Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran matematika umum tentang pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. Materi ini mencakup penjelasan konsep pertidaksamaan rasional, langkah penyelesaian masalah terkait, dan contoh soal latihan beserta penyelesaiannya. Siswa diajak untuk memahami konsep dasar dan dapat menyelesaikan masalah-masalah terkait pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

1. 1 | P a g e
MATERI PEMBELAJARAN
SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2020/2021
Mata Pelajaran : Matematika Umum
Guru Pembimbing : Amalia Prahesti, S.Pd
KOMPETENSI DASAR :
3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari
bentuk linear satu variabel.
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel.
TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat membandingkan jawaban yang anak kirimkan dengan jawaban yang benar terkait
latihan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
2. Siswa dapat membuat tambahan catatan dari jawaban latihan soal pertidaksamaan nilai mutlak
linear satu variabel
3. Siswa dapat merangkum materi pertidaksamaan rasional satu variabel.
4. Siswa dapat mengerjakan latihan soal pertidaksamaan rasional satu variabel.
URAIAN MATERI PEMBELAJARAN :
Bab 2. Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel
Submateri pertidaksamaan rasional satu variabel
Review Materi Pertemuan 6
Kalian cek dulu apakah jawaban latihan pertemuan 6 sudah tepat atau belum. Jika belum
kalian perbaiki jawaban di buku tulis, tidak perlu diupload ulang.
Soal.
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan berikut menggunakan sifat
1. | |
2. | |
Penyelesaian.
1. | |
Ingat sifat, lihat tanda di soal yaitu , berarti bisa ditulis
Bentuk awal
Dikurangi 14
Menjadi
Dibagi
(jika dibagi negatif,
tanda berubah)

2. 2 | P a g e
Menjadi
Atau bisa ditulis
Jadi * +
2. | |
Ingat sifat, lihat tanda di soal yaitu , berarti atau bisa ditulis
Bentuk awal atau
Dikurangi
Menjadi
Dibagi
Menjadi
Jadi
Materi Pertemuan 1
A. Pertidaksamaan Rasional Satu Variabel
Pertidaksamaan rasional atau pecahan adalah pertidaksamaan yang terdiri dari
pembilang dan penyebut, dimana penyebutnya memuat variabel misal .
Simbol pertidaksamaan : (kurang dari), (lebih dari), (kurang dari atau sama
dengan), (lebih dari atau sama dengan)
Ingat untuk penyebut tidak boleh sama dengan , karena bilangan berapapun di
bagian pembilang jika dibagi hasilnya tidak terdefinisi / tidak ada.
( )
Contoh bentuk pertidaksamaan rasional:
Pembilang: Pembilang: Pembilang: dan
Penyebut: Penyebut: Penyebut: dan
Konstanta: Konstanta: Konstanta: tidak ada
Ruas kiri: Ruas kiri: Ruas kiri:
Ruas kanan: Ruas kanan: Ruas kanan:

3. 3 | P a g e
Langkah menyelesaikan pertidaksamaan rasional atau langkah mencari himpunan
penyelesaian (HP) :
1. Jadikan ruas kanan sama dengan nol
2. Sederhanakan bentuk ruas kiri sehingga menjadi bentuk pecahan
3. Menentukan harga nol pembilang dan penyebut
4. Meletakkan harga nol pembilang dan penyebut dalam satu garis bilangan dan
menentukan tandanya
5. Menentukan penyelesaian / HP
Contoh.
Tentukan HP dari pertidaksamaan rasional berikut.
1.
2.
3.
Penyelesaian.
1.
Langkah penyelesaian:
(kolom kiri digunakan untuk panduan, jika menjawab latihan/tugas, cukup tulis
kolom paling kanan, agar lebih jelas lihat video https://bit.ly/youtuberasional )
1 Jadikan ruas kanan sama dengan nol
Caranya:
Lihat angka sebelah kanan, biar jadi dikurangi
senilai angka itu
Hasilnya menjadi di ruas kanan
2 Sederhanakan bentuk ruas kiri sehingga
menjadi bentuk pecahan
Caranya:
Lihat penyebut, jika penyebut berbeda
disamakan penyebutnya dengan mengalikannya
dengan penyebut yang lain.
Operasikan (kalikan), ingat yang dikalikan
cukup konstanta dengan pembilang.
Karna penyebutnya sudah sama, maka
pembilang dan pembilang bisa di operasikan
(kurangkan). Kenapa menjadi positif? Karena
negatif dikali negatif sama dengan positif.
Operasikan pembilang dengan sesama ,
angka dengan angka.
( )
( )

