Dokumen ini membahas tentang rangkaian listrik dan transformasi Laplace. Rangkaian listrik adalah kumpulan elemen listrik yang saling terhubung membentuk satu lingkaran. Transformasi Laplace adalah teknik untuk menyederhanakan persoalan sistem dengan masukan dan keluaran dengan melakukan transformasi dari satu domain ke domain lain.

1. Disusun oleh:
AISYAH NUR HIDAYATI (10 543 0135)
LAILATUS SA’ADAH (10 543 0141)
DEWI ANTIKA (10 543 0161)

2. Rangkaian listrik adalah suatu
kumpulan elemen atau komponen
listrik yang saling dihubungkan
dengan cara-cara tertentu dan paling
sedikit mempunyai satu lintasan
tertutup.

3. 1. Elemen listrik dua terminal
a. Sumber tegangan
b. Sumber arus
c. Resistor ( R )
d. Induktor ( L )
e. Kapasitor ( C )
2. Elemen listrik lebih dari dua terminal
a. Transistor
b. Op-amp

4. Arus merupakan perubahan
kecepatan muatan terhadap
waktu atau muatan yang
mengalir dalam satuan waktu
dengan simbol i (dari kata
Perancis : intensite), dengan kata
lain arus adalah muatan yang
bergerak.

5. 1. Arus searah (Direct Current/DC)
Arus DC adalah arus yang mempunyai
nilai tetap atau konstan terhadap
satuan waktu, artinya diaman pun kita
meninjau arus tersebut pada wakttu
berbeda akan mendapatkan nilai yang
sama.

7. Energi adalah sesuatu kerja dimana
kita memindahkan sesuatu dengan
mengeluarkan gaya sebesar satu
Newton dengan jarak tempuh atau
sesuatu tersebut berpindah dengan
selisih jarak satu meter.

8. Transformasi Laplace adalah suatu
teknik untuk menyederhanakan
permasalahan dalam suatu sistem yang
mengandung masukan dan
keluaran, dengan melakukan transformasi
dari suatu domain pengamatan ke domain
pengamatan yang lain.

9. Keunggulan utama dari cara ini adalah
mengubah proses diferensiasi menjadi
perkalian dan integrasi menjadi
pembagian, dengan adanya s (Hal ini
mirip dengan fungsi logaritma yang
mengubah operasi perkalian dan
pembagian menjadi penjumlahan dan
pengurangan). Perubahan persamaan
integral dan diferensial menjadi bentuk
polinomial menyederhanakan proses
penyelesaian .

10. Sifat yang paling penting dari transformasi Laplace
adalah sifat linearitas. Dalam urutan sifat yang
penting berikutnya adalah fakta bahwa diferensiasi
dari sebuah fungsi f(t) secara garis besar berkaitan
dengan perkalian F(s) dengan s.
Selanjutnya, karena integrasi adalah operasi invers
dari diferensiasi, transformasi Laplace dari integral
diharapkan berkaitan dengan pembagian
transformasiF(s) oleh s.

11. Jika f(t) adalah fungsi kontinu untuk semua t ≥ 0 dan mempunyai
diferensial f ’(t) yang kontinu terus menerus pada setiap interval
berhingga di daerah
hasil t ≥ 0, maka transformasi Laplace dari diferensial f ’(t) adalah
£(f ’) = s £ (f ) – f(0) ...........................................................( 1)
Persamaan (1) dapat dikembangkan sebagai,
£ (f “) = s £ (f ’) – f ’(0)= s [s £ (f ) – f(0)] – f ’(0)
sehingga,
£ (f “) = s2 £ (f ) – s f(0) – f‘(0) ………………………………..………(2)
Dengan cara serupa akan diperoleh,
£ (f “’) = s3 £ (f ) – s2 f(0) – s f ’(0) – f“(0) …………………….……..(3)
Dengan induksi akhirnya didapatkan formula,
£ (f(n)) = sn £ (f ) – sn-1 f(0) – sn-2 f ’(0) – sn-3 f“(0) – …..
– s2 f(n-3)(0) – s f(n-2)(0) – f(n-1)(0) …………………………....(4)

12. Andaikan f(t) adalah fungsi kontinu terus menerus untuk
semua t ≥ 0, maka
t 1£{ ∫ f(τ) dτ } = — £{ f(t) }, s > 0 ……………………..…...(5)
Persamaan di atas bila diambil transformasi invers di
kedua sisinya dengan
menuliskan £{ f(t) } = F(s), mempunyai pasangan yang
bermanfaat sehingga diperoleh,
1 t£-1 {— F(s) } = ∫ f(τ) dτ ………………………….……….(6)

13. Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau
komponen listrik yang saling dihubungkan dengan cara-cara
tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan
tertutup. dasar dari teori rangkaian pada teknik elektro yang
menjadi dasar atas fundamental bagi ilmu-ilmu lainnya
seperti elektronika, sistem daya,sistem computer, putaran
mesin, dan teori control. Transformasi Laplace suatu teknik
untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem
yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan
transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain
pengamatan yang lain.