Problemas básicos

1.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±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² (JUHVRV 9) 6LQ FHUUDU HO OLEUR DFWXDO JXDUGDUOR FRQ HO QRPEUH 6XFXUVDOHV[OV HQ VX GLVTXHWH 10) $O ILQDO GH OD SODQLOOD HQ OD ROXPQD (

2.
LQJUHVDU HO WH[WR´RPLVLyQµ D PRGR GH UyWXOR GHEDMR GH pVWH FDOFXODU SDUD FDGD VXFXUVDO HO VREUH HO 6DOGR 11) DOFXODU ORV WRWDOHV GH ODV FROXPQDV ,QJUHVRV (JUHVRV 6DOGR 12) *XDUGDU ORV FDPELRV UHDOL]DGRV HQ HVWH OLEUR FRQ HO QRPEUH 7HUFHUR[OV HQ VX GLVTXHWH DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP 3iJLQD

3.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) ,QVHUWDU FRPR WtWXOR GH OD PLVPD HQ XQD SULPHUD OtQHD

4.
HO VLJXLHQWH WH[WR´(PSUHVD HO 7UpERO 6$µ HQ IXHQWH RPLF 6DQV GH SWRV FRORU URMR 3) 5HDOL]DU ODV VLJXLHQWHV PHMRUDV GH DVSHFWR D GLFKD SODQLOOD a) $SOLFDU D ORV WtWXORV GH ODV FROXPQDV IXHQWH RXULHU SWRV R VLPLODU

5.
FRORU D]XO HQWUDU HQVXV FHOGDV ORV UyWXORV GH ODV PLVPDV b) $SOLFDU ERUGHV VRPEUHDGR SDUD PHMRUDU OD SUHVHQWDFLyQ GH OD SODQLOOD c) $SOLFDU IRUPDWR GH FHOGD )HFKD D ORV GDWRV GH OD FROXPQD )B1DF SRU HM

6.
d) $SOLFDU IRUPDWR GHFHOGD 1~PHUR D ORV GDWRV GH OD FROXPQD 6XHOGR FRQ VHSDUDGRU GH PLOHV SRVLFLRQHV GHFLPDOHV 4) $O ILQDO GH OD FROXPQD 6XHOGR WRWDOL]DU ORV YDORUHV XQD FHOGD OLEUH Pi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i FUHDUODR SDUD DVt SRGHU JXDUGDU ORV HMHUFLFLRV UHDOL]DGRV

7.
3RVWHULRUPHQWH FHUUDU HVWHOLEUR VDOLU GH OD DSOLFDFLyQ 9) 'HVGH HO ([SORUDGRU GH :LQGRZV DEULU QXHYDPHQWH HO OLEUR 3HUVRQDO[OV HQ pO UHDOL]DU OR VLJXLHQWH a) 6HOHFFLRQDU ODV FROXPQDV GH GDWRV HQ IRUPD LQWHUFDODGD DSOLFDUOHV FRORU GH UHOOHQR JULV GH IXHQWH D]XO b) $O ILQDO GH ODV KRMDV H[LVWHQWHV HQ HVWH OLEUR DJUHJDU XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR /LTXLGDFLyQ (Q GLFKD KRMD FRSLDU VyOR ODV FROXPQDV $SHOOLGR 6XHOGR GH ORV HPSOHDGRV c) (Q GRV FHOGDV OLEUHV GH OD KRMD /LTXLGDFLyQ REWHQHU HO PDRU PHQRU VXHOGR GH ORV HPSOHDGRV $ OD GHUHFKD GH HVWDV FHOGDV DJUHJDU WH[WR TXH GHVFULED GLFKRV YDORUHV 10) ,QJUHVDU HQ HO 5HVXPHQ GHO DUFKLYR ORV GDWRV GHO OLEUR DFWXDO 3RVWHULRUPHQWH JXDUGDU GLFKR OLEUR FRQ HO QRPEUH 3HUVRQDOGRV[OV EDMR OD PLVPD FDUSHWD TXH HO DQWHULRU 3iJLQD DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP

8.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) 1RPEUDU OD KRMD DFWXDO FRPR RQWURO )LQDQFLHUR SRVWHULRUPHQWH FHQWUDU ORV UyWXORV GH ODV FROXPQDV DMXVWDU HO WH[WR HQ OD FHOGD GHILQLU UHOOHQR FRORU DPDULOOR FRQ WRGRV ORV ERUGHV VLPSOHV 3) ,QVHUWDU XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 7LSR GH UpGLWR GHVSXpV GH OD FROXPQD ,PSRUWH HQ GRV FHOGDV YDFtDV GHEDMR GH HVWD SODQLOOD DJUHJDU ORV VLJXLHQWHV WH[WRV ´$ VROD ILUPDµ ´RQ JDUDQWtDµ /XHJR UHOOHQDU OD FROXPQD 7LSR GH UpGLWR XWLOL]DQGR XQD OLVWD TXH WHQGUi ORV GRV WH[WRV DQWHULRUHV FRPR YDORUHV GH YDOLGDFLyQ 3DUD OOHQDU OD FROXPQD VHOHFFLRQDU XQR X RWUR D FULWHULR SURSLR 4) DOFXODU HO ,PSRUWH XRWD SDUD FDGD UHJLVWUR GH OD SODQLOOD (VWH LPSRUWH VXUJH GH GLYLGLU HO FUpGLWR VROLFLWDGR PiV HO GH UHFDUJR GHILQLGR HQ OD FHOGD FRUUHVSRQGLHQWH HQWUH HO Q~PHUR GH FXRWDV HVWDEOHFLGR SDUD FDGD FDVR 5) ,QVHUWDU XQD FROXPQD URWXODGD FRPR ,YD GHVSXpV GH OD FROXPQD ,PSRUWH XRWD HQ HOOD FDOFXODU SDUD FDGD UHJLVWUR HO YDORU GHO ,YD VREUH HO ,PSRUWH XRWD VHJ~Q HO GHILQLGR HQ OD FHOGD FRUUHVSRQGLHQWH 6) (Q OD FROXPQD 7RWDO XRWD VH GHEHUi PRVWUDU HO WRWDO LPSRUWH FRQ LYD

9.
SDUD FDGD FXRWD 7) (QXQD QXHYD KRMD OODPDGD (VWDGtVWLFDV VH GHEH PRVWUDU HO WRWDO D FREUDU SRU FDGD FUpGLWR RWRUJDGR 3DUD HVWR VH GHEHQ FRSLDU ODV FROXPQDV OLHQWH 1UR XRWD 7RWDO XRWD (Q XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 7RWDO D 3DJDU DO ILQDO GH HVWD SODQLOOD FDOFXODU HO YDORU TXH FRUUHVSRQGD D OD VXPD GH WRGDV ODV FXRWDV SRU FDGD FUpGLWR 8) 6LQ VDOLU GHO OLEUR DFWXDO JXDUGDU HO PLVPR FRQ HO QRPEUH )LQDQ]DV[OV HQ VX GLVTXHWH 9) RSLDU ODV KRMDV RQWURO )LQDQFLHUR (VWDGtVWLFDV D XQ QXHYR OLEUR GH ([FHO HQ HVWH UHDOL]DU ORV VLJXLHQWHV SXQWRV a) (Q OD KRMD RQWURO )LQDQFLHUR FDPELDU ORV YDORUHV GHO 5HFDUJR D 2EVHUYDU ORV FDPELRV TXH VH SURGXFHQ HQ GLFKD SODQLOOD H ,9$ D b) (Q XQD FHOGD OLEUH GH OD KRMD (VWDGtVWLFDV DJUHJDU OD FRWL]DFLyQ GHO GyODU GH HVH GtD

10.
HQ XQD QXHYDFROXPQD URWXODGD FRPR ,PSRUWH 8 6 DO ILQDO GH OD SODQLOOD FDOFXODU GLFKR LPSRUWH SDUD FDGD UHJLVWUR VHJ~Q HO YDORU GH FDPELR GHILQLGR c) $O ILQDO ODV FROXPQDV GH OD KRMD (VWDGtVWLFDV FDOFXODU WRWDOHV FXDQGR FRUUHVSRQGD 10) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH XHQWDV[OV HQ VX GLVTXHWH DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP 3iJLQD

11.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) (Q XQD FROXPQD URWXODGD FRPR )HFKD GH 8OWLPR 3DJR DO ILQDO GH OD WDEOD GH OD KRMD RQWURO FDOFXODU GLFKD IHFKD WHQLHQGR HQ FXHQWD OD )HFKD GH FRPSUD HO Q~PHUR GH FXRWDV PHQVXDOHV

