Training experiments for path planning tasks

‫کنترل‬ ‫درس‬
‫ديجيتال‬
‫مهر‬
1389
‫الرحمن‬ ...‫ا‬ ‫بسم‬
‫الرحيم‬
‫عیل‬ ‫اسما‬ ‫مجید‬ ‫سید‬ ‫دکتر‬ -‫بلندي‬ ‫حسين‬ ‫دکتر‬
‫زاده‬

‫فصل‬
‫اول‬
”
- ‫زمان‬ ‫کنترل‬ ‫های‬ ‫سيستم‬ ‫با‬ ‫آشنايی‬
‫گ‬
“‫سسته‬
،‫صنعتی‬ ‫های‬ ‫يستم‬7‫س‬ ‫از‬ ‫ياری‬7‫بس‬ ،‫ر‬7‫اخي‬ ‫الهای‬7‫س‬ ‫در‬
‫عمليات‬ ‫الزم‬ ‫جزء‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ديجيتال‬ ‫های‬ ‫ر‬7‫کامپيوت‬
‫اخير‬ ‫ی‬777‫تکامل‬ ‫ير‬777‫س‬ .‫گيرند‬ ‫ی‬777‫م‬ ‫دربر‬ ‫خود‬
‫در‬ ‫توانند‬ ‫ی‬7
‫م‬ ‫ه‬7
‫ک‬ ‫ا‬7
‫ه‬‫ميکروکامپيوتر‬ ‫و‬ ‫سورها‬7
‫س‬‫ميکروپرو‬
‫روند‬ ،‫گيرند‬ ‫قرار‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫مختلف‬ ‫کنترلی‬ ‫وظايف‬
‫ديجيتال‬ ‫کامپيوترهای‬ ‫کردن‬ ‫منظور‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫جديدی‬
‫منظور‬ ‫به‬ ‫کوچک‬ ‫مقياس‬ ‫با‬ ‫کنترل‬ ‫های‬ ‫سيستم‬ ‫در‬ ‫ی‬7
‫ت‬‫ح‬

‫دو‬ ‫برای‬ ‫ديجيتال‬ ‫کامپيوترهای‬ ،‫کنترل‬ ‫ی‬7
7‫مهندس‬ ‫در‬
:‫شوند‬ ‫می‬ ‫برده‬ ‫بکار‬ ‫مختلف‬ ‫منظور‬
1
-
‫پيچيده‬ ‫کنترل‬ ‫های‬ ‫يستم‬7‫س‬ ‫ب‬7‫ترکي‬ ‫و‬ ‫ل‬7‫تحلي‬
‫به‬77‫محاس‬ ‫و‬ ‫ی‬77‫ديجيتال‬ ‫ازی‬77‫س‬ ‫بيه‬77‫ش‬ ‫ل‬77‫شام‬
‫پيچيده‬ ‫کنترل‬ ‫های‬ ‫ديناميک‬ ‫ديجيتالی‬
2
-
‫های‬ ‫يستم‬777‫س‬ ‫در‬ ‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫ورت‬777‫ص‬ ‫ه‬777‫ب‬
‫کنترل‬

‫ديجيتال‬ ‫های‬ ‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫بر‬ ‫دوره‬ ‫ن‬77‫اي‬ ‫در‬ ‫ا‬77‫م‬ ‫د‬77‫تاکي‬
‫ی‬7‫ل‬‫ديجيتا‬ ‫به‬7‫س‬‫محا‬ ‫ا‬7‫ي‬ ‫ی‬7‫ديجيتال‬ ‫ازی‬7‫س‬ ‫بيه‬7‫ش‬ ‫بر‬ ‫ه‬7‫ن‬ ‫ت‬7‫س‬‫ا‬
‫پيچيده‬ ‫کنترل‬ ‫های‬ ‫ديناميک‬
.

