Smoothing method/abshor.marantika/kelompok10/Allysa Virgiana C.(2201841412)-Nurul Sinta(2201841545)-Zahratun Nisa O(2201814191)

1. Economic Statistics
Smoothing Method
Di Susun Oleh:
KELOMPOK 10
Allysa Virgiana C. 2201841412
Nurul Sinta 2201841545
Zahratun Nisa Oktaviana 2201814191
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
JAKARTA 2018

2. Smoothing Method
A. Teori
Peramalan dengan Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial) -Exponential
smoothing atau dalam bahasa Indonesia disebut dengan Penghalusan Eksponensial yaitu,
suatu metode peramalan rata-rata bergerak yang memberikan bobot secara eksponensial
atau bertingkat pada data-data terbarunya sehingga data-data terbaru tersebut akan
mendapatkan bobot yang lebih besar. Dengan kata lain, semakin baru atau semakin kini
datanya, semakin besar pula bobotnya. Hal ini dikarenakan data yang terbaru dianggap
lebih relavan sehingga diberikan bobot yang lebih besar. Parameter penghalusan
(smoothing) biasanya dilambangkan dengan a (alpha).
B. Konsep
Exponential smoothing atau dalam bahasa Indonesia disebut dengan Penghalusan
Eksponensial yaitu, suatu metode peramalan rata-rata bergerak yang memberikan bobot
secara eksponensial atau bertingkat pada data-data terbarunya sehingga data-data terbaru
tersebut akan mendapatkan bobot yang lebih besar. Dengan kata lain, semakin baru atau
semakin kini datanya, semakin besar pula bobotnya. Hal ini dikarenakan data yang terbaru
dianggap lebih relavan sehingga diberikan bobot yang lebih besar. Parameter penghalusan
(smoothing) biasanya dilambangkan dengan a (alpha).
C. Pengertian
Beberapa pengertian Exponential Smoothing (Penghalusan Bertingkat) menurut para ahli:
• Menurut Render dan Heizer (2005), Penghalusan exponential adalah teknik
peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan dimana data diberi bobot oleh sebuah
fungsi exponential.
• Menurut Trihendradi (2005), analisis exponential smoothing merupakan salah satu
analisis deret waktu, dan merupakan metode peramalan dengan memberi nilai pembobot
pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk memprediksi nilai masa depan.
• Menurut T. Hani Handoko (2011), Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik
peramalan rata-rata bergerak yang melakukan penimbangan terhadap data masa lalu
dengan cara eksponensial sehingga data paling akhir mempunyai bobot atau timbangan
lebih besar dalam rata-rata bergerak.
Pengertian secara umum:
Exponential Smoothing adalah suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki
peramalan dengan merata-rata (menghaluskan = smoothing) nilai masa lalu dari suatu data
runtut waktu dengan cara menurun (exponential). Menurut Trihendradi (2005) analisis
exponential smoothing merupakan salah satu analisis deret waktu, dan merupakan metode
peramalan dengan memberi nilai pembobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya
untuk memprediksi nilai masa depan.

3. D. Macam-Macam Metode
1. Single Exponentials Smoothing
Atau biasa disebut sebagai Simple Exponential Smoothing, metode ini digunakan untu
peramalan jangka pendek. Model mengasumsikan bahwa data berfluktuasi di sekitar
nilai mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten. Tidak seperti
Moving Average, Exponential Smoothing memberikan penekanan yang lebih besar
kepada time series saat ini melalui penggunaan sebuah konstanta smoothing
(penghalus). Konstanta smoothing mungkin berkisar dari 0 ke 1. Nilai yang dekat
dengan 1 memberikan penekanan terbesar pada nilai saat ini sedangkan nilai yang
dekat dengan 0 memberi penekanan pada titik data sebelumnya.
Rumus untuk Simple exponential smoothing:
St = a * Xt + (1 - a) * St-i
yaitu:
St = peramalan untuk periode t.
Xt + (1-a) = Nilai aktual time series
Ft-1 = peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya)
a = konstanta perataan antara 0 dan 1
2. Double Exponentials Smoothing
Metode ini digunakan ketika berbentuk data trend. Ada dua metode dalam Double
Exponential Smoothing, yaitu : a. Metode Linier Satu Parameter dari Brown’s
Metode ini dikembangkan oleh Brown’s untuk mengatasi perbedaan yang muncul
antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada poltnya. Dasar pemikiran
dari pemulusan eksponensial linier dari Brown’s adalah serupa dengan rata-rata
bergerak linier (Linier Moving Average), karena kedua nilai pemulusan tunggal dan
ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan
antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan dan
disesuaikan untuk trend. Persamaan yang digunakan pada metode ini adalah :

