Dalla nave di Galileo al treno di Einstein.
Con la scorta di 31 pillole di sopravvivenza e con l’aiuto di Pitagora, gli ardimentosi ignoranti intelligenti esplorano il misterioso mondo dell’assurdo ma vero.
Riusciranno i nostri eroi a capirci qualcosa?
Ho notato che c'è molta confusione in giro riguardo alle forze fittizie. Questo dialogo può essere utile per chiunque voglia chiarirsi un po' le idee. Il livello è elementare, ma la trattazione è molto approfondita; ne possono quindi trarre giovamento anche coloro che hanno un'istruzione superiore.
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The document discusses the revival of Western Europe after 1000 AD. It describes the fear of the end of the world around 1000 AD, followed by recovery and agricultural rebirth after 1000. New farming methods and tools led to an agricultural revolution and population growth. The Church also felt a need for renewal, which was addressed in part by the Crusades.
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Sintesi e mappe mentali con immagini sul medioevo; un modo per apprendere istantaneamente le linee fondanti del Medioevo con metodi innovativi per memorizzare i concetti
Presentación en el VI Congreso Internacional Europa Renascens sobre la metafísica de Giordano Bruno en textos clave en latín e italiano. En Baeza, noviembre de 2017.
La quarta dimensione da vedere e tocccareFormEduca
Senza formule matematiche apriremo uno spiraglio nel passaggio segreto tra la terza e la quarta dimensione.
Con la stampa 3D, toccheremo gli oggetti ed ammireremo la straordinaria bellezza racchiusa nelle infinite simmetrie.
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Ulixe. Il lungo cammino delle idee tra arte, scienza e filosofia.Fausto Intilla
Solo in tempi assai recenti (storia contemporanea) si è riscoperto — poiché già noto in tempi antichi, quando ogni ambito della sfera umana si inseriva in uno stesso disegno, percepito da tutti con un profondo “senso del divino”; ovvero prima dell’era cartesiana — il sublime nesso tra tutte le cose presenti nel grande regno della realtà, che ci consente di visualizzare meglio ogni sottile collegamento tra tutto ciò che siamo sempre stati abituati a scindere, a suddividere in compartimenti stagni, ai quali abbiamo dato il nome di Arte, Scienza e Filosofia. Il tentativo di quest’opera, è dunque quello di esporre alcuni punti di partenza dai quali, seguendo percorsi diversi, si arrivi a un unico obiettivo: intravedere l’immagine di una realtà unitaria, dove tutto il sapere e l’operato umano, rivelino (seppure in termini metafisici ed astratti) la loro sottile interdipendenza con la natura dei nostri stessi sensi (filtri irremovibili e dai benèfici risvolti di stampo darwiniano), istinti ed emozioni.
The document presents plans for renovations and an expansion to the "G. Falcone e P. Borsellino" high school in Arese, Italy. It includes designs for a new sports center with an underground pool, ground floor gym, and first floor gym. It also shows plans for a new auditorium, additional classrooms, and renovations to existing classrooms and corridors to improve the school's facilities over a total area of 11,939 square meters across three floors.
2. Zenone (V sec. a. C.)
➲ Allievo di Parmenide, voleva contribuire a
dimostrare che solo l'Essere è, e il non
Essere non può in alcun modo essere
➲ Quindi il movimento è impossibile, in quanto
passaggio dall'essere al non-essere
3. Percorso di Zenone
➲ Zenone segue il percorso contrario di
Parmenide, ovvero una dimostrazione per
assurdo che parte dal movimento, e ne
dimostra l'impossibilità, la assurdità, la
contraddittorietà, per inferire da lì
l'immobilità dell'essere
4. Paradossi del moto
➲ Non si può partire
➲ Non si può essere in viaggio
➲ Non si può arrivare
5. Non si può partire
➲ Se parto da A per raggiungere B, devo
prima raggiungere la metà del percorso, e
prima di raggiungere la metà del percorso
dovrò raggiungere la metà della metà, e
così via (1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32....etc).
