Dokumen tersebut membahas tentang saluran terbuka dan sifat-sifatnya seperti geometri saluran, distribusi kecepatan, koefisien energi dan momentum, persamaan aliran, serta aplikasi persamaan energi pada transisi saluran. Secara khusus membahas konsep kurva energi spesifik dan penggunaannya untuk menentukan kedalaman dan tinggi muka air di sebelah hilir saluran pada kondisi transisi dengan asumsi tidak ada kerugian energi

1. •Saluran Terbuka dan Sifat-sifatnya
Mata Kuliah Hidrolika
Program Studi Teknik Sipil Unsoed
•Persamaan-persamaan aliran

2. Geometri Saluran
Jari-jari hidraulik
Kedalaman hidraulik
P: Keliling basah A: Luas basahB: Lebar puncak
d: kedalaman tampang
aliran
y: kedalaman aliran (jarak vertikal
dari titik terendah penampang ke
permukaan bebas)
z: tinggi taraf muka air
(diukur dari datum)

3. Properti penampang lintang saluran
Penampang
segiempat
trapesium
segitiga
lingkaran
Luas basah, A Keliling basah, P Jari-jari hidraulik, R Lebar puncak, B Kedalaman hidraulik, D

4. Distribusi kecepatan
Distribusi kecepatan pada suatu tampang saluran bervariasi pada setiap titik. Hal
ini disebabkan karena adanya tegangan geser pada dasar dan dinding saluran dan
juga karena keberadaan permukaan bebas.
Distribusi kecepatan pada beberapa
penampang saluran
Tipikal variasi kecepatan
terhadap kedalaman.

5. Koefisien Energi
Distribusi kecepatan pada penampang saluran yang tidak seragam, mengakibatkan
tinggi kecepatan rata-rata penampang tidak sama dengan tinggi kecepatan yang
dihitung dengan kecepatan rata-rata penampang.
tidak sama dengan
Perbedaan ini memunculkan koefisien energi yang dinyatakan sebagai berikut:
Gambar saluran alam seperti di atas dapat
dibagi menjadi tiga bagian sehingga rumus
koefisien energinya dapat ditulis sbb:
secara umum dapat ditulis sbb.:

6. Koefisien Momentum
Distribusi kecepatan pada penampang saluran yang tidak seragam juga memunculkan
koefisien momentum sbb.
Nilai-nilai α dan β untuk penampang saluran tipikal adalah sbb.
Aliran turbulen pada sebuah saluran lurus berpenampang segiempat, trapesium,
atau lingkaran, nilai α biasanya kurang dari 1,15 sehingga bisa diabaikan nilainya
karena mendekati 1 dan nilai pastinya tidak diketahui.

7. Distribusi tekanan
(kondisi statis)

8. Distribusi tekanan
(aliran paralel, horizontal)
Diasumsikan saluran adalah
horizontal dan tidak ada gesekan.
Tidak ada percepatan dalam arah
aliran. Aliran adalah paralel
terhadap dasar dan seragam
terhadap tampang aliran.
Tekanan adalah sama dengan kondisi
statis, sehingga disebut sebagai
distribusi tekanan hidrostatis.

9. Distribusi tekanan
(aliran paralel, miring)
Diasumsikan tidak ada percepatan
dalam arah aliran. Aliran adalah
paralel terhadap dasar dan seragam
terhadap tampang aliran.
Jika kemiringan saluran kecil maka
substitusikan
sehingga
dan
sehingga

10. Persamaan Kontinuitas
Diasumsikan cairan adalah tak
mampu mampat (imcompressible)
Jika diasumsikan kecepatan aliran
adalah seragam di tiap penampang
atau

11. Persamaan Momentum
Laju
momentum
keluar
Laju
momentum
masuk
Gaya tekanan
pada tampang 1
Gaya tekanan
pada tampang 2
Komponen berat
cairan searah
aliran
Gaya geser di
dinding dan dasar
saluran
Jika kecepatan aliran pada tampang 1 dan 2 adalah seragam, β1 = β2 = 1
Dengan penyederhanaan ini, maka untuk saluran horizontal dan mulus (tidak ada gesekan)
persamaan momentum menjadi:
Penerapan persamaan kontinuitas menghasilkan
Gaya spesifik didefinisikan sbg (gaya per berat satuan )

