RealTEQ Academy

1. NGUYỄN
VĂN
THẮNG
THIẾT
BỊ
ĐIỆN
-
ĐIỆN
TỬ
2005
-
2007
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
-
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
NGÀNH: THIẾT BỊ ĐIỆN ĐIỆN TỬ
-
NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO
MÁY BIẾN ÁP KHÔ CÓ CUỘN CAO ÁP
TẨM TRONG EPOXY, ĐIỆN ÁP ĐẾN 35KV
CÔNG SUẤT ĐẾN 30000KVA
NGUYỄN VĂN THẮNG
HÀ
NỘI
2007

2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY BIẾN ÁP
KHÔ CÓ CUỘN CAO ÁP TẨM TRONG EPOXY,
ĐIỆN ÁP TỚI 35KV CÔNG SUẤT TỚI 30000KVA
NGÀNH: THIẾT BỊ ĐIỆN ĐIỆN TỬ
-
MÃ SỐ:
NGUYỄN VĂN THẮNG
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. PHẠM VĂN BÌNH
HÀ NỘI 2007

3. 1
Danh mục bảng biểu
TT Bảng Tên bảng biểu Trang
1 Bảng 1.1 Thành phần khí sinh ra khi gia nhiệt epoxy 21
2 Bảng 3.1 Tính chất nhựa epoxy ở 200
C 78
3 Bảng 3.2 Bảng so sánh tính chất epoxy khi không có phụ
gia và có phụ gia
84
4 Bảng 4.1 Số lớp băng đai thuỷ tinh trong mỗi đai 91
5 Bảng 4.2 Đặc tính cách điện của giấy Nomex loại 414 96
6 Bảng 4.3 Đặc tính cơ của giấy Nomex loại 414 96
7 Bảng 4.4 ảnh hưởng của độ ẩm đến độ bền cơ giấy
Nomex loại 414
96
8 Bảng 4.5 Một số băng vải thuỷ tinh dùng trong máy biến
áp khô
97
9 Bảng 4.6 Sự thay đổi tính chất của giấy Nomex loại 410-
0,25mm khi độ ẩm tương đối thay đổi
95
10 Bảng 4.7 Kích thước đồng, nhôm lá thường gặp 99
11 Bảng 4.8 Khoảng cách đệm đầu trong máy biến áp khô 103
12 Bảng 5.1 Giá trị điện trở cách điện 122
13 Bảng 5.2 Nhiệt độ quy chiếu của máy biến áp khô theo
cấp chịu nhiệt
123
14 Bảng 5.3 Giá trị điện áp thử nghiệm xoay chiều 124
15 Bảng 5.4 Giá trị điện áp thử nghiệm xoay chiều cảm ứng 125
16 Bảng 5.5 Điện áp thử nghiệm xung sét 126
17 Bảng 5.6 Độ tăng nhiệt cho phép của máy biến áp khô 127

4. 2
Danh mục hình vẽ
TT Hình Tên hình vẽ Trang
1 Hình 1.1 Các loại máy biến áp trong hệ thống điện 11
2 Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý làm việc của máy biến áp 13
3 Hình 1.3 Máy biến áp dầu 750kVA 22/0,4kV 15
4 Hình 1.4 Máy biến áp khô được quấn bằng giấy cách
điện Nomex
16
5 Hình 1.5 Máy biến áp khô có cuộn dây đúc bằng nhựa
epoxy
18
6 Hình 1.6 Khả năng chống cháy của cuộn dây đúc epoxy 20
7 Hình 1.7 Chu trình tái sử dụng máy biến áp khô 23
8 Hình 2.1 Mô hình vật dẫn 27
9 Hình 2.2 Mô hình vật dẫn có lực điện từ 28
10 Hình 2.3 Mặt cắt dây quấn máy biến áp 30
11 Hình 2.4 Phân bố từ áp khi dây quấn sơ cấp đặt xa trụ
máy biến áp
33
12 Hình 2.5 Phân bố từ áp khi dây quấn sơ cấp đặt gần trụ
máy biến áp
33
13 Hình 2.6 Lực điện từ dọc trục dây quấn đặt đối xứng 38
14 Hình 2.7 Lực hướng kính 40
15 Hình 2.8 Phân bố lực hướng kính theo chu vi dây quấn
đồng tâm
40
16 Hình 2.9 Đường sức từ trường tản 41
17 Hình 2.10 Phân bố từ trường tản đã làm đơn giản 41
18 Hình 2.11 Ký hiệu các kích thước tính Ex 43

5. 3
19 Hình 2.12 Dây quấn xen kẽ và đối xứng 46
20 Hình 2.13 Dây quấn chia thành các phần bằng nhau 46
21 Hình 2.14 Mặt cắt A A cuộn dây
- 47
22 Hình 2.15 Lực hướng kính phân bố ở dây quấn sát trụ 48
23 Hình 2.16 Biến dạng dây quấn gần trụ với số thanh dọc
khác nhau
49
24 Hình 2.17 Số căn dọc phụ thuộc vào tỷ số a/Dtb 50
25 Hình 2.18 Từ trường ngang trục do phân bố ampe không
đối xứng
52
26 Hình 2.19 Tấm đệm ép bối dây 53
27 Hình 2.20 Mô hình dây quấn 54
28 Hình 2.21 Phân bố nhiệt độ theo hướng kính epoxy
sau thời điểm ngắn mạch
55
29 Hình 2.22 Mặt cắt ngang trụ rỗng đối xứng 55
30 Hình 2.23 Phần mặt cắt (a) và biến dạng phần mặt cắt (b) 56
31 Hình 2.24 62
32 Hình 2.25 Mô hình tính ứng suất 64
33 Hình 4.1a Tiết diện trụ máy biến áp dầu 87
34 Hình 4.1b Tiết diện trụ máy biến áp khô 87
35 Hình 4.2 Hướng dẫn từ ghép vuông góc và ghép chéo góc 88
36 Hình 4.3a Công nghệ ghép Step - lap 2 89
37 Hình 4.3b Công nghệ ghép Step - lap 7 89
38 Hình 4.4 Lá tôn gông trong máy biến áp khô 90
39 Hình 4.5 Một vài kiểu cách điện khi ép gông bằng bu
lông xuyên
90
40 Hình 4.6 ép trụ bằng đai 92

6. 4
41 Hình 4.7 Kết cấu mạch từ máy biến áp khô 94
42 Hình 4.8 ảnh hưởng của độ ẩm đến độ bền cách điện 96
43 Hình 4.9 Dây quấn hạ áp máy biến dầu 98
44 Hình 4.10 Sơ đồ dây quấn đồng lá 99
45 Hình 4.11 Dây quấn hạ áp máy biến áp khô dạng “foil” 100
46 Hình 4.12 Cuộn dây hạ áp máy biến áp khô 101
47 Hình 4.13 Dây quấn đồng tâm tiết diện tròn 103
48 Hình 4.14 Dây quấn đồng tâm 4 galét tiết diện tròn hoặc
chữ nhật
103
49 Hình 4.15 Cách bố trí cuộn dây 103
50 Hình 4.16 Dây quấn xoáy ốc liên tục 104
51 Hình 4.17a Dây quấn cao áp dạng “foil” 105
52 Hình 4.17b Dây quấn cao áp dạng “foil” 106
53 Hình 4.18 Điện áp lớp giữa hai kiểu dây quấn 106
54 Hình 4.19 Cuộn dây cao áp không có thông gió dọc trục 107
55 Hình 4.20 Cuộn dây cao áp có thông gió dọc trục 107
56 Hình 4.21 Cách bố trí các đầu ra điều chỉnh 108
57 Hình 4.22 Các đầu điều chỉnh điện áp 109
58 Hình 4.23 Khuôn đúc cuộn dây 111
59 Hình 4.24 Quấn cuộn dây cao trên mặt trong khuôn đúc 113
60 Hình 4.25 Sơ đồ đúc cuộn dây cao áp 115
61 Hình 4.26 Máy biến áp khô 118
62 Hình 5.1 Sơ đồ tương đương của sự phóng điện cục bộ 128
63 Hình 5.2 Sơ đồ đo phóng điện cục bộ 128

7. 5
Mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hệ thống truyền tải điện năng không thể thiếu máy biến áp, máy biến áp là
một thiết bị điện từ tĩnh làm việc dựa trên nguyên lý cảm ứng điện từ, dùng để
biến đổi hệ thống có điện áp U1 và dòng điện I1 với tần số f1 thành hệ thống
điện có điện áp U2 và dòng điện I2 với tần số f2 bằng tần số f1.
Điện năng từ máy phát đưa đến nơi tiêu thụ thường phải biến đổi điện áp
thành nhiều cấp. Chúng ta có thể tính là cứ mỗi kVA công suất đặt cần sử
dụng thì phải cần đến 5 7 kVA công suất đặt của máy biến áp. Trong quá

trình sản xuất và sử dụng máy biến áp, người ta luôn luôn phải có biện pháp
hoàn thiện về cấu trúc, hình dáng, tính năng …để đáp ứng nhu cầu đa dạng
trong hệ thống truyền tải và phân phối điện năng.
Những ngày đầu, máy biến áp dầu dường như có ưu việt tuyệt đối trong hệ
thống truyền tải điện năng, công suất của máy được nâng cao do khả năng
tuần hoàn làm mát tự nhiên của dầu rất tốt. Điện áp của máy được nâng cao
do dầu có khả năng nâng cao cách điện của giấy cách điện và một số một số
vật liệu cách điện khác ngâm trong dầu. Máy biến áp dầu đã được chế tạo lên
tới công suất hàng trăm kVA, hiệu suất có thể đạt tới 99,8%.
Người ta những tưởng rằng máy biến áp ngâm dầu đã thoả mãn hầu hết các
yêu cầu đảm bảo an toàn truyền tải điện năng.
Hiện nay máy biến áp phân phối chiếm một số lượng lớn do những máy
này có công suất nhỏ, làm nhiệm vụ phân phối điện đến các hộ tiêu thụ điện.
Khi máy biến áp dầu được sử dụng làm máy biến áp phân phối đặt ở khu
trung cư, trong các toà nhà cao tầng, công sở, bệnh viện, trong hầm mỏ, các
nhà máy hoá chất, các nơi có yêu cầu cao về phòng chống cháy nổ v.v…thì
máy biến áp dầu không còn ưu việt nữa mà lại trở thành đối tượng có thể gây

8. 6
nguy hiểm. Vì dầu có thể là nguyên nhân gây cháy nổ, tạo ra các khí độc hại
thải ra môi trường xung quanh.
Thời gian đầu, vật liệu cách điện cao phân tử được dùng để chế tạo máy
biến điện áp và máy biến dòng, tiếp đến vào những năm 60 của thế kỷ 20 vật
liệu này được nghiên cứu và được hoàn thiện nâng dần chất lượng để ứng
dụng vào sản xuất máy biến áp khô cuộn dây được tẩm và đúc trong epoxy.
Sự ra đời của máy biến áp khô đã giải quyết được những nhược điểm của máy
biến áp dầu về an toàn phòng chống cháy nổ trong phân phối điện năng.
Đối với nước ta nhu cầu sử dụng máy biến áp khô trong việc phân phối,
truyền tải điện năng ngày càng nhiều. Nguyên nhân là do quá trình đô thị hoá
nhanh ở các thành phố lớn và cùng với sự phát triển của nền kinh tế nên rất
nhiều trung tâm thương mại, các toà nhà cao ốc, khu đô thị mới, nhà hàng
khách sạn, khu vui chơi giải trí, khu liên hiệp thể thao, bệnh viện, khu công
nghiệp mới mọc lên.
ở Việt Nam hiện nay, chưa có cơ sở nào sản xuất máy biến khô đúc epoxy.
Một số cơ sở sản xuất chế tạo máy biến áp đã triển khai nghiên cứu công nghệ
để từng bước chế tạo sản xuất máy biến áp khô bọc dây quấn cao áp và dây
quấn hạ áp trong epoxy. Một số công ty sản xuất máy biến áp trong nước như
công ty HANAKA, công ty Chế tạo Điện cơ Hà Nội, công ty sản xuất thiết bị
điện THIBIDI đã mua các cuộn dây quấn đã được chế tạo sẵn tại nước ngoài,
các công ty chế tạo lõi tôn tại Việt Nam sau đó lắp ráp thành máy hoàn chỉnh,
thử nghiệm và đưa vào sử dụng. Những máy biến áp này được đánh giá là
đảm bảo chất lượng, tuy nhiên giá thành vẫn còn cao gấp khoảng từ 3 cho đến
3,5 lần máy biến dầu tương đương. Hiện nay Công ty Chế tạo Điện cơ Hà Nội
có đăng ký đề tài khoa học cấp nhà nước, nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
biến áp khô trọn bộ ở Việt Nam. Tuy nhiên bước đầu các bộ khuôn đúc, vật
liệu epoxy, dây truyền đúc dự kiến sẽ nhập khẩu toàn bộ từ nước ngoài. ở

