1. 3.8 Phương pháp sử dụng sơ đồ đường chéo
1. Nguyên tắc
- Bài toán hỗn hợp các chất
- Phương pháp này thường được áp dụng cho các bài toán hỗn hợp chứa 2 thành phần
mà yêu cầu của bài toán là xác định tỉ lệ giữa 2 thành phần đó.
2. Phân loại các dạng toán và một số chú ý khi giải toán
Dạng 1: Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỷ khối
Dạng 2 : Tính toán trong pha chế các dung dịch có cùng chất tan
Các công thức thường sử dụng trong dạng toán này là
- Khi pha loãng VA lít dung dịch A nồng độ CMA
với VB lít dung dịch B nồng độ
C có cùng chất tan, ta thu được dung dịch mới có nồng độ C (C <C
B A
< C ) trong
đó tỉ lệ thể tích của 2 dung dịch ban đầu là :
CMA
CMB
- CM
CM
CMB
CM - C
A
V CMB
 CM
V CM CMA
Chú ý :công thức trên chi đúng trong trưởng hợp thể tích của dung dịch mới bằng tổng
thể tích của 2 dung dịch ban đầu
- Khi pha mA gam dung dịch A nồng độ A% với mB gam dung dịch B nồng độ B%
cùng chất tan, ta thu được dung dịch mới có nồng độ C% ( A% < C% < B%) trong đó tỉ
lệ khối lượng của 2 dung dịch ban đầu là:
A% B% - C%
C%
B% C% - A%

mA B% C%
mB C% A%

2. d1 d2 - d
d
d2 d - d1

V d2  d
B d  d1
Ngoài ra, khi làm các bài dạng này, ta còn phải chú ý một số nguyên tắc mang tính giả
định dưới đây :
+ Chất rắn khan coi như dung dịch có nồng độ C% = 100%
+ Chất rắn ngậm nước coi như một dung dịch có C% bằng % khối lượng chất tan
trong đó.
+ Oxit hay quặng thường được coi như dung dịch của kim loại có C% bằng % khối
lượng của kim loại trong oxit hay quặng đó (hoặc coi như dung dịch của oxi có C% bằng
% khối lượng của oxi trong oxit hoặc quặng đó)
+ H2O (dung môi) coi như dung dịch có nồng độ 0% hay 0M
+ Oxit tan trong nước (tác dụng với nước) coi như dung dịch axit hoặc bazơ tương
ứng có nồng độ C% > 100%
+ Khối lượng riêng hay tỉ khối của H2O là D = 1g/ml
Dạng 3 : Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ
- Bài toán hỗn hợp 2 chất hữu cơ, đặc biệt, 2 chất đồng đẳng kế
Trong những bài toán này, nếu có yêu cầu tính tỷ lệ % của 2 chất trong hỗn hợp ban đầu (về
khối lượng hoặc thể tích hoặc số mol) ta nên áp dụng phương pháp đường chéo
- Chú ý dữ kiện đồng đẳng liên tiếp chỉ phục vụ việc biện luận giá trị rời rạc, không
liên quan đến việc sử dụng đường chéo để tính tỷ lệ, do đó, trong trường hợp đã biết giá
trị của đại lượng đặc trưng của 2 chất (XA và XB trong bài toán tổng quát) thì ta vẫn hoàn
toàn có thể tính được tỉ lệ này, dù hai chất đó không phải là đồng đẳng liên tiếp, thậm chí
không phải là đổng đẳng.
- Đại lượng trung bình dùng làm căn cứ để tính toán trên đường chéo trong trường hợp
này thường là: Số nguyên tử C trung bình, khối lượng phân tử trung bình, số nguyên tử H
trung bình, số liên kết pi trung bình, số nhóm chức trung bình… và tỷ lệ thu được là tỷ lệ
số mol 2 chất.
Dạng 4:Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất.
- Về nguyên tắc, phương pháp đường chéo chỉ áp dụng cho hỗn hợp 2 thành phần, điều
này không thể thay đổi. Tuy nhiên khái niệm “2 thành phần” không có nghĩa là “2 chất”,
đó có thể là hai hỗn hợp, hoặc hỗn hợp với 1 chất,… miễn sao ta có thể chỉ ra ở đó một
đại lượng đặc trưng có thể giúp chia tất cả các chất ban đầu thành 2 nhóm, “2 thành
phần” là có thể áp dụng đường chéo.
- Ngoài ra, có thể những hỗn hợp có nhiều hơn 2 thành phần, nhưng ta đã biết tỷ lệ của
một vài thành phần so với các thành phần còn lại trong hỗn hợp thì vẫn hoàn toàn có thể
giải bằng phương pháp đường chéo.
ví dụ

