2. Persamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah
Persamaan linear adalah 1 ayat matematik yang melibatkan symbol ‘=‘
2𝑥 + 𝑦2
pembolehubah
2𝑥
pekali
Ciri-ciri persamaan linear
dalam satupembolehubah:
▪ Hanya mempunyai 1
pemboleh ubah
▪ Kuasa pembolehubah
bernilai 1
𝑥 + 5 = 10
1 pembolehubah dan berkuasa 1
Ada
simbol
recall
3. Contoh 1:
terangkan
persamaan
berikut
adalah
persamaan
linear atau
bukan
3 2 8
m+ =
1)
2
2
y y
+ =
3)
Ya, kerana
persamaan ini
mempunyai
satu pemboleh
ubah m dan
kuasa bagi m
ialah 1
Ya, kerana
persamaan ini
mempunyai
satu pemboleh
ubah k dan
kuasa bagi k
ialah 1
2) 4(s 7)
2
s
− =
Bukan, kerana
kuasa tertinggi
bagi
pemboleh
ubah y ialah 2.
4 7
2
s
s − =
4. Penyelesaian
persamaan linear dalam
1 pembolehubah
2 18 20
m+ =
2 18
10
2
m +
= 1) Pindahkan ke
sebelah
2) Pastikan bila
pindah
rumah bawak
sekali nilai
dan ingat jika
bahagi
pindah kena
darab
3) Jika darab
kena jadi
bahagi
4) Jika -ve jadi
tve
2 20 18
m = −
2
2
m =
1
m =
2 18
10
2
m +
=
Contoh:
5. 2 18
10
2
m +
=
2 18 20
m+ =
2 18 18 20 18
m+ − = −
1
m =
Soalan yang sama : kaedah konsep kesamaan
2 18
2 10 2
2
m+
= Dalam suatu persamaan linear, nilai di sebelah kiri
sentiasa sama dengan nilai di sebelah kanan. Maka
operasi matematik yang dilakukan pada kedua-dua
belah persamaan linear mesti sama supaya
mematuhi konsep kesamaan.
2 2
m =
2 2
2 2
m
=
• Jangan lupa kalua tambah belah kiri mesti
tambah belah kanan
• Kalau bahagi belah kiri mesti bahagi belah kanan
6. Contoh 2 :
5(x – 4) = x + 16
5 x- 20 = x+16
5 x-x =16+20
4x =36
• Kembangkan persamaan di sebalah kiri
• Jika ada kanan, kembangkan juga
• Pindahkan ke sebalah kanan
• Kumpulkan x di satu bahagian sahaja,
• kebiasaanya di sebelah kiri
36
4
x =
5 20 16
x x
− = +
5( 4) 16
x x
− = +
5 20 16
x x
− = +
5 20 20 16 20
x x
− + = + +
5 36
x x
= +
5 36
x x x x
− = − +
4 36
x =
4 36
4 4
x
=
9
x =
7. Latihan:
1) x + 82 = 9
x+82-82=9-82
x= -73
3 5
6
x
+ =
2)
3 3 5 3
6
x
+ − = −
2
6
x
=
( )
6 2 6
6
x
=
12
x =
Dalam suatu ujian matematik, Azmah
memperoleh 17 markah lebih daripada Yazid
manakala markah Suzana adalah dua kali
markah Yazid. Sekiranya jumlah markah
ketiga-tiga orang murid itu ialah 161, berapakah
markah Azmah?
Azmah=y+17
Yazid=y
Suzana=2y
A+Y+S=161
(y+17)+y+2y=161
Y+17+y+2y=161
4y=161-17
4y=144
y=36
Azmah=y+17
=36+17
=53
8. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah
segi empat tepat.Jika perimeter segi
empat tepat itu ialah 66 cm, berapakah
luas segi empat tepat itu?
a
b
c
d
Perimeter= a+b+c+d
(2x+1)+(x+5)+(2x+1)+(x+5)= 66
2x+1+x+5+2x+1+x+5=66
2x+x+2x+x+1+1+5+5=66
6x+12=66
6x = 66-12
6x =54
x=54/6
=9
Luas bagi segi empat tepat :
Luas segiempat=Panjang x lebar
gantikan nilai x =9 ke dalam dan
a= 2(9)+1=18+1=19
b=9+5=14
Maka luas segiempat tepat adalah:- 14 x 19= 266 cm 2
a b
a
b x+5 d
c
9. Latihan
1.) Tulis persamaan linear dalam satu pemboleh ubah
bagi setiap situasi yang diberi.
(a) Beza antara x dengan 8 ialah 15 dengan keadaan x
lebih besar daripada 8.
x-8=15
(b) Harga sebuah buku latihan adalah tiga kali harga
sebatang pen. Yahya membeli 2 buah buku latihan dan
8 batang pen dengan jumlah bayaran RM42.
1 buah buku =3y pen
2(3y) + 8y=42
6y+8y=42
14 y =42
2)) Selesaikan masalah berikut.
Jisim David adalah 4 kg lebih berat daripada
Samy dan jisim Ahmad adalah 5 kg kurang
daripada Samy. Jika jumlah jisim mereka
ialah 161 kg, cari jisim Ahmad
Samy = s
David = s+4
Ahmad= s-5
Samy+David+Ahmad=161
S+s+4+(s-5)=161
S+s+4+s-5=161
3s-1=161
3s=161+1
S=162/3
S=54
54-5=49 kg
10. 3) Rajah 1 menunjukkan tiga buah sudut pada
garis lurus ABC.
Cari nilai bagi sudut yang terkecil.
2x+(x+28)+(3x-40)= 180
2x+x+28+3x-40=180
6x-12=180
6x=180+12
6x=192, x=32
Rajah 1
Rajah 2
4) Nilai x dalam rajah 2 di sebelah ialah