12.
HVWDEOHFLGRV SDUD FDGDFUpGLWR 6H GHEH PDQWHQHU HO IRUPDWR SDUD ODV FHOGDV GH OD WDEOD 3) (Q OD KRMD QRPEUDGD FRPR 9LiWLFRV VH OOHYD XQ FRQWURO GH ORV JDVWRV JHQHUDGRV SRU GLFKR FRQFHSWR 3DUD UHDOL]DU ORV FiOFXORV FRUUHVSRQGLHQWHV SXHGH PRGLILFDU OD SODQLOOD D FRQYHQLHQFLD DJUHJDQGR FROXPQDV R UHDOL]DQGR FiOFXORV LQWHUPHGLRV 4) ,QJUHVDU HQ OD FHOGD - HO YDORU GHO YLiWLFR SRU KRUD HIHFWXDGD VLHQGR HO PLVPR GH $SOLFDU D GLFKD FHOGD IRUPDWR 0RQHGD 6tPEROR FRQ GRV GHFLPDOHV 5) %DViQGRVH HQ ORV GDWRV UHJLVWUDGRV HQ GLFKD WDEOD FDOFXODU ODV KRUDV WRWDOHV GH YLiWLFRV UHDOL]DGDV SRU FDGD HPSOHDGR 6) DOFXODU HO OD FROXPQD ,PSRUWH WRPDQGR HQ FXHQWD OD FDQWLGDG GH KRUDV REWHQLGDV HO SUHFLR SRU KRUD HVWDEOHFLGR 7) $O ILQDO GH OD WDEOD HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR yGLJR VH GHEH PRVWUDU XQ FyGLJR LGHQWLILFDWRULR SDUD ORV HPSOHDGRV (O PLVPR VH IRUPDUi GH OD VLJXLHQWH PDQHUD ORV GRV SULPHURV FDUDFWHUHV GHO DSHOOLGR PiV ORV GRV SULPHURV FDUDFWHUHV GH OD GHSHQGHQFLD SRU ~OWLPR ORV GRV ~OWLPRV GtJLWRV GHO Q~PHUR GH FREUR SRU HM 6H9H

13.
8) $JUHJDU XQD QXHYDKRMD D HVWH OLEUR QRPEUDGD FRPR iOFXORV HQ HOOD FRSLDU ODV FROXPQDV 1RPEUH $SHOOLGR )HFKD GH ,QJUHVR H ,PSRUWH GH OD KRMD 9LiWLFRV 9) $O ILQDO GH ORV GDWRV FRSLDGRV HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 'tDV GH /LFHQFLD ([WUD VH GHEHQ FDOFXODU ORV GtDV GH OLFHQFLD DGLFLRQDOHV TXH WLHQHQ SDUD XVXIUXFWXDU ORV HPSOHDGRV 3DUD HVWR VH GHEH WHQHU HQ FXHQWD TXH SRU FDGD FXDUWR DxRV WUDEDMDGRV VH JHQHUD XQ GtD DGLFLRQDO 7RPDU FRPR UHIHUHQFLD SDUD FDOFXODU ORV GH GtDV WUDEDMDGRV OD IHFKD DFWXDO OD IHFKD GH LQJUHVR 10) $O ILQDO GH OD WDEOD HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR $SRUWHV VH GHEH FDOFXODU HO GHVFXHQWR TXH VH GHEH UHDOL]DU VREUH HO ,PSRUWH HQ EDVH DO SRUFHQWDMH GHILQLGR SDUD ORV DSRUWHV SHUVRQDOHV

14.
HQ RWUD FROXPQDURWXODGD FRPR /tTXLGR VH GHEH FDOFXODU HO YDORU OtTXLGR D SHUFLELU SRU FDGD HPSOHDGR 11) $SOLFDU IRUPDWR GH FHOGD QXPpULFR FRQ GRV SRVLFLRQHV GHFLPDOHV VHSDUDGRU GH PLOHV D ODV GRV ~OWLPDV FROXPQDV DGLFLRQDGDV $SOLFDU ERUGH VLPSOH D ORV GDWRV GH OD WDEOD GREOH D ORV UyWXORV GH ODV FROXPQDV 12) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH DOFXORV[OV HQ VX GLVTXHWH 3iJLQD DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP

15.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) DOFXODU OD FROXPQD 'HVFXHQWR WHQLHQGR HQ FXHQWD TXH HO PRGHOR ´6DQGDOLDµ WHQGUi XQ GHVFXHQWR VREUH HO SUHFLR XQLWDULR GHO PLHQWDV TXH SDUD HO UHVWR VHUi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yOR SXQWR 6) (Q XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 9HQGHGRUHV FDOFXODU FXiQWDV YHQWDV UHJLVWURV HQ OD WDEOD