9. 7
trong nước trung tâm nghiên cứu Polyme trường đại học Bách khoa Hà Nội
đã nghiên cứu epoxy cách điện và đã từng bước đưa vào ứng dụng trong sản
xuất vật liệu cách điện.
Máy biến áp khô có dây quấn được tẩm và đúc trong epoxy có ưu điểm nổi
trội về nâng cao an toàn trong phân phối truyền tải điện năng. Những ưu điểm
nổi bật có thể kể ra đây như sau:
- Ưu điểm lớn nhất là rất an toàn trong sử dụng
- Không gây ra cháy nổ, không tạo ra các khí độc hại
- Chịu ẩm tốt và ít bị tác động bởi môi trường bụi bẩn
- Chịu ngắn mạch và quá áp rất tốt
- Có khả năng quá tải tốt
- Có thể đặt gần tải tiêu thụ
- Giảm được không gian lắp đặt
- Chi phí bảo dưỡng thấp
Để sản xuất máy biến áp khô ở Việt Nam cần quan tâm đến nhiều vấn đề về
mặt lý thuyết cũng như về công nghệ chế tạo. Những vấn đề chủ yếu cần quan
tâm nghiên cứu để ứng dụng vào sản xuất máy biến áp khô hiện nay:
1. Tính toán lực ngắn mạch trong máy biến khô, do cuộn dây được tẩm
trong epoxy, do kết cấu dây quấn thay đổi…
2. Tính toán ứng suất nhiệt ở dây quấn máy biến áp khô khi xảy ra ngắn
mạch do không có dầu làm mát và điều kiện làm mát khó hơn, do
epoxy dẫn nhiệt không phải là tốt
3. Kết cấu dây quấn trong máy biến áp khô như thế nào để phù hợp với
điều kiện làm mát và chịu được lực ngắn mạch.
4. Công nghệ tẩm và đúc cuộn dây của máy biến áp khô.
5. Phương pháp thử nghiệm máy biến áp khô có gì khác biệt so với máy
biến áp dầu.

10. 8
2. ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Để góp phần giải quyết những vấn đề trên luận văn đã tập trung nghiên cứu
các phần sau:
- Luận văn đã nghiên cứu tìm hiểu về máy biến áp khô, những ưu điểm
và nhược điểm của máy biến áp khô so với máy biến áp dầu.
- Luận văn đã nghiên cứu tính toán lực điện từ và tính toán ứng suất
nhiệt ở dây quấn máy biến áp khô khi ngắn mạch.
- Luận văn đã nghiên cứu vật liệu epoxy sử dụng trong máy biến áp khô
- Luận văn đã đưa ra được quy trình công nghệ chế tạo cuộn dây, quy
trình tẩm và đúc cuộn dây máy biến áp khô.
- Luận văn đã nghiên cứu về phương pháp kiểm tra thử nghiệm máy biến
áp khô.
Kết quả của luận văn góp phần hoàn thiện nghiên cứu về mặt lý thuyết
cũng như hoàn thiện công nghệ chế tạo máy biến áp khô. Kết quả của luận
văn còn là cơ sở về mặt lý thuyết và thực tế từ đó từng bước làm chủ được
công nghệ chế tạo máy biến áp khô và ứng dụng đưa vào chế tạo sản xuất
máy biến áp khô tại Việt Nam.
3. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Mục đích
Nội dung cơ bản của luận văn nhằm vào mục đích nghiên cứu về mặt lý
thuyết cũng như thực tế để đưa ra được công nghệ chế tạo máy biến áp khô
phù hợp nhằm làm chủ được công nghệ sản xuất và từng bước sản xuất
được máy biến khô tại Việt Nam với giá thành cạnh tranh với các máy
biến áp khô nhập ngoại.
3.2. Đối tượng
Nghiên cứu về công nghệ chế tạo máy biến áp phân phối có cuộn dây đúc
trong epoxy điện áp tới 35kV và công suất tới 30000kVA

11. 9
3.3. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng quan về máy biến áp khô.
- Nghiên cứu về lực điện từ, ứng suất ở dây quấn máy biến áp khô khi
ngắn mạch và phân bố nhiệt bên trong máy biến áp.
- Nghiên cứu vật liệu epoxy dùng cho máy biến áp khô
- Công nghệ chế tạo máy biến áp khô có cuộn dây được tẩm và đúc trong
vật liệu epoxy.
- Tìm hiểu về phương pháp thử nghiệm máy biến áp khô.
- Kết luận

12. 10
Chương 1
Tổng quan về Máy biến áp
1.1. Khái niệm chung về máy biến áp
Máy biến áp là một phần tử quan trọng nhất trong hệ thống truyền tải và
phân phối điện năng. Trước khi phát minh ra máy biến áp, năng lượng được
phân phối trực tiếp là dòng điện một chiều ở điện áp thấp. Do điện áp rơi và
tổn hao trên dây dẫn rất lớn khi truyền tải điện năng ở điện áp thấp nên giới
hạn việc sử dụng điện năng và chỉ có ở thành thị thì người tiêu dùng mới
được phục vụ với mạch phân phối rất ngắn. Tất cả thiết bị điện lúc đó phải
thiết kế cho tương ứng với điện áp do máy phát điện tạo ra. Việc phát minh ra
máy biến áp vào khoảng năm 1885 đã đột ngột thay đổi hệ thống truyền tải và
phân phối điện năng. Dòng điện xoay chiều phát ra ở điện áp thấp có thể được
nâng lên để truyền tải ở điện áp cao và dòng điện nhỏ, do vậy làm giảm được
điện áp rơi trên dây dẫn và tổn hao trên đường truyền. Máy biến áp tăng áp ở
nhà máy phát điện làm nhiệm vụ nâng điện áp có thể lên tới hàng nghìn kV để
truyền tải đi xa đến nơi tiêu thụ. Sau đó tại nơi tiêu thụ máy biến áp sẽ giảm
điện áp từ điện áp cao xuống điện áp tiêu chuẩn phù hợp với các thiết bị điện.
Trong thực tế điện năng được sản xuất thường xa nơi tiêu thụ, để truyền điện
năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ thường phải sử dụng máy biến áp để
nâng điện áp và giảm điện áp 3 4 lần. Máy biến áp làm cho hệ thống điện
-
xoay chiều trở nên linh hoạt bởi vì những phần khác nhau và thiết bị của hệ
thống năng lượng có thể hoạt động ở mức điện áp kinh tế bằng cách sử dụng
máy biến áp với tỷ số thích hợp Người ta cũng chia máy biến áp trên hệ
.
thống truyền tải, phân phối điện năng thành máy biến áp truyền tải và máy
biến áp phân phối. Máy biến áp phân phối có nhiệm vụ biến đổi điện áp phù
hợp và cung cấp trực tiếp cho phụ tải. Nói cách khác máy biến áp phân phối
thường đặt gần phụ tải nơi liên quan trực tiếp đến môi trường sống của con

13. 11
người vì vậy càng ngày người ta càng tìm cách hoàn thiện để các máy biến áp
phân phối không chỉ đạt các yêu cầu về các chỉ tiêu kỹ thuật, kinh tế mà còn
phải đạt các chỉ tiêu về an toàn, bảo vệ môi trường...
Sơ đồ 1 sợi giới thiệu hệ thống truyền tải năng lượng sử dụng máy biến áp
như hình 1.1
Có thể nói việc phát minh ra máy biến áp liên quan mật thiết với việc thí
nghiệm đóng ngắt cuộn Ruhmkorff của Elih – Thomson. Chiếc máy biến áp
đầu tiên được chế tạo vào khoảng năm 1878 1879. Vào năm 1886 chiếc máy
-
biến áp lần đầu tiên được đưa vào sử dụng tại Massachusetts Mỹ. Sau đó vào
năm 1889 Mikhail Dolivo – Dobrovolsky chế tạo ra chiếc máy biến áp 3 pha
Bé chØ
nh luu
M¸y biÕ
n ¸p cho hÖthèng truyÒ
n
t¶i ®
iÖ
n cao ¸p mét chiÒ
u
400V
400V
M¸y biÕ
n ¸p
tr¹m ®
iÖ
n
Tr¹m m¸y ph¸t ®
iÖ
n
345, 400, 500, 765kV
M¸y biÕ
n ¸p t¨ng¸p
Cuén kh¸ng läc
Cuén kh¸ng song song
M¸y biÕ
n ¸p
chØ
nh luu
M¸y biÕ
n ¸p
®
Ç
u nguån
33, 66kV
11kV
115, 132, 138, 220kV
M¸y biÕ
n ¸p lß
M¸y biÕ
n ¸p
ph©
n phèi
M¸y biÕ
n ¸p dÇ
u
M¸y biÕ
n ¸p kh«
M¸y biÕ
n ¸p
h¹ ¸p
§iÓ
m nèi 1 chiÒ
u
§uêng d©
y cao ¸p
6,9kV
G
Hình 1.1 Các loại máy biến áp khác nhau

14. 12
đầu tiên. Sau đó máy biến áp không ngừng được hoàn thiện, vào năm 1900
chiếc máy biến áp dầu lần đầu tiên được đưa vào sử dụng. Dầu máy biến áp
có ưu điểm cách điện tốt có khả năng nâng cao cách điện của giấy cách điện
và một số vật liệu cách điện khác, dầu còn có ưu điểm làm mát rất tốt nên có
thể chế tạo máy biến áp có điện áp hàng trăm kV và công suất đến hàng triệu
kVA. Tuy nhiên do sử dụng dầu làm chất cách điện và làm mát nên dầu máy
biến áp lại là nguyên nhân gây nên khả năng cháy nổ. Vì vậy máy biến áp dầu
không đảm bảo an toàn cho những nơi có yêu cầu cao về phòng chống cháy
nổ, các nhà máy hoá chất, hầm lò, các toà nhà cao tầng, các khu chung cư,
trường học, bệnh viện v.v… Vào những năm 50 của thế kỷ trước, sự phát
triển của khoa học vật liệu mới compozit phát triển mạnh và đã ứng dụng vào
công nghệ đúc cuộn dây trong epoxy được phát triển ở châu Âu. Máy biến áp
khô đã khắc phục được những nhược điểm của máy biến áp dầu và có những
ưu điểm vượt trội so với máy biến áp dầu về đảm bảo an toàn chống cháy nổ.
Do đó máy biến áp khô ngày càng được sử dụng rộng rãi hơn và dần thay thế
các máy biến áp phân phối ngâm dầu trong hệ thống điện lực. Tuy nhiên máy
biến áp khô bị giới hạn về công suất, cấp điện áp và kích thước so với máy
biến áp dầu. Mặt khác giá thành của máy biến áp khô vẫn đắt hơn so với máy
biến áp dầu có công suất cùng loại. Hiện nay vẫn tồn tại song song cả hai loại
máy biến áp dầu và máy biến áp khô do những ưu nhược điểm của từng loại
máy.
1.2 Nguyên lý làm việc của máy biến áp
Nguyên lý làm việc cơ bản của máy biến áp là dựa trên hiện tượng cảm ứng
điện từ. Ta xét nguyên lý làm việc của máy biến áp 1 pha 2 dây quấn như trên
hình 1.2. Khi cho điện áp xoay chiều u1 vào cuộn dây sơ cấp w1 thì trong dây
quấn xuất hiện dòng điện i1, dòng điện này sẽ tạo ra từ thông m chạy trong
lõi thép, từ thông sẽ cảm ứng trong dây quấn sơ cấp w1 sức điện động cảm
ứng e1 và trong dây quấn w2 sức điện động e2. Dây quấn thứ cấp mà được nối

