Документ описывает основные понятия и свойства векторов, включая определение вектора как направленного отрезка, обозначение векторов и их классификацию по направлениям. Обсуждаются такие термины, как сонаправленные, противоположные и коллинеарные векторы, а также компланарность. При этом подчеркивается важность направления, начала и конца вектора.

1. =))) Векторы Автор : Кашлева Ольга 10А класс

2. Основные понятия и свойства Вектором называется направленный отрезок. Если у отрезка AB его концы равноправны, то для вектора один из концов отрезка, например, A называется началом , а другой, то есть B , – концом . Обозначим вектор либо указанием концов отрезка, причем начало вектора ставится на первое место, либо строчной латинской буквой со стрелкой или чертой над буквами

3. На рис. 11.1.1 изображен обычный отрезок AB , а на рис. 11.1.2 – вектор на рис. 11.1.3 – вектор Векторы и называются одинаково направленными или сонаправленными , если лучи AB и CD одинаково направлены. Если лучи AB и CD противоположно направлены, векторы и называются противоположно направленными . Два вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. (Картинки идут по порядку!)

5. Векторы в пространстве Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой концом. На рисунках направление вектора обозначается стрелкой от начала к концу. Если длина рассматриваемого отрезка равна нулю, то есть отрезок вырождается в точку, то эта точка тоже может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым и имеет произвольное направление.

6. Два вектора называются противоположными , если их длины равны, и они противоположно направлены

7. Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости. Любые два вектора компланарны. Любые три вектора, среди которых есть два коллинеарных, компланарны.

8. Конец! Спосибо за внимание...