Dokumen ini membahas penerapan hubungan linear dalam ekonomi, termasuk fungsi konsumsi, fungsi tabungan, dan perhitungan angka pengganda serta pendapatan disposabel. Terdapat juga contoh perhitungan fungsi konsumsi dan tabungan, serta analisis pajak dan investasi dalam konteks pendapatan nasional. Di akhir, dijelaskan analisis IS-LM yang menunjukkan keseimbangan di pasar barang dan uang.

1. PENERAPAN HUBUNGAN
LINEAR DALAM EKONOMI
Dosen Pengampu : Desi Dwi Djayanti, SP., M.Agr

2. FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI
TABUNGAN DAN ANGKA PENGGANDA
● Dalam ekonomi makro, pendapatan masyarakat suatu
negara secara keseluruhan (pendapatan nasional)
dialokasikan ke dua kategori penggunaan, yakni
dikonsumsi dan ditabung. Jika pendapatan dilambangkan
dengan Y, sedangkan konsumsi dan tabungan masing-
masing dilambangkan dengan C dan S, maka kita dapat
merumuskan kesamaan :
Y = C + S
● Baik konsumsi nasional maupun tabungan nasional pada
umumnya dilambangkan sebagai fungsi linear dari
pendapatan nasional.

3. FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI
TABUNGAN DAN ANGKA PENGGANDA
● Fungsi konsumsi, fungsi konsumsi menjelaskan
hubungan antara konsumsi dan pendapatan nasional,
yang secara umum dirumuskan sebagai :
C = f(Y) = Co + c Y
Dimana :
Co : konsumsi otonom
c : MPC = ∆C / ∆Y
● Konstanta Co menunjukan besarnya konsumsi nasional
pada pendapatan nasional sama dengan nol;
● Co merupakan penggal kurva konsumsi pada sumbu
vertikal C
● c mencerminkan besarnya tambahan konsumsi sebagai
akibat dari adanya tambahan pendapatan nasional.

4. FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI
TABUNGAN DAN ANGKA PENGGANDA
Fungsi tabungan, fungsi tabungan menjelaskan hubungan
antara tabungan dan pendapatan nasional, yang secara
umum dirumuskan sebagai:
S = g (Y) = So + s Y
Dimana:
So : tabungan otonom
s : MPS = ∆S / ∆Y

5. FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI
TABUNGAN DAN ANGKA PENGGANDA

6. CONTOH KASUS
Konsumsi masyarakat suatu negara ditujukan oleh
persamaan C = 30 + 0,8 Y, Bagaimana fungsi tsbungannya?
Berapa besar konsumsi jika tabungan sebesar 20 ?
Jika s = 20
20 = -30 +0,2 Y
50 += 0,2 Y ⇢ Y = 250
Maka C = Y - S = 230
S = Y - C
= Y - (30 + 0,8 Y)
= Y - 30 - 0,8 Y
= -30 + 0,2 Y

7. FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI
TABUNGAN DAN ANGKA PENGGANDA
● Angka Pengganda, angka pengganda ialah suatu
bilangan yang menjelaskan tambahan pendapatan
nasional sebagai akibat adanya perubahan pada
variabel-variabel tertentu pada perekonomian.
● Secara umum, dalam model perekonomian yang paling
sederhana, angka pengganda (multiplier) dirumuskan
seabagai:
1 1
k = ----- = --
1 – c s
Dimana : c ≡ MPC
s ≡ MPS

8. FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI
TABUNGAN DAN ANGKA PENGGANDA
● Dalam kasus sebelumnya MPS adalah 0,2 berarti angka
penggandanya (k) = 5 berarti bahwa apabila variabel
ekonomi tertentu misalnya investasi atau pengeluaran
pemerintah ditambah sejumlah tertentu maka pendapatan
nasional akan bertambah sebesar 5 kali tambahan
variabel tadi.

9. PENDAPATAN DISPOSABEL
● Pendapatan disposabel (disposable income) adalah
pendapatan nasional yang secara nyata dapat
dibelanjakan oleh masyarakat; tidak termasuk
didalamnya pendapatan pemerintah seperti pajak, cukai
dan sebagainya. Dengan dikenakannya pajak, maka
pendapatan yang secara nyata dapat dibelanjakan oleh
masyarakat berkurang sebesar pajak tersebut.
● Jika pendapatan nasional adalah sebesar Y, tetapi di
dalamnya termasuk pendapatan pemerintah atau pajak
sebesar T, jadi pendapatan yang secara nyata dapat
dibelanjakan (dikonsumsi dan di tabung) oleh pemerintah
hanyalah sebesar Yd = Y - T. Jadi pajak merupakan
variabel yang memperkecil pendapatan disposabel.