15. 13
với tải thì trong dây quấn thứ cấp cũng sẽ có dòng điện i2 đưa ra tải với điện
áp u2. Như vậy năng lượng điện đã được truyền từ dây quấn 1 sang dây quấn
2.
Trong đó
u1, i1,w1 - điện áp, dòng điện, số vòng dây phía sơ cấp.
u2, i2, w2 - điện áp, dòng điện, số vòng dây phía thứ cấp.
m - từ thông chính.
Z2 - tổng trở của tải.
Điện áp xoay chiều u1 là hàm số hình sin thì từ thông do nó sinh ra cũng là
hàm hình sin:
t
m 
sin



Do đó theo định luật cảm ứng điện từ, sức điện động sinh ra trong dây quấn
w1 và w2 là:
t
w
dt
d
w
e m 
 cos
. 1
1
1 





và t
w
dt
d
w
e m 
 cos
. 2
2
2 





Giá trị hiệu dụng của các sức điện động là:
m
m
w
f
w
f
E 


 .
.
.
44
,
4
2
.
.
.
.
2
1
1
1

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý làm
iệ ủ b
Cuộn
dây
i
Cuộn
dây
v e w w e v

16. 14
và m
m
w
f
w
f
E 


 .
.
.
44
,
4
2
.
.
.
.
2
2
2
2

tỷ số biến đổi của máy biến áp được định nghĩa như sau:
2
1
2
1
2
1
w
w
E
E
e
e
k 


nếu không kể đến điện áp rơi trên các dây quấn thì U1E1 và U2E2 do đó k
được xem là tỷ số biến áp giữa dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
2
1
2
1
U
U
E
E
k 

Máy biến áp là một thiết bị điện từ tĩnh dùng để biến đổi hệ thống điện có
điện áp xoay chiều u1 (và dòng điện i1 f
tần số 1) thành hệ thống điện xoay
chiều có điện áp u2 với tần số không thay đổi (tần số f2 = f1).
Các đại lượng thông dụng của máy biến áp:
1. Số pha của máy biến áp.
2. Công suất định mức của máy biến áp Sđm
3. Điện áp dây sơ cấp định mức U1đm và thứ cấp định mức U2đm
4. Dòng điện dây sơ cấp định mức I1đm và thứ cấp định mức I2đm
5. Tần số định mức fđm (thường là 50Hz hoặc 60Hz)
6. Phương pháp làm mát (dầu hay khô)
7. Ngoài ra còn có các thông số khác: Tổ đấu dây, dòng điện không tải io,
điện áp ngắn mạch un, tổn hao ngắn mạch Pn, tổn hao không tải Po.v.v…
1.3 Giới thiệu máy biến áp phân phối
Như đã giới thiệu máy biến áp phân phối thường đặt gần phụ tải nơi liên quan
trực tiếp đến môi trường sống của con người vì vậy càng ngày người ta càng
tìm cách hoàn thiện để các máy biến áp phân phối không chỉ đạt các yêu cầu
về các chỉ tiêu kỹ thuật, kinh tế mà còn phải đạt các chỉ tiêu về an toàn, bảo
vệ môi trường...

17. 15
Từ khi phát minh ra dầu máy biến áp, do dầu có khả năng tăng cường cách
điện cho dây quấn đồng thời tăng cường khả năng làm mát, người ta đã chế
tạo được các máy biến áp dầu có công suất lớn và điện áp cao; máy biến áp
dầu có ưu thế rất lớn, nhưng bên cạnh đó các máy biến áp dầu được sử dụng
phân phối điện năng lại có các nhược điểm sau: Loại máy này khi xảy ra sự
cố thì thường gây nên cháy nổ, lúc này dầu máy lại chính là tác nhân gây cháy
và tạo nên các khí độc như NOx, SO2…vv thải ra môi trường xung quanh gây
ô nhiễm và ảnh hưởng đến sức khoẻ của con người. Do vậy máy biến áp dầu
cũng không thích hợp lắp ở những nơi có yêu cầu cao về phòng chống cháy
nổ và gần nơi tiêu thụ, gần khu dân cư. Trong khi đó máy biến áp khô lại có
ưu điểm lớn về an toàn phòng chống cháy nổ. Khi bị sự cố thì cuộn dây
không có khả năng cháy, không tạo nên các khí độc hại, không gây ô nhiễm
môi trường và an toàn cho sức khoẻ của con người. Vì vậy dưới đây xin trình
bầy đôi nét về đặc điểm, tương lai các loại máy biến áp phân phối.
1.3.1 Máy biến áp dầu
Là máy biến áp mà mạch từ và các cuộn dây đều được ngâm trong dầu.
Máy biến áp loại này sử dụng dầu làm cách điện và làm mát. Kết cấu của máy
bao gồm lõi thép, cuộn dây cao áp và hạ áp, Khi máy biến áp ngâm dầu làm
việc, dầu bao quanh lõi sắt và dây quấn sẽ bị nóng lên và chuyển nhiệt lượng
ra ngoài vách thùng nhờ đối lưu dầu. Nhiệt lượng lại từ vách thùng truyền ra
không khí xung quanh bằng đối lưu và bức xạ. Loại máy này hiện nay được
sử dụng rộng rãi.

18. 16
1.3.2. Máy biến áp khô
Máy biến áp khô là loại máy biến áp mà trong đó lõi thép và cuộn dây
không được ngâm trong một loại chất lỏng cách điện nào.
Máy biến áp khô bao gồm 2 loại chính:
- máy biến áp khô có cuộn dây không đúc là loại máy biến áp mà không có
dây quấn nào được đúc trong cách điện rắn.
- máy biến áp khô có cuộn dây đúc là loại biến áp mà có 1 hoặc nhiều cuộn
dây được đúc trong chất cách điện rắn.
1.3.2.1. Máy biến áp có cuộn dây không đúc
Loại máy này dây quấn được bọc cách điện bằng giấy cấp F (1550
C) hoặc
H(1800
C) như giấy Nomex, kaptofilm, vải thuỷ tinh…vv. Hình 1.3 thể hiện
máy sử dụng giấy Nomex. Về công nghệ chế tạo mạch từ máy biến áp loại
này không khác gì so máy biến áp khô đúc bằng nhựa epoxy. Cuộn dây sau
khi quấn xong được đưa vào tẩm sấy trong môi trường chân không để tăng độ
bền cơ và cách điện cho cuộn dây. Gần đây nhà máy Dupton ở Mỹ đã chế tạo
ra loại giấy Nomex loại 414, 410,..vv phục vụ cho ngành chế tạo thiết bị điện
mà điện áp làm việc lên đến 36kV
Hình 1.4 là một máy biến áp khô loại này.

19. 17
Ưu điểm của loại máy này là khả năng làm mát tốt do có các khe hở làm mát
hướng kính của cuộn dây cao vì nó thường được quấn theo kiểu bánh xoắn ốc
liên tục. Giá thành rẻ hơn cuộn dây đúc bằng nhựa epoxy.
Nhược điểm máy biến áp khô có cuộn dây tẩm cách điện dễ giòn vỡ và
nhạy cảm với độ ẩm, khói bụi công nghiệp và các công trình gần biển. Khả
năng phòng chống cháy nổ kém hơn loại máy đúc bằng nhựa epoxy. Lý do
tương tự là thiết bị ngâm tẩm bị giới hạn về độ bền điện môi. Cấp điện áp tới
36kV khó có thể đạt tới được. Hiện nay chỉ làm tới mức điện áp là 17,5kV và
thử xung toàn sóng tới 95kV. Tuy nhiên do công nghệ chế tạo đơn giản, làm
việc tin cậy nên nó phù hợp cho những nơi có ít bụi và không yêu cầu cao về
phòng chống cháy nổ.
1.3.2.2 Máy biến áp có cuộn dây đúc trong cách điện rắn
Đây là loại máy biến áp mà có cuộn dây đúc trong chất cách điện rắn mà phổ
biến nhất hiện nay là composit có chứa gốc epoxy. Là loại dùng rất phổ biến
hiện nay nó thích hợp ở những nơi có yêu cầu cao về phòng chống cháy nổ,
nơi đông người qua lại, các công trình gần biển, các toà nhà cao tầng, dưới
lòng đất…vv. Số lượng máy biến áp khô loại này ngày càng chiếm thị phần
lớn trên thị trường thế giới vì nó có nhiều ưu điểm vượt trội so với máy biến
áp dầu. Cuộn dây của loại máy này được đúc bằng vật liệu cách điện epoxy là
loại vật liệu có độ bền cơ, điện, nhiệt cao, chịu được môi trường bụi bẩn, hoá
chất, độ ẩm cao, có khả năng chống cháy nổ, môi trường gần biển v.v… So
Hình 1.4: Máy biến áp khô được quấn bằng
giấy cách điện Nomex

20. 18
với máy biến áp khô cuộn dây không đúc thì công nghệ chế tạo cuộn dây loại
máy này phức tạp hơn nhiều, đòi hỏi yêu cầu kỹ thuật cao hơn bởi vì nó quyết
định đến chất lượng, tuổi thọ của máy. Tuy nhiên loại máy này có những ưu
điểm lớn do vậy ngày càng sử dụng rộng rãi. là loại máy biến áp
Hình 1. 5
khô có cuộn dây đúc trong epoxy.
1. 4 So sánh ưu điểm, nhược điểm của máy biến áp dầu và máy biến áp
khô.
1.4.1 Máy biến áp dầu
Hình 1.5: Máy biến áp khô đúc bằng nhựa
epoxy
Cuộn dây
đúc epoxy

21. 19
- Ưu điểm
+ Máy biến áp dầu có công nghệ chế tạo đơn giản và việc chế tạo máy biến áp
dầu đã có lịch sử hàng trăm năm nay..
+ Do dầu máy biến áp có khả năng cách điện cao lại có khả năng tuần hoàn
làm mát tự nhiên tốt nên có thể chế tạo máy biến áp có công suất rất lớn, điện
áp đến hàng trăm kV, công suất đến hàng trăm ngàn kVA.
+ Giá thành rẻ hơn rất nhiều so với máy biến áp khô cùng loại.
+ Khả năng quá tải lớn do dầu máy biến áp toả nhiệt nhanh hơn không khí.
- Nhược điểm.
+ Không thích hợp ở những nơi có yêu cầu cao về phòng chống cháy nổ, các
công trình gần biển, các khu đông người, các nhà máy hoá chất, hầm lò v.v...
+ Các máy này khi xảy ra sự cố thì thường gây nên cháy nổ, dầu máy tràn ra
và gây cháy tạo nên các khí độc như NOx, SO2…vv thải ra môi trường xung
quanh gây ô nhiễm và ảnh hưởng đến sức khoẻ của con người.
+ Vì lý do trên nên không thuận tiện cho lắp đặt gần tải tiêu thụ do có thể xảy
ra hoả hoạn, cháy nổ.
+ Do làm mát và cách điện bằng dầu nên thường xuyên phải kiểm tra mức
dầu, sự rò rỉ dầu do đó chi phí bảo dưỡng và vận hành lớn.
+ Do phải tính đến vấn đề cháy nổ và khi máy đặt trong nhà thì thường phải
thiết kế thêm bể tràn dầu khi có sụ cố do đó không gian lắp đặt máy yêu cầu
phải rộng hơn so với máy biến áp khô có cùng công suất.
+ Việc thay thế loại máy này thường khó khăn do khi máy đã bị sự cố thì
thường là phải thay cả máy. Trong khi đối với máy biến áp khô thì có thể thay
thế từng cuộn dây riêng biệt.
+ Khả năng vận chuyển đi xa khó khăn hơn và mất an toàn hơn.
Do đó phạm vi ứng dụng của máy biến áp dầu là những nơi có ít người qua
lại, nơi không có yêu cầu cao về phòng chống cháy nổ.