4. 4 | P a g e
3 Menentukan harga nol pembilang dan penyebut
Caranya:
Buat pembilang
pindah ke kanan jadi positif dan ketemu nilai
Buat penyebut
pindah ke kanan jadi positif dan ketemu nilai
4 Meletakkan harga nol pembilang dan penyebut
dalam satu garis bilangan dan menentukan
tandanya
Caranya:
Lihat angka yang kecil, angka yang kecil di
taruh di sebelah kiri, angka yang lebih besar
ditaruh di sebelah kanan. Dan paling kanan
dijadikan patokan.
Menentukan tanda mulai dari patokan, lihat saja
pembilang dan penyebut ( ) karna negatif
dibagi positif maka hasilnya negatif, berarti nilai
patokan negatif. Tanda sebelahnya lihat pangkat
yang ada angka nya, ternyata pangkat ganjil
(yaitu 1, ingat pangkat 1 nggak ditulis ya) berarti
dari negatif jalan ke positif. Lanjut cari tanda
paling kiri, lihat pangkat yang ada angka 5 nya,
ternyata pangkat ganjil berarti dari positif jalan
ke negatif.
5 Menentukan penyelesaian / HP
Caranya:
Lihat di soal tanda pertidaksamaannya, ternyata
lebih dari, berarti ambil yang positif
Jika yang diarsir nyambung menuliskan HP nya
* +
Cara menulis jawaban latihan/tugas:
( )

5. 5 | P a g e
( )
Pembuat nol
Pembilang Penyebut
* +
2.
Langkah penyelesaian:
(kolom kiri digunakan untuk panduan, jika menjawab latihan/tugas, cukup tulis
kolom paling kanan, agar lebih jelas lihat video https://bit.ly/youtuberasional )
1 Jadikan ruas kanan sama dengan nol
(di soal sudah nol)
2 Sederhanakan bentuk ruas kiri sehingga
menjadi bentuk pecahan
(di soal sudah sederhana)
3 Menentukan harga nol pembilang dan penyebut
Caranya:
Buat pembilang
pindah ke kanan jadi negatif dan ketemu nilai
Buat penyebut
pindah ke kanan jadi positif dan ketemu nilai
4 Meletakkan harga nol pembilang dan penyebut
dalam satu garis bilangan dan menentukan
tandanya
Caranya:
Lihat angka yang kecil, angka yang kecil di
taruh di sebelah kiri, angka yang lebih besar

6. 6 | P a g e
ditaruh di sebelah kanan. Dan paling kanan
dijadikan patokan. Catatan: titiknya penuh,
berarti nanti angkanya ikut, titiknya tidak
penuh karna penyebut sehingga angka
tidak boleh ikut.
Menentukan tanda mulai dari patokan, lihat saja
pembilang dan penyebut ( ) karna positif
dibagi positif maka hasilnya positif, berarti nilai
patokan positif. Tanda sebelahnya lihat pangkat
yang ada angka nya, ternyata pangkat ganjil
(yaitu 1, ingat pangkat 1 nggak ditulis ya) berarti
dari positif jalan ke negatif. Lanjut cari tanda
paling kiri, lihat pangkat yang ada angka
nya, ternyata pangkat ganjil berarti dari negatif
jalan ke positif.
5 Menentukan penyelesaian / HP
Caranya:
Lihat di soal tanda pertidaksamaannya, ternyata
kurang dari atau sama dengan, berarti ambil
yang negatif
Jika yang diarsir nyambung menuliskan HP nya
* +
(lihat sebelah ada
tanda sama dengan)
Cara menulis jawaban latihan/tugas:
Pembuat nol
Pembilang Penyebut
* +
3.
Langkah penyelesaian:
(kolom kiri digunakan untuk panduan, jika menjawab latihan/tugas, cukup tulis
kolom paling kanan, agar lebih jelas lihat video https://bit.ly/youtuberasional )

