精密機械的空間軌跡精度光學檢測法_台大范光照

1. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
應用精密量測技術於精密機械的精度提升
精密機械的空間軌跡精度
光學檢測法
AOIEA Forum 2019
范光照
台大機械系

2. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
台灣精密機械產業概況
2000~
全球競爭期
1990s
自製開發期
1980s
成長期
1960~1970
奠基期
重點發展項目
策略性
發展工業
推動新興工
業促進升級
硬體技術提
升軟體應用
加值
機械工業
成為重點
項目
機械工業成
為策略性發
展工業
推動新興十大
工業
推動高值化
相關計畫
縫紉機、自行
車與單元機械
設備
縫紉機、工具
機、紡織機械、
木工機械
綠色工具機、
中品級工具
機及機械零
組件
高品級複合工具
機、IC設備、
FPD設備、智慧
型機器人、太陽
能設備、關鍵零
組件
2010~
科技整合期
推動A+相關計
畫
高精密設備
技術願景
先進工具機、微
奈米製程設備、
FPD製成設備、
能源機械設備
2015~
產業整合期
推動產業4.0計
畫
智能製造系統
智慧機器手臂、
智慧精密工具機、
智慧生產系統

3. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
系統組成：零組件（機電）、組裝、控制
技術要求：設計、分析、製造、自動控制
領域：鋼鐵、車輛、工具機、紡織、模具、石化、
輸送、電機、木工、冷凍空調…
產品要求：功能符合、可靠度
規格：巨觀尺寸(Macro,數mm以上）
精度要求在10 μm 以上（條）
（一）傳統機械
精密機械定義與範疇認識

4. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
增加需求：精密度觀念（準確度、解析度、重複性）
增加技術：光電感測、精密定位與控制、誤差補償、
材料、環控
領域：CNC及精密工具機、機械手臂、精密模具、精
密量儀、PCB及IC製程設備….
規格：巨/介觀尺寸(Macro/Meso, 0.1mm以上）,
精度要求在10- 0.1μm
（二）精密機械（微米）(since 1970)
10μm 0.1μm一般级 精密级 纳米级(超精密)

5. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
全球工具機主要生產國產值與排名
（單位：億美元）
附註: 2013年大陸的非NC部分被拿掉, 如併入仍是全球第一
2015年總出口值台灣第四名(28億), 大陸第五名 (代表甚麼)
排
名
2013 2014 2015 2016 2017 2018
1 德國(147) 中國(247) 中國(221) 中國(228) 中國(245) 中國(234)
2 日本(123) 日本(149) 日本(135) 德國(124) 日本 (133) 德國(150)
3 中國(87) 德國(144) 德國(124) 日本(123) 德國(130) 日本 (148)
4 義大利(57) 意大利(58) 意大利(57) 美國(52) 意大利(60) 意大利(72)
5 南韓(53) 南韓(57) 南韓(48) 意大利(51) 美國 (58) 美國 (62)
6 美國(50) 美國(55) 美國(46) 南韓(48) 南韓(49) 南韓(53)
7 臺灣(45) 臺灣(49) 臺灣(40) 臺灣(47) 臺灣(43) 臺灣(47)
8 瑞士(31) 瑞士(37) 瑞士(31) 瑞士(46) 瑞士(34) 瑞士(39)

6. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
附加價值之提昇(以工具機為例)
2
4
6
8
10
12
14
附
加
價
值
性
0.001 0.01 0.1
(1µm)
(mm)
加工精度
超高精度加工（±1µm以內）
高精度加工（±0.01mm以內）
普通精度（ ±0.1mm以內)
素形材精度台灣
中品級工具機
價位200~500萬
歐/日
A+工具機
價位1000~1500萬
由於精度、穩定性與信賴度
的差異，歐日設備附加價值
為台灣的3~5倍以上
精度與價值關係

7. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.7
精密機械的組成
精密機械是由精密運動軸(線性 + 角度)與功能機械
(加工、搬運、檢測)所組成。
種 類 (例) 運動軸 功能機械
精密工具機 X, Y, Z, α, β, γ 切削、成型
半導體製程設備 X, Y, Z, α 曝光、濺鍍、研磨、
切割、銲線……
平面顯示器製程
設備
X, Y, Z, α 鍍膜、搬運、貼合、
滴注、切割…
精密量測儀器 X, Y, Z, α, β 探頭、光學、物性、
化性…

8. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
Various Types of Machines: Stages + Functional head
3-Linear stages+spindle 3-LS+2-RS+spindle 4-LS+lithography
6-RS+gripper CMM (3-LS+probe)
AOI設備(3-LS+CCD)

9. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
雙導軌對線性定位平台角度誤差的影響
1 2 3 4 i N
Pitch
motion
Yaw
motion
Roll
motion

10. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
機台幾何誤差產生的自然定理
Guideway form error
Stage geometric errors
Machine volumetric errors
理想移動軸導軌
實際移動軸導軌移動軸幾何誤差
機構運動誤差 體積誤差
水平不直度
垂直不直度
俯仰角
搖擺角
滾動角
移動方向
(導軌組裝
誤差)
(機台運動
幾何誤差)
(空間位置
誤差)
Axis kinematic errors
(各軸軌
跡誤差)

11. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
11
空間體積誤差定義
體積誤差=各軸線性誤差+ 角度引起的空間阿貝誤差+垂直度引起的空間誤差
空間加工位置(X, Y, Z)都會有誤差(Δx, Δy, Δz)
Home
X
(Volumetric Error within working volume)

12. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
齊次轉換矩陣法(HTM)推導體積誤差公式
0 1 2 3
1 1 2 2 3 3 4[ ]
ref ref saddle
tool saddle saddle column column
column head
head head tool
T T E T E
T E T T E T E T E T
     =     
         × =         
T為位置矩陣 E為各座標系的幾何誤差矩陣
0
1
1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
=
x
T 1
1 ( ) ( ) ( )
( ) 1 ( ) ( )
( ) ( ) 1 ( )
0 0 0 1
z y x
z x y
y x z
x x x
x x x
E
x x x
−ε ε δ
ε −ε δ
=
−ε ε δ
1. 還是要測量21項幾何誤差, 但和測量位置無關
2. HTM中的阿貝偏位(x, y, z)從各軸原點算起?
3. 線性誤差要在何處測量?
問題點:

13. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
三軸機器空間誤差傳遞機理的問題
X
X’ Cutter
Functional
axis
Readhead
(Abbe Pt.)
Guide
Ballscrew
& Linear scale
Reference
axis
L
ΔX=Ltanθ
θ
MPC-NC
NC
Controller
Drive
Position
X’, Y’, Z’
X,Y,Z
運動指令點: 功能點
位置回饋點: 感測點
X’=X-ΔX

14. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
14
在位移測量時參考(感測)軸線應和移動點在同一
軸線，否則須補償角度引起的誤差。
精密機械設計重要原則1: 阿貝原則 (1890)
俯仰角(Pitch error)
主轴
刀具
導軌
導螺桿
光學尺軸
δ
L
切削軸
θ
阿貝誤差
)()tan( θθδ ×−≈×−= zz
LL
基於阿貝原則與布萊恩原則的空間誤差建模

15. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
15
在直線度測量時參考(感測)軸線應和移動點在同一
軸線, 否則須補償角度引起的誤差。
精密機械設計重要原則2: 布萊恩原則 (1979)
布萊恩誤差在機床上的應用
( ) ( )
[ ( ) ( ) ]
y yb
z bx x bz
x x
x L x L
δ δ
θ θ
=
+ −
運動軸
參考軸

16. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
Linear scale
Read head
Laser
QPD
ToolTCP
Lax
Laz
LayLbxLby
Lbz
Abbe principle
Bryan principle
TCP: tool center point
or functional point
Laser + QPD: for
straightness error
measurement
基於阿貝原則與布萊恩原則的空間誤差建模

17. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
阿貝偏位與布萊恩偏位的統一解法
• 方法: 將布萊恩點轉換到阿貝點, 統一以位置感測軸為參考
軸, 阿貝點為參考點, 再將線性誤差轉換到空間功能點
直線度误差的轉換 (符
合布萊恩原則)
定位误差的轉換 (符合
阿貝原則)
Linear scale
Read head
Laser
QPD
ToolTCP
ΔLX(X)
ΔLY(X)
ΔLZ(X)

18. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
三軸工具機空間阿貝臂的定義
體積誤差

19. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
三軸AOI机台空間阿貝臂的定義
Z軸光柵尺
Y軸原點
X軸原點
Z軸原點
Y軸光柵尺
Z軸光柵尺
Lz(z)
Ly(z)
Lx(z)
Ly(y)
Lx(y)
Lz(y)
Ly(x)
Lx(x)
Lz(x)
功能點
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
, ,
, , + +
, , 0
x x x x xz xy
y y y y yz
z z z z
E x y z E x E y E z z y
E x y z E x E y E z z
E x y z E x E y E z
α α
α
−         
         = + −         
                 
體積誤差

20. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
如何看出一台机器的不精密性?
重點: 線性移動台只能有移動軸的自由度
導軌加工及組裝不良必會造成角度的晃動
此角度誤差有 Pitch, Yaw and Roll
角度誤差將造成空間的體積誤差
所以: 必須量測是否有運動中的角度誤差
能量得出誤差就能補償掉
方法: 研製小型量測儀並裝入機器內以感測角度誤
差， 再發展體積誤差補償技術，精度必能提高

21. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
小型角度感測器研製 (原理)
LD2
QPD2 QPD1
S
LD1
δz1δz2
自動視准儀測量原理
Autocollimator
滾動角測量原理
Roll sensor
Yaw Pitch
2 1( ) /z zRoll Sδ δ= −

22. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
小型測量儀研製 (實例)
δz
δy
四象限光
感測器
準直雷射光
線性滑軌
雙軸自動視准儀
雷射準直儀 反射鏡
撓性微調座
聚焦透鏡
四象限光感測器
PBS/QWP
LD
俯仰角
搖擺角
M1
PZT
actuators
PBS
LD
FL1
QPD3
QPD1
BS
FL2
QPD2
Stationary part
Moving part
QWP2
QWP1
M2
Y Z
•X
Z
Y
四自由度誤差測量儀

23. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
五自由度誤差測量系統
Laser
Diode
激光模塊
PBS BS2QWP1
QWP2
QPD3
FL2
QPD1
QPD2
角度调
整架
感測模塊
QPD：四象限光电探测器 QWP：四分之一玻片
BS : 分光镜 FL: 聚焦透镜 PBS : 偏振分光镜
固定
激光
器端
机台
探测
器端
P-1
运动台
θ
電子盒
角度微
調座
光學盒
雙軸光電水平儀

24. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
小型NC工具機測試
X&Y
Z軸

25. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
PC-NC
Program
NC
Controller
3-axis 5-DOF
Error
Measurement
Module
3-axis
Position
Sensor
Abbe & Bryan
Volumetric
Error
Compensation
Model
Commanded
X, Y, Z
Compensated
ΔX, ΔY, ΔZ
X’, Y’, Z’
MachiningMachine
Tool
離線式體積誤差補償結果
0 20 40 60 80 100
0
50
100
150
200
Positioningerror(μm)
X (mm)
Original (Y=0, Z=0) Original (Y=90, Z=0)
Original (Y=0, Z=40) Compensated (Y=0, Z=0)
Compensated (Y=90, Z=0) Compensated (Y=0, Z=40)
Abbe and pitch (Y=0, Z=0) Abbe and pitch(Y=90, Z=0)
Abbe and pitch (Y=90, Z=40)
0 20 40 60 80 100
0
50
100
150
Positioningerror(μm)
Y (mm)
Original (X=0, Z=0) Original (X=90, Z=0)
Original (X=0, Z=40) Compensated (X=0, Z=0)
Compensated (X=90, Z=0) Compensated (X=0, Z=40)
Abbe and pitch (X=0, Z=0) Abbe and pitch (X=90, Z=0)
Abbe and pitch (X=90, Z=40)
0 20 40 60 80 100
0
100
200
300
400
Straightnesserror(μm)
Y (mm)
VS Original (x=0, z=0) HS Original (x=0, z=0)
VS Original (x=0, z=40) HS Original (x=0, z=40)
VS Compensated (x=0, z=0) VS Compensated (x=0, z=0)
VS Compensated (x=0, z=40) VS Compensated (x=0, z=40)
-20 0 20 40 60 80 100 120 140
0
100
200
300
400
500
Diagonalerror(μm)
X90Y0Z0-X0Y90Z40 (mm)
Original Comp. pitch error only
Comp. pitch and Abbe errors
X定位誤差 Y定位誤差
體對角線定
位誤差
Y直線度誤差

26. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
A公司AOI機台龍門明顯自重下垂
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
X軸定位誤差（μm）
X軸座標（mm）
X軸阿貝誤差驗證
LDDM ABBEERROR
X軸

27. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
A公司AOI機台龍門剛性不夠
Y軸
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
YAW角（角秒）
Y軸測量位置（mm）
YAW不同位置
yaw1（TCP） yaw2（左立柱） yaw3（右立柱）
0
10
20
30
40
50
60
70
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
PITCH角（角秒）
Y軸測量位置
PITCH 不同位置
pitch1（TCP） pitch2（左立柱） pitch3（右立柱）

28. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
旋轉軸的產業應用

29. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
Calibration of Articulate Robot End Effector
Spatial Positioning Error
(多關節機械臂終端空間定位誤差的校正)

30. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
運動台誤差產生原因
依據ISO230-1規範,因為製造及組裝的誤差使得任
何移動軸或旋轉軸都會有6個自由度的幾何誤差
搖擺角
俯仰角
垂直不直度
移動方向
水平不直度
滾動角
理想轉軸
實際轉軸
XR
YR
ZR
εX εY
θZ (含角度誤差 εZ)
δY
δX δZ
旋轉台
所有移動台都是雙導軌支撐
所有旋轉台都是
有雙軸承支撐

31. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
機械臂的幾何誤差發生於每個關節
每關節實際情況 累積多關節幾何誤差造成端點嚴
重偏位, 體積誤差達數百微米
故一般只能用於搬運、定點取放、噴漆等精度不高的動作

32. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
如何檢測機械臂端點定位誤差
用獨立的高精度坐標系來量測機械臂端點的空間
位置, 此坐標系通常採用球坐標系(R, φ, θ)
R
θ
φ X
Y
Z

33. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
目前校正方法(1)
Laser Tracker: 主動式雷射跟縱儀
較適合用於貴重大型機器檢測, 如飛機外形
價格約800萬台幣
廠牌
API
Faro
Leica
(Hexagon)

34. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
目前校正方法(2)
在半徑為3m的圓球空間內，絕對測量精度100μm以內 (不夠好)
被動式拉線法
固高科技(Googol Tech)
Gibbon
(20萬 RMB)

35. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
(ISO 9283; 1990)
SPATIAL PATH FOR ROBOT CALIBRATION
檢測空間五點位置

36. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
過去台大機械系研製的方法
被動式3D Laser Ball Bar: 構造簡單、無伺服
系統、精度與Laser Tracker同等級
專利技術
伸縮套筒

37. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
光動開發中的三維雷射球桿儀

38. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
3D Laser Ballbar

39. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.

40. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
空間軌跡誤差檢測

41. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
精密機械與智動機械的不同
精密機械: 提升機器精度
智動機械: 提升機器智慧化與自動化
精度基礎
智動化
基礎精度沒做好，任何外加功能
都受影響
馬步蹲好沒?