22. 20
1.4.2 Máy biến áp khô
- Ưu điểm.
+ Ưu điểm lớn nhất của máy biến áp khô là có khả năng phòng chống cháy nổ
cao, có khả năng tự dập cháy tốt. Do cuộn dây được đúc trong epoxy có thêm
phụ gia là oxit nhôm Al(OH)3 nên có khả năng dập tắt ngay ngọn lửa khi nó
vừa phát sinh.
Hình 1.6: Khả năng chống cháy cuộn
dây đúc epoxy
a: đốt cuộn dây

23. 21
Vì vậy nó thích hợp cho những nơi có yêu cầu cao về phòng chống cháy nổ,
nơi đông dân cư, các toà nhà cao tầng.
+ Không gây ô nhiễm môi trường và bảo vệ sức khỏe con người:
Do máy biến áp khô không sử dụng dầu cách điện nên không sinh ra khí gas,
khí độc khi làm việc cũng như khi bị sự cố. Do vậy ở nhiệt độ không quá cao
thì không sinh ra các khí độc hại ảnh hưởng con người và môi trường.
Bảng 1 dưới đây thống kê các thành phần khí sinh ra khi gia nhiệt epoxy ở
các nhiệt độ khác nhau:
Nhiệt độ thử nghiệm 4000
C 6000
C 8000
C
Cácbon monoxide CO 2,5% 3,7% 3,4%
Cácbon dioxide CO2 5,2% 54% 49,1%
Sulpurous anhydride SO2 0,2% 0,17% 0,18%
Nitrogen monoxide NO 0 0 0
Nitrogen dioxide NO2 0 0 0
+ Chịu được môi trường công nghiệp,nơi có độ ẩm lớn và nước biển. Do cuộn
dây sau khi đúc gần như không có khả năng thấm nước do có lớp Epoxy bao
bọc bên ngoài cuộn dây nên rất phù hợp cho những nơi có độ ẩm lớn, các
công trình trên biển, các giàn khoan, trên các tàu vận tải lớn, các công trình
gần biển. Chịu được môi trường làm việc có nhiều khói bụi cao, môi trường
sản xuất công nghiệp.
+ Có khả năng kháng được dòng ngắn mạch lớn. Cuộn dây hạ áp, cao áp
được quấn bằng dây dẫn có hình dạng đặc biệt và được tẩm, đúc bằng nhựa
epoxy tạo thành một khối vững chắc nên có khả năng chịu được lực điện từ
lớn.
Bảng 1.1: Thành phần khí sinh ra khi
gia nhiệt epoxy

24. 22
+ Chi phí cho bảo dưỡng hàng năm ít. Do máy biến áp khô không sử dụng
dầu nên hàng năm không cần kiểm tra cách điện.
+ Chi phí lắp đặt sửa chữa nhanh chóng. Khi máy bị sự cố thì có thể tháo rời
cuộn dây ra khỏi lõi thép và đưa ngay cuộn dây mới vào thay thế.
+ Có khả năng chịu quá tải thêm đến 50% nếu có thêm quạt thổi cưỡng bức.
+ Có khả năng chịu được xung điện áp lớn ( đến 200kV với điện áp định mức
35kV). Do cuộn dây được đúc bằng epoxy cùng với sợi thuỷ tinh gia cường
tạo thành một khối vững chắc có độ bền cơ cao và cách điện cũng được tăng
cường, mặt khác hai vòng dây kề nhau đóng vai trò như hai bản cực của một
tụ điện làm phân bố điện áp các vòng dây đồng đều hơn.
+ Tổng kích thước lắp đặt nhỏ hơn so với máy biến áp dầu.
+ Có thể lắp đặt gần tải tiêu thụ nên tiết kiệm được cáp hạ áp và diện tích lắp
đặt.
- Nhược điểm
+ Công nghệ đúc cuộn dây cao áp rất phức tạp đòi hỏi kỹ thuật cao và phải có
các thiết bị phù hợp đáp ứng cho việc đúc cuộn dây trong môi trường chân
không.
+ Công suất, cấp điện áp bị giới hạn. Nguyên nhân do điều kiện làm mát và
khả năng cách điện của vật liệu khô.
+ Khả năng quá tải kém hơn so với máy biến áp dầu.
+ Khả năng làm mát kém.
+ Giá thành của máy biến áp khô cao hơn so với máy biến áp dầu cùng loại.
Một mặt do công nghệ chế tạo phức tạp hơn, mặt khác do hiện nay trong nước
chưa chủ động sản xuất được loại máy này nên phải nhập khẩu máy nguyên
chiếc hoặc mua cuộn dây từ nước ngoài về lắp ráp nên giá thành đắt gấp ba
đến bốn lần máy biến áp dầu cùng loại.
1.5 Những ứng dụng chính của máy biến áp khô

25. 23
- Máy biến áp khô thích hợp lắp đặt tại các giàn khoan trên biển, tại các sân
bay, trên tàu điện và nhà ga, lắp đặt trên các cẩu tự hành.
- Lắp đặt trên các tàu vận tải biển cỡ lớn, tại các trung tâm máy tính, tại
bệnh viện, các toà nhà cao tầng, lắp đặt trong các hầm mỏ.
- Có khă năng tái sử dụng: Khi máy bị hỏng thì dây quấn được tách ra dễ
dàng, epoxy đập ra được lọc lại để tái sử dụng. Việc này tiết kiệm giá thành
sản xuất, bảo vệ môi trường và tài nguyên.
1.6 Kết luận chương 1
Do những ưu điểm trên của máy biến áp khô mà hiện nay trên thế giới
loại máy này ngày càng được sử dụng rộng rãi trong mạng lưới điện phân
phối. Công nghệ chế tạo biến áp khô đúc epoxy trên thế giới đã có từ vài chục
năm nay. Gần đây nhiều nhà máy ở Trung Quốc ban đầu chỉ sản xuất máy
biến áp dầu nhưng do sự phát triển của nền kinh tế mà hiện nay sản phẩm
Tách vật
Hình 1.7: Chu trình tái sử
Vật liệu thô
Bán thành
ẩ
Sản phẩm

26. 24
máy biến áp khô lại là chủ lực. Năm 1991 số lượng máy biến áp khô mới chỉ
chiếm 1,3% tổng số máy biến áp trong cả nước thì tới năm 2000 tỷ lệ đó đã
đạt tới 6,9%. Riêng các thành phố lớn như Bắc Kinh, Quảng Châu, Thâm
Quyến tỷ lệ đó đã tăng tới 50%. ở Việt Nam hiện nay chưa có một nhà máy
nào sản xuất được máy biến áp khô có cuộn dây đúc trong epoxy. Những máy
biến áp khô hiện nay đang được sử dụng tại nước ta chủ yếu là nhập nguyên
chiếc từ nước ngoài về hay mua cuộn dây từ nước ngoài về lắp ráp trong
nước. Do vậy giá thành của máy biến áp khô hiện nay tương đối cao. Nó gấp
khoảng 2 3 lần máy biến áp dầu tương đương. Hiện nay kinh tế nước ta đang
-
phát triển mạnh kéo theo nhu cầu về máy biến áp khô trong tương lai sẽ tăng
cao. Hiện nay lưới điện nước ta có xu hướng hạ ngầm các tuyến cáp cao áp
trong các đô thị, các khu nhà cao tầng được xây dựng ngày càng nhiều, các
khu đô thị mới hiện đại đang ngày càng tăng…Do vậy máy biến áp khô sẽ
được lựa chọn để đưa vào sử dụng Tuy nhiên nước ta hiện nay chưa chủ động
sản xuất được loại máy này dẫn đến giá nhập khẩu, hoặc giá mua cuộn dây đã
đúc epoxy về lắp ráp một máy biến áp khô vẫn còn cao hơn máy biến áp dầu
rất nhiều. Vì vậy nghiên cứu công nghệ chế tạo máy biến áp khô và từng bước
triển khai sản xuất tại Việt Nam là một yêu cầu cấp thiết. Nếu như máy biến
áp khô được chế tạo trong nước một mặt làm chủ được công nghệ sản xuất,
mặt khác làm giảm được giá thành máy, giảm được thời gian cấp máy cũng
như thay thế sửa chữa, chắc chắn giảm cả giá máy biến áp khô nhập khẩu.
Để giải quyết những yêu cầu đặt ra đối với việc sản xuất máy biến áp khô
tại nước ta tác giả đã theo hướng nghiên cứu như sau:
1, Nghiên cứu về lực điện từ và sự phân bố nhiệt độ bên trong máy biến áp
khô.
2, Nghiên cứu vật liệu epoxy sử dụng trong máy biến áp khô.

27. 25
3, Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy biến áp khô và công nghệ tẩm đúc
cuộn dây máy biến áp khô.
4, Nghiên cứu phương pháp thử nghiệm máy biến áp khô

28. 26
Chương 2
LỰC ĐIỆN TỪ VÀ ỨNG SUẤT NHIỆT TRONG DÂY QUẤN
Đặt vấn đề: Đưa máy biến áp khô sử dụng trong hệ thống phân phối điện
năng phải tìm cách chế tạo được máy biến áp khô công suất lớn (hàng chục
MVA), điện áp cao (đến 35kV). Việc sử dụng chất cách điện đông rắn thay
cho giấy hoặc các vật liệu cách điện mềm ở máy biến áp khô làm thay đổi lực
và phân bố lực trong dây quấn, do dây quấn được đúc trong epoxy nên ứng
suất trong dây quấn máy biến áp khô bao gồm nhiều ứng suất thành phần. Vì
vậy bài toán tính toán lực điện từ trong dây quấn máy biến áp khô và tính toán
ứng suất nhiệt trong dây quấn máy biến áp khô đang được quan tâm giải
quyết. Đây chính là cơ sở lý thuyết để từ đó nghiên cứu đưa ra yêu cầu về vật
liệu cách điện, kết cấu và công nghệ chế tạo phù hợp khi sản xuất máy biến áp
khô. Để góp phần nghiên cứu giải quyết hai bài toán trên dưới đây đưa ra
phương pháp nghiên cứu từ trường tản, lực điện từ, tổn hao máy biến áp mà
chủ yếu dựa trên hệ phương trình Maxwell.
2.1. Phương pháp tính từ trường tản máy biến áp
2.1.1. Khái niệm chung
Khi nghiên cứu máy điện người ta thường bằng mọi cách đưa ra các giả
thiết đơn giản hoá các quan hệ điện từ. Vì vậy nhiều bài toán thực tế, ví dụ
khi muốn xét các trường hợp không siêu dẫn hoặc cần tính đến ảnh hưởng
điều hoà bậc cao thì các biểu diễn thông thường không còn dùng được.
Để có thể đưa ra giải các bài toán thực tế bằng cơ sở lý thuyết, ở đây nghiên
cứu lý thuyết MBA xuất phát từ hệ phương trình Maxwell.
Theo [TL19(Milos Stafl- Elẻctodynamics of electrial machines)] ta có
phương trình vi phân biểu diễn phân bố từ trường trong vật dẫn dạng phức:
2
2
0
d H
j H
dx

  (2.1)

29. 27
Biểu diễn trong toạ độ trụ sau một số biến đổi ta có phương trình vi phân
Bessel cấp 2 đối số là số phức có dạng:
2
2
1
0
( ) ( )
d H dH
H
d jX jX d jX
   (2.2)
Nghiệm của PT là tổng hai hàm trụ cùng biến số:
0 0
( ) ( )
H AI jX BK jX
  (2.3)
Trong đó 0 ( )
I jX là hàm Bessel suy biến cấp 0 loại 1
0 ( )
K jX là hàm Bessel suy biến cấp 0 loại 2
A,B là hằng số tích phân (số phức)
Phần thực biến số :
2
r
x
a
 (2.4)
r là bán kính của điểm xem xét, a là độ thẩm thấu.
Cường độ điện trường xác định từ PT 1 Maxwell sau khi biến đổi có dạng:
dH
E
dr

  (2.5)
Thay
2
r
x
a
 ta có:
2 dH
E
a dx

  (2.6)
Dựa vào (2.5) hoặc (2.6) xác định mật độ dòng điện trong dây dẫn
2
E dH dH
h E
dx a dx


      (2.7)
2.1.2. Xác định tổn hao
Tổn hao trong dây quấn MBA có thể tính bằng 2 cách:
- Cách thứ 1
+ Tính tổn hao trong đơn vị thể tích:
2
W h

 (2.8)
+ Tổn hao tổng :
2
1
2
x
x
P bl h dx

  (2.9)
b,j chiều cao và chiều rộng cuộn dây.