10. PENDAPATAN DISPOSABEL
● Variabel yang memperbesar pendapatan disposabel adalah
pembayaran-pembayaran khusus dari pemerintah kepada
masyarakat yang sifatnya merupakan pembayaran ekstra
atau tunjangan. (tunjangan pensiun, THR, bantuan bencana
alam dll)
● Jika pendapatan nasional adalah Y , tetapi disamping itu
pemerintah mengeluarkan pembayaran alihan sebesar R,
maka pendapatan disposabel menjadi Yd = Y + R

11. PENDAPATAN DISPOSABEL
Berdasarkan terdapat tidaknya pajak (T) dan pembayaran
alihan (R) di dalam perekonomian suatu negara, besarnya
pendapatan disposabel (Yd) masyarakat negara yang
bersangkutan dapat dirinci sebagai berikut :
Jika tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan :
Yd = Y
Dimana : Y : pendapatan nasional
Yd : pendapatan disposabel

12. PENDAPATAN DISPOSABEL
Jika hanya terdapat pajak :
Yd = Y – T
Jika terdapat pembayaran alihan :
Yd = Y + R
Jika terdapat keduanya :
Yd = Y – T + R

13. CONTOH KASUS
Fungsi konsumsi msyarakat suatu negara ditujukan oleh C =
30 + 0,8 Y, jika pemerintah menerima dari masyarakat
pembayaran pajak sebesar 16 dan pada tahu yang sama
memberikan pada warga pembayaran alihan sebesar 6,
berapa konsumsi nasional seandaian pendapatan nasional
pada tahun tersebut sebesar 200? Berapa pula tabungan
Nasional ?
Yd = Y - T + R = 200 - 16 +6 = 190
C = 30 + 0,8 Y
= 30 = 0,8 (190)
= 182
S = Yd - C
= 190 - 182
= 8

14. FUNGSI PAJAK
● Pajak yang dikenakan oleh pemerintah pada warganya
bersifat dua macam. Pertama pajak yang jumlahnya
tertentu, tidak dikaitkan dengan tingkat pendapatan.
● Secara matematik, T = T0; kurva pajaknya berupa
sebuah garis lurus sejajar sumbu pendapatan, besarnya
merupakan proporsi atau persentase tertentu dari
pendapatan. Secara matematik, T = t Y; kurva pajaknya
berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan bermula
dari titik pangkal.
● Secara keseluruhan, besarnya pajak yang diterima
oleh pemerintah adalah T = T0 + t Y; kurva pajaknya
berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan
bermula dari penggal T0.

15. FUNGSI PAJAK
T = T0 + t Y
Dimana:
T0 : pajak otonom
(autonomous tax)
t : proporsi pajak
terhadap
pendapatan

16. FUNGSI INVESTASI
Permintaan akan investasi merupakan fungsi dari tingkat
bunga, jika Investasi dilambangkan dengan huruf I dan tingkat
bunga (interest rate) dilambangkan dengan huruf i, maka
secara umum fungsi (permintaan akan) investasi dapat ditulis
sebagai:
I = f (i)
I = I0 – p i
I0 : investasi otonom
i : tingkat bunga
p : proporsi I thd i

17. FUNGSI INVESTASI
● Permintaan akan investasi berbanding terbalik dengan
tingkat bunga. Apabila tingkat bunga tinggi maka orang
akan lebih senang menyimpan uangnya di bank dibanding
berinvestasi dikarenakan hasil harapan yang diterima dari
bunga akan jauh lebih besar dibandingkan penanaman
modal.
● Dalam penggambaran kurva investasi variabel bebasnya
(i) diletakan pada sumbu vertikal dan variabel terikatnya (I)
di letakan pada sumbu horizontal

18. CONTOH KASUS
Jika permintaan akan investasi ditunjukan oleh I = 250 - 500 i,
berapa besarnya investasi pada saat tingkat bunga bank yang
berlaku setinggi 12% ? Berapa pula investasi bila tingkat
bunga tersebut 30% ?
Jika i = 30% = 0,30
I = 250 - 500 (0,30)
= 250 - 150
= 100
I = 250 - 500 i
Jika i = 12% = 0,12
I = 250 - 500 (0,12)
= 250 - 60
= 190

19. FUNGSI IMPOR
Impor suatu negara merupakan fungsi dari pendapatan
nasionalnya, dan cenderung berkorelasi positif. Semakin
besar pendapatan nasional suatu negara, semakin besar
pula kebutuhan atau hasratnya akan barang-barang dari luar
negeri (terutama barang modal, bagi negara yang sedang
berkembang), sehingga nilai impormya pun semakin besar.
M = M0 + m Y
M0 : impor otonom
Y : pendapatan nasional
m : marginal propensity to
import = ∆ M / ∆ Y

20. CONTOH KASUS
Bentuklah persamaan impor suatu negara bila diketahui impor
otonomnya 25 dan marginal propensity to importnya 0,05.
Berapa nilai impornya jika pendapatan nasional sebesar 600 ?
M0 = 25
m = 0,05
M = M0 + m Y
M = 25 + 0,05 Y
Pada tingkay Y = 600
M = 25 + 0,05 (600)
= 25 - 30
= 55

21. PENDAPATAN NASIONAL
● Pendapatan nasional adalah jumlah nilai seluruh keluaran
(barang dan jasa) yang dihasilkan oleh suatu negara
dalam jangka waktu tertentu.
● Penghitungan pendapatan nasional dapat dilakukan
dengan 3 macam pendekatan, yaitu: Pendekatan produksi,
Pendekatan pendapatan, dan Pendekatan pengeluaran.
● Ditinjau dari segi pendekatan pengeluaran, pendapatan
nasional adalah jumlah pengeluaran yang dilakukan oleh
seluruh sektor di dalam suatu negara. Sektor-sektor
perekonomian yang dimaksud adalah sektor rumah
tangga, sektor badan usaha, sektor pemerintah dan sektor
perdagangan dengan luar negeri.