16.
KD UHDOL]DGR FDGDYHQGHGRU FXiQWR KD UHFDXGDGR HQ 7RWDO FDGD XQR GH HOORV WRWDOL]DU 7) (Q XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 3URGXFWRV FDOFXODU FXiQWDV XQLGDGHV VH YHQGLHURQ SRU PRGHOR FXiQWR VH UHFDXGy SDUD FDGD XQR GH HOORV WRWDOL]DU 8) (Q OD SODQLOOD JHQHUDGD HQ OD KRMD 9HQGHGRUHV HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 3XQWRV VH GHEHQ PRVWUDU ORV SXQWRV WRWDOHV REWHQLGRV SRU ODV YHQWDV HIHFWXDGDV SRU FDGD YHQGHGRU 9) $O ILQDO GH HVWD PLVPD SODQLOOD HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 3UHPLR VH GHEH FDOFXODU XQD SULPD HVSHFLDO SDUD ORV YHQGHGRUHV TXH KDDQ DFXPXODGR PiV GH SXQWRV (O YDORU GH OD SULPD VHUi GHO VREUH HO WRWDO YHQGLGR SRU FDGD XQR 10) /XHJR GH DSOLFDU ORV IRUPDWRV GH FHOGD TXH FUHD FRQYHQLHQWH JXDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH 9HQWDV[OV HQ VX GLVTXHWH DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP 3iJLQD

17.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) 8Q $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) DOFXODU OD FROXPQD XRWD WHQLHQGR HQ FXHQWD ODV FDWHJRUtDV GH ORV VRFLRV FRUUHVSRQGLHQGR 8 V D OD FDWHJRUtD ´$µ 8 V D OD FDWHJRUtD ´%µ 3) ,QVHUWDU XQD FROXPQD HQWUH )HFKD GH 1DFLPLHQWR %DUULR URWXODGD FRPR (GDG SRVWHULRUPHQWH FDOFXODUOD 4) 8WLOL]DQGR ODV KHUUDPLHQWDV DGHFXDGDV REWHQHU HQ XQD KRMD QRPEUDGD FRPR RQVXOWDV OD VLJXLHQWH LQIRUPDFLyQ LGHQWLILTXH FRQ WH[WR HQ IXHQWH $ULDO GH SWRV FRORU URMR ODV GLVWLQWDV WDEODV TXH 8G LUi JHQHUDQGR

18.
a) b) 7RGRV ORV GDWRVGH ORV VRFLRV KRPEUHV FRQ HGDGHV HQWUH DxRV LQFOXVLYH c) 5) 7RGRV ORV GDWRV GH ORV VRFLRV HQ JHQHUDO FRQ FDWHJRUtD $ 7RGRV ORV GDWRV GH ODV VRFLDV PXMHUHV GH ORV EDUULRV RUGyQ HQWUR 8WLOL]DQGR ODV KHUUDPLHQWDV DGHFXDGDV HQ XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 'DWRV YDULRV FDOFXODU a) b) 6) /D FDQWLGDG GH VRFLRV H[LVWHQWHV HQ HO JLPQDVLR GLVFULPLQDGRV SRU VH[R WRWDOL]DU /D FDQWLGDG UHFDXGDGD GLVFULPLQDGD SRU FDWHJRUtD GH VRFLR WRWDOL]DU (Q XQD QXHYD KRMD OODPDGD 2UGHQDGD FRSLDU GRV YHFHV HQ GLVWLQWRV OXJDUHV OD WDEOD GH OD KRMD 6RFLRV SDUD OXHJR RUGHQDU ORV GDWRV GH OD VLJXLHQWH PDQHUD a) 8QD GH HOODV VH TXLHUH RUGHQDGD SRU %DUULR VL HVWH VH UHSLWH SRU $SHOOLGR 1RPEUH 7RGRV HQ IRUPD DVFHQGHQWH b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yQ GHO GHVFXHQWR

19.
DO YDORU GHOD FXRWD DFWXDO SDUD FDGD VRFLR GH OD SODQLOOD 9) $O ILQDO GH OD SODQLOOD DQWHULRU HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 7LSR GH 6RFLR VH GHEH PRVWUDU HO WH[WR ´$GXOWRµ VL HO VRFLR SRVHH PDV GH DxRV GH OR FRQWUDULR VH GHEH PRVWUDU HO WH[WR ´-RYHQµ 10) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH *LPQDVLRGRV[OV HQ VX GLVTXHWH 3iJLQD DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP

20.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) 'HWHUPLQDU HO MXLFLR TXH OH FRUUHVSRQGH D FDGD DOXPQR WHQLHQGR HQ FXHQWD TXH VH GHEH PRVWUDU ´$SUREDGRµ VL OD QRWD DOFDQ]D R VXSHUD ORV SXQWRV GH OR FRQWUDULR GHEHUi PRVWUDU ´5HSUREDGRµ 3) (Q XQD QXHYD KRMD GHQRPLQDGD 'HWDOOHV REWHQHU OD FDQWLGDG GH DOXPQRV GLVFULPLQDGRV SRU WLSR GH FXUVR (Q EDVH D HVWRV GDWRV OD FDQWLGDG GH DOXPQRV FRPR YDORUHV GH VHULH ORV QRPEUH GH ORV FXUVRV FRPR UyWXORV GHO HMH ;

21.
UHDOL]DU XQ JUiILFRGHO WLSR FROXPQDV DJUXSDGDV FRQ HIHFWR ' 1R PRVWUDU OHHQGDV DJUHJDU XQ WtWXOR DFRUGH $O WHUPLQDU VLWXDUOR HQ XQD KRMD QXHYD OODPDGD $OXPQRV SRU XUVRV 4) (Q XQ OXJDU OLEUH GH OD KRMD 'HWDOOHV REWHQHU OD FDQWLGDG GH DOXPQRV GLVFULPLQDGRV SRU WLSR GH FXUVR UHDOL]DGR SRU MXLFLR REWHQLGR DSUREDURQ R UHSUREDURQ

22.
(Q EDVH DHVWD LQIRUPDFLyQ UHDOL]DU XQ JUiILFR GH WLSR EDUUDV DSLODGDV FRPSDUDU HQWUH FDWHJRUtDV HO DSRUWH GH FDGD YDORU DO WRWDO

23.
H LQVHUWDUOR DQH[RD ORV GDWRV FRQVLGHUDGRV SDUD OD FRQIHFFLyQ GHO PLVPR 5) 0RGLILFDU HO DVSHFWR GHO JUiILFR H[LVWHQWH HQ OD KRMD $OXPQRV SRU XUVRV FDPELDU HO FRORU GH ODV FROXPQDV D YHUGH FODUR DXPHQWDU HO WDPDxR GH OD IXHQWH GHO WtWXOR GH ORV UyWXORV GHO HMH ; D SXQWRV UHVSHFWLYDPHQWH GHILQLUOHV FRORU GH IXHQWH URMR 6) RSLDU OD KRMD $OXPQRV DO ILQDO GH HVWH OLEUR OXHJR FDPELDUOH HO QRPEUH SRU RVWRV 7) (Q OD KRMD RVWRV HOLPLQDU ODV FROXPQDV 1RWD -XLFLR DJUHJDU GRV QXHYDV URWXODGDV FRPR 3UHFLR 3UHFLR FRQ 'HVFXHQWR 8) (Q OD FROXPQD 3UHFLR VH GHEH PRVWUDU HO FRVWR GH ORV FXUVRV WRPDQGR HQ FRQVLGHUDFLyQ OR VLJXLHQWH FXUVRV GHO WLSR :LQGRZV WLHQHQ XQ FRVWR GH 8 PLHQWUDV TXH ORV UHVWDQWHV FXUVRV WLHQHQ XQ FRVWR GH 8 9) (Q OD FROXPQD 3UHFLR FRQ 'HVFXHQWR VH GHEH PRVWUDU HO FRVWR GH ORV FXUVRV SHUR WRPDQGR HQ FRQVLGHUDFLyQ TXH ORV DOXPQRV TXH FRQFXUUHQ HQ HO KRUDULR PDWXWLQR SRVHHQ XQ GHVFXHQWR GHO VREUH HO SUHFLR HVWDEOHFLGR SDUD HO WLSR GH FXUVR 10) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH /LVWDGRV[OV HQ VX GLVTXHWH DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP 3iJLQD