12. Persamaan gerak Euler
Gaya tekanan
pada muka hulu
Gaya tekanan pada
muka hilir
Komponen berat
arah s
Persamaan gerak Euler
Berlaku untuk aliran unsteady tak
seragam nonviscous (tak kental)

13. Kasus khusus persamaan Euler
Aliran Steady (tunak)
Pada aliran steady, turunan terhadap waktu, yaitu percepatan lokal, adalah nol
Sehingga persamaan Euler menjadi:
Dikalikan dengan ds dan diintegrasikan, akan didapatkan
Dibagi dengan γ, persamaan menjadi
(persamaan Bernoulli)
Aliran Steady, Seragam
Pada aliran ini percepatan lokal dan adveksi adalah nol
Integrasi persamaan tersebut menghasilkan
Persamaan tersebut menyatakan distribusi tekanan hidrostatis

14. Energi Spesifik
Asumsikan bahwa kecepatan di penampang adalah seragam, α=1, dan distribusi kecepatan
adalah hidrostatis, p = γy, maka persamaan Bernoulli menjadi:
Jika digunakan dasar saluran sebagai datum, z=0, sehingga persamaan menjadi
dimana E disebut sebagai energi spesifik. Perlu dicatat bahwa E adalah
total head di atas dasar saluran.
Penampang segiempat dengan distribusi kecepatan seragam, α=1. Ditentukan lebar saluran
B dan debit Q. Maka debit per satu satuan lebar q = Q/B, dan V = q/y, sehingga persamaan
energi spesifik menjadi
(menunjukkan hubungan antara E dan y
untuk harga q tertentu)

15. Kurva Energi Spesifik
Ada dua asymptot
garis lurus dg sudut 450
sumbu x
Energi spesifik terdiri dari
kedalaman aliran dan tinggi
kecepatan. Semakin besar
kedalaman aliran, tinggi kecepatan
semakin kecil. Semakin kecil
kedalaman aliran, tinggi kecepatan
membesar menuju tak hingga.
Persamaan kurva adalah persamaan kubik, sehingga mempunyai tiga akar. Salah satu dari akar
tersebut selalu negatif. Karena secara fisik tidak mungkin untuk mempunyai kedalaman negatif,
maka hanya ada dua kedalaman y1 dan y2 untuk satu harga E. Jika kedua kedalaman tersebut
mempunyai harga yang sama, y1 = y2, maka disebut sebagai kedalaman kritis. Aliran dengan
kedalaman lebih besar dari kedalaman kritis disebut aliran subkritis, sebaliknya disebut aliran
superkritis.

16. Kurva Energi Spesifik utk Beberapa
Harga Debit

17. Kurva Energi Spesifik utk Saluran
dengan Kemiringan Curam
Karena
maka
Garis asymptot bagian atas tidak
membentuk sudut 450
dengan
sumbu-x

18. Aplikasi persamaan energi
(transisi saluran)
Kemungkinan
kedalaman sebelah
hilir transisi
Kemungkinan jalur
1-2-2’
Kemungkinan jalur
1-2-C-2’
Aliran subkritis di sebelah hulu

19. Aplikasi persamaan energi
(transisi saluran)-lanjutan
Aliran superkritis di sebelah hulu

20. Transisi saluran (matematis)
Tidak ada kehilangan energi
= bilangan Froude
dan
dan
(kenaikan dasar saluran)
(sebelah hulu aliran superkritis, muka air naik)
(sebelah hulu aliran subkritis, muka air turun)

21. Contoh perhitungan
Sebuah segiempat saluran dg lebar 4 m
mempunyai debit 10 m3
/dtk pada kedalaman 2,5
m. Dasar saluran naik sebesar 0,2 m. Asumsikan
tidak ada kehilangan energi pada transisi,
tentukan kedalaman aliran sebelah hilir dari
transisi. Apakah muka air naik atau turun?
Diketahui:
Ditanyakan:
Jawab:
Substitusi harga2 dan
Dg cara coba-coba didapatkan tiga akar
dan
Hanya akar pertama yang mungkin, krn
kedalaman hulu adalah subkritis
Level muka air di hilir
Penurunan muka air sebesar