7. 7 | P a g e
1 Jadikan ruas kanan sama dengan nol
Caranya:
Lihat bilangan sebelah kanan, biar jadi
bilangan yang di kanan pindah ke kiri, jadi
negatif.
2 Sederhanakan bentuk ruas kiri sehingga
menjadi bentuk pecahan
Caranya:
Lihat penyebut, jika penyebut berbeda
disamakan penyebutnya dengan
mengalikannya dengan penyebut yang lain.
Operasikan (kalikan), ingat yang dikalikan
pembilang dengan pembilang, penyebut
dengan penyebut.
Karna penyebutnya sudah sama, maka
pembilang dan pembilang bisa di
operasikan (kurangkan). Kenapa menjadi
positif? Karena negatif dikali negatif sama
dengan positif.
Operasikan pembilang dengan sesama ,
angka dengan angka.
( ) ( ( ))
( )( )
(
( )( )
)
( )( )
( )( )
3 Menentukan harga nol pembilang dan
penyebut
Caranya:
Buat pembilang
pindah ke kanan jadi negatif dan
ketemu nilai
Buat penyebut
pindah ke kanan jadi positif dan
ketemu nilai
pindah ke kanan jadi negatif dan ketemu
nilai
4 Meletakkan harga nol pembilang dan
penyebut dalam satu garis bilangan dan
menentukan tandanya
Caranya:
Lihat angka yang kecil, angka yang kecil
di taruh di sebelah kiri, angka yang lebih
besar ditaruh di sebelah kanan. Dan paling
kanan dijadikan patokan.
Menentukan tanda mulai dari patokan,

8. 8 | P a g e
lihat saja pembilang dan penyebut ( )
karna positif dibagi positif maka hasilnya
positif, berarti nilai patokan positif. Tanda
sebelahnya lihat pangkat yang ada angka
nya, ternyata pangkat ganjil (yaitu 1, ingat
pangkat 1 nggak ditulis ya) berarti dari
positif jalan ke negatif. Tanda sebelahnya
lagi lihat pangkat yang ada angka nya,
ternyata pangkat ganjil berarti dari negatif
jalan ke positif. Lanjut cari tanda paling
kiri, lihat pangkat yang ada angka
nya, ternyata pangkat ganjil berarti dari
positif jalan ke negatif.
5 Menentukan penyelesaian / HP
Caranya:
Lihat di soal tanda pertidaksamaannya,
ternyata lebih dari atau sama dengan,
berarti ambil yang positif
Jika yang diarsir nyambung menuliskan
HP nya
Jika yang diarsir pisah menuliskan HP nya
atau
* +
(lihat sebelah ada tanda sama
dengan)
Cara menulis jawaban latihan/tugas:
( ) ( ( ))
( )( )
(
( )( )
)
( )( )
( )( )
Pembuat nol
Pembilang Penyebut

9. 9 | P a g e
* +
KEGIATAN PENGAYAAN PESERTA DIDIK :
Agar lebih menguasai materi bisa menonton video youtube di link berikut
https://bit.ly/youtuberasional .
PENGEMBANGAN KOMPETENSI PESERTA DIDIK :
Soal Latihan.
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan rasional
Lembar jawab disubmit di web https://sman3pemalang.sch.id/ . Lembar jawab diberi
nama, kelas, nomor absen. Dikerjakan secara mandiri, ibu yakin kalian pasti bisa.
Nilai latihan. Submit jawaban ketika pembelajaran masih berlangsung akan mendapat
nilai latihan lebih dibanding yang submit setelah pembelajaran selesai. Tidak submit atau
submit dihari berikutnya berarti tidak ada nilai latihan atau 0.