24.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 2T±EVKEQ 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV3UD[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) (Q OD KRMD UpGLWRV FDOFXODU HO ,PSRUWH SRU FXRWD WRPDQGR HQ FXHQWD TXH D FDGD FXRWD VH OH GHEH DSOLFDU XQD WDVD GH LQWHUpV OD TXH GHSHQGHUi GH OD PRQHGD HQ OD FXDO VH WUDPLWy HO FUpGLWR TXH VH HQFXHQWUD HVSHFLILFDGD HQ HO FXDGUR DGMXQWR D OD SODQLOOD 3RU HMHPSOR XQ FUpGLWR GH 8 SDJDGHUR HQ FXRWDV VH OH GHEH DSOLFDU HO GH LQWHUpV SRU WDQWR GHEH PRVWUDU XQ LPSRUWH GH FXRWD GH 8 UHGRQGHDU HO UHVXOWDGR HQ GRV SRVLFLRQHV

25.
3) DOFXODU HO ,PSRUWHWRWDO D SDJDU SDUD FDGD FUpGLWR HIHFWXDGR WRPDQGR HQ FXHQWD OD FDQWLGDG GH FXRWDV HO LPSRUWH TXH OHV FRUUHVSRQGH D FDGD XQD 4) (Q XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 3UHVWDPRV WRPDQGR HQ FXHQWD ORV LPSRUWHV WRWDOHV SUHVWDGRV SRU FUpGLWR REWHQHU ODV VXPDV SRU WLSR GH PRQHGD SRU FDQWLGDG GH FXRWDV D SDJDU VROLFLWDGDV 5) 3DUD ORV YDORUHV GH FUpGLWRV HQ REWHQLGRV UHDOL]DU XQ JUiILFR GH WLSR FLUFXODU VHFFLRQDGR FRQ HIHFWR ' H LQVHUWDUOR DQH[R D ORV GDWRV FRQVLGHUDGRV SDUD OD FRQIHFFLyQ GHO PLVPR $JUHJDU XQ WtWXOR DFRUGH PRVWUDU ODV OHHQGDV FDQWLGDGHV GH FXRWDV

26.
HQ OD SDUWH LQIHULRU PRVWUDU ORV UyWXORV GH GDWRV SUHYLDPHQWH IRUPDWHDGRV FRQ VHSDUDGRU GH PLOHV VLQ SRVLFLRQHV GHFLPDOHV

27.
SDUD OD VHULHGHILQLGD 6) 'HILQLU FRPR iUHD GH LPSUHVLyQ OD SODQLOOD H[LVWHQWH HQ OD KRMD UpGLWRV H[FHSWXDQGR HO FXDGUR GH LQWHUHVHV 3RVWHULRUPHQWH DJUHJDU FRPR HQFDEH]DGR GH SiJLQD GH IRUPD FHQWUDGD HO WH[WR ´/LVWDGR GH UpGLWRVµ FRPR SLH GH SiJLQD D OD L]TXLHUGD OD IHFKD DO FHQWUR HO Q~PHUR GH SiJLQD D OD GHUHFKD VX QRPEUH /XHJR GH HVWDV GHILQLFLRQHV UHDOL]DU XQD YLVWD SUHOLPLQDU DO ILQDOL]DU ERUUDU HO iUHD GH LPSUHVLyQ HVWDEOHFLGD 7) RQILJXUDU OD SiJLQD GH PRGR TXH HQ OD LPSUHVLyQ VH UHSLWDQ HQ HO H[WUHPR VXSHULRU ODV ILODV TXH FRUUHVSRQGHQ DO WtWXOR GH OD SODQLOOD DVt FRPR OD GH ORV UyWXORV GH ODV FROXPQDV GH OD PLVPD /XHJR GH HVWDV GHILQLFLRQHV UHDOL]DU XQD YLVWD SUHOLPLQDU 8) 5HDOL]DU XQD YLVWD SUHOLPLQDU GHO JUiILFR TXH VH ORFDOL]D HQ OD KRMD 3UHVWDPRV 9) (Q XQD QXHYD FROXPQD URWXODGD FRPR 7RWDO HQ 3HVRV DO ILQDO GH OD SODQLOOD GH OD KRMD UpGLWRV VH GHVHD YLVXDOL]DU WRGRV ORV LPSRUWHV HQ PRQHGD QDFLRQDO 3DUD HVWR LQJUHVDU HQ XQD FHOGD OLEUH OD FRWL]DFLyQ GHO GtD HQ EDVH D HVWH YDORU FRQYHUWLU WRGRV ORV ,PSRUWHV WRWDOHV D SHVRV $O ILQDO GH HVWD FROXPQD VH GHEH WRWDOL]DU 10) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH 3ODQLOODGR[OV HQ VX GLVTXHWH 3iJLQD DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP

28.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 4GXKUKÉP 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV5HY[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) 1RPEUDU OD +RMD FRPR RQWURO GH 'RFHQWHV OXHJR DSOLFDU D OD ILOD GH ORV FDEH]DOHV GH OD SODQLOOD IXHQWH 7DKRPD SWV FRORU URMR RVFXUR HVWLOR QHJULWD UHOOHQR FRORU YHUGH D]XODGR ERUGH VLPSOH GH FRORU D]XO HQ FDGD FHOGD D ORV GDWRV GH OD SODQLOOD DSOLFDUOHV IXHQWH 7LPHV 1HZ 5RPDQ GHSWV FRORU YHUGH RVFXUR 3) $O ILQDO GH OD SODQLOOD GH OD KRMD DFWXDO HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR $QWLJHGDG FRQVHUYDU HO IRUPDWR GH ORV FDEH]DOHV

29.
FDOFXODU ORV DxRVGH WUDEDMR FRQVLGHUDQGR OD IHFKD GH LQJUHVR OD IHFKD DFWXDO 4) 2UGHQDU ORV GDWRV GH OD SODQLOOD SRU 'HSDUWDPHQWR $VLJQDWXUD 1RPEUH 5) $O ILQDO GH OD SODQLOOD HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR 6XHOGR FDOFXODU HO LPSRUWH TXH GHEH SHUFLELU FDGD GRFHQWH GHSHQGLHQGR GH OD FDQWLGDG GH KRUDV DGMXGLFDGDV VDELHQGR TXH ODV KRUDV GH FDUiFWHU (IHFWLYR VH SDJDQ D ODV UHVWDQWHV D 6) 8VDQGR ODV KHUUDPLHQWDV DGHFXDGDV HQ XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR /LVWDGRV 9DULRV JHQHUDU WDEODV FRQ OD VLJXLHQWH LQIRUPDFLyQ a) /RV GRFHQWHV VXSOHQWHV GH OD DVLJQDWXUD ,QJOpV H ,WDOLDQR b) /RV GRFHQWHV HIHFWLYRV GHO GHSDUWDPHQWR GH RORQLD FRQ KRUDV R PiV 7) $O ILQDO GH OD SODQLOOD GH OD KRMD DFWXDO HQ XQD FROXPQD URWXODGD FRPR ,QFHQWLYR FDOFXODU HO LPSRUWH TXH SHUFLELUiQ SRU HVWH FRQFHSWR (O PLVPR FRUUHVSRQGH DO GHO 6XHOGR VL ORV GRFHQWHV SRVHHQ DxRV R PiV GH DQWLJHGDG GH OR FRQWUDULR QR WLHQHQ LQFHQWLYR 8) 8VDQGR ODV KHUUDPLHQWDV DGHFXDGDV HQ XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 'DWRV YDULRV REWHQHU ORV VLJXLHQWHV UHVXOWDGRV a) b) 9) /D FDQWLGDG GH GRFHQWHV SRU 'HSDUWDPHQWR SRU $VLJQDWXUD (O LPSRUWH TXH KD TXH DERQDU SRU FRQFHSWR GH VXHORV SDUD FDGD XQR GH ORV DUDFWHUHV GH KRUDV GHILQLGRV (ODERUDU XQ JUiILFR WLSR EDUUD DSLODGD FRQ HIHFWR ' FRQ ORV FRUUHVSRQGLHQWHV WtWXORV OHHQGDV TXH YLVXDOLFH ORV LPSRUWHV TXH VH GHEHQ DERQDU SRU FRQFHSWR GH VXHOGR SDUD FDGD XQD GH ODV DVLJQDWXUDV HVWDEOHFLGDV DQH[DQGR GLFKR JUiILFR D OD LQIRUPDFLyQ TXH OH GLR RULJHQ HQ XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 5HSUHVHQWDFLyQ 10) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH 5HYLVLRQ[OV HQ VX GLVTXHWH EDMR XQD FDUSHWD TXH GHEHUi FUHDU QRPEUDU FRPR RQWURO DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP 3iJLQD