30. 28
- Cách thứ 2
Sử dụng véc tơ Umov – Poynting
+ Mật độ dòng năng lượng (véc tơ)
S = E  H )
(2.10
Chuyển sang dạng phức ta có
S = E. H* (2.11)
H* là phức liên hợp của H,
Ta cũng có:
S = Sr + j Sx (2.12)
Thành phần thực biểu diễn tổn hao trong dây quấn, thành phần ảo biểu diễn
cảm ứng của dây quấn.
Khi chỉ cần xét tổn hao người ta bỏ qua thành phần ảo. Tổng tổn hao trong
dây quấn được tính :
P = b. l . Sro (2.13)
Từ công thức (2.12) có thể tính ra hệ số công suất :
cos r
S
S
  (2.14)
Quan hệ giữa mật độ năng lượng khối và năng lượng mặt cũng được biểu diễn
bằng công thức:
r
dS
w
dx
  (2.15)
Dấu trừ nói lên chiều của dòng năng lượng theo hướng giảm năng lượng .
2.1.3. Tính lực điện từ
Véc tơ Umov – Poynting sử dụng để tính lực điện từ . Dòng điện chạy trong
dây dẫn được đặt trong từ trường có lực tác dụng tương hỗ tỷ lệ với độ lớn
của dòng điện và cường độ từ trường . Trường hợp phần tử mô tả như hình
2.1, lực điện từ được tính bằng công thức
 
.
dF dI dy B
  (2.16)
Hình 2.1 Mô hình
vật dẫn

31. 29
Trong đó :
.
dI hdxdz Edxdz
B H


 

(2.17,2.18)
Sau khi điền vào công thức 2.16 ta có :
  ( )
dF Edxdydz H
 
 
 
  (2.19)
Từ các thành phần véc tơ ta suy ra lực có phương vuông góc với E và H vì
vậy có phương theo trục x .
Như đã giả thiết lực điện từ có thể biểu diễn dưới dạng phức số do đó ta có
  *
Re ( ) Re .
dF Edxdydz H dv E H
    
 
  
    (2.20)
Trong đó : dv là thể tích cần khảo sát .
Do đó , ta cũng có thể viết
r
dF dvS

 (2.21)
Ta suy ra công thức tính lực điện từ :
1 r
dF
F S
dv

  (2.22)
Chiều của lực trùng chiều dòng năng lượng . S có chiều trùng với chiều giảm
mật độ năng lượng và trùng với chiều lực điện từ , lực điện từ là hàm số của
vị trí . Nếu mà tiết diện dây dẫn trùng với mặt phẳng E và H thì lực sẽ tác
dụng lên bề mặt có diện tích dy.dz được biểu diễn ở hình 2.2 là
1
1
.
Fdv
dF
dp Fdx
dy dz dydz
   (2.23)
Tổng áp lực tác dụng lên bề mặt dây quấn được tính bằng công thức
0 0
x x
r
p Fdx S dx

 
  (2.24)
2.1.4. Tính toán điện kháng tản
Hình 2.2 Mô hình vật dẫn có
l điệ từ

32. 30
Điện kháng tản có thể tính được nhờ công thức 2.5 và 2.6 .Nếu kí hiệu E0 là
cường độ điện trường trên bề mặt dây quấn , tổng trở dây quấn được tính
bằng công thức
0 0 0
2
1
1 1 1
E dH dH
Z
T T dr aT dx


     (2.25)
Ta có :
1 1 1
1 1 1
cos .
sin .
r
x
S
R z z
S
S
X z z
S


 
 
(2.26, 2.27)
Hoặc có thể tính nhờ tổn hao công suất
2
1
2 2
P
R
T
X z R

 
(2.28, 2.29)
Trong đó :
Z = Z1 (2.30)
.l
Tương tự ta tính được điện kháng của dây quấn thứ hai . Điện kháng của máy
biến áp bằng tổng điện kháng của các dây quấn máy biến áp và điện kháng từ
hoá đă quy đổi . Ta có :
Zmba = R1 + R’
2 + j ( X1+X2
’
+Xm) (2.31)
Trong đó :
 
2 2 2
0 1 2 1
4
m
d d N
X
h
  
 (2.32)
2.1.5. Mô tả máy biến áp
Xét máy biến áp có dây quấn mô tả như hình 2.3, thoả mãn điều kiện :
N1I1 = N2I2 (33)
Bỏ qua dòng từ hoá và tổn hao trong lõi thép, ta có biểu thức cường độ từ
trường cho hai dây quấn:
+ Dây quấn đặt kề trụ:
1 0 0 1 0
0
0 2 0 1 0 1 0 2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
K Z K Z I Z K Z
H H
I Z K Z I Z K Z



(2.34)
+ Dây quấn đặt xa trụ:

33. 31
0 4 0 0 4 0
0
0 4 0 3 0 3 0 4
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
I Z K Z K Z I Z
H H
I Z K Z I Z K Z



(2.35)
Trong đó: 1
1 1
2r
Z jx
a
  (2.36a)
2
2 2
2r
Z jx
a
  (2.36b)
3
3 3
2r
Z jx
a
  (2.36c)
4
4 4
2r
Z jx
a
  (2.36d)
Trường hợp chỉ có dây quấn sát trụ, một lớp ta có:
  0 1 1 0 1 1
0
0 2 0 1 0 1 0 2
( ) ( ) ( ) ( )
2
1
( ) ( ) ( ) ( )
K Z I Z I Z K Z
dH
E j H
a dx a I Z K Z I Z K Z




   

(2.37)
Mật độ dòng điện:
0 1 1 0 1 1
0
0 2 0 1 0 1 0 2
( ) ( ) ( ) ( )
1
( ) ( ) ( ) ( )
K Z I Z I Z K Z
E j
h H
a I Z K Z I Z K Z



  

(2.38)
Phương trình (2.38) được dùng để tính tổn hao trong dây quấn MBA. Khi tính
véc tơ liên hiệp H*, liên quan đến khái niệm hàm Bessel và hàm Kelvin suy
biến:
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
I j x berx jbeix
I j x berx jbeix
K j x kerx jkeix
K j x kerx jkeix


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2.39)
Đặt
1
2
j x y

 

 
 
(2.40)
Ta có
Hình 2.3 Mặt cắt dây quấn
máy biến áp

34. 32
       
       
0 1 0 0 1 0
0
0 2 0 1 0 1 0 2
K y I y I y K y
H H
I y K y I y K y
  


(2.41)
Véc tơ năng lượng:
 
             
               
0 1 1 0 1 1 0 1 0 0
2
0
0 2 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 1 0
1
S E H
K z I z I z K z K y I y K y
j H
a I z K z I z K z I y K y I y K y


  
   

    

   
 
   
(2.42)
PT(2.42), các hàm I1(z), K1(z), I0(y), K0(y) là hàm biến phức, biến phức y là
liên hợp với biến phức z. Mẫu số là tích số của hai phức liên hiệp, là số thực,
do đó công thức (2.42) được viết đơn giản hơn:
         
           
2
0 0 1 0 1
0 1 0 1
1
S j H AI y I z BK y K z
a
C jD I y K z C jD K y I z



   


    
(2.43)
Hằng số A, B, C, D phụ thuộc vào bán kính dây quấn.
Tổn hao trong dây quấn là phần thực của véc tơ S.
         
           
2
0 0 1 0 1
0 1 0 1
1
r
S j H BK y K z AI y I z
a
C D K y I z C D I y K z


   


    
(2.44)
Do đó năng lượng tổng sau khi đã trừ đi tổn hao trong dây quấn sơ cấp (phần
tổn hao trên r2) là:
 
       
       
0 1 1 2 0 1 1 2
2
0
0 2 0 1 0 1 0 2
Re 1
c
K z I z I z K z
P j H
a I z K z I z K z
  

  
 
 

 
(2.45)
* Mô tả dây quấn trên mặt phẳng
Để đơn giản chúng ta có thể mô tả dây quấn trên mặt phẳng, thay cho biểu
diễn dây quấn hình trụ. Biểu thức (2.1 ) có thể viết dưới dạng:
   
1 1
j x j x
H Ae Be
 
  
  (2.46)
A và B là hằng số số phức,
1
a
  . Gọi chiều dầy dây quấn là b, Từ trường khe
hở H0, ta có biểu thức cường độ từ trường:

35. 33
   
 
0
sinh 1
sinh 1
j b x
H H
j b


 
 
 

 

 
(2.47)
Biểu thức cường độ điện trường:
 
   
 
0
cos 1
1
sin 1
h j b x
dH
E j H
dx h j b

 

 
 
 
   
 

 
(2.48)
Mật độ dòng điện:
 
   
 
0
cos 1
1
sin 1
h j b x
E
h j H
h j b


 
 
 
 
  
 

 
(2.49)
Từ công thức (2.47) và (2.48) ta viết được biểu thức véc tơ Umov-Poynting:
 
   
2
0
sin 2 sin 2
1
cosh2 cos2
h b x j b x
S j H
b b
 

 
   
  
   
 

(2.50)
Tại biên, x = 0, ta có:
 
2 2
0 0 0
sin 2 sin 2 sin 2 sin 2
cosh2 cos2 cosh2 cos2
r x
h h
S H j H K jK
   
 
   
 
 
   
 
 
 
(2.51)
Kr và Kx phụ thuộc vào chiều dày dây quấn và độ thấm sâu của từ trường a.
b
b
a
 
  (2.52)
Ta có phần thực của công thức (2.50) là :
   
2
0
sin 2 sin 2
cosh2 cos2
r
h b x b x
S H
b b
 

 
   
  
   


(2.53)
Thành phần trên bề mặt dây quấn:
2
0 0
r r
S H K

 (2.54)
Thay (2.53) vào công thức (2.21) ta tính được lực điện từ, hoặc thay vào công
thức (2.24) ta tính được áp lực tác dụng vào dây quấn.
* ảnh hưởng của lõi thép
Cường độ từ trường vùng giữa lõi thép và dây quấn trong rất nhỏ,có thể bỏ
qua, do hệ số từ thẩm lõi sắt lớn ( r
 =10000 đến 30000). Do đó trường hợp

36. 34
chung có thể bỏ qua ảnh hưởng của lõi thép đến từ trường giữa các dây quấn.
Ngoài ra ta có biểu thức:
   
2
1 0 1 0
2 i v F F r F i
r E j j S r S H
        
 
     
 
(2.55)
Trong đó Ei là cường độ từ trường,
r1 _ đường kính trong dây quấn gần trụ,
F
 _ từ thông trong lõi thép,
v
 _ từ thông giữa lõi thép và dây quấn,
SF_ diện tích tiết diện lõi thép,
Hi _Cường độ từ trường khi không tải.
Ta lại có:
v
 << F
 , từ áp cực đại của vòng dây:
2 1 1 0
2 F r i
c r E j S H
   
   (2.56)
và cường độ từ cảm vùng không khí:
0
F r i
B H
 
 (2.57)
Phân bố từ áp khi dây quấn sơ cấp đặt xa trụ được biểu diễn trên hình (2.4) và
khi dây quấn sơ cấp đặt kề trụ được biểu diễn trên hình (2.5) .
Hình 2.4 : Phân bố từ áp
khi dây quấn sơ cấp đặt
Hình 2.5 : Phân bố từ áp
khi dây quấn sơ cấp đặt
gần trụ máy biến áp (a)
không tải, (b) có tải

