己位置推定の導入 • ロボットが移動する平面（あるいは空間）に座標系を設定 • ロボットの位置と向き（あわせて「姿勢」）を(𝑥, 𝑦, θ)で表現 • 姿勢を「自己位置推定」で求める • 今日はこの話はナシ。人の作ったものに乗っかる。 • ゴールも座標(𝑥G, 𝑦G)で表現 • ロボットの移動の手続きを次のように考える • サブゴールを空間に設置 • サブゴールにある程度近づいたら 次のサブゴールを目指す 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 10 𝑥 𝑦 θ (𝑥G, 𝑦G) (𝑥, 𝑦) 「交差点」や「標識」などのモノではなく、座標だけに集中
- 11. ウェイポイントナビゲーション • 現在よく用いられている方法 • スタート位置とゴール位置の 間にサブゴール （ウェイポイント）を設置 • ウェイポイントの間隔は障害物がなく 簡単な制御で移動できる程度 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 11 最も単純なウェイポイントナビゲーション （数センチごとにウェイポイント設置） ROSのツール（Rviz）などで手動で設置 画像: 池邉龍宏氏提供 これができれば移動ロボットの 大会には出られる（手動だけど）
- 12. ウェイポイント（のようなもの）を自動で置く • Rapidly-Exploring Random Tree （RRT）[LaValle 1998] • ロボットが通れるところに枝を 伸ばしてゴールまでの経路を探索 • 右図: AtsushiSakai/PythonRobotics のRRTのコードから生成 • ○高次元で有利 • マニピュレータの動作生成に用いられる • 移動ロボットの場合は効果は限定的 • ×経路が折れ曲がる • ×きわどい経路ができる 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 12 スタート ゴ ー ル 障 害 物
- 13. SLAM・自己位置ベースの教示再生 • もう一つの「自動」 • ロボットに地図生成させながらウェイポイントを置いていく 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 13
- 14. 本パートのまとめ（これで十分？？） • ウェイポイントナビゲーション • 機能する自己位置推定、そこそこ正確な地図、腕の良い「ウェイポイ ント職人」がいれば、平坦な環境ならナビゲーション可能 • RRTなどで自動化も可能 • 問題: できた経路が走りやすいことを保証するのは大変 • 問題が抽象化されすぎ • ウェイポイント間はどう制御する？ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 14
- 16. 最短経路の選択 • さらに効率よく、自律性を高めたい • RRTより短い経路を見つけたい • どの経路（サブゴール）を通るか 自分で計算してほしい • 必要な手続き、計算 • グラフや格子でサブゴールや経路を表現 • あるサブゴールからゴールまでの コスト（距離、時間、危険性）を計算 • 計算には時間がかかるので、効率のよい手順 （アルゴリズム）が研究されてきた 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 16 G S 3 3 2 2 2 2 3 3 G S グラフ表現（駅と路線のようなもの） 格子表現
- 17. ダイクストラ法[Dijkstra1959] • ゴールから後ろ向きに距離を確定していく 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 17 ゴールの手前のサブゴールのコストを計算 （最小の2となったノードはコスト確定） G G S 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 S 3 2 5 4 3 3 2 2 2 2 3 3 コストが確定しているサブゴールに 隣接しているサブゴールのコスト計算 （最小の3になったノードはコスト確定）
- 19. 他の探索手法 • A*探索 • 探索の順番を「ヒューリスティック関数」で操作 • ヒューリスティック関数: サブゴールからゴールまでの直線距離など • ベルマン-フォード法 • コストが負でも大丈夫 • 用途に応じて選択される • ロボット以外の用途: インターネットのルーティング、 鉄道の乗り換え、将棋、囲碁、チェス・・・ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 19
- 20. 探索手法のまとめ • 長所 • 複数ある候補から最良の経路を求められる • 計算が必要だがうまく探索すると計算量をおさえることができる • うまく使うとロボットが移動中に経路を変更可能 • 問題 • ハマるといつまでたっても計算が終わらない • できた経路が走りやすいことを保証するのは大変 • 問題が抽象化されすぎ（特にグラフ表現の場合） • ロボットの動きが不自然に • 飛ばしてもいいようなサブゴールに無理に到達しようとする 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 20
- 22. 連続空間での動作生成 • ナビゲーション: 物理の問題と考える • 「𝒙 = (𝑥, 𝑦, θ)を𝒙G = (𝑥G, 𝑦G)に近づける問題」 • 磁石や重力のように𝒙Gに𝒙を吸い付ければよい • ポテンシャル場と力の関係 • 利点 • サブゴールという考えがなくなる • 動きなめらか • すこしロボットの動きに偏りがあっても それなりの経路でゴールに向かえる • ロボットの姿勢がずれたらそこを起点にスタートできる • 問題 • どうやって実現するの？？ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 22 𝒙 𝒙G ?