➲ Da notare il presupposto nascosto dietro
questo ragionamento: non si può andare
all'infinito!
6. Non si può essere in viaggio (la
freccia)
➲ Non si può nemmeno essere in viaggio:
Una freccia lanciata è in realtà una
successione infinita di istanti in cui essa è
immobile. Presi ciascuno per sè, essa è
immobile, dunque è impossibile che una
serie di immobilità dia luogo al movimento
➲ Come dire: una serie di fotogrammi non può
fare un film
7. Non si può arrivare
➲ Non si può arrivare: Per raggiongere la
tartaruga nel punto B, Achille deve
impiegare un certo tempo t❶, durante il
quale la tartaruga si è spostata in C, e
mentre raggiunge C in un tempo t❷ essa si
sposta in D, e così via...
➲
8. Non si può arrivare
➲ Quindi Achille non raggiungerà mai la
tartaruga
➲ Anche qui, nascosto, c'è il presupposto
dell'impossibilità di procedere all'infinito
9. Il presupposto nascosto
➲ Il presupposto nascosto a questi
ragionamenti è la divisibilità dello spazio
all'infinito, che per i greci è impossibile!
➲ Ovvero, posso ridurre lo spazio ad una
somma infinita di punti nello spazio?
➲ Oppure questa è una idealizzazione dei
matematici, ma per la fisica non si può
fare?
10. Regresso all'infinito
➲ Anche Democrito aveva rifiutato la
divisibilità (dei corpi) all'infinito, ed aveva
supposto l'esistenza di atomi, mattoni
indivisibili della materia.
➲ L'equivalente logico della divisibilità fisica
all'infinito è il
➲ Regresso all'infinito
11. Rifiuto dell'infinito
➲ Per i greci il concetto di infinito è irrazionale,
e lo rifiutano
➲ Quindi rifiutano il movimento ed ogni forma
di regressione all'infinito da un p.d.v. logico
12. Chuang-Tsu (IV sec. a. C.)
Se ogni volta che muore il re si taglia lo scettro
a metà, non si finirà mai, c'è sempre una
metà della metà, ache se le dinastie fossero
infinite.
E' una diversa versione, presente anche nella
cultura orientale
13. Scetticismo
Pirrone (IV sec. a.C.), Agrippa (I sec. a.C.) e
Sesto Empirico (II sec. a.C.) trasportano il
paradosso in ambito gnoseologico:
→ Niente si può dimostrare, perchè gni
affermazione si fonda su un'ipotesi, e questa
su un'altra ipotesi e così via all'infinito
→ Niente si può definire: ogni definizione si
basa su termini, per definire i quali servono
altri termini, e così via all'infinito, cosa
impossibile etc...
14. Soluzioni
Una semplice soluzione fu introdotta da
Euclide col metodo assiomatico, ovvero col
fondare la costruzione teorematica della
Matematica di Euclide su
assiomi, postulati e nozioni primitive
Essi non si dimostrano e non si definiscono
15. Teologia
Aristotele, (III sec. a.C.)
San Tommaso d'Aquino (XIV sec.) applicano
la impossibilità della reductio ad infinitum
alla teologia, per dimostrare l'esistenza di Dio.
Le cinque vie di Tommaso sintetizzano tutti gli
argomenti
16. Le cinque vie
Dio come:
Ente necessario
Ente perfetto
Primo motore
Causa prima
Fine ultimo
17. 1. Dio come Ente necessario
Gli enti finiti sono contingenti.
Sono, ma possono non essere, hanno in altro
la ragion necessaria del proprio essere.
Questo “altro” a sua volta è contingente,
rimanda ulteriormente ad un “altro”, ragion
d'essere dell'ente finito/contingente,etc.
→ Il regresso all'infinito è impossibile → ci
deve essere un Essere necessario, la cui
ragion d'essere è in sé e non in altro
18. 1. Dio Essere necessario
Il fondamento della contingenza del mondo è
nella necessità dell'Essere, Dio, che non può
non essere, che è necessario che sia.
