ppt nilai mutlak

1. KOMPETENSI DASAR:
3.1 Mengintepretasi persamaandan
pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear
satu variabel dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai
mutlak dari bentuk linear satu variable

2. PERSAMAAN DAN
PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
SATU VARIABEL

3. KONSEP DAN DEFINISI NILAI MUTLAK
• Persamaan nilai mutlak dalam Matematika
merupakan nilai mutlak dari angka yang bisa
didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0
pada garis bilangan tanpa memperhatikan
arahnya.
• Nilai mutlak merupakan bilangan riil tanpa
tanda plus ataupun minus

4. • DEFINISI NILAI MUTLAK
• Misalnya x bilangan real, maka │x │ dibaca
harga mutlak x dan didefinisikan :
│x │=
𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0
−𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0

5. Contoh
• 1. │2│= 2 karena 2 ≥ 0
• 2. │-2│= -(-2) = 2 karena -2< 0
• 3. │7+5│= │12│= 12
• 4. │x + 1│ =
𝑥 + 1 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 + 1 ≥ 0
− 𝑥 + 1) 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 + 1 < 0
• 5. │2x -4│=
2𝑥 − 4 𝐽𝑖𝑘𝑎 2𝑥 − 4 ≥ 0
− 2𝑥 − 4)𝐽𝑖𝑘𝑎 2𝑥 − 4 < 0

6. Contoh Lain
• Tentukan nilai x jika ada
6. │2x - 1│= 7
Penyelesaian
│2x - 1│= 7
│2x - 1│=
2𝑥 − 1 𝑗𝑖𝑘𝑎 2𝑥 − 1 ≥ 0 → 𝑥 ≥
1
2
− 2𝑥 − 1) 𝑗𝑖𝑘𝑎 2𝑥 − 1 < 0 → 𝑥 <
1
2

7. • Untuk x ≥
1
2
maka 2x – 1 = 7
2x = 8
x = 4
untuk x <
1
2
maka 2x – 1 = - 7
2x = -6
x = -3
Jadi penyelesaian dari │2x - 1│= 7 adalah x = 4
dan x = -3

8. Latihan
Tentukan penyelesaian dari
1. │4x - 8│= 8
2. │x + 1│= 3
3. │2x - 2│= 20
4. 5│3x - 7│+ 4= 14