‫كنترل‬ ‫سيستمهاي‬ ‫سازي‬ ‫پياده‬ ‫روشهاي‬ ‫انواع‬
• Manual operation
• Mechanical
Operation
• People know more than machines, so
leave decisions to them
• Pneumatic Devices
• Analog Electronics
• Digital Electronics

• Mechanical
Operation
• Mechanical Devices
The value of variable is represented by position of equipment

• Mechanical
Operation
• the value of variable is proportional to air pressure

• Mechanical
Operation
• PID implementation
in pneumatic devices
• force balance-Newtone law

• Mechanical
Operation
• the variable is proportional to voltage or current

• Mechanical
Operation
• PID implementation
in analog electronics
• current balance-(Kirkoff’s laws)

• Mechanical
Operation
Displays of variables, calculations,
and commands to valves are in the
central control room

‫ديجيتال‬ ‫كنترل‬ ‫سیستمهای‬ ‫كاربردهاي‬ ‫نمونه‬
used to manufacture product embedded in product
Flight Control
Engine Control
Satellite Attitude
Control
Missile guidance &
Control
Mobile robot
Industrial Control
Motion Control

•
‫پتروشیمی‬ ‫صنایع‬
•
‫فضایی‬ ‫سیستمهای‬
•
‫رباتیک‬ ‫و‬ ‫موشکی‬ ‫صنایع‬
‫عملي‬ ‫كاربردهای‬ ‫از‬ ‫هایی‬ ‫نمونه‬

• digital control versus analog control
•
‫دقت‬
:
•
‫مي‬ ‫برخوردار‬ ‫باالتري‬ ‫دقت‬ ‫از‬ ‫ديجيتال‬ ‫سيستمهاي‬
‫سيگنالهاي‬ ‫از‬ ‫كمتر‬ ‫مختلف‬ ‫نويز‬ ‫اثر‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫باشند‬
‫شوند‬ ‫مي‬ ‫خطا‬ ‫دچار‬ ‫آنالوگ‬
•
‫پياده‬ ‫خطاهاي‬
‫سازي‬
:
•
‫اساس‬ ‫بر‬ :‫كنترل‬ ‫سيگنالهاي‬ ‫ديجيتال‬ ‫پردازش‬
‫ديجيتال‬ ‫نمايش‬ ‫كه‬ ‫باشد‬ ‫مي‬ ‫شده‬ ‫ذخيره‬ ‫مقادير‬
.‫است‬ ‫همراه‬ ‫كمي‬ ‫خطاي‬ ‫با‬ ‫آنها‬
•
‫و‬ ‫خازن‬ ‫مثل‬ ‫المانهائي‬ ‫از‬ :‫آنالوگ‬ ‫سيگنال‬ ‫پردازش‬
‫به‬ ‫نسبت‬ ‫آنها‬ ‫مقادير‬ ‫كه‬ ‫كند‬ ‫مي‬ ‫استفاده‬ ‫مقاومت‬
.‫كند‬ ‫مي‬ ‫محسوسي‬ ‫تغيير‬ ‫نامي‬ ‫مقادير‬
• Why digital control?

•
‫انعطاف‬
‫پذيري‬
:
•
‫يا‬ ‫اصالح‬ ،‫آنها‬ ‫افزاري‬ ‫سخت‬ ‫سازي‬ ‫پياده‬ ‫با‬ :‫آنالوگ‬ ‫هاي‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬
‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫مشكل‬ ‫طراحي‬ ‫تغيير‬
•
‫كنترل‬ ‫كامل‬ ‫جايگزينی‬ ‫بدون‬ ‫آنها‬ ‫اصالح‬ :‫ديجيتال‬ ‫هاي‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬
‫بود‬ ‫ميسرخواهد‬ ‫اصلي‬ ‫كننده‬
•
‫ساده‬ ‫هاي‬ ‫كننده‬ ‫نترل‬7
‫ك‬ ‫سازي‬ ‫پياده‬ ‫تنها‬ :‫آنالوگ‬ ‫هاي‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬
‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫پذير‬ ‫امكان‬
•
‫منتج‬ ‫تنها‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬ ‫شدن‬ ‫تر‬ ‫پيچيده‬ :‫ديجيتال‬ ‫هاي‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬
‫گردد‬ ‫مي‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬ ‫در‬ ‫رياضي‬ ‫عمليات‬ ‫چند‬ ‫شدن‬ ‫اضافه‬ ‫به‬