19. 2. Dio Essere perfetto
Si desume dall'imperfezione degli enti finiti
→ impossibilità del regresso all'infinito
→ Essere perfetto, la cui perfezione è implicita
nella imperfezione degli enti
20. 3. Dio causa del moto
Omne quod movetur ab alio movetur = Tutto
ciò che si muove riceve da altro il suo
movimento (Il principio di inerzia verrà intuito
da Galileo e definito da Cartesio, XVII sec.)
→ Impossibilità del rimando all'infinito
→ Deve Esistere un Primo motore che muove
senza muoversi, causa immota del
movimento degli altri esseri che muove ed
attrae a sé come l'amato attrae l'amante: Dio
21. 4. Dio causa prima
Analogo ragionamento, dagli enti all'Essere,
questa volta applicato alla causalità.
Tutti gli enti hanno una causa del loro esistere
(causa efficiente, che li porta all'essere, che
li fa essere)
→ Impossibilità del rimando all'infinito
→ Deve Esistere una Causa Prima che causa
senza essere causata, Dio
22. 5. Dio causa finale
Simmetricamente alla causa efficiente della 4°
prova, c'è la 5° via della causa finale
Ogni ente ha un fine, uno scopo verso cui
tende
→ Impossibilità del rimando all'infinito
→ Deve Esistere una Causa Ultima, termine
ultimo e fine ultimo di ogni ente, che non
tende a null'altro che a sé stessa, che si
autorealizza: Dio
23. Gregorio di S. Vincenzo (XVII sec.)
Soluzione matematica: non c'è paradosso nel
concepire una serie infinita di intervalli finiti.
½ + ¼ + 1/8 + 1/16.... = 1
Una somma infinita di intervalli finiti può
TENDERE ad un valore FINITO,
a condizione che sia una serie
CONVERGENTE
(v. Teoria delle serie)
24. Laurence Sterne
Nel romanzo Tristan Shandy (1760):
Rivisitazione del Paradosso – versione
“Impossibile arrivare”
→ Qui: impossibile scrivere la propria
autobiografia
25. Lewis Carroll
“Ciò che la tartaruga disse ad Achille” (1895)
→ Non è possibile ragionare, c'è bisogno di
regole, ma come applicare queste regole?
Altre regole, e così via...
26. Joshua Royce (1899)
Joshua Royce utilizza l'intuizione zenoniana
per derivarne il "teorema del punto fisso",
dividendo (v. figura sotto) una mappa
all'infinito si arriva prima o poi ad un punto
che rimane fermo (quello piccolo rosso).
27. Franz Kafka (1917)
Il messaggio dell'imperatore,Il processo, Il
castello ed altri romanzi.
→ Tutti i protagonisti di Kafka devono sempre
superare una serie di ostacoli infinita, dopo
uno ce n'è sempre un altro, poi un altro etc...
→ angoscia
28. Josè Louis Borges
Metempsicosi della Tartaruga (1941)
Un detective è sulle tracce di un assassino,
che dissemina tracce di sè, dandogli
”appuntamento” al prossimo delitto, e così via,
fino a che il D raggiunge l'assassino, che lo
stava aspettando e lo uccide.
31. Soluzione fisica newtoniana
Il moto di Achille è una retta passante per
l'origine, quello della Tartaruga è
rappresentato da una retta con intercetta
diversa da zero (il vantaggio iniziale di T)
La pendenza delle rette è la Velocità
→ il punto di incontro delle due rette
rappresenta l'istante in cui A raggiunge T
32. Soluzione matematica
E' quella di Gregorio di San Vincenzo (XVII
sec.) → teoria delle serie
L ’ origine del paradosso è nell ’ assumere,
implicitamente, che un numero infinito di
lassi di tempo implica un tempo infinito.
Questo sarebbe vero se tutti i lassi di
tempo avessero la stessa durata.
Invece i lassi di tempo sono sempre pi ù
piccoli ed `e quindi possibile sommarne un
numero infinito.