37. 35
Bỏ qua điện áp trên điện kháng tản, Hi là hằng số, không thay đổi theo phụ
tải. Hình (2.4) và hình (2.5) có thể tính cường độ từ trường thông qua dòng
điện hằng số phân bố theo lớp:
0
1
i
H
I
N
 (2.58)
Có thể thay thế MBA hai dây quấn có lõi sắt bằng MBA ba dây quấn không
có lõi sắt. Thay thế dòng điện theo lớp lõi sắt, dòng từ hoá, chủ yếu là thành
phần tác dụng, rất nhỏ so với dòng định mức.
Như vậy mô tả MBA như đã trình bày thuận lợi tính tổn hao, tính lực điện từ
và áp lực lên dây quấn MBA bằng phương pháp véc tơ U P. Sau đó cũng tính
-
được các thông số điện trở và điện kháng tản. Trong tính toán đã quan tâm
đến phần thực trong biểu thức vec tơ U P, thành phần này liên quan trực tiếp
-
đến tổn hao dây quấn, lực điện từ tác dụng lên dây quấn. Tổn hao và lực điện
từ là hai đại lượng cần quan tâm khi chế tạo các máy biến áp khô, khi điều
kiện toả nhiệt cũng như kết cấu không thuận lợi như MBA dầu. Dưới đây
chúng ta sẽ nghiên cứu lực điện từ và ứng suất nhiệt trong dây quấn máy biến
áp khô bọc epoxy.
2.2. Lực điện từ:
2.2.1. Nguyên nhân sinh ra lực điện từ
Trong chế tạo máy biến áp nói chung và chế tạo máy biến áp có cuộn
dây đúc trong epoxy nói riêng ngoài việc đảm bảo các thông số kỹ thuật theo
yêu cầu chung chúng ta còn cần phải đảm bảo cho máy làm việc an toàn ở
điều kiện bình thường cũng như khi máy bị sự cố. Điều kiện an toàn đó là
cuộn dây và các kết cấu cơ khí của máy không bị biến dạng, xê dịch khi phải

38. 36
chịu lực điện từ ngắn mạch lớn. Đối với dây quấn bọc trong epoxy được gia
cường bằng sợi thuỷ tinh nên cuộn dây tạo thành một khối vững chắc. Tuy
nhiên khi lực điện từ lớn hơn lực liên kết giữa các phân tử epoxy thì gây nên
rạn nứt ở cuộn dây. Điều này làm cho cuộn dây mất khả năng chống ẩm, dễ
gây nên phóng điện cục bộ dẫn tới phá hỏng cuộn dây. Vì vậy nghiên cứu lực
điện từ trong máy biến áp khô từ đó đưa ra được công nghệ chế tạo phù hợp
có vai trò hết sức quan trọng.
Theo lý thuyết về lực điện từ thì nguyên nhân sinh ra lực điện từ là do:
+ Từ trường tản móc vòng với chính cuộn dây
+ Dòng điện chạy trong dây quấn.
Khi có sự tác dụng tương hỗ giữa hai nguyên nhân trên sẽ tạo ra lực
điện từ, độ lớn của lực điện từ phụ thuộc vào độ lớn của từ trường tản và độ
lớn của dòng điện. ở chế độ làm việc bình thường dòng điện trong dây quấn
thường nhỏ do đó lực điện từ sinh ra không lớn nên không ảnh hưởng đến kết
cấu của cuộn dây cũng như toàn bộ máy biến áp. Ngược lại khi bị ngắn mạch
dòng điện và từ trường tản có giá trị lớn hơn rất nhiều so với làm việc ở chế
độ bình thường nên lực ngắn mạch có giá trị rất lớn. Mặc dù thời gian ngắn
mạch xảy ra rất ngắn khoảng vài micrô giây và ngay sau đó máy cắt bảo vệ sẽ
cắt máy ra khỏi nguồn điện nhưng khi đó lực điện từ có giá trị lớn xuất hiện
sẽ tác động vào làm phá hỏng, xê dịch cuộn dây, các kết cấu cơ khí ép cuộn
dây…vv. Nếu cuộn dây không có kết cấu hợp lý và không có cơ cấu ép phù
hợp thì khi có lực điện từ lớn cuộn dây sẽ bị biến dạng theo các hướng đồng
thời sẽ làm hỏng mối liên kết của lớp cách điện epoxy làm cho máy biến áp
không còn chịu được bụi bẩn, hơi ẩm, hoá chất..vv và dễ xảy ra phóng điện
cục bộ bên trong cuộn dây dẫn đến làm giảm tuổi thọ của máy. Chính vì thế
khi thiết kế chế tạo máy biến áp khô cần phải chú ý đến kết cấu cuộn dây sao

39. 37
cho từ trường tản là nhỏ nhất và có biện pháp giữ, ép chặt sao cho cuộn dây
không bị biến dạng hay phá huỷ khi chịu lực ngắn mạch lớn.
2.2.2 Ngắn mạch trong máy biến áp 3 pha
Ngắn mạch xảy ra với máy biến áp có thể là ngắn mạch một pha, hai
pha, ba pha hay còn gọi gọi là ngắn mạch không đối xứng và đối xứng. Khi bị
ngắn mạch thì dòng ngắn mạch thường rất lớn nên lực điện động tác động vào
cuộn dây sẽ lớn. Do đó việc xác định thời điểm và giá trị dòng ngắn mạch lớn
nhất là rất cần thiết để ta có biện pháp bảo vệ máy an toàn. Trường hợp ngắn
mạch nguy hiểm nhất đối với máy biến áp là ngắn mạch ba pha tại đầu cực.
Giả sử máy bị ngắn mạch phía thứ cấp do ba pha là đối xứng nên ta có
phương trình cân bằng áp 1 pha.
dt
d
N
dt
di
L
R
i
t
U


 1
1
1
1
1
)
sin(
2 


 (2.59)
0 =
dt
d
N
dt
di
L
R
i

2
2
2
2
2 
 (2.60)
Trong đó : U điện áp phía sơ cấp (V)
-
i1, i2 - Dòng điện phía sơ cấp, thứ cấp (A)
R1, R2 - Điện trở phía sơ cấp, thứ cấp ()
dt
di
L
dt
di
L 2
2
1
1 ; - Sức điện động tản phía sơ cấp, thứ cấp(V)
N1
dt
d
N
dt
d 2
2
1
;


- Sức điện động chính phía sơ cấp, thứ cấp (V)
 - góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện tại thời điểm xảy ra
ngắn mạch
N1; N2 số vòng dây sơ cấp, thứ cấp.
Phương trình (2.59) và (2.60) tương ứng với phương trình cân bằng phía sơ
cấp và thứ cấp, phía thứ cấp có điện áp U = 0 là do phía thứ cấp bị ngắn
mạch. Để giải phương trình trên ta áp dụng phương pháp tích phân kinh điển.

40. 38
Giải theo các bước của bài toán quá độ theo phương pháp tích phân kinh điển
ta có kết quả :
i = In 2 [sin( )]
exp(
)
sin(
) t
X
R
t
n
n
n
n
n 




 



 (2.61)
Trong đó :
In = 2
2
)
(
2
n
n L
R
U


(A);
n
n
n
n
n
R
X
arctg
R
L
arctg 


 góc tải
Từ phương trình trên ta thấy dòng điện khi xảy ra ngắn mạch có hai thành
phần :
Thành phần xác lập biến thiên theo quy luật hình sin và một thành phần biến
thiên không chu kỳ suy giảm theo thời gian, hệ số suy giảm phụ thuộc vào tỷ
số.
X
R
n
n
u
u
X
R
 (2.62)
Trong đó uR và uX là thành phần ngắn mạch tác dụng và ngắn mạch phản
kháng Như vậy với máy biến áp có công suất càng lớn thì sự tắt dần của
thành phần tự do càng chậm, kéo theo thời gian mà máy biến áp bị sự cố sẽ
tăng lên.
Thời điểm ngắn mạch nguy hiểm nhất là điện áp lưới đi qua trị số 0, dòng
điện cực đại xảy ra tại thời điểm sin (t0 - n) = 1 = sin( /2) hay

t =


 n

2
/
có độ lớn imax = In )]
2
(
exp[
sin
1
[
2
R
X
X
R
n
u
u
arctg
u
u




 (A) (2.63)
đặt )]
2
(
exp[
sin
1
[
R
X
X
R
n
u
u
arctg
u
u
k 




 trong tính toán hệ số k của máy biến áp
người ta thấy nó chênh lệch nhau không nhiều và bằng k = 1,812
Như vậy ta có : imax = 2 .1,812.In (A) trong đó In = I
n
u
100
(I là dòng điện định
mức của máy biến áp) mà lực điện từ tác dụng vào cuộn dây có dạng

41. 39
F  ( imax)2
Từ kết quả trên ta thấy giá trị dòng điện ngắn mạch có giá trị rất lớn và
phụ thuộc vào điện kháng ngắn mạch un%. Do đó với máy biến áp có công
suất lớn người ta thường thiết kế điện kháng ngắn mạch un% cao để giảm
dòng điện ngắn mạch. Với máy biến áp khô cũng không nằm ngoài lý do đó
để giảm lực điện động khi xảy ra ngắn mạch người ta thường chế tạo máy có
un% lớn hơn máy biến áp dầu có cùng công suất và cấp điện áp.
2.2.3 Phân loại lực điện từ
Lực điện từ tác dụng lên cuộn dây thường được chia làm hai loại : Lực
hướng kính và lực hướng trục theo hai chiều trục toạ độ x,y . Hình 2.6 trình
bày phân bố đường sức từ trường tản của dây quấn đồng tâm đối xứng. Nếu
đường sức từ trường song song với trục lúc đó chỉ có lực hướng kính. Lực
này kéo cuộn dây đặt ngoài và nén dây quấn đặt trong tức là nó có xu hướng
làm tăng khoảng cách cách điện giữa hai cuộn dây.
Trong đó : a,b dây quấn sơ thứ cấp và đường sức từ trường; c,d: từ trường
ngang trục dây quấn trong và ngoài; e,f: Phân bố lực dọc trục
Trong thực tế bao giờ cũng tồn tại khoảng cách giữa dây quấn và gông,
với từ trở lớn nên đường sức từ trường ở hai đầu dây quấn bị uốn cong (hình
Hình 2.6 Lực điện từ dọc trục dây quấn
đặt đối xứng.
a
e b d f
F
c

42. 40
2.6) vì vậy cuộn dây ngoài chịu lực hướng kính còn phải chịu lực hướng trục.
Hình 2.6 thể hiện từ trường ngang trục ở đầu dây quấn, từ trường ngang trục ở
dây quấn gần trụ sẽ lớn hơn.
Lực tác dụng lên từng bánh dây (giả thiết phân bố ampe – vòng dọc trục là
đều) tỷ lệ với độ lớn từ trường tản và dòng điện. Với dây quấn hoàn toàn đối
xứng thì lực điện từ dọc trục chỉ xuất hiện ở hai đầu dây quấn và thường gọi
là lực hướng trục tự nhiên. Nếu dây quấn không đối xứng, đường sức từ bị
uốn cong nhiều hơn, làm xuất hiện lực hướng trục không đối xứng có giá trị
lớn. Khi hai dây quấn có chiều cao khác nhau thì ngoài lực dọc trục tự nhiên
giống như hai dây quấn đối xứng còn có lực dọc trục do dây quấn không đối
xứng sinh ra
.
2
1
.
.
ot
ot
ot F
F
F 
 (N) (2.64)
Trong đó:
.
1
ot
F : Là lực dọc trục tự nhiên (N)
.
2
ot
F : Lực dọc trục do dây quấn không đối xứng sinh ra (N)
Do đó trong máy biến áp khô thì yêu cầu phải thiết kế sao cho chiều cao
của hai cuộn dây cao bằng nhau hoặc phải có sơ đồ đấu nối hợp lý để sao cho
từ trường tản ngang trục là nhỏ nhất. Để làm giảm lực điện từ theo chiều trục
cuộn dây cao áp sẽ được chia làm nhiều galét bằng nhau phân bố đều dọc theo
chiều cao cuộn dây khi đó từ trường tản ngang trục sẽ giảm đi dẫn đến lực
chiều trục giảm xuống.
Qua nghiên cứu trên ta thấy do từ trở giữa dây quấn và gông của máy
biến áp khô nhỏ hơn so với máy biến áp dầu nên thành phần lực dọc trục tự
nhiên tác động vào hai đầu cuộn dây máy biến khô lớn hơn máy biến áp dầu.
2.2.3.1 Lực hướng kính