•
‫هزينه‬ ‫و‬ ‫سرعت‬
:
•
‫برداري‬ ‫نمونه‬ ‫پريودهاي‬ ،‫تر‬ ‫سريع‬ ‫كامپيوتري‬ ‫افزارهاي‬ ‫سخت‬
‫دهند‬ ‫مي‬ ‫نتيجه‬ ‫را‬ ‫تري‬ ‫كوتاه‬
•
‫متغيرهاي‬ ،‫ديجيتال‬ ‫هاي‬ ‫كننده‬ ‫كنترل‬ ،‫كوتاه‬ ‫برداري‬ ‫نمونه‬ ‫پريودهاي‬ ‫با‬
‫كنند‬ ‫مي‬ ‫مونيتور‬ ‫پيوسته‬ ‫بطور‬ ‫تقريبا‬ ‫را‬ ‫كنترلي‬
•
‫‍ژي‬
‫و‬‫تكنول‬ ‫در‬ ‫پيشرفت‬
VLSI
‫و‬ ‫تر‬ ‫سربع‬ ،‫بهتر‬ ‫مجتمع‬ ‫مدارات‬ ‫به‬ ‫منجر‬
.‫است‬ ‫شده‬ ‫كمتر‬ ‫قيمت‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫تر‬ ‫مطمئن‬

‫ديجيتال‬ ‫كنترل‬ ‫سيستم‬ ‫یک‬ ‫کلی‬ ‫دياگرام‬ ‫بلوك‬
S/H
&
A/D
‫مبدل‬
‫كامپيوتر‬
D/A
‫مبدل‬
‫مدار‬
‫نگهدار‬
‫محرك‬
‫يا‬ ‫دستگاه‬
‫فرايند‬
‫مبدل‬
+
-
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1

‫يك‬ ‫نشستن‬ ‫زمين‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫اتوماتيك‬ ‫كنترل‬ ‫سيستم‬
‫هواپيما‬
Transmitter
Controlling
unit
Radar
unit
Lateral position
Bank command(tilt)
Digital Computer
Automatic Aircraft Landing
System
Vertical position
Pitch command

‫هواپيما‬ ‫افقي‬ ‫موقعيت‬ ‫كنترل‬ ‫سيستم‬
Data
hold
Aircraft
Lateral
system
Lateral
Digital
controller
Bank
command
Aircraft
position
Radar noise
y(t)
y(kT)
T
+
+
Desired
position
w(t) Wind input
difference between
the exact aircraft
position and the
measured position
disturbance
Control system
attempts to force
y(t) to zero

‫موتور‬ ‫دور‬ ‫کنترل‬
DC
‫دیجیتال‬ ‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬

‫موتور‬ ‫دور‬ ‫دیجیتال‬ ‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫بسته‬ ‫حلقه‬ ‫شماتیک‬
DC

‫موتور‬ ‫دور‬ ‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫طراحی‬ ‫مراحل‬
DC
1
‫موتور‬ ‫مدلسازی‬ -
DC
2
‫آنالوگ‬ ‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫طراحی‬ -
PI
3
‫دیجیتال‬ ‫به‬ ‫آنالوگ‬ ‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫تبدیل‬ -
4
‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫تحقق‬ -

‫موتور‬ ‫مدلسازی‬
‫سیستم‬ ‫مدلسازی‬ ، ‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫طراحی‬ ‫در‬ ‫گام‬ ‫اولین‬
.‫است‬ ‫کنترل‬ ‫تحت‬
:‫مدلسازی‬ ‫های‬ ‫روش‬

‫سیستم‬ ‫بر‬ ‫حاکم‬ ‫فیزیکی‬ ‫روابط‬ ‫و‬ ‫قوانین‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫مدلسازی‬

‫سیستم‬ ‫خروجی‬ -‫ورودی‬ ‫اطالعات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫مدلسازی‬

‫ورودی‬ ‫اطالعات‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫مدلسازی‬
‫خروجی‬
 ‫ولتاژهای‬ ‫با‬ ‫پله‬ ‫ورودی‬ ‫اعمال‬
2.5
،
5
،
7.5
،
9.47
‫ولت‬
 ‫موتور‬ ‫سرعت‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬

‫موتور‬
DC
‫اول‬ ‫مرتبه‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫بصورت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫را‬
.‫کرد‬ ‫مدل‬
‫مدل‬ ‫پارامترهای‬ ‫تخمین‬
‫میانگین‬
‫پارامترها‬ ‫از‬ ‫گیری‬

‫شده‬ ‫استخراج‬ ‫مدل‬ ‫صحت‬ ‫بررسی‬

‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫طراحی‬
PI
‫آنالوگ‬

‫به‬ ‫آنالوگ‬ ‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫تبدیل‬
‫دیجیتال‬

