SlideShare a Scribd company logo
Pitàgores.
Qui va ser pitàgores? ,[object Object],Va ser un filòsof i matemàtic grec, famós sobretot pel Teorema de Pitàgores, que en realitat pertany a l'escola pitagòrica i no només a Pitàgores.  La seva escola afirmava «Tot és nombre", per això, es va dedicar a l'estudi i classificació dels nombres. Va morir el 507 a.C.
Teorema de Pitàgores. ,[object Object]
Demostració del teorema de Pitàgores. El triangle en vermell és el triangle rectangle el qual volem demostrar que compleix que la suma dels quadrats dels catets és el quadrat de la hipotenusa. És a dir que un triangle rectangle de costats a i b compleix el teorema de Pitàgores.  El costat del quadrat gran mesura (a+b). I el quadrat inscrit mesura h.  És una igualtat senzilla. L'àrea del quadrat més gran és igual a l'àrea del quadrat inscrit més l'àrea dels quatre triangles. El quadrat gran medeix (a+b) de costat, llavors l'àrea és aquesta mesura al quadrat. Mentre que per altra banda tenim l'àrea del quadrat inscrit que mesura h de costa, per tant l'àrea és el quadrat d'h. Falta sumar-hi els quatre triangles que són tots iguals i cadascun d'ells té per àrea base (=a) per alçada (=b) dividit per dos. D'aquesta igualtat d'àrees surt el teorema de Pitàgores al desenvolupar-la una mica.
 
Aplicacions També podem utilitzar el teorema per esbrinar si un triangle del que coneixem els tres costats és rectangle o no. A continuació resoleu uns petits exercicis de pràctica sobre la resolució de triangles mitjançant el teorema.: ·  Una escala de longitud 3,7m està recolzada a 1,2 m de la paret, a quina alçada arriba? ·  Els tres costats d'un triangle fan 18 cm, 24 cm i 29 cm. Podem assegurar que es tracta d'un triangle rectangle? ·  El Jaume vol construir una vela en forma de triangle rectangle per a la seva planxa de windsurf. Un cop acabada mesura els tres costats i fan 8,15 i 17 dm. Ha construït correctament la vela? Quants metres quadrats de tela ha necessitat?
Bibliografía. http://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras#Biograf.C3.ADa http://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A0gores http://www.xtec.cat/ieselsui/departaments/webmates/webquest/pitago/pagina_nueva_2.htm

More Related Content

What's hot

Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
Izquierdo Antó
 
01 terns pitagorics i teorema de pitagores
01 terns pitagorics i teorema de pitagores01 terns pitagorics i teorema de pitagores
01 terns pitagorics i teorema de pitagores
Aina Galvez Sanchez
 
Proporcionalitat geometrica 2n eso
Proporcionalitat geometrica 2n esoProporcionalitat geometrica 2n eso
Proporcionalitat geometrica 2n esojbretos
 
Teorema de Pitàgores
Teorema de PitàgoresTeorema de Pitàgores
Teorema de Pitàgoresevelyn406
 
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESOTema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Albert Sola
 
01 teorema de tales enunciat
01 teorema de tales enunciat01 teorema de tales enunciat
01 teorema de tales enunciat
Aina Galvez Sanchez
 
Semblança
SemblançaSemblança
Semblança
tcasalisintes
 
Tales i Piatgores - 2n d'ESO
Tales i Piatgores - 2n d'ESOTales i Piatgores - 2n d'ESO
Tales i Piatgores - 2n d'ESO
mbalag27
 
Trabajo De Mates
Trabajo De MatesTrabajo De Mates
Trabajo De Mates
guestcfb8198
 
Sistemes de numeració
Sistemes de numeracióSistemes de numeració
Sistemes de numeraciósemgrec
 
Deuresestiu2011 mates nous_4teso
Deuresestiu2011 mates nous_4tesoDeuresestiu2011 mates nous_4teso
Deuresestiu2011 mates nous_4tesoEscola Cervetó
 
Sistemes de numeracio
Sistemes de numeracioSistemes de numeracio
Sistemes de numeracio
semgrec
 
Proporcio auria
Proporcio auriaProporcio auria
Proporcio auria
annalarroy
 

What's hot (17)

Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
 
Papiroflexia rodona
Papiroflexia rodonaPapiroflexia rodona
Papiroflexia rodona
 
01 terns pitagorics i teorema de pitagores
01 terns pitagorics i teorema de pitagores01 terns pitagorics i teorema de pitagores
01 terns pitagorics i teorema de pitagores
 
