Dokumen tersebut membahas berbagai metode optimasi untuk masalah optimal power flow (OPF) dalam sistem tenaga listrik, termasuk metode tradisional seperti program linier dan metode titik interior serta metode stokastik seperti algoritma genetika, evolusi diferensial, optimasi algoritma kacau, koloni semut, dan optimasi partikel swarm. Metode-metode tersebut diterapkan untuk menyelesaikan berbagai masalah OPF seperti meminimalkan biaya daya reaktif,

1. (Optimization Methods Application to OPF in Electric Power Systems)
Translate and Editor By : Suparman
Membahas tentang :
A. Formulasi OPF
B. Tujuan OPF
C. Kendala OPF
D. Metode Stochastic: GA, DE, CO, AC, PSO
E. Keuntungan
F. Aplikasi
G. kesimpulan
A. Formulasi OPF
1. Secara umum masalah OPF dapat dirumuskan sebagai berikut:
Dimana :
 u adalah himpunan variabel dikontrol dalam sistem;
 x adalah variabel keadaan;
 f (u, v) adalah fungsi skalar;
 g (u, v) adalah vektor ketimpangan batas-batas fisik dan operasional dari sistem.
2. Permasalahan OPF Secara umum:
 Masalah linear di mana tujuan dan kendala diberikan dalam bentuk linier dengan variabel
kontrol terus menerus.
 Masalah nonlinier di mana baik tujuan atau kendala atau gabungan keduanya yang linear
dengan variabel kontrol terus menerus.
 Masalah linier dan linier campuran bilangan bulat ketika variabel kontrol keduanya diskrit
dan kontinu.
 Tergantung pada kendala yang berbeda model optimasi dapat diklasifikasikan:
 
 
  0,
0,Subject to
,Minimise


xuh
xug
xuf

2.  Model OPF
 keamanan dibatasi OPF (SCOPF) Model
 SCOPF dengan batasan stabilitas tegangan (SCOPF-VS)
OPF in Electric Power Systems
B. Tujuan Optimasition Power Flow
1. Tujuan OPF Secara umum:
 Minimalkan Volt-ampere daya reaktif (Var) biaya:
 C1 ∙ Qc atau (C0 + C1 ∙ Qc) ∙ x
Berikut C0 adalah biaya tetap ($ / jam), C1 adalah variabel biaya $ / (Mvar jam),
Qc yang baru diinstal sumber Var
 Meminimalkan biaya Var dan kerugian daya nyata:
 C1 (Qc) + C2 (Ploss) atau (C0 + C1 ∙ Qc) ∙ x + C2 (Ploss).
Berikut C2 (Ploss) mengungkapkan biaya kerugian daya nyata
 Meminimalkan biaya Var dan biaya bahan bakar pembangkit:
 jumlah biaya unit pembangkit individu
Berikut adalah generator umum kurva biaya-versus-MW sekitar dimodelkan sebagai
fungsi kuadrat, dan a0i, a1i, a2i adalah koefisien biaya
2. Objektif OPF Secara umum:
 Minimalkan penyimpangan dari titik tertentu
 biasanya didefinisikan sebagai jumlah tertimbang deviasi dari variabel
kontrol, seperti tegangan bus, dari nilai target mereka diberikan.
  2
210 giigiiigii PaPaaPf 
 

n
i
giiT PfC
1

3.  Tujuan terkait stabilitas tegangan
 tujuan dapat meningkatkan tegangan stabilitas marjin statis (SM)
dinyatakan sebagai berikut:
di sini dan sedang beban MVA bus beban pada keadaan operasi normal dan tegangan
runtuhnya keadaan kritis
 Multi-Tujuan (MO)
C. Kendala Konvensional OPF Secara umum:
 Kendala aliran daya
 (keseimbangan daya aktif)
 (keseimbangan daya reaktif)
 Batas variabel kontrol
 (batas pembangkit listrik aktif)
 (PV batas tegangan bus)
 (transformator batas perubahan tap)
 (Var batas ukuran sumber)
 Batas variabel negara
 (batas pembangkit daya reaktif)
 (PQ batas tegangan bus)
 (batas aliran garis)
 Kendala kesetaraan terdiri dari persamaan dinamis sistem.
kendala ketimpangan Kendala Rotor angle