30.
2SHUDFLyQ 0LFURVRIW ([FHO 'LGTEKEKQ 4GXKUKÉP 1) $EULU HO OLEUR GH ([FHO QRPEUDGR FRPR (M([F%DV5HY[OV GH OD XELFDFLyQ TXH HO GRFHQWH OH LQGLTXH 3RVWHULRUPHQWH UHDOL]DU ORV SXQWRV TXH VH GHWDOODQ D FRQWLQXDFLyQ 2) 1RPEUDU OD +RMD FRPR 5HJLVWURV SRVWHULRUPHQWH RUGHQDU OD LQIRUPDFLyQ GH OD SODQLOOD DKt H[LVWHQWH SRU 1~PHUR GH UHJLVWUR 3) RQ OD LQIRUPDFLyQ RUGHQDGD UHDOL]DU ODV VLJXLHQWHV FRQVXOWDV FRSLDU HO UHVXOWDGR HQ XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 'DWRV RQVXOWDGRV 7LWXODU R URWXODU HO UHVXOWDGR GH FDGD XQD GH ODV FRQVXOWDV R VHD GH FDGD FRSLD 3DUD UHDOL]DU HVWDV FRQVXOWDV XWLOL]DU ODV IXQFLRQHV R KHUUDPLHQWDV DGHFXDGDV TXH OH SHUPLWDQ REWHQHU HO UHVXOWDGR GHVHDGR a) b) /RV GDWRV GH ORV PDFKRV RYLQRV R ERYLQRV TXH VHDQ GH SURFHGHQFLD QRUWHDPHULFDQD c) /RV GDWRV GH WRGRV DTXHOORV DQLPDOHV FXD FRWL]DFLyQ VXSHUH ORV GyODUHV d) 4) /RV GDWRV GH WRGRV DTXHOORV DQLPDOHV GH SURFHGHQFLD H[WUDQMHUD /RV GDWRV GH ORV HTXLQRV HQ JHQHUDO GH UD]D ULROOD FXD FRWL]DFLyQ VH HQFXHQWUD HQWUH ORV ORV GyODUHV (Q OD KRMD 5HJLVWURV UHDOL]DU ORV VLJXLHQWHV FiOFXORV a) b) 5) DOFXODU OD FROXPQD (GDG DxRV TXH SRVHHQ ORV DQLPDOHV

31.
3DUD REWHQHU HVWHGDWR VH GHEH FRQVLGHUDU OD IHFKD GH QDFLPLHQWR OD IHFKD DFWXDO DOFXODU OD FROXPQD 1HWR (Q HOOD VH GHEH PRVWUDU HO LPSRUWH TXH VH REWHQGUtD VL ORV DQLPDOHV IXHUDQ YHQGLGRV SHUR WRPDQGR HQ FXHQWD OD VLJXLHQWH FRQVLGHUDFLyQ VH UHDOL]DUi XQ GHVFXHQWR GHO VREUH OD FRWL]DFLyQ VL HO DQLPDO HV GH SURFHGHQFLD QDFLRQDO XQ VL VRQ H[WUDQMHURV 8VDQGR ODV KHUUDPLHQWDV DGHFXDGDV HQ XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 'DWRV 9DULRV REWHQHU ORV VLJXLHQWHV UHVXOWDGRV a) /D FDQWLGDG GH DQLPDOHV SRU (VSHFLH GHQWUR GH HVWD SRU 5D]D TXH KD UHJLVWUDGRV b) (O LPSRUWH 1HWR

32.
TXH JHQHUDUtDQ ODV YHQWDVGH ORV DQLPDOHV DJUXSDQGR ORV WRWDOHV SRU HVSHFLH GH ORV PLVPRV 6) (Q EDVH D HVWD ~OWLPD LQIRUPDFLyQ REWHQLGD VH GHEH FRQIHFFLRQDU XQ JUiILFR VLPLODU DO TXH VH PXHVWUD WLSR FLUFXODU VHFFLRQDGR

33.
FRQ WtWXORV OHHQGDV TXH DGHPiV PXHVWUH ORV YDORUHV FRUUHVSRQGLHQWHV $JUHJDU GLFKR JUiILFR D XQD QXHYD KRMD QRPEUDGD FRPR 9HQWDV 1HWDV 7) *XDUGDU HO OLEUR DFWXDO FRQ HO QRPEUH 5HYLVLRQ[OV HQ VX GLVTXHWH EDMR XQD FDUSHWD TXH GHEHUi FUHDU QRPEUDU FRPR RQWURO 3iJLQD DUWLOOD GH (MHUFLFLRV 2SHUDFLyQ %iVLFD 2T]ca^ST2P_PRXcPRX…]T]8]U^aucXRP

Problemas básicos

More Related Content

What's hot

Similar to Problemas básicos

More from Gustavo Cortez

Recently uploaded

Problemas básicos