4. *'r = arX, + (1
* = :
«,«',+C1
-
a
t =
+
1
S",) = 2S - S~c.t
b
* =
- 5",)
1 Wp
F
t+m
= at + bt m
Dim ana,
S’t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal
S”t = Nilai pemulusan eksponensial ganda
ap = Parameter pemulusan eksponensial yang besamya 0<OJ,<1
a,, bt = Konstanta pemulusan
Ft+m = hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan
Agar dapat menggunakan persamaan di atas, nilai S’t-1 dan S”t-1 harus
tersedia. Tetapi pada saat T=1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai-nilai ini harus
tersedia di awal.
b. Metode Dua Parameter dari Holt
Metode ini nilai trend tidak dimuluskan dengan pemulusan ganda secara
langsung, tetapi proses pemulusan trend dilakuakan dengan parameter berbeda dengan
parameter pada pemulusan data asli.
Secara matematis metode ini ditulis pada tiga persamaan :
• Pemulusan total : St “ aXt 4 (1 — ff)(5r_14
■ Pemulusan trend : Tt — p(St — 4 (l —
• Peramanalaii metode Holt : = S% + T( X in
Dimana:
St = Nilai pemulusan tunggal
Xt = Data sebenarnya pada waktu ke-t
Tt = Pemulusan trend
Ft+m = nilai ramalan
m = Periode masa mendatang
a,P = konstanta dengan nilai anatar 0 dan 1

5. 3. Triple Exponentials Smoothing
Atau metode Winter’s three parameters liniar and seasonal exponential smoothing. Ini
termasuk dalam model Holt’s ditambah indeks-indeks musiman dan sebuah koefisien
smoothing untuk indeks-indeks tersebut.
Metode ini digunakan ketika data menunjukan adanya trend dan perilaku musiman.
Untuk menangani musiman, telah dikembangkan parameter persamaan ketiga yang
disebut metode “Holt-Winters” sesuai dengan nama penemuya. Terdapat dua model
Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu Multiplicative seasonal model
dan Additive seasonal model. Komponen musiman sering menjadi faktor yang paling
penting untuk menerangkan variasi-variasi dalam variabel tak bebas selama periode
satu tahun.
E. Contoh Kasus Cara Menghitung Exponential Smoothing
Sebuah perusahaan yang menjual Kalkulator ingin meramalkan permintaan produknya di
pasar. Metode yang digunakan adalah metode Penghalusan Eksponensial atau Exponential
Smoothing. Perusahaan tersebut menggunakan Konstanta a = 0,1. Prakiraan Permintaan
atau demand untuk bulan Januari adalah 10.000 unit. Namun pada kenyataannya,
permintaan aktual pada bulan Januari tersebut hanya sebanyak 9.000 unit.
Berapakah prakiraan untuk bulan Februari?
Diketahui : a = 0,1
Ft - 1 = 10.000 unit Dt - 1 = 9.000 unit Ft = ?
Jawaban :
Ft = Ft - 1 + a (Dt-1 - Ft-1)
Ft = 10.000 + 0,1 (9.000 - 10.000)
Ft = 10.000 + 0,1 (-1.000)
Ft = 10.000 + (-100)
Ft = 9.900
Jadi prakiraan permintaan untuk bulan Februari adalah 9.900 units.
Untuk Prakiraan pada bulan-bulan selanjutnya, kita dapat menghitung dengan cara
yang sama. Silakan lihat contoh berikut ini :

6. Contoh Penentuan Nilai Konstanta pada Metode Peramalan Exponential
Smoothing
Nilai konstanta dapat ditentukan dengan cara trial dan error (coba-coba). Namun dapat
juga menggunakan rumus dibawah ini :
a= 2 / (n + 1)
Dimana :
A = nilai Konstanta n = jumlah periode waktu
Contoh :
Bila data terdiri dari 9 bulan, maka a dapat diperoleh dengan menggunakan perhitungan
sebagai berikut :
a= 2 / (n + 1) a= 2 / (9 + 1) a= 2 / 10 a= 0,2
Jadi nilai konstanta yang dapat kita gunakan adalah 0,2.
F. Daftar Pustaka
https://en.wikipedia.org/wiki/Smoothing
https://www.solver.com/smoothing-techniques

7. Contoh Penentuan Nilai Konstanta pada Metode Peramalan Exponential
Smoothing
Nilai konstanta dapat ditentukan dengan cara trial dan error (coba-coba). Namun dapat
juga menggunakan rumus dibawah ini :
a= 2 / (n + 1)
Dimana :
A = nilai Konstanta n = jumlah periode waktu
Contoh :
Bila data terdiri dari 9 bulan, maka a dapat diperoleh dengan menggunakan perhitungan
sebagai berikut :
a= 2 / (n + 1) a= 2 / (9 + 1) a= 2 / 10 a= 0,2
Jadi nilai konstanta yang dapat kita gunakan adalah 0,2.
F. Daftar Pustaka
https://en.wikipedia.org/wiki/Smoothing
https://www.solver.com/smoothing-techniques