‫س‬7
‫و‬‫معک‬ ‫تفاضل‬ ‫روش‬

‫خطی‬ ‫دو‬ ‫تبدیل‬ ‫روش‬

‫ضربه‬ ‫ناپذیری‬ ‫تغییر‬ ‫روش‬

‫پله‬ ‫ناپذیری‬ ‫تغییر‬ ‫روش‬

‫موتور‬ ‫دور‬ ‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫تحقق‬
DC

‫بسته‬ ‫حلقه‬ ‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫اجزای‬
‫میکروکنترلر‬

‫کنترلی‬ ‫سیگنال‬ ‫محاسبه‬ ‫و‬ ‫کنترل‬ ‫الگوریتم‬ ‫اجرای‬

‫سنسور‬ ‫خروجی‬ ‫سیگنال‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫موتور‬ ‫سرعت‬ ‫محاسبه‬
‫نوری‬ ‫سرعت‬
‫آنالوگ‬ ‫به‬ ‫دیجیتال‬ ‫مبدل‬

‫دیجیتال‬ ‫سیگنال‬ ‫تبدیل‬
u(kT)
‫ولتاژ‬ ‫آنالوگ‬ ‫سیگنال‬ ‫به‬
‫عملگر‬

‫کنترل‬ ‫سیگنال‬ ‫از‬ ‫ناشی‬ ‫جریان‬ ‫تقویت‬
u(kT)
‫اندازی‬ ‫راه‬ ‫جهت‬
‫موتور‬
DC
‫نوری‬ ‫سرعت‬ ‫سنسور‬

‫پالس‬ ‫تولید‬ ‫با‬ ‫موتور‬ ‫چرخش‬ ‫سرعت‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬

‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫افزاری‬ ‫سخت‬ ‫شماتیک‬
D/A
‫نمایشگر‬
‫موتور‬
DC
‫موتور‬ ‫انداز‬ ‫راه‬
DC
‫و‬ ‫پردازش‬ ‫واحد‬
‫کنترل‬

‫کنترل‬ ‫سیستم‬ ‫بورد‬
‫بخش‬ ‫انداز‬ ‫راه‬ ‫بخش‬
‫پردازش‬ ‫و‬ ‫کنترل‬

‫سیستم‬ ‫پاسخ‬
‫موتور‬ ‫سرعت‬ ‫نمودار‬
DC

Overview
Continuous or analog signals
Discrete-time signals
Basic analog signals
Basic discrete signals
Quantized signals
Digital signals
Representation of signals in MATLAB

What is a signal?
A signal is a physical quantity, or quality,
which conveys information
Example: voice of my friend is a signal
which causes me to perform certain
actions or react in a particular way
My friend's voice is called an excitation
My action or reaction is called a response

Continuous or analog signals
Continuous signal is a signal that exists at
every instant of time
A continuous signal is often referred to as
continuous time or analog

‫ه‬7
‫ک‬ ‫شود‬ ‫ی‬7
‫م‬ ‫ف‬7
‫ي‬‫تعر‬ ‫زمان‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫ته‬7
‫س‬‫پيو‬ ‫تره‬7
‫س‬‫گ‬ ‫در‬ ‫ه‬7
‫ک‬ ‫ت‬7
‫س‬‫ا‬ ‫يگنالی‬7
‫س‬
‫ل‬7
‫ک‬‫ش‬ .‫کند‬ ‫انتخاب‬ ‫را‬ ‫ر‬7
‫ي‬‫مقاد‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫ته‬7
‫س‬‫پيو‬ ‫تره‬7
‫س‬‫گ‬ ‫د‬7
‫ن‬‫توا‬ ‫ی‬7
‫م‬ ‫ن‬7
‫آ‬ ‫ه‬7
‫ن‬‫دام‬
‫يگنال‬7‫س‬ ‫ک‬7‫ي‬ )‫ف‬7‫(ال‬
‫ته‬7‫پيوس‬ - ‫زمان‬ ‫آنالوگ‬
‫يگنال‬7‫س‬ ‫ک‬7‫ي‬ )‫(ب‬ ‫ل‬7‫وشک‬
‫پيوسته‬ - ‫زمان‬ ‫شده‬ ‫کوانتيزه‬
.‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫را‬

Discrete-time signals
A signal defined only for discrete values of
time is called a discrete-time signal or
simply a discrete signal
Discrete signal can be obtained by taking
samples of an analog signal at discrete
instants of time
Digital signal is a discrete-time signal
whose values are represented by digits