El nombre d'or
El nombre d'orEl nombre d'or
El nombre d'or
 
Proporcionalitat geometrica 2n eso
Proporcionalitat geometrica 2n esoProporcionalitat geometrica 2n eso
Proporcionalitat geometrica 2n eso
 
Teorema de Pitàgores
Teorema de PitàgoresTeorema de Pitàgores
Teorema de Pitàgores
 
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESOTema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
Tema 6: Geometria plana. Pitàgores i Tales. 2n ESO
 
01 teorema de tales enunciat
01 teorema de tales enunciat01 teorema de tales enunciat
01 teorema de tales enunciat
 
Semblança
SemblançaSemblança
Semblança
 
Tales i Piatgores - 2n d'ESO
Tales i Piatgores - 2n d'ESOTales i Piatgores - 2n d'ESO
Tales i Piatgores - 2n d'ESO
 
Fitxa figures planes. àrees
Fitxa figures planes. àreesFitxa figures planes. àrees
Fitxa figures planes. àrees
 
Resolució Del Problema
Resolució Del ProblemaResolució Del Problema
Resolució Del Problema
 
Trabajo De Mates
Trabajo De MatesTrabajo De Mates
Trabajo De Mates
 
Sistemes de numeració
Sistemes de numeracióSistemes de numeració
Sistemes de numeració
 
Deuresestiu2011 mates nous_4teso
Deuresestiu2011 mates nous_4tesoDeuresestiu2011 mates nous_4teso
Deuresestiu2011 mates nous_4teso
 
Sistemes de numeracio
Sistemes de numeracioSistemes de numeracio
Sistemes de numeracio
 
Proporcio auria
Proporcio auriaProporcio auria
Proporcio auria
 

Viewers also liked

e-Mentoring at Grantham College
e-Mentoring at Grantham Collegee-Mentoring at Grantham College
e-Mentoring at Grantham College
Jisc RSC East Midlands
 
update on new inspection framework
update on new inspection frameworkupdate on new inspection framework
update on new inspection framework
Jisc RSC East Midlands
 
Sharing resources with work based learners
Sharing resources with work based learnersSharing resources with work based learners
Sharing resources with work based learners
Jisc RSC East Midlands
 
Taming your e mail
Taming your e mailTaming your e mail
Taming your e mail
Jisc RSC East Midlands
 
Work Based Learning Forum February 2011
Work Based Learning Forum February 2011Work Based Learning Forum February 2011
Work Based Learning Forum February 2011
Jisc RSC East Midlands
 
Widgat
Widgat Widgat

Viewers also liked (6)

e-Mentoring at Grantham College
e-Mentoring at Grantham Collegee-Mentoring at Grantham College
e-Mentoring at Grantham College
 
update on new inspection framework
update on new inspection frameworkupdate on new inspection framework
update on new inspection framework
 
Sharing resources with work based learners
Sharing resources with work based learnersSharing resources with work based learners
Sharing resources with work based learners
 
Taming your e mail
Taming your e mailTaming your e mail
Taming your e mail
 
Work Based Learning Forum February 2011
Work Based Learning Forum February 2011Work Based Learning Forum February 2011
Work Based Learning Forum February 2011
 
Widgat
Widgat Widgat
Widgat
 

Similar to Pitàgores

Pitagores:aplicacio a altres figures
Pitagores:aplicacio a altres figuresPitagores:aplicacio a altres figures
Pitagores:aplicacio a altres figuresrrodri83
 
Perímetres i àrees
Perímetres i àreesPerímetres i àrees
Perímetres i àrees
mbalag27
 
Thales i pitagores
Thales i pitagoresThales i pitagores
Thales i pitagores
Joan Quirant Pellín
 
Mates simetries transform_geometriques
Mates simetries transform_geometriquesMates simetries transform_geometriques
Mates simetries transform_geometriques
Paquita Ribas
 
Volum cossos geometrics
Volum cossos geometricsVolum cossos geometrics
Volum cossos geometricscpnapenyal
 

Similar to Pitàgores (7)

Fitxa figures planes. àrees
Fitxa figures planes. àreesFitxa figures planes. àrees
Fitxa figures planes. àrees
 
Pitagores:aplicacio a altres figures
Pitagores:aplicacio a altres figuresPitagores:aplicacio a altres figures
Pitagores:aplicacio a altres figures
 
Perímetres i àrees
Perímetres i àreesPerímetres i àrees
Perímetres i àrees
 
Thales i pitagores
Thales i pitagoresThales i pitagores
Thales i pitagores
 
Mates simetries transform_geometriques
Mates simetries transform_geometriquesMates simetries transform_geometriques
Mates simetries transform_geometriques
 