- 23. 人工ポテンシャル法 • 80年代に考案された方法 （[Latombe 1991]などの教科書に記述） • 世界座標系（空間）に、ゴールが底に なるようなポテンシャル場を設置 • ヒューリスティック • ロボットをポテンシャルが 落ちるように速度（下式の𝒗）を決定 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 23 障害物 𝒗 = −α 𝜕𝑓 𝜕𝒙 1 2 3 4 𝑓 5 𝒗 これでOK？問題は？
- 24. ローカルミニマムの問題 • 𝜕𝑓 𝜕𝒙 がゴール以外で0になるとロボットが停止 • 0になる点: 停留点、ローカルミニマムと呼ばれる • 人工ポテンシャル法でこれをなくすのは難しい • 障害物が多いとポテンシャルの谷が入りくむ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 24 1 2 3 4 5 谷底 停留点のないポテンシャル関数とは どのようなものか？
- 25. 最適状態価値関数 • 各点𝒙に対し、ゴールまでのコストが正確に計算されたもの • 𝑉∗(𝒙)と表記（ 𝒙に対してコストを与える） • 𝑉∗(𝒙)が正確な場合、どこに移動してもコストが 減らないということは理論的にない • ロボットが最良の方法で移動した場合、 移動のためのコストと𝑉∗(𝒙)の減少が釣り合う • その他の行動: 𝑉∗(𝒙)の減少のほうが小さくなる • エネルギーと力の向きの関係と同じ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 25 1 2 3 1 ありえない 実例で詳しく（次のページ）
- 26. 移動のコストと𝑉∗のつり合い • ダイクストラ法の例は、実は𝑉∗ を求めていた • サブゴールの数値: 𝑉∗ • 最良な移動のコストと釣り合っている • スタート以外のサブゴールからゴールに向かう 経路にもつり合いが見られる • つり合いに従う移動は「最適」 • 𝝅∗ 𝒙 と表記 • 最適方策と呼ばれる • 姿勢（サブゴール）に対して とるべき行動を返す関数 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 26 G 7 3 2 5 4 3 3 2 2 2 2 3 3
- 27. ここまでのまとめ • 人工ポテンシャル法 • サブゴールなど関係なく任意の姿勢に対して行動を返す • 𝑉∗をヒューリスティックで設定する方法 • ローカルミニマムの問題 • 探索手法は𝑉∗ と𝝅∗ を暗に部分的に計算 • 𝝅∗が得られれば、ロボットはどこからでもゴールに向かえる • ただし、 • 計算は途中で打ち切り • 離散化が伴う • フィードバックに関する 考慮がされていない 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 27 探索とポテンシャル法は違うもの に見えて同じことをしている。 →さらに問題を整理しましょう。
- 29. 問題を整理 • 𝑉∗を解くための式を考える • 𝑉∗ 𝒙 = min 𝒖 {𝑉∗ 𝒙 + 𝒖Δ𝑡 + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙 + 𝒖Δ𝑡)Δ𝑡}を満たす𝑉∗ • Δ𝑡: 微小時間 • 𝑐: コストの関数 • 𝒙′ = 𝒙 + 𝒖Δ𝑡 として整理（𝑐は再定義） • 𝑉∗ 𝒙 = min 𝒖 {𝑉∗ 𝒙′ + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙′)} • さらに、 𝒖には雑音が乗る（ 𝒙′ は毎回同じにならない）ことを考慮 • 𝑉∗ 𝒙 = min 𝒖 {𝑉∗ 𝒙′ 𝑝 𝒙′|𝒖, 𝒙 + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙′)𝑝 𝒙′|𝒖, 𝒙 } 𝒅𝒙′ = min 𝒖 < 𝑉∗ 𝒙′ + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙′ ) >𝑝 𝒙′|𝒖,𝒙 • 𝑉∗ 𝒙 はコストの期待値 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 29 これを満たす𝑉∗ を求める。→最適制御問題 （でも、難しすぎやしないか？）