 

i
critical
i
i
normal
i
i
critical
i
S
SS
SM
critical
iSnormal
iS
  0,  VPPP ligi
  0,  VQQQQ licigi
maxmin
gigigi PPP 
maxmin
gigigi VVV 
maxmin
lll TTT 
maxmin
cicici QQQ 
maxmin
gigigi QQQ 
maxmin
iii VVV 
max
ll LFLF 
        0
1
 
i
sep
i
ng
i
i
COI ttPtd  ngi ,...,1  
 Ttt m
cl ,

4. Batasi pada tegangan transien untuk setiap bus
Batasi pada osilasi daya untuk setiap saluran transmisi
D. Metode Optimisation Pawer Flow Secara umum:
 Metode Tradisional:
 Metode Stochastic: GA, DE, CO, AC, PSO
 Metode iterasi Lambda
 Metode Gradient
 Metode Newton
 Metode pemrograman linear
 Metode titik interior
 Metode Stochastik:
 Algoritma genetika (GA)
 Differential evolusi (DE)
 Optimasi algoritma Chaos (COA)
 Koloni semut (AC)
 Particle Swarm optimasi (PSO)
 metode lain
warna merah adalah metode yang dibahas dalam ringkasan
 Pembahasan Metode
 Algoritma genetika (GA)
Tahapan Metode
 GA mulai dengan generasi dari sebuah populasi awal atau himpunan solusi acak
untuk masalah yang dihadapi.
 Setiap solusi individu dalam populasi disebut kromosom atau tali merupakan solusi
yang layak.
 
nbjVVV j
m
jj ,...,1maxmin
  
 Ttt m
cl ,
 
nllSS l
m
l ,...,1max
  
 Ttt m
cl ,

5.  Fungsi tujuan ini kemudian dievaluasi untuk individu-individu.
 Jika string terbaik (atau string) memenuhi kriteria, proses berakhir, dengan asumsi
bahwa ini string yang terbaik adalah solusi dari masalah. Jika kriteria tersebut tidak
terpenuhi, penciptaan dimulai generasi baru, pasangan, atau individu yang dipilih
secara acak dan mengalami crossover dan mutasi operasi.
 Individu-individu yang dihasilkan dipilih sesuai dengan kebugaran mereka untuk
produksi keturunan baru.
Keuntungan:
 pencarian dari populasi poin, tidak satu titik. GA dapat menemukan titik optimal
secara global, karena perhitungan untuk setiap individu dalam populasi adalah
independen dari orang lain. GA memiliki kemampuan melekat komputasi paralel.
 menggunakan kebugaran atau tujuan fungsi informasi secara langsung untuk arah
penelusuran, bukan turunan atau pengetahuan tambahan lainnya. GA sehingga
dapat menangani non-halus, fungsi non-kontinyu dan non-terdiferensialkan yang
merupakan masalah optimasi kehidupan nyata.
 menggunakan aturan transisi probabilistik untuk memilih generasi. Mereka dapat
mencari area rumit dan tidak pasti untuk menemukan optimum global. GA lebih
fleksibel dan kuat daripada metode konvensional.
 Differential evolusi (DE)
Tahapan Metode
Evolusi Diferensial adalah metode optimasi pencarian langsung stokastik.
Sebuah tugas optimasi terdiri dari D parameter dapat diwakili oleh nilai vektor real
D dimensi.
Seperti keluarga EA, DE juga tergantung pada generasi populasi acak awal, yang
kemudian ditingkatkan menggunakan seleksi, mutasi, dan crossover yang diulang
melalui generasi sampai kriteria konvergensi terpenuhi.
Elemen kunci membedakan Difrential Evolusi dari teknik berbasis populasi lain
adalah mekanisme mutasi diferensial. DE menambahkan perbedaan tertimbang
antara dua vektor populasi vektor ketiga.

