1. การแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง
คำศัพท์ที่จำเป็นต้องทำควำมรู้จักเพื่อให้เข้ำใจตรงกันในกำรดำเนินกำรต่ำงๆ ในระบบเลขฐำนสอง
มีดังนี้
1. บิต (bit) คือ หลักแต่ละหลักในระบบเลขฐำนสอง เช่น ประกอบด้วย 3 บิต
2. บิตที่มีนัยสำคัญสูงสุด (ost significant bit : MSB) คือ บิตที่อยู่ซ้ำยมือสุดเป็นบิตที่
มีค่ำประจำหลักมำกที่สุด เช่น บิตที่มีนัยสำคัญสูงสุดคือ 1
3. บิตที่มีนัยสำคัญต่ำสุด (Least significant bit :LSB) คือ บิตที่อยู่ขวำมือสุดซึ่งเป็น
บิตที่มีค่ำประจำหลักน้อยที่สุดเช่น บิตที่มีนัยสำคัญต่ำสุดคือ 0
ตัวอย่าง แสดงการแปลง 29 ซึ่งเป็นเลขฐานสิบให้อยู่ในรูปเลขฐานสอง
วิธีทา

2. กำรแปลงเลขฐำนสองเป็นฐำนสิบ กำรแปลงเลขฐำนสองกลับเป็นเลขฐำนสิบต้องอำศัยค่ำประจำ
หลักของแต่ละบิตในเลขฐำนสองที่ต้องกำรแปลง โดยเรำจะแยกตัวเลขในแต่ละบิตมำคูณด้วยค่ำ
ประจำหลักแล้วนำผลลัพธ์จำกกำรคูณดังกล่ำวมำรวมกัน จะได้เลขฐำนสิบที่มีค่ำตรงกับ
เลขฐำนสอง
ตัวอย่ำง จงเปลี่ยน (37)10เป็นเลขฐำน 2
วิธีทำ
เศษ 1 หลักที่มีนัยควำมสำคัญน้อยที่สุด(LSB)
เศษ 0
เศษ 1
เศษ 0
เศษ 0
เศษ 1 หลักที่มีนัยควำมสำคัญมำกที่สุด(MSB)
เรียงคำตอบจำกเลข หลักที่มีนัยควำมสำคัญมำกที่สุด ไปยังเลขหลักที่มีนัยควำมสำคัญ น้อย
ที่สุด ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้จำกกำรแปลงเลข(37)10 =1001012

3. ตัวอย่ำง จงแปลง(153)10ให้เป็นเลขฐำนสอง
วิธีทำ
เศษ 11 หลักที่มีนัยควำมสำคัญน้อยที่สุด(LSB)
เศษ 0
เศษ 0
เศษ 0
เศษ 1
เศษ 0
เศษ 0
เศษ 1 หลักที่มีนัยควำมสำคัญมำกที่สุด(MSB)
ตอบ (135)10=100100012

4. กำรแปลงเลขระหว่ำงฐำนสองและฐำนแปด ทำได้โดยกำรแปลงให้เป็นเลขฐำนสิบก่อนแล้ว
นำเลขฐำนสิบที่ได้แปลงเป็นฐำนที่ต้องกำรต่อไป แต่วิธีกำรนี้จะเป็นวิธีที่ยุ่งยำกและเสียเวลำในกำร
ทำมำก จึงใช้หลักกำรว่ำ เลขฐำนแปด 1 ตัว สำมำรถแทนด้วยเลขฐำนสอง 3 บิต ดั้งนั้นกำรแปลง
เลขระหว่ำงฐำนสองและฐำนแปด ทำได้โดยกำรแทนค่ำต่ำงๆ
ตำมตำรำง
ความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐานแปดกับเลขฐานสอง
เลขฐานแปด เลขฐานสอง
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
กำรแปลงเลขฐำนสองเป็นเลขฐำนแปด ทำได้โดยแบ่งเลขฐำนสองออกเป็นชุดๆละ 3 บิต
โดยนับจำกทำงขวำมำทำงซ้ำยถ้ำชุดสุดท้ำยมีไม่ถึง 3 บิต ให้เติม 0 ลงไป แต่ถ้ำเป็นทศนิยม
แบ่งเป็นชุดให้นับจำกทำงซ้ำยมำทำงขำว

5. ตัวอย่ำง จงแปลง (11110111)2 ให้เป็นเลขฐำนแปด
วิธีทำ แบ่งเลขฐำนสองดังกล่ำวออกเป็นกลุ่มๆละ 3 บิต โดยกำรนับจำกทำงด้ำนขำวมำซ้ำย
11110111 = 011 110 111
= 3 6 7
(11110111) 2 = (367)8
ความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐานสิบหกกับเลขฐานสอง
เลขฐานสิบหก เลขฐานสอง
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
F 1110
1111
ตัวอย่าง จงแปลง(1100001 11100111.100011)2 ให้เป็ นเลขฐานสิ บหก
วิธีทา (110000111100111.100011)2 = 0110 0001 1110 0111 .1000 1100
=6 1 e 7 . 8 C
ตอบ (110000111100111.100011)2 = (61e7.8C)16
ตัวอย่าง จงแปลง (8ADF.238)16 ให้เป็ นเลขฐานสอง
วิธีทา (8ADF.238)16 = 8 A D F . 2 3 8

6. = 1000 1010 1101 1111 . 0010 0011 1000
ตอบ (8ADF.238)16 = (1000101011011111.001000111000)2