- 30. ここまで考えるとなにがよいか • 俯瞰できる • ナビゲーション: 各工程のコストを最小にして仕事を終わらす問題 • 𝝅∗が究極の行動則で、あとは近似 • 適切に手法を選べる • ナビゲーション以外の問題も解ける • 結局、グラフや格子に離散化して解くことになるが、 その際に、間違って別のサブゴールや格子に行くことも考慮可能 • きわどい行動をとらせないことが可能 • 格子を細かく切ればなめらかな行動が可能 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 30
- 31. 𝑉∗, 𝝅∗の解き方 • これまでの方法 • あらゆる方法は𝝅∗ を近似的に解いている • 愚直にやるなら価値反復 • 詳解確率ロボティクスに記述 • 現在、ROSで使えるようにパッケージ作成中 • 強化学習 • ロボットの動きがモデル化できないときに有効 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 31 大学の上田居室で計算した 状態価値関数 ゴール ここからが面白いのですが、本日はここまで（すみません！）
- 32. ここまでのまとめ • ハンドコーディングから最適制御までナビゲーションの 手法をおさらい • 最適制御からハンドコーディングを眺めると面白い • 人間がロボットに方策を与えている • 動作の切り替え時にローカルミニマムが生じることが多い • いろんな方法があるが、やっていることは最適制御 • 解いている問題を理解しないと、 新しい手法が出るたびに右往左往して効率が悪い • しかし、ほんとに最適制御だけでナビゲーションは 語れるのだろうか？ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 32
- 34. 座標系を定義することに対する批判 • 「人間や動物は座標なんか使ってない」 • 人間は交差点を曲がるタイミングを（ほぼ）間違えない • 多くの研究者が人間や動物のような方法を模索 • 1990年～2000年ごろはたくさん試みがあった • キーワード: 人工ニューラルネットワーク、認知ロボティクス • 2000年台後半に「深層学習」で復活 • 注意: 実は座標を使っているとも言える • 海馬やその周辺に座標のようなものを認識する細胞が存在 • 2014年ノーベル生理学・医学賞 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 34 この議論がナビゲーション研究の最重要テーマ
- 35. end-to-end学習 • ロボットに画像などの情報を入力したら アクチュエータの動きが出力される • 入出力間を人工ニューラルネットワークなどで学習 • 座標を使う制御系と比べて 入力の次元が多い • 従来の制御とは明らかに異質 • 従来扱われてきた問題の枠組みを超える 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 35 画像と行動を結び付け （ビデオ: 千葉工大林原研の岡田眞也さん提供）
- 36. 本日のまとめ • ハンドコーディングから最適制御までナビゲーションの 手法をおさらい・・・したあとにend-to-end学習の話 • 最適制御だけだと実世界の膨大な変数を扱えない • 人間レベルのナビゲーションを実現するためには？ • 自己位置推定が全然できないなかで移動する（上田の研究テーマ） • 未知の領域を移動する（探査の問題） • 人の流れにとりあえずついていく • 電車に乗って旅をする • 途中で疲れて帰る • ・・・ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 36 SLAMや自己位置推定だけでなく、 ぜひこちらにも興味を！