43. 41
Giả sử hai dây quấn có cùng chiều cao và phân bố amper – vòng trên
toàn bộ cuộn dây là như nhau.
Lực hướng kính Fr đối với hai dây quấn là trực đối với nhau có tác dụng
ép hay nén đối với dây quấn trong và có tác dụng trương hay bung đối với
dây quấn ngoài. Lực này phân bố đều dọc theo chu vi của hai dây quấn như
hình 2.8. Do hai lực là trực đối nhau nên nó có xu hướng làm tăng khoảng
cách cao hạ của hai cuộn dây hay giảm khoảng cách pha pha giữa hai trụ gần
nhau.
Nếu lực điện từ lớn hơn lực liên kết giữa các phân tử của lớp epoxy bọc
xung quanh cuộn dây thì lớp epoxy đó dễ bị đứt mối liên kết và gây ra rạn nứt
làm mất đi khả năng chịu hơi ẩm, bụi ẩm…vv.
Ta có thể tính lực điện từ qua năng lượng từ trường khi tăng khoảng cách
cuộn dây lên một khoảng d.
B
Fr Fr
a1 a
2
Hình 2.7 Lực hướng
kính
a
b
Hình 2.8 Phân bố lực hướng
kính theo
chu vi
dâ ấ đồ tâ
Fr
Fr

44. 42
F =

d
dW
(2.65 )
Năng lượng từ trường được tính theo công thức :
W = n
L
i .
2
1 2
= n
X
f
i .
2
1
2
1 2

(2.66 )
Trong đó Xn là điện kháng tản của hai cuộn dây. Điện kháng tản được sinh ra
do thành phần từ thông tản ở bản thân cuộn dây đó sinh ra nó một phần khép
mạch qua lõi thép và một phần qua không khí hình 2.9.
Điện kháng tản được tính theo công thức sau:
Xn =
I
U
I
E x
x
 (2.67)
Ex, Ux là sức điện động, điện áp ngắn mạch của máy.
Giả thiết hệ số từ thẩm theo mọi hướng của lõi thép ta có phân bố từ
 
=
trường tản như hình 2.10 đường sức từ trường song song với trụ. Xét đường
sức khép kín bất kỳ có khoảng cách đến bề mặt lõi thép bằng x, ta có
  x
xdl
h  (2.68)
trong đó hx và x là giá trị tức thời của cường độ từ trường và sức từ động. Độ
lớn x có thể được tính:
- khi x a
 1 suy ra x = iN
a
x
1
- khi a1  x  a2 suy ra
+  x = iN.
- khi a1 +   x  a1 + + a
 2 suy ra
x = iN [ 1 -
2
1 )
(
a
a
x 


] = iN
a
x
a
a
.
)
(
2
2
1 


Với giả thiết độ từ thẩm của lõi tôn do đó từ áp của lõi thép có thể coi
 
=
bằng không.

45. 43
Ta có:   u
x
x L
h
dl
h .
. (2.69)
Lu - chiều cao dây quấn
Kết hợp quan hệ (2.68) và (2.69 ) ta có
hx =
u
x
L

(2.70)
tương ứng với cường độ từ cảm
bx = 0
u
x
L

(2.71)
0 – Hệ số từ thẩm trong chân không, 0 = 1,257.10-6
H/m
với độ dài x được xác định như trên ta có trị số cường độ từ cảm lớn nhất ở
giữa hai dây quấn được tính bằng:
b = 0
u
L
iN
hay B = 0
u
L
N
I 2
(2.72)
Trong thực tế cường độ từ cảm ở khe hở giữa hai dây quấn không bằng nhau
theo dọc chiều cao dây quấn hình 2.9 cho nên giá trị tính toán thực tế của nó
nhỏ hơn theo biểu thức 2.73. Sự giảm nhỏ này được tính thông qua việc tăng
chiều dài trung bình của đường sức từ trường tản Ltb > Lu
Hình 2.9 : Đường sức từ
trường tản
Hình 2.10: Phân bố từ
trường tản

46. 44
b = 0
tb
L
iN
hay B = 0
tb
L
N
I 2
(2.73)
Để tính Ex ta dựa vào hình 2.11. ở đây ta xét cho trường hợp hai dây quấn có
số vòng dây bằng nhau và bằng N, hai dây quấn có cùng chiều cao đặt song
song và có số vòng dây tỷ lệ với độ rộng theo hướng kính mỗi dây quấn. Xét
dây quấn thứ nhất một lớp dx1 song song với trục, khoảng cách đến khe hở x1
ở đó chứa (dx1/a1)N vòng dây.
Tương tự, xét ở dây quấn thứ hai lớp dx2 khoảng cách đến khe hở x2 có
1
1
2
2
a
x
a
x
 (2.74)
và
1
1
2
2
a
dx
a
dx
 do hai dây quấn có số vòng dây bằng nhau nên ta có
N
a
dx
N
a
dx
.
.
1
1
2
2

ở đây ta tính sức điện động cảm ứng bởi từ trường tản ở các lớp dx1 và dx2, ta
có từ thông móc vòng tổng
x1 + + x2 = 2
2
2
1
1
1
.
.
2
.
.
.
2
l
x
b
b
l
b
l
x
b
b x
x 




 (2.75)
trong đó l1, l2 – chiều dài trung bình một vòng dây ( dây quấn sơ cấp và thứ
cấp)
l - Chu vi trung bình khe hở hai dây quấn.
Hình 2.11 Ký hiệu các kích
thước tính Ex

47. 45
Theo (2.74) ta có x2 = 1
1
2
.x
a
a
và theo hình 2.11 ta có
bx1 = bx2 =
1
2
1
a
a
a
b

thay vào 2.75 ta có
x1 + + x2 = 2
2
2
1
1
1
.
.
2
.
.
.
2
l
x
b
b
l
b
l
x
b
b x
x 





= b 




 





2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
.
.
.
/
)
(
1
.
.
.
2
/
)
(
1
l
x
a
a
a
x
a
l
l
x
a
x
a


= b 







 )
.
.
)(
2
(
1
. 2
2
1
1
1
2
1
1
1
a
l
a
l
a
x
x
a
l

Sức điện động cảm ứng được xác định theo biểu thức
dEx = 2
1
1
1
.
.
.
2
.
2
x
x
dx
a
N
f 

 

(2.76)
trong đó 1
1
. x
d
a
N
là số vòng dây ở lớp đang xét . Từ công thức (2.73) và (2.74 )
ta có:
x1++x2=
B 




 








 


1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
0
1
2
2
1
1
1
2
1
1
.
1 .
)(
.
2
.
2
(
.
.
.
2
.
)
.
)(
.
2
.
2
(
.
a
a
l
a
l
a
x
x
a
l
L
N
I
a
a
l
a
l
a
x
x
a
l
tb

 

 (2.77)
trong đó dòng điện I tính bằng [A] hệ số từ thẩm 0 là [H/m] thì từ thông
được tính là [Wb]
thay biểu thức từ thông (2.77) vào biểu thức (2.76) ta có
dEx = 2
1
1
1
.
.
.
2
.
2
x
x
dx
a
N
f 

 

= 1
6
1
2
2
1
1
1
2
1
1
.
1
1
10
.
)
.
)(
.
2
.
2
(
.
.
.
2
.
4
,
0
.
.
2
.
2
dx
a
a
l
a
l
a
x
x
a
l
L
N
I
a
N
f
tb






 







48. 46
Lấy tích phân từ x1 = 0 đến x1 = a1 ta có
Ex = 0,8.2
.f.N2
.I. 1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
.
1
1
6
)
.
)(
.
2
.
2
(
.
10
.
1
dx
a
a
l
a
l
a
x
x
a
l
a
Ltb
 




 





= 7,9f.I.N2
. 6
2
2
1
1
10
).
.
3
.
3
(
1 

 l
a
l
l
a
Ltb

 (2.78)
Để đơn giản trong tính toán người ta thường thay l1, l, l2 bằng ltb công thức
(2.78) sẽ trở thành
Ex = f.I.N2
. 6
2
1
10
).
3
3
( 


a
a
L
l
tb
tb
 (2.79)
Với đơn vị f là [Hz]; dòng điện I là [A], chiều dài [m] thì sức điện động E tính
là [V]
Ta ký hiệu
3
3
2
1 a
a

  = ’
(2.80)
Thay (2.80) vào (2.79 ) ta có
Ex = 7,9.f.N2
. 6
'
10
.
. 

tb
tb
L
l
(2.81)
Thì khi đó chiều dài trung bình được tính theo công thức.
ltb = (d2 +’
- )
3
2
2
a (2.82)
Ngoài ra chiều cao đẳng trị trung bình Ltb của dây quấn có thể tính theo công
thức sau.
Ltb =
k
Lu
(2.83)
Trong đó k là hệ số Rogowski ở đây k <1. Trường hợp dây quấn đồng tâm hệ
số Rogowski được tính theo
k = 1-
u
L
a
a



 2
1
(2.84)
Thay (2.84) vào (2.83) ta có

49. 47
Ltb =
u
u
L
a
a
L
.
)
(
1 2
1





Thông thường a1 + a2 + L
  u cho nên
Ltb L
 u ( 1+
u
L
a
a
.
2
1




)  Lu + )
(
3
1
2
1 

 a
a = Lu + ( 

3
2
)
3
2
1


 a
a
Hay Ltb = Lu + ’
- 
3
2
Thay hệ số Rogowski vào biểu thức (2.81) ta có:
Ex = 7,9.f.N2
. 6
'
10
.
.
. 

k
L
l
u
tb
(2.85)
Thay vào biểu thức (2.16) ta có biểu thức của điện kháng tản
Xn = )
(
10
.
.
.
.
.
.
9
,
7 6
'
2

 

k
L
l
N
f
I
E
u
tb
x
(2.86)
Tương tự với dây quấn đồng tâm đối xứng : Để giảm điện kháng tản người ta
ghép xen kẽ nhiều bánh dây xen kẽ nhau theo hướng trục như ở hình 2.17
Đối với dây quấn xen kẽ đối xứng ta có công thức tính toán điện kháng tản.
Xn = )
(
10
.
.
.
.
.
95
,
3 6
'
2

 

k
L
l
N
f
n
I
E
u
tb
x
(2.87)
Thông thường trong máy biến áp khô cuộn dây cao áp được chia làm nhiều
galét giống nhau. Khi đó từ trường tản sẽ là,
Xn = )
(
10
.
.
.
.
)
1
(
3
95
,
3 6
'
2
2


 
u
tb
x
L
k
a
l
N
f
I
E



(2.88)
Trong đó : +1 số lượng galét của dây quấn

 dùng để xác định hệ số Rogowski  =

 /
)
1
)(
(
.
75
.
0
M
M
L
a
u 


a là chiều dày của dây quấn dây cao áp.
M là khoảng khe hở tổng của dây quấn cao áp.

50. 48
ứng với mỗi trường hợp của dây quấn ta tính được giá trị điện kháng tản Xn từ
đó thay vào công thức (2.65) ta sẽ tính được năng lượng điện trường và từ đó
ta tính được lực điện từ. Sau đây ta ví dụ tính lực điện từ cho dây quấn đối
xứng.
F =

d
dW
= 2. (iN)
 2 7
10
. 
u
tb
L
l
(N) (2.88)
Lực hướng kính của dây quấn xa trụ
Lực hướng kính của dây quấn xa trụ có xu hướng kéo cuộn dây ra phía
ngoài khi đó áp lực tác dụng lên toàn bộ tiết diện mặt cuộn dây có dạng.
p =
u
tb L
l
F
.

Trong đó F là lực hướng kính
ltb: Chiều dài trung bình của vòng dây
Lu : Chiều cao cuộn dây
Xét một phần tử tiết diện Lu.r.d khi đó phần tử sẽ chịu một lực tác dụng
dF = p.Lu.r.d. Lực Fr tác dụng lên mặt cắt tiết diện A – A hình (2.19 ) bằng
tổng các các thành phần tác dụng lên mặt đó. Do cuộn dây là trụ đối xứng nên
ta chỉ cần tính cho nửa chu vi đường tròn (0  )
Hì 12
nh 2. Dây quấn
xen
a2

a1
Lu
Lu
a1 a2

Hình 2.13 Dây quấn
chia thành các

51. 49
2Fr = 

 sin
0
 dF d = pL
 ur



0
sin d =2pLu.r =


F
, trong đó ltb = 2r
Khi đó lực tác dụng lên mỗi mặt cắt sẽ là
Fr =


2
F
(2.89)
Lực này tác dụng lên dây quấn làm chúng bị kéo giãn ra, giá trị của nó ở mỗi
lớp dây là khác nhau, phụ thuộc vào từ trường tản ở lớp dây đó. Do dây quấn
được đúc bằng nhựa epoxy các lớp dây được liên kết với nhau tạo thành một
khối nên vùng nào có ứng lực lớn sẽ lan truyền sang vùng có ứng lực nhỏ làm
cho phân bố lực đều hơn ở các lớp dây.
Để kiểm tra ứng suất của vật liệu làm dây quấn người ta đưa ra công thức tính
ứng suất trung bình như sau.
tb =
Ns
F


2
(2.90)
trong đó: n là số vòng dây mỗi lớp
s là tiết diện một sợi dây
N = n.m số vòng dây của toàn bộ dây quấn
Trị số tb tính ra phải đạt trong tiêu chuẩn. Đối với dây đồng tb 30MPa

còn với dây nhôm thì tb 15MPa.

