Presentasi Matematika (peminatan) EKSPONEN dan LOGARITMA
•Download as PPTX, PDF•
18 likes•22,580 views
Dokumen tersebut merupakan laporan tugas portofolio mata pelajaran matematika peminatan yang dikerjakan oleh Kelompok 4 SMA Negeri 1 Sragen tahun ajaran 2014/2015. Laporan tersebut membahas tentang eksponem, fungsi logaritma, dan aplikasinya dalam bentuk contoh soal beserta penyelesaiannya.
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
More from Waidatin Azizah
More from Waidatin Azizah (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Presentasi Matematika (peminatan) EKSPONEN dan LOGARITMA
- 1. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATANby : KELOMPOK 4
- 2. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Kelompok 4 1. Alfian Septa P. (01) 2. Altysia P. (02) 3. Anissa Hashifah (03) 4. Fida’ulmu F. (09) 5. Kharisma Kusuma A. (15) 6. Milka Marisa (21) 7. Waidatin Nur A. (30) 8. Wening Tyas A. (31)
- 3. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 A. EKSPONEN 1. Pengertian fungsi 2. Ciri – ciri fungsi 3. Contoh fungsi 4. Pengertian fungsi eksponen 5. Contoh fungsi eksponen 6. Sifat – sifat fungsi eksponen 7. Grafik fungsi eksponen 8. Persamaan fungsi eksponen & aplikasi
- 4. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 FUNGSI RELASI KHUSUS Menghubungkan member domain dengan member codomain, dimana MEMBER DOMAIN PUNYA PASANGAN TEPAT 1 DI MEMBER CODOMAIN.
- 5. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 1. Setiap member domain punya pasangan 2. Pasangan member domain tepat 1 di codomain 3. Member domain tidak boleh bercabang 4. Member codomain boleh bercabang 5. Setiap member codomain boleh jadi tidak punya pasangan
- 6. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 a. f(x) = x + 7 b. f(x) = 21 – 4x c. f(x) = x – 5 d. f(x) = x + 2
- 7. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Aplikasi soal : f(x) = 2x + 1, x R. Tentukan codomain dengan menggunakan tabel ! Jawaban : x, y (1, 3) (2, 5) (3, 7) (4, 9) … x 1 2 3 4 … y 3 5 7 9 …
- 8. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Fungsi eksponensial f dengan constanta a >> fungsi yang memetakkan setiap bilanga real x ke dengan a > 1 Bentuk pemetaan = f : x , dengan a > 1 Bentuk formula = f (x) , dengan a > 1
- 9. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 10. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Aplikasi soal:
- 11. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Jawab :
- 12. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 13. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 14. 1.Buatlah tabel yang menunjukan hubungan x dengan fungsi eksponennya. 2.Setiap titik (x,y) yang diperoleh dari tabel, dihubungkan menjadi kurva melengkung, sehingga diperoleh grafik. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CARA MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI EKSPONEN:
- 15. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 A. MONOTON NAIK 1. Buatlah grafik dari fungsi eksponen y = f(x) = 2x ! Jawab : Pertama, buat tabel terlebih dahulu. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 …
- 16. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 A. MONOTON NAIK Bentuk grafiknya : X y = 2X -3 -2 -1 0 1 2 3 2 4 8 Grafik di atas merupakan contoh grafik monoton naik.