:‫واقع‬ ‫در‬
‫سيگنال‬
‫ا‬7‫ب‬ ‫سته‬7‫س‬‫گ‬ – ‫زمان‬ ‫يگنال‬7‫س‬ ‫ک‬7‫ي‬
‫کوانتيزه‬ ‫ه‬7‫ن‬‫دام‬
.‫است‬ ‫شده‬
.‫داد‬ ‫ش‬7‫نماي‬ ‫اعداد‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫ه‬7‫دنبال‬ ‫ا‬7‫ب‬ ‫ميتوان‬ ‫را‬ ‫يگنالی‬7‫س‬ ‫ن‬7‫چني‬
‫از‬ ‫ديجيتال‬ ‫های‬ ‫يگنال‬7‫س‬ ‫از‬ ‫ياری‬7‫بس‬ ‫ل‬7‫عم‬ ‫در‬
‫برداری‬ ‫ه‬7‫نمون‬
‫کردن‬ ‫کوانتيزه‬ ‫پس‬7‫س‬ ‫و‬ ‫آنالوگ‬ ‫های‬ ‫يگنال‬7‫س‬
‫آ‬
‫ت‬7‫دس‬ ‫ه‬7‫ب‬ ‫ا‬7‫نه‬
‫خواندن‬ ‫که‬ ‫ت‬777‫اس‬ ‫کردن‬ ‫کوانتيزه‬ ‫ل‬777‫عم‬ ‫ن‬777‫اي‬ .‫آيند‬ ‫ی‬777‫م‬
‫محدود‬ ‫باينری‬ ‫های‬ ‫ه‬7‫کلم‬ ‫ورت‬7‫ص‬ ‫ه‬7‫ب‬ ‫را‬ ‫آنالوگ‬ ‫های‬ ‫يگنال‬7‫س‬
( ‫ل‬7
‫ک‬‫ش‬ .‫دارد‬ ‫ی‬7
‫م‬ ‫مجاز‬
‫پ‬
‫يگنال‬7
‫س‬ ‫ک‬7
‫ي‬ )
‫داده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬
.‫دهد‬ ‫می‬ ‫نمايش‬ ‫را‬

‫از‬ ‫م‬7
7‫ه‬ ‫ه‬7
7‫ک‬ ‫ت‬7
7‫اس‬ ‫يگنالی‬7
7‫س‬ ‫ديجيتال‬ ‫يگنال‬7
7‫س‬
‫ه‬7
7‫دامن‬ ‫لحاظ‬
‫از‬ ‫م‬7
7‫ه‬ ‫و‬
‫زمان‬ ‫لحاظ‬
.‫است‬ ‫شده‬ ‫کوانتيزه‬

What is sampling?
Sampling is capturing a signal at an
instant in time
Sampling means taking amplitude values
of the signal at certain time instances
Uniform sampling is sampling every T units of
time

,
3
,
2
,
,
0
)
(
)
( T
T
T
t
k t
x
kT
x
x 





T
F
1
0 
Sampling
frequency or
sampling rate time step or
sample interval

Lets generate few signals by
MATLAB

)
2
sin(
)
( s
s
s
s t
f
X
t
x 
 

Frequency in
Hertz (Hz)
-0.1 0 0.1 0.2
-2
0
2
t
x
s
x
s
(t) = X
s
sin(2  f
s
t + 
s
)
Sinusoidal signal
Amplitude Phase in
radian (rad)
Time in
seconds (s)

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
t
x
s
x
s
(t) = X
s
sin(2  f
s
t + 
s
)
MATLAB code for sine signal
Xs = 1.8;
fs = 10;
fi = pi/3;
t1 = -0.1;
tstep = 0.01;
t2 = 0.2;
t = t1:tstep:t2;
x = Xs*sin(2*pi*fs*t+fi);
plot(t, x)
xlabel('t')
ylabel('x_s')
title('x_s(t) = X_s sin(2 pi f_s t + phi_s)')
grid on

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
t
x
s
x
s
(t) = X
s
sin(2  f
s
t + 
s
)
Advanced MATLAB code
Xs = 1.8;
fs = 10;
fi = pi/3;
t1 = -0.1;
t2 = 0.2;
t = [t1, t2];
x = inline('Xs*sin(2*pi*fs*t+fi)','t','Xs','fs','fi');
fplot(x,t,2e-3,1,'-',Xs,fs,fi)
xlabel('t'); ylabel('x_s'); grid on
title('x_s(t) = X_s sin(2 pi f_s t + phi_s)')

Training experiments for path planning tasks

More Related Content

Similar to Training experiments for path planning tasks

Training experiments for path planning tasks