KKNI

1. REKAYASA IDE
KALKULUS INTEGRAL
Dosen Pengampu : Dra.Hamidah Nasution,M.si
OLEH:
MICHAEL ROBIN P SIMANJUNTAK
4181230014
MATEMATIKA B 2018
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKADAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2019

2. 1
DARTAR ISI
Halaman Sampul :
(nama tugas, judul, utama/menarik untuk masalah, nama mahasiswa, NIM,
jurusan,fakultas).............................................................................................
Daftar isi.....................................................................................................................
BAB I MASALAH
Memuat latar belakang masalah, rumusan masalah serta tujuan...................
BAB II ALTERTNATIF METODE YANG SUDAH ADA
Papararan mengenai metode pemecahan masalah.........................................
BAB III IDE BARU/IDE KREATIF
Paparan uraian mengenai ide baru yang di tawarkan
Lengkapi dengan gambar atau diagram alir...................................................

3. 2
BAB I
Latar Belakang Masalah
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah
cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga.
Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai
bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta
aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi,
dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan
dengan aljabar elementer.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integralyang
saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang
menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus
mempelajarifungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis
matematika. Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul
ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana
menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.
Lambang integral adalah Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral
tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral
tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas.
B. Rumusan Masalah
Bagaimana cara menghitung dengan cepat tentang volume benda putar
C. Tujuan
Untuk mempelajari cara cepat dalam membahas tentang volume benda putar

4. 3
BAB II
Alternatif Metode Yang Sudah Ada
Metode yang dapat kita gunakan untuk menghitung volume benda putar
menggunakan integral ada 2, yaitu : metode cakram dan metode cincin silinder
1. Metode Cakram
Berdasarkan rumus Volume = Luas Alas × tinggi Luas Alas disini selalu berupa lingkaran
maka Luas Alas = πr2 (dimana r adalah jari-jari putaran) digunakan jika batang potongan
yang dipilih tegak lurus dengan sumbu putar
2. Metode Cincin Silinder
Menurut pengertian bahwa jika suatu luasan diputar terhadap sumbu tertentu, akan
terbentuk suatu benda putar dengan volume sebesar luasan tersebut dikalikan dengan keliling
putaran. Dikarenakan keliling lingkaran = 2πr, jika luas bidang yang diputar = A, maka
volume = 2πr × A digunakan jika batang potongan sejajar dengan sumbu putar.

5. 4

6. 5
BAB III
Paparan Uraian Mengenai Ide Baru Yang Di Tawarkan Lengkapi Dengan Gambar Atau
Diagram Alir
Rekayasa ide yang saya buat yaitu mengenai cara cepat dan mudah dalam menghitunh
luas benda putar
Berikut ini adalah beberapa langkah langkah dalam pengerjaan soal mengenai benda putar
beserta cara cepat dan mudah dalam pengerjaannya

7. 6
Jawab :

8. 7

9. 8
BAB IV
DAFTAR PUSTAKA
https://spmstemba.wordpress.com/2013/03/07/trik-menghitung-luas-dan-volume-
benda-putar-dengan-integral/