ΦΥΣΙΚΗ

1. Σε µια φθίνουσα ταλάντωση µε εξίσωση µεταβολής πλάτους Α = Αο e -Λt
να συγκρίνετε τους χρόνους υποδιπλασιασµού της ενέργειας και του
πλάτους από τις αρχικές τους τιµές Εο και Αο αντίστοιχα.
Για τον χρόνο υποδιπλασιασµού του πλάτους
Ao 1
A = Aoe −Λt ⇒ = Aoe −Λτ ⇒ = e −Λτ ⇒ ln1 − ln 2 = −Λτ ln e
2 2
ln 2
− ln 2 = −Λτ ⇒ τ =
Λ
Για τον χρόνο υποδιπλασιασµού της ενέργειας
Eo 1
Ε = Εο e−2 Λt ⇒ = Eoe−2 Λt ⇒ = e−2 Λt ⇒ ln1 − ln 2 = −2Λt ln e ⇒ − ln 2 = −2Λt
2 2
ln 2
t=
2Λ
Βλέπουµε λοιπόν ότι : τ =2t