3. Dạng 5: Tính toán trong pha chế dung dịch.
Ví dụ 11 : Một loại rượu có tỉ khối d = 0,95 thì độ rượu của nó là bao nhiêu ? Biết tỉ khối
của H2O và rượu nguyên chất lần lượt là 1 và 0,8
A. 25,5 B. 12,5 C. 50
D. 25
Giải:
Độ rượu là số ml rượu nguyên chất trong 100ml dung dịch rượu. 
áp án D
Dạng 6: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ.
Ví dụ 13: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp 2 hiđrocacbon đồng đẳng liên tiếp, thu được 0,9
mol CO2 và 1,4 mol H2O. Thành phần % về thể tích của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu
lần lượt là:
A. 25% và 75% B. 20% và 80%
C. 40% và 60% D. 15% và 85%
Giải:
Vì nCO2 < nH2O suy ra: hai hiđrocacbon đã cho là 2 ankan.
Gọi công thức phân tử trung bình của 2 ankan này là: Cn
H2n2 thì từ giả thiết ta có:
nCO

n 1

1,4
n  1,8  Hai ankan là CH4 và C2H6
Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:
CH4 (C 1) 0,2 20%
n =1,8
C2H6 (C 2) 0,8 80%
Đáp án B
Dạng 7: Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất.
Ví dụ 18 : Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH4, C2H4 và C2H6, sản phẩm thu
được dẫn qua bình I đựng dung dịch H2SO4 đặc và bình II đựng dung dịch Ca(OH)2 dư.
Sau thí nghiệm, thấy trong bình II có 15 gam kết tủa và khối lượng bình II tăng nhiều hơn
bình I là 2,55 gam. Thành phần % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp đầu là :
A. 50%, 30%, 20%
C. 50%, 25%, 25%
B. 30%, 40%, 30%
D. 50%, 15%, 35%
nH O2
0,9n2

4. Giải:
Từ giả thiết, ta có:
nCO2 = 100
0,15 mol
nH2O
0,15.44 - 2,55
0,255 mol
Gọi Cx
Hy là công thức phân tử trung bình của hỗn hợp ban đầu, ta có:
Cx
Hy
 xCO2 
y
H2O
Bảo toàn nguyên tố 2 vế, ta dễ dàng có: x 1,5 và y 4,5
Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:
CH4(C=1) 0,5 50%
C = 1,5
C2H4,C2H6 (C=2) 0,5 50% C2H6(H = 6)
H = 4,5
CH4,C2H4 (H =4) 1,5 75%
Đáp án C
4. Cách xây dựng bài tập có phương pháp giải nhanh
4.1. Mục tiêu
Dựa vào nội dung về kiến thức, kĩ năng thuộc từng bài, từng
chương, mối liên hệ giữa các chương.
 Các thao tác tư duy cần rèn luyện trong quá trình giải bài tập có
phương
pháp giải nhanh.
 Những định hướng cần đạt được về tính nhanh, tính nhẫm và phương
thức tư duy logic.
4.2. Nội dung
 Trọng tâm chương trình, giúp học sinh khắc sâu kiến thức,
ghi nhớ có chủ đích.
 Trong phần 2, phân chia thành từng dạng dựa vào từng nội dung cụ
thể giúp học sinh vận dụng một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất.
15
18
2

5.  Xác định đúng trọng tâm giúp giáo viên rút ngắn thời gian và xác
định
đúng hướng bồi dưỡng tùy từng đối tượng học sinh.
 Cách xác định nội dung dựa vào mục tiêu từng bài, từng chương cụ
thể.
4.3. Các bước biên soạn
 Bước 1: Đọc và tham khảo các bài có phương pháp giải nhanh có sẵn
 Bước 2: biên soạn đề dựa trên đề có sẵn hoặc biên soạn đề mới
 Bước 3: trao đổi với các giáo viên trong tổ hóa, trong cụm để thu thập
ý
kiến đóng góp, bổ sung và hoàn chỉnh đề.
 Bước 4: Hoàn chỉnh đề.
Trên đây là bốn bước cơ bản, không nhất thiết phải theo trình tự các bước để
thực hiện, có thể lược bỏ bước 3 hoặc thêm vào bước 4 phần thực nghiệm và
điều chỉnh để hoàn thiện hơn.