Volum cossos geometrics
Volum cossos geometricsVolum cossos geometrics
Volum cossos geometrics
 
Vip geometria 4teso
Vip geometria 4tesoVip geometria 4teso
Vip geometria 4teso
 

More from tallermates

Escacs
EscacsEscacs
Escacs
tallermates
 
Escacs
EscacsEscacs
Escacs
tallermates
 

More from tallermates (7)

Pitàgores
PitàgoresPitàgores
Pitàgores
 
Monomis
MonomisMonomis
Monomis
 
Pitàgores
PitàgoresPitàgores
Pitàgores
 
Monomis
MonomisMonomis
Monomis
 
Monomis
MonomisMonomis
Monomis
 
Escacs
EscacsEscacs
Escacs
 
Escacs
EscacsEscacs
Escacs
 

Recently uploaded

INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdfINFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdf
Ernest Lluch
 
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdfINFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdf
EscolaRoserCapdevila18
 
Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030
Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030
Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030
LLuelles Perera Maria del Mar
 
Exhibició pública - Programa de mà - 2324 3T
Exhibició pública - Programa de mà - 2324 3TExhibició pública - Programa de mà - 2324 3T
Exhibició pública - Programa de mà - 2324 3T
Institut-Escola Les Vinyes
 
BOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILA
BOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILABOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILA
BOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILA
EMMAMUOZMARTINEZ
 
INFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdf
INFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdfINFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdf
INFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdf
Ernest Lluch
 
INFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILA
INFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILAINFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILA
INFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILA
EscolaRoserCapdevila18
 

Recently uploaded (7)

INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdfINFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA.pdf
 
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdfINFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdf
INFORME_LLISTA_ESPERA_OME_LLISTA_ESPERA (2).pdf
 
Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030
Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030
Implica't+ amb la Carta de la Terra i l'Agenda 2030
 
Exhibició pública - Programa de mà - 2324 3T
Exhibició pública - Programa de mà - 2324 3TExhibició pública - Programa de mà - 2324 3T
Exhibició pública - Programa de mà - 2324 3T
 
BOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILA
BOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILABOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILA
BOLI VIU. JUNY 2024 REVISTA ESCOLAR PAU VILA
 
INFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdf
INFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdfINFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdf
INFORME_PREINSCRITES_OME_INFORME_PREINSCRITES_OME.pdf
 
INFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILA
INFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILAINFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILA
INFORME ASSIGNADES CURS 24-25. ROSER CAPDEVILA
 

Pitàgores

  • 2.
  • 3.
  • 4. Demostració del teorema de Pitàgores. El triangle en vermell és el triangle rectangle el qual volem demostrar que compleix que la suma dels quadrats dels catets és el quadrat de la hipotenusa. És a dir que un triangle rectangle de costats a i b compleix el teorema de Pitàgores. El costat del quadrat gran mesura (a+b). I el quadrat inscrit mesura h. És una igualtat senzilla. L'àrea del quadrat més gran és igual a l'àrea del quadrat inscrit més l'àrea dels quatre triangles. El quadrat gran medeix (a+b) de costat, llavors l'àrea és aquesta mesura al quadrat. Mentre que per altra banda tenim l'àrea del quadrat inscrit que mesura h de costa, per tant l'àrea és el quadrat d'h. Falta sumar-hi els quatre triangles que són tots iguals i cadascun d'ells té per àrea base (=a) per alçada (=b) dividit per dos. D'aquesta igualtat d'àrees surt el teorema de Pitàgores al desenvolupar-la una mica.
  • 5.  
  • 6. Aplicacions També podem utilitzar el teorema per esbrinar si un triangle del que coneixem els tres costats és rectangle o no. A continuació resoleu uns petits exercicis de pràctica sobre la resolució de triangles mitjançant el teorema.: · Una escala de longitud 3,7m està recolzada a 1,2 m de la paret, a quina alçada arriba? · Els tres costats d'un triangle fan 18 cm, 24 cm i 29 cm. Podem assegurar que es tracta d'un triangle rectangle? · El Jaume vol construir una vela en forma de triangle rectangle per a la seva planxa de windsurf. Un cop acabada mesura els tres costats i fan 8,15 i 17 dm. Ha construït correctament la vela? Quants metres quadrats de tela ha necessitat?
  • 7. Bibliografía. http://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras#Biograf.C3.ADa http://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A0gores http://www.xtec.cat/ieselsui/departaments/webmates/webquest/pitago/pagina_nueva_2.htm