6. Keuntungan:
 Struktur sederhana, kemudahan penggunaan dan ketahanan.
 Beroperasi pada format yang floating point dengan presisi tinggi.
 Efektif untuk integer, diskrit dan dicampur optimasi parameter.
 Penanganan fungsi tujuan tergantung non-terdiferensialkan, berisik dan / atau
waktu.
 Efektif untuk masalah optimasi kendala nonlinier dengan fungsi penalti, dll
 Optimasi algoritma Chaos (COA)
Tahapan Metode
Chaos matematis didefinisikan sebagai "ramdomness" yang dihasilkan oleh sistem
deterministik sederhana. Karena sistem yang deterministik, kekacauan menyiratkan
beberapa order ..
Meskipun tampaknya stokastik, berisi struktur yang sempurna.
Suatu sistem dapat membuat transformasi dari sistem periodik reguler ke sistem
yang kacau hanya dengan mengubah salah satu parameter pengendali.
Sebuah gerakan kacau bisa melalui setiap negara bagian di daerah tertentu sesuai
dengan keteraturan sendiri, dan setiap negara diperoleh hanya sekali.
Keuntungan:
 The ergodicity, keteraturan dan harta stokastik hakiki, kekacauan membuat
optimasi kacau untuk mendapatkan solusi optimal secara global.
 Chaos Optimation Algorithm dapat lebih mudah melepaskan diri dari minima lokal
daripada yang dapat algoritma optimasi stokastik lainnya.
 Koloni semut (AC)
Tahapan Metode
 Koloni semut buatan memiliki beberapa memori, untuk menemukan jalan
terpendek melalui penyampaian informasi dan bekerja sama satu sama lain di
antara individu.
 Jalur optimal diikuti oleh semut ditentukan oleh gerakan mereka dalam domain
waktu diskrit.

7.  Keputusan semut bergerak dari keadaan sekarang ke keadaan berikutnya
didasarkan pada dua ukuran: panjang jalan yang menghubungkan untuk yang
berikutnya, dan ukuran keinginan (tingkat feromon).
 Setiap agen menghasilkan jalan selesai dengan memilih negara berikutnya pindah ke
sesuai dengan aturan keadaan transisi probabilistik. Aturan ini mencerminkan
preferensi agen untuk pindah jalur pendek yang menghubungkan keadaan saat ini
ke negara berikutnya.
Keuntungan:
 memiliki keuntungan lebih GA mendekati saat grafik mungkin berubah secara
dinamis, karena algoritma koloni semut dapat dijalankan terus menerus dan
beradaptasi dengan perubahan secara real time.
 Particle Swarm optimasi (PSO)
Tahapan Metode
 Dalam PSO, setiap solusi potensial diberikan kecepatan acak, dan solusi potensial,
yang disebut partikel, terbang melalui ruang masalah dengan mengikuti partikel
terbaik saat ini.
 Tidak seperti lainnya EA, PSO mampu berkembang menuju optimum global dengan
kecepatan acak dengan mekanisme memori dan memiliki kinerja pencarian global
yang lebih baik dengan konvergensi lebih cepat.
 Semua partikel menggunakan informasi yang berkaitan dengan partikel yang paling
sukses dalam rangka untuk memperbaiki diri, sedangkan di GA, solusi buruk dibuang
dan hanya yang baik disimpan
keuntungan:
menarik dari sudut pandang implementasi dan ada parameter lebih sedikit untuk
menyesuaikan.
setiap partikel mengingat nilai sebelumnya terbaik bagi dirinya sendiri serta
lingkungan terbaik, sehingga ia memiliki kemampuan memori yang lebih efektif
daripada GA.
lebih efisien dalam mempertahankan keragaman kawanan.

8. memiliki sebanding atau bahkan lebih unggul kinerja pencarian untuk beberapa
masalah optimasi keras dengan tingkat konvergensi yang lebih cepat dan stabil.
tidak sensitif terhadap titik awal dan bentuk fungsi tujuan
E. Aplikasi
DE teknik untuk memecahkan kekuatan / tegangan masalah kontrol reaktif di Nigeria kotak
(MINLP).
Pendekatan berbasis PSO untuk masalah optimasi daya reaktif di Heilongjiang sistem tenaga
(masalah optimasi campuran diskrit kontinu nonlinier).
Metode yang didasarkan pada PSO untuk daya reaktif dan kontrol tegangan (VVC) dirumuskan
sebagai MINLP mempertimbangkan tegangan penilaian stabilitas Kansai Electric System.
F. Kesimpulan
Masalah OPF dapat diselesaikan dengan algoritma optimasi klasik seperti LP, NLP, atau
MINLP.
Karena non-linear dari sistem tenaga, LP kehilangan akurasi karena asumsi linier.
Pertimbangan algoritma nonlinier dan variabel integer akan membuat waktu berjalan lebih
lama dan algoritma mungkin kurang kuat.
Baru algoritma berdasarkan pencarian heuristik dan cerdas seperti EA, PSO dan ACO dapat
menangani variabel integer sangat baik, tetapi membutuhkan lebih investigasi mengenai
kinerja pada sistem yang berbeda.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode yang diusulkan dapat berhasil diterapkan pada
sistem tenaga praktis, tetapi potensi metaheuristik untuk memberikan solusi yang
memuaskan untuk sistem tenaga listrik skala besar belum dibuktikan.