Procent betyder hundradel1% = 0,01, 20 % = 0,2 o.s.v. Promille betyder tusendel 1 ‰ = 0,001 20 ‰ = 0,002 200 ‰ = 0,2 ppm är förkortning på parts per million, eller miljondel 1 ppm = 0,000001 1000 ppm = 0,001 o.s.v.
3.
Hur många procent/promille/ppmProcenten okänd => division Ex. Hur många a) procent b) promille c)ppm är 19,5 av 125? Lösning: 19,5/125= 0,156 =15,6% =156 ‰ = 156000 ppm
4.
Procenten/Promillen känd Procentenkänd => multiplikation Ex. Hur mycket är 15 % av 140 € 15% = 0,15 => 15% av 140 är 0,15 . 140 = 21 Svar: 21 €
5.
Procentuell ökning /minskningEx. När man köper en bil och betalar kotant får man 5 % rabatt Beräkna hur mycket man betalar kontant om det på prislappen står 13000€. Metod 1 : Räknar ut höjningen i euro och adderar höjningen till ursprungliga priset 5% = 0,05 => Sänkning: 0,05 . 13000 =650€ Nya priset : 13000 € - 650 € = 12350 €
6.
Ex. Närman köper en bil och betalar kontant får man 5 % rabatt. Beräkna hur mycket man betalar kontant om det på prislappen står 13000€. Metod 2 : Nya priset är: 100% - 5% = 95% av vad det står på prislappen. 95% av 13000€ = 0,95 . 13000 = 12350 €
7.
Hur många procentökar/minskar något Ex. Priset på en vara sjunker från 50€ till 35€. Hur många procent sjunker varans pris? Lösning: jämför med 100 % Dvs. man betalar 70% av priset då är rabatten 100% - 70% = 30%
8.
Procent vs. ProcentenhetEx. Stödet för ett parti sjunker från 5,1% till 4,6%. a) Hur många procentenheter sjunker stödet? b) Hur många procent sjunker stödet? Lösning: a) Procentenheter: 5,1 - 4,6 = 0,5. Understödet minskade med 0,5 procentenheter.
9.
Lösning b): Skillnad 5,1% - 4,6% =0,5 % Jämför (dividera med ursprungliga): 0,5/5,1=0,098 =9,8 minskning . Eller 100% - 90,2%= 9,8% minskning
10.
Procentuell jämförelse Hurmånga procent större än / mindre än . Ex. Hur många procent större är 14 än 10? Lösning : dvs. 14 är 40% större än 10
11.
Blandningar I kemiskaoch andra blandningar anges halten ofta i procent. (ex. en 12-procentig saltlösning). När man blandar olika starka lösningar: Ta reda på mängden (i gram) salt, vatten i varje lösning Addera ihop de olika beståndsdelarna och bestäm hur mycket det finns sammanlagt Bestäm nya procenten
12.
Ex: 30g socker hälls i 120 g vatten. Bestäm sockerhalten i procent 30 g socker + 120 g vatten ______________ 150 g lösning. Sockerprocenten: Svar: 20 % socker
13.
Ex: I ettrecept står det att man skall ha 250 g saltlösning med salthalten 16%. Hur mycket salt och hur mycket vatten skall finnas i lösningen? 16 % salt av 250 g är 0,16 . 250 g = 40g Svar: 40 g salt och resten 210 g vatten
14.
Ex: Till 300ml lösning som innehåller 30 % ättika tillsätter man 200 ml vatten. Vilken blir halten på den nya lösningen? Mängden ättika: 0,3 . 300ml = 90 ml. Nya lösningen: 300 ml + 200 ml = 500 ml Halten: Svar: 18%
15.
Ränta Räntan undertiden högst ett år räknas enligt formeln: r = k . p . t r: räntan i euro k: kapitalet (lån eller insättning på banken) p: ränteprocenten i decimalform (ex. 5%=0,05) t: tiden uttryckt i år, ex. 7 månader = 7/12 år, 100 dagar = 100/360 dagar (365).
16.
Ex: Hur mycketskall man betala på ett lån på 5000 € efter 8 månader då ränteprocenten är 4,5%. r = k . p . t = 5000 € . 0,045 . 8/12 r = 150 Svar: 150 €
17.
Ex: Hur storär ränteprocenten om man betalar 14500 € när man betalar tillbaka ett lån på 14000€, som man haft i 8 månader. Lösning: Svar : 5,4 %
18.
Ränteräkning då tidenär över ett år (ränta på ränta) Efter varje avslutat år sätts räntan till kapitalet så att det ökar därför funkar ovanstående formel inte på tider längre än ett år. Den nya räntan räknas utgående från ett större kapital (och blir alltså större)
19.
Ex. 6000 €sätts in på ett konto som ger 6% ränta. Hur stort är kapitalet efter 10 år? Efter första året: k = 6000 € . 1,06 (ökning)= 6360 € Efter andra året: k =6360 € . 1,06 =(6000 . 1,06) . 1,06 = 6000 € . 1,06 2 = 6741,60 € Efter 10:e året: k= 6000 € . 1,06 10 = 10745,09 €
20.
Årlig värdeminskning /ÖkningEx: En bils värde minskar med 7 % varje år. Hur mycket är en 12 årig bil värd om dess nyvärde var 24300 €. Lösning: 100%-7%=93%=0,93 24300 € . 0,93 12 = 10171,89 €