- 17. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 B. MONOTON TURUN 1. Buatlah grafik dari fungsi eksponen y = f(x) = 1/2x ! Jawab : Pertama, membuat tabel terlebih dahulu. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … 8 4 2 1 ½ ¼ 1/8 …
- 18. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Bentuk grafiknya : X -3 -2 -1 0 1 2 3 2 4 8 Grafik di atas merupakan contoh grafik monoton turun. B. MONOTON TURUN
- 19. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 20. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH : JAWAB :
- 21. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 22. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH : JAWAB :
- 23. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 24. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH : JAWAB :
- 25. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 26. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH : JAWAB :
- 27. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 28. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH : JAWAB :
- 29. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 30. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Fungsi eksponensial dengan basis e, digunakan sebagai aplikasi masalah : a. Kasus pertumbuhan (exponential growth) b. Kasus peluruhan (decay problems)
- 31. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 (Kasus Pertumbuhan) Kolera, penyakit yang menyerang usus, disebabkan oleh bakteri kolera yang berkembang biak secara eksponensial dnegan membelah selnya dan dinyatakan dengan CONTOH :
- 32. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Dengan N adalah jumlah bakteri yang muncul setelah t jam dan N(0) adalah jumlah bakteri pada permulaan (t = 0). Jika di awal terdapat 25 bakteri, tentukan banyak bakteri (dalam satuan terdekat) yang akan muncul dalam waktu : a. 0,6 jam b. 3,5 jam
- 33. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 JAWAB :
- 34. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 JAWAB :
- 35. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 (Kasus Peluruhan) Pemboman sinar kosmik di atmosfer memproduksi neutron, yang bereaksi dengan nitrogen,menghasilkan radioaktif carbon-14. Radioaktif carbon-14 adalah jaringan hidup melalui karbondioksida yang diserap oleh tumbuhan. Selama tumbuhan atau hewan itu hidup, carbon-14 bertahan dalam organisme hidup pada tingkat yang konstan. Namun, ketika organisme mati, carbon-14 meluruh menurut persamaan : CONTOH :
- 36. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Dengan A adalah jumlah setelah t tahun dan A(0) adalah jumlah saat t = 0. Jika 500 miligram carbon-14 pada tengkorak kita mati, berapa miligram carbon-14 yang tersisa setelah waktu : a. 15.000 tahun b. 45.000 tahun Hitung jawaban sampai ketelitian dua decimal. CONTOH :
- 37. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 JAWAB :
- 38. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 JAWAB :
- 39. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 A.LOGARITMA 1. Pengertian logaritma 2. Contoh logaritma 3. Sifat – sifat logaritma 4. Pengertian fungsi logaritma 5. Contoh fungsi logaritma 6. Grafik fungsi logaritma 7. Persamaan fungsi logaritma 8. Aplikasi fungsi logaritma
- 40. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 LOGARITMA >> operasi matematika (invers eksponen) BENTUK UMUM Basis Numerus (yang dilogaritmakan) Hasil logaritma
- 41. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Tentukan nilai dari :
- 42. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 43. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 44. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 45. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 46. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 47. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 48. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 49. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 50. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 51. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 52. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 53. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 54. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 55. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 56. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 57. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 58. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 59. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH :
- 60. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 61. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Fungsi logaritma adalah fungsi yang peubah bebasnya berupa bentuk logaritma. Fungsi logaritma adalah Invers dari fungsi eksponen. Bentuk umum : f(x) = ª log x
- 62. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 CONTOH : Carilah domain dari fungsi Untuk menentukan domain dari fungsi diperlukan syarat numerus berbentuk logaritma, yaitu :
- 63. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 Jadi, domain dari fungsi Adalah interval atau ditulis sebagai notasi himpunan
- 64. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 A. MONOTON NAIK 1. Gambarlah grafik untuk fungsi logaritma f(x) = ²log x ! x 1 2 4 8 y 0 1 2 3 (x,y) (1,0) (2,1) (4,2) (8,3)
- 65. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 A. MONOTON NAIK
- 66. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 B. MONOTON TURUN 1. Gambarlah grafik untuk fungsi logaritma f(x) = 1/3 log x ! x 1/3 1 3 9 y 1 0 -1 -2 (x,y) (1/3 ,0) (1,0) (3,-1) (9,-2)
- 67. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015 B. MONOTON TURUN
- 68. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 69. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 70. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 71. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 72. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 73. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 74. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 75. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 76. Aplikasi Fungsi Logaritma Fungsi logaritma dapat diterapkan dalam penghitungan derajat keasaman suatu larutan. Contoh Soal : 1. Menyatakan hubungan pH dengan [H+]. Berapa pH larutan jika konsentrasi ion H+ sebesar : 1 x10-3 ? TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 77. Jawab : •[H+] = 1 x 10-3 pH = - log [H+] = - log (1 x 10-3) = - log 1 – log 10-3 = 0 – (-3) = 3 TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
- 78. TUGAS PORTOFOLIO MATEMATIKA PEMINATAN KELOMPOK 4 SMA N 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2014 / 2015