Dokumen tersebut membahas definisi dan contoh penghitungan berbagai ukuran pemusatan data, seperti rata-rata, modus, median, kuartil, dan desil. Ukuran-ukuran tersebut digunakan untuk mewakili karakteristik suatu populasi berdasarkan kelompok data yang ada.

1. S T A T I S T I K A D A S A R
Ukuran Pemusatan
- Data Tunggal
SCAN DI BAWAH INI UNTUK
MEMPEROLEH PENJELASAN
VIDIO

2. Definisi Ukuran Pemusatan
C. Nilai ukuran pemusatan terbagi
menjadi dua kelompok data, yaitu:
a. Data tunggal (data yang
tidak berkelompok)
b. Data yang berkelompok.
A. Merupakan ukuran-ukuran dari
sebuah kelompok data yang dapat
mewakili karakteristik dari sebuah
populasi.
B. Ukuran-ukuran tersebut
diantaranya :
- Rata-rata (mean)
- Modus
- Nilai tengah (median)
- Kuartil, Desil dan Persentil

3. Ukuran Pemusatan Data tunggal
• Rata-rata (mean)
Contoh : 2,4,3,1

4. Ukuran Pemusatan Data tunggal
• Modus (nilai yang sering muncul).
Ditentukan dari banyaknya nilai yang ada dari sederetan kelompok data.
Contoh : 3,3,1,2,3,4,4,3
Modus = 3 (karena nilai 3 paling
sering muncul)

5. Ukuran Pemusatan Data tunggal
• Modus (nilai yang sering muncul).
Ditentukan dari banyaknya nilai yang ada dari sederetan kelompok data.
Contoh : 3,3,1,2,3,4,4,3
Modus = 3 (karena nilai 3 paling
sering muncul)

6. Definisi Ukuran Pemusatan ( MEDIAN)
1. Median Data Ganjil (1)
Letak nilai median (k) :
Median =
2. Median Data Genap (2)
Letak nilai median (k)
Median =
a. Nilai tengah (median) yaitu nilai
yang terletak di tengah-tengah
deretan kelompok data.
b. Deretan data harus diurutkan
terlebih dahulu.
c. Untuk data tunggal, nilai median
terdiri dari data yang jumlahnya
ganjil atau genap.
Rumus menentukan median
pada data tunggal di bagi
menjadi 2 yaitu:
 
1
2
1

 k
k x
x

7. Definisi Ukuran Pemusatan
Contoh : 2,1,3,4
Data diurutkan : 1,2,3,4
Letak median :
Median
Contoh : 2,1,3,4,5
Data diurutkan : 1,2,3,4,5
Letak median :
Median =
Median data ganjil Median data genap
2
2
1
5
2
1





n
k
3
3
1
2
1 

 
 x
x
xk
2
2
4
2



n
k
 
 
  5
,
2
3
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2
1








x
x
x
x k
k

8. Definisi Ukuran Pemusatan (kuartil)
• (n+1) tidak habis di bagi 4
1. Kuartil (Q)
Merupakan nilai yang didapat jika
sederetan bilangan dibagi menjadi
empat bagian yang sama.. Sehingga
nilai kuartil ada 3 (Q1,Q2 dan Q3).
2. Rumus mencari kuartil
Letak Q = nilai yang ke
• (n+1) habis dibagi 4





 

4
1
1
n
x
Q





 

4
)
1
(
2
2
n
x
Q





 

4
)
1
(
3
3
n
x
Q
2
)
4
1
(
)
4
1
(
1




n
x
n
x
Q
)
4
)
1
(
2
(
2


n
x
Q
2
)
4
1
3
(
)
4
1
3
(
3




n
x
n
x
Q

9. Definisi Ukuran Pemusatan (kuartil)
 Jangkauan kuartil
 Jangkauan antarkuartil
 Simpangan kuartil
 Tentukan nilai Q sesuai dengan
letaknya. Dengan rumus
)
( b
s
QL
QL
i x
x
des
X
Q 


 
2
1
3 Q
Q
SK

min
max x
x
J 

1
3 Q
Q
Jak 


10. Definisi Ukuran Pemusatan (kuartil)
 Simpangan kuartil
Contoh : 15,10,20,30,25, Tentukan
quartil ke 3 serta simpangan quartilnya
Data diurutkan : 10,15,20,25,30
 Letak Q1
 Tentukan nilai Q sesuai dengan
letaknya. Dengan rumus
  5
,
1
2
1
1
4
1
5
1




L
Q
5
,
12
5
,
2
10
)
10
15
(
5
,
0
10 





i
Q
  25
,
1
2
5
,
2
2
10
5
,
12




11. Definisi Ukuran Pemusatan (kuartil)
Contoh : 15,10,20,30,25,40,35,45,50
Data diurutkan :
10,15,20,25,30,35,40,45,50
Letak D7 = nilai yang ke
Nilai D7 = 40
1. Desil (D)
Merupakan nilai yang didapat jika
sederetan bilangan dibagi menjadi
sepuluh bagian yang sama.
Sehingga nilai Desil ada 9 (D1,D2,…,D9)
Letak D = nilai yang ke
10
)
1
( 
n
i
CONTOH
7
10
)
1
9
(
7
10
)
1
(




n
i

12. Latihan Soal
Tentukan nilai :
Mean, Modus, Median, Kuartil 3
10 12 11 15 16 19 20 32
44 41 42 40 34 31 25 20

13. UNTUK MENAMBAH
WAWASAN KALIAN BISA
SCAN QR CODE DI BAWAH INI
CONTOH CONTOH SOAL LATIHAN