22. PENDAPATAN NASIONAL
● Pengeluaran sektor rumah tangga dicerminkan oleh
konsumsi masyarakat (C), pengeluaran sektor badan
usaha dicerminkan oleh investasi yang dilakukan oleh
perusahaan-perusahaan (I), pengeluaran sektor
pemerintah dicerminkan oleh pengeluaran pemerintah
(G), sedangkan pengeluaran perdagangan dengan luar
negeri tercermin dari selisih antara ekspor dan impor
negara yang bersangkutan (X – M).
● Analisis pendapatan nasional selalu bertolak dari
anggapan mengenai model perekonomian yang sedang
dibahas, ada 3 macam model perekonomian yaitu:

23. PENDAPATAN NASIONAL
● Model perekonomian sederhana, terdiri dari 2 sektor, yaitu
sektor rumah tangga dan sektor badan usaha.
Rumus : Y ≡ C + I
● Model perekonomian tertutup, terdiri atas 3 sektor, yaitu
sektor rumah tangga, sektor badan usaha dan sektor
pemerintah.
Rumus : Y ≡ C + I + G
● Model perekonomia terbuka, terdiri atas 4 sektor yaitu
sektor rumah tangga, sektor badan usaha, sektor
pemerintah dan sektor perdagangan dengan luar negeri.
Rumus : Y ≡ C + I + G + (X – M)

24. CONTOH KASUS
Hitunglah pendapatan nasional suatu negara jika dikeetahui
konsumsi otonom masyarakatnya sebesar 500, MPS = 0,2,
investasi yang dilakukan oleh sektor badan usaha sebesar 300
dan pengeluaran pemerintah sebesar 250. Sedangkan nilai
ekspor dan impor masing-masing 225 dan 175.
C0 = 500
c = MPC = 0,8
C = C0 + c Yd = 500 + 0,8 Yd = 500 + 0,8 Y
Sebab :
Yd = Y - T + R = Y - 0 + 0 = Y
Y = C + I + G + (X-M)
Y = 500 + 0,8 Y + 300 + 250 + (225 - 175)
Y - 0,8 Y = 1100 ⇾ 0,2Y = 1100 ⇾Y = 5500

25. ANALISIS IS-LM
Dalam ekonomi makro, pasar dibeda-bedakan berdasarkan
“obyek’-nya menjadi 3 macam: pasar barang (termasuk jasa),
pasar uang (termasuk modal) dan pasar tenaga kerja. Analisis
yang membahas keseimbangan serempak di pasar barang
dan pasar uang dikenal dengan sebutan analisis IS-LM.
Kurva IS ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan
antara pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar
barang. Untuk model perekonomian sederhana (dua sektor),
persamaan kurva IS dapat dibentuk dengan menyamakan
persamaan investasi (I, investment) terhadap persamaan
tabungan (S, saving).
Y = f(i)
= Yb – b i

26. ANALISIS IS-LM
Kurva LM ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan antara
pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar uang.
Persamaan kurva LM dapat dibentuk dengan menyamakan
persamaan permintaan akan uang (L, liquidity preference)
terhadap persamaan penawaran uang (M, money supply).
Rumus : Y = g (i)
= Yu + u i
Keseimbangan serempak di pasar barang dan pasar
uang ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva IS dan
kurva LM. Pada posisi ini tercipta tingkat bunga
keseimbangan dan pendapatan keseimbangan.

27. CONTOH KASUS
Bentuklah persamaan dan gambarlah kurva IS untuk C =
500 + 0,80 Y dan I = 2000 - 5000i
Penyelesaian :
C = 500 + 0,80 Y
➝ S = - 500 + 0,20 Y
I = 2000 - 5000 i
I = S ➝ 2000 - 5000 i = - 500 + 0,20 Y
2500 - 5000 i = 0,20 Y
Y = 12.500
- 25.000 i

28. CONTOH KASUS
Bentuklah persamaan dan gambarkan kurva LM jika
permintaan akan uang ditunjukan oleh L = 10.000 + 0,4 Y
- 20.000 i dan jumlah uang yang ditawarkan (beredar)
sebesar 9.000.
Penyelesaian :
L = M ➞ 10.000 + 0,4 Y - 20.000 i = 9.000
0,4 Y = - 1.000 + 20.000 i
Y = - 2.500 + 50.000 i
IS = LM
12.500 - 25.000 i = - 2.500 + 50.000 i
15.000 = 75.000 i

29. CONTOH KASUS
Dengan memasukan i = 0,20 kedalam persamaan IS
atau LM diperoleh Y = 7.500

30. Thank You
Desi Dwi Djayanti, SP. M.Agr
MATEMATIKA EKONOMI