1. UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO
SÁNCHEZ CARRIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
SETIEMBRE 2021
CURSO: Concreto Armado II
TEMA: Losa reforzada en dos direcciones
2. LOSA REFORZADA EN
DOS DIRECCIONES
Cuando tiene dos bordes libres, sin apoyo
vertical, y tiene vigas o muros, en los
otros dos bordes opuestos
aproximadamente paralelos. Cuando el
panel de losa tiene forma
aproximadamente rectangular con apoyo
vertical en sus cuatro lados, con una
relación de la luz larga a la luz corta.
3. LOSA REFORZADA EN
DOS DIRECCIONES
Las losas y las placas en dos
direcciones son aquellos
tableros en los cuales la
relación entre su longitud y su
ancho es menor que dos.
Las losas transmiten las
cargas aplicadas a través de
flexión en dos sentidos.
𝐴
𝐵
<
1
2
𝐵
𝐴
< 2
4. TIPOS DE LOSAS
ARMADAS EN DOS
SENTIDOS
Sistema viga losa: Este tipo
de losa armada en 2 sentidos
se apoyan en vigas en sus 4
bordes
5. TIPOS DE LOSAS
ARMADAS EN DOS
SENTIDOS
LOSA PLANA: Son losas que
prescinden de las vigas es
eficiente y económica cuando
actúa bajo cargas de
gravedad, su poca rigidez
lateral lo hace inconveniente
en regiones de alta
sismicidad. Las losas planas
son económicas para luces
hasta de 6m.
6. TIPOS DE LOSAS
ARMADAS EN DOS
SENTIDOS
LOSAS NERVADAS EN DOS
DIRECCIONES: Con esta
estructura se reduce la carga
muerta que sostiene y se
puede cubrir luces mayores de
7.5 m. hasta 12 metros.
7. CRITERIOS PARA EL
DIMENSIONAMIENTO
Según ACI recomienda:
Espesor mínimo de losas con vigas entre
apoyos
Está en función de
∝=
𝐸𝑐𝑏𝐼𝑏
𝐸𝑐𝑠𝐼𝑠
Donde:
∝ : Relación de la rigidez en flexión de la
sección de las vigas
Ecb : Modulo de elasticidad del concreto de
las vigas
Ib : Momento de inercia de la viga
Ecs : Modulo de elasticidad del concreto de
la losa
Is : Momento de inercia de la losa
Si la losa y viga se construye
monolíticamente
9. CRITERIOS PARA EL
DIMENSIONAMIENTO
Si ∝ < 0.2 => Rigidez relativa de viga
es nula
Losas con ábacos h ≥ 10 cm.
Losas sin ábacos h > 12 cm.
Si 0.2 < ∝ < 2 => el espesor
será:
ℎ =
𝑙𝑛 0.8 +
𝑓𝑦
14000
36 + 5𝛽 𝛼 − 0.2
;
ℎ > 12.5 𝑐𝑚
Si ∝ > 2 el espesor será:
ℎ =
𝑙𝑛 0.8 +
𝑓𝑦
14000
36 + 9𝛽
;
ℎ > 9.00 𝑐𝑚
10. CRITERIOS PARA EL
DIMENSIONAMIENTO
Ábacos o paneles: las dimensiones de
los ábacos deberán satisfacer lo
siguiente:
Para el cálculo del refuerzo negativo
sobre la columna, el espesor del ábaco
por debajo de la losa no se considerará
mayor que un cuarto de la distancia entre
la cara de la columna o capitel y el borde
del ábaco,. Si el espesor del ábaco es
mayor, no se tomará en cuenta
11. CRITERIOS PARA EL
DIMENSIONAMIENTO
Capitel: Los capiteles reducen la luz libre
de los paños de la losa. Para el diseño
esta reducción es limitada a un mínimo
del 65% de la luz entre ejes de apoyos.
Para el cálculo de los momentos en la
losa las dimensiones de la columna no se
consideran mayores que las definidas por
intersección del mayor cono circular o
pirámide recta que se pueda inscribir
entre el capitel y la superficie de la losa o
ábaco si es que existe y cuyos lados
estarán inclinados 45º respecto al eje de
la columna.
Los capiteles incrementan la resistencia
al punzonamiento de la unión losa
columna pues aumenta el perímetro de la
columna.
12. COMPORTAMIENTO DE
FLEXIÓN DE PLACAS Y
LOSAS ARMADAS EN
DOS SENTIDOS
Se considera como un tablero
rectangular aislada soportado
en los 4 lados sobre apoyos
indeformables como muros de
cortante o vigas rígidas.
Ante acciones de cargas
externas el tablero se
deformará para asemejarse a
un plato y sus esquinas se
levantarán si no fue construido
monolíticamente con los
apoyos.
Los momentos en el área
central son más severos en la
dirección corta “y”.
13. COMPORTAMIENTO DE
FLEXIÓN DE PLACAS Y
LOSAS ARMADAS EN
DOS SENTIDOS
En el punto “C”
∆𝐶= ∆𝐴𝐵= ∆𝐷𝐸
Deflexión en el punto “C” _ _ _ (1)
∆𝐴𝐵=
5
384
𝑊𝐴𝐵𝐿4
−− − 2
∆𝐷𝐸=
5
384
𝑊𝐷𝐸𝑆4 −− −(3
𝑊𝐴𝐵, 𝑊𝐷𝐸 = La carga total que se
transfiere a las franjas AB y DE son:
𝑊 = 𝑊𝐴𝐵 + 𝑊𝐷𝐸 −− − 4
𝑊𝐴𝐵 = 𝑊 − 𝑊𝐷𝐸 −− −(5
También
∆𝐴𝐵= ∆𝐷𝐸 −− −(6
14. COMPORTAMIENTO DE
FLEXIÓN DE PLACAS Y
LOSAS ARMADAS EN
DOS SENTIDOS
Reemplazando (2) y (3) en (6)
5
384
𝑊𝐴𝐵𝐿4 =
5
384
𝑊𝐷𝐸𝑆4
𝑊𝐴𝐵𝐿4 = 𝑊𝐷𝐸𝑆4 _ _ _ (7)
(5) en (7)
𝑊𝐷𝐸 =
𝑊𝐿4
𝐿4 + 𝑆4
−− −(8
𝑊𝐴𝐵 =
𝑊𝑆4
𝐿4 + 𝑆4
−− −(9
Observemos L > S
Se observa que el claro más corto
(S) correspondiente a la franja ‘DE’
recibe la porción de mayor carga.
15. MÉTODO DE DISEÑO
Para el análisis y el diseño de
armaduras en dos direcciones
son:
1) Procedimientos
semielásticos del código
ACI
Método del Diseño Directo
Método del Pórtico
Equivalente
2) Teoría de las “Líneas de
Fluencia”