A A

d
dF
dFsin
r
Fr
Fr
Hình 2.14 Mặt cắt A – A
cuộn dây

52. 50
Lực hướng kính tác dụng lên dây quấn gần trụ
Đối với dây quấn gần trụ thì lực hướng kính có xu hướng ép cuộn dây
vào trong. Nếu khoảng trống giữa dây quấn và trụ không được chèn đều bởi
các thanh chèn dọc thì cuộn dây sẽ bị biến dạng khi chịu lực ngắn mạch lớn.
Các thanh chèn dọc này chia dây quấn ra làm nhiều phần, số phần bằng số
lượng thanh chèn. Mỗi phần được xem là dầm cong được ngàm chặt hai đầu.
Kết quả là dây quấn chịu lực tổng hợp vừa nén vừa uốn, biểu diễn trên hình
(2.20). ứng suất nén xuất hiện tập trung ở chỗ có thanh chèn dọc còn ứng suất
uốn xuất hiện tập trung ở khoảng cách giữa hai thanh chèn. Khi số thanh chèn
tăng lên thì ứng suất uốn sẽ giảm còn ứng suất nén phân bố đều trên các
thanh. Biểu thức ứng suất uốn được tính tương tự như biểu thức (2.90).
Đối với dây quấn bên trong do bị ép sát vào trụ nên ngoài việc kiểm tra ứng
suất còn cần kiểm tra biến dạng tiết diện tròn dây quấn hình (2.16)
Do giá trị lực làm dây quấn biến dạng phụ thuộc vào số đoạn được phân chia,
khi số đoạn phân chia càng nhiều thì dây quấn càng khó bị biến dạng. Số căn
dọc tối thiểu có thể được tính theo công thức 2.91
Hình 2.15 Lực hướng kính
phân
bố ở dây quấn sát trụ.

53. 51
nd = 2. 2
)
2
(
.
75
,
1
1
c
l
s
E
F tb



 (2.91 )
trong đó: nd : số lượng căn tối thiểu
F : Lực hướng kính (N)
lrb : Chiều dài trung bình của vòng dây, m
E: Môdun đàn hồi ( của đồng E = 1,15.1011
N/m2
)
s : Tổng tiết diện của các vòng dây, m2
c: kích thước theo hướng kính của dây quấn ( 1 vòng dây)
Theo hình 2.17 thì a là chiều dây dây quấn, Dtb đường kính trung bình cuộn
dây. Đường 1 với w đạt đến giá trị cực đại w = 2,5tb; đường 2 ứng với số
căn dọc tối thiểu ở đó w = tb.
Trong thực tế để đảm bảo điều kiện tản nhiệt của mặt trong cuộn dây gần trụ
và lõi tôn thì số lượng thanh dọc trục không được lấy quá nhiều. Nếu số lượng
thanh dọc trục lớn quá thì sẽ làm giảm diện tích tản nhiệt dẫn đến khả năng
thoát nhiệt của cuộn dây, lõi tôn sẽ kém đi. Do đó việc tính toán số lượng
thanh dọc tối thiểu là rất cần thiết theo công thức (2.91). Các thanh dọc
thường làm bằng phíp cách điện dày 5, 10, 15, 20mm được cắt theo biên dạng
vị trí cần chèn sau đó chèn đối xứng nhau qua tâm đường kính cuộn dây như
hình (2.20).
Hình 2.16: Biến dạng dây quấn gần trụ với số thanh
dọc khác nhau

54. 52
2.2.3.2. Lực dọc trục
Lực dọc trục trong máy biến áp xuất hiện do từ trường tản ngang tạo
nên. Thường xuất hiện ở hai đầu dây quấn do đường sức từ trường bị uốn
cong, đồng thời do phân bố ampe – vòng không đều hoặc do phân bố chiều
cao hai dây quấn không bằng nhau. Lực chiều trục xuất hiện có thể kéo hoặc
nén hai đầu cuộn dây dẫn đến làm thay đổi chiều cao Lu, lực này quá lớn sẽ
phá hỏng các tấm đệm trên và dưới cuộn dây. Do máy biến áp khô cuộn dây
được đúc bằng epoxy nên các vòng dây, bánh dây được liên kết với nhau rất
vững chắc nhờ khả năng bám chặt của lớp epoxy vì thế có thể chống được
lực dọc trục tác động vào các vòng dây. Tuy nhiên nếu lực tác dụng vào lớp
epoxy ở hai đầu lớn hơn lực liên kết giữa các phân tử epoxy sẽ làm rạn nứt
lớp epoxy đó và khi đó khả năng chống bụi, ẩm…vv không còn nữa dẫn đến
giảm tuổi thọ của máy.
Xét trường hợp dây quấn là đối xứng.
a/Dt
nd
Hình 2.17 Số căn dọc phụ thuộc
vào tỷ số a/Dtb
ndm
nd

55. 53
Trong trường hợp dây quấn là đối xứng thì lực dọc trục tự nhiên xác
định tương tự như lực hướng kính. Dựa vào biểu thức năng lượng từ trường
lực dọc trục làm biến đổi chiều cao dây quấn
Fot =
u
L
W


= 6
'
2
2
2
10
.
)
(
2
.
4
,
0
2
1
.
2
1
2
1
.
.
2
1 








 u
tb
u
n
L
l
iN
f
f
k
L
X
f
i
k
= - 0,628.k.(iN)2
. 7
'
2
10
.
. 

u
rb
L
l
(2.92)
Trong đó: iN: Amper – vòng dọc trục đang xét
ltb : Chiều dài trung bình của vòng dây, m
Lu : Chiều cao cuộn dây, m
’
: Chiều rộng quy đổi của khoảng cách giữa dây quấn, m
Fot : Lực dọc trục tự nhiên, N
k : Hệ số Rogowski k  1
Dấu “-“ chỉ ra rằng Fot là lực nén
Để tìm mối liên hệ giữa lực chiều trục và lực hướng kính ta bỏ qua dấu trừ
trong biểu thức (2.92) và chia biểu thức (2.92) cho biểu thức (2.86) ta có.
u
ot
L
F
F '


 hay Fot = F.
u
L
'

(2.93)
Từ biểu thức (2.93) ta thấy lực chiều trục tỷ lệ với bề dày quy đổi ’
và tỷ lệ
nghịch với chiều cao cuộn dây Lu. Như vậy để giảm lực chiều trục ngoài việc
giảm mật độ dòng của dây quấn ta có thể giảm đường kính trung bình của
cuộn dây hoặc tăng chiều cao cuộn dây.
Trường hợp dây quấn không đối xứng.
Giả sử cuộn dây cao áp và hạ áp được phân bố không đối xứng như
hình (2.18), số vòng dây trên hai galet của cuộn dây ngoài là bằng nhau. Khi
đó ta có cường độ từ cảm tản cực đại là
bmax = o(
2
1
iN)
x
L
1

56. 54
trong đó :
2
1
iN biểu thị giá trị cực đại sức từ động ngang trục,  = M/Lu
Lx : Chiều dài trung bình của đường sức từ trường ngang.
Giả sử rằng chiều dài trung bình của đường sức từ trường không thay đổi dọc
theo chiều cao dây quấn thì cường độ từ cảm ngang trục thay đổi tuyến tính từ
0 đến bmax - b
rồi lại giảm đến 0 sau đó từ 0 đến max và trở về 0. Khi đó ta có
công thức tính toán lực dọc trục:
F’
o = tb
x
o l
iN
L
N
i .
2
)
1
.
.
2
1
2
1
( 
 1,6 (iN)
 2
. 7
10
.
.
1 
tb
x
l
L
(N) (2.94)
Như vậy với dây quấn bố trí không đối xứng thì ngoài việc chịu lực dọc trục
theo công thức (2.93) còn phải chịu thêm lực F’
o theo công thức (2.94).
Trong thực tế để tăng cường khả năng chịu lực dọc trục cho cuộn dây
thì phía trên và phía dưới cuộn dây được ép chặt bằng các tấm ép làm bằng
vật liệu đặc biệt. Tiết diện tấm ép được tính toán dựa trên công thức tính ứng
suất
o =
b
a
n
Fot
.
.
10
. 6

(MPa) (2.95)
trong đó Fot là lực dọc trục tổng cộng (N)
Lu
2
1
iN
M
Hình 2.18 Từ trường
ngang trục do

57. 55
n: là số miếng căn đệm (thường n lấy bằng 4)
ab là kích thước miếng căn đệm, m
Các căn đệm này được phân bố đều theo chu vi cuộn dây và được ép chặt với
gông bằng bulông đai ốc. Cấu tạo của tấm căn đệm hình 2.19 được chia làm
hai phần: phần tiếp xúc với dây quấn làm bằng vật liệu đàn hồi để có khả
năng giãn nở khi nhiệt độ của cuộn dây tăng cao còn phần tiếp xúc với gông
thường là vật liệu đúc bằng epoxy hay phíp cách điện.
2.3. ứng suất nhiệt trong dây quấn máy biến áp khô
Khi sử dụng epoxy làm chất cách điện trong máy biến áp khô có vấn đề
cần quan tâm là ứng suất ở dây quấn máy biến áp khô khi xảy ra ngắn mạch.
Việc tính toán ứng suất này có vai trò rất quan trọng. Để tính toán ứng suất ở
dây quấn máy biến áp khô khi xảy ra ngắn mạch thì cần phải xét đến hàng
loạt ứng suất thành phần:
a. ứng suất điện động ngắn mạch
b. ứng suất gây ra do phân bố nhiệt độ không đồng đều lớp epoxy.
c. ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa dây quấn và lớp epoxy.
d. ứng suất sẵn có giữa lớp epoxy và dây quấn.
Phần tiếp
xúc
Phần tiếp
xúc
Hình 2.19 Tấm đệm ép

58. 56
ứng suất điện động do lực điện từ gây nên đã được nêu ở phần trước,
các ứng suất b, c, d có liên quan chặt chẽ với phân bố nhiệt độ thời điểm sau
ngắn mạch đồng thời liên quan đến bản chất vật liệu làm dây quấn và epoxy.
Ta sẽ lần lượt xét các ứng suất này:
2.3.1. Phân bố nhiệt độ thời điểm sau ngắn mạch
Để đơn giản ta chỉ xét cho trường hợp cụ thể sau:
a. Dây quấn hình trụ được tẩm epoxy có hình dáng mô tả ở hình 2.20, bề
dày lớp epoxy là 10 mm.
b. Thời gian ngắn mạch là 2 giây, nhiệt độ dây quấn tăng tuyến tính từ nhiệt
độ ổn định 1000
C lên 2000
C. Thực tế cho thấy, dây quấn chịu ứng suất nhiệt
lớn nhất ở giây đầu tiên.
c. Hằng số vật lý của vật liệu được tính theo giá trị trung bình trong phạm vi
1000
C đến 2000
C.
d. Hằng số của vật liệu epoxy:
Khối lượng riêng v – 1640 kg/m3
Nhiệt dung C100
o
C - 200
o
C = 1500 J/kg.0
K
Nhiệt dẫn xuất 100
o
C - 200
o
C = 0,32 W/m.0
K
Hình 2.20 Mô hình dây
ấ

59. 57
e. Nhiệt độ môi trường t0 = 200
C hệ số truyền nhiệt (bức xạ và đối lưu) chọn
bằng  = 14WW/m2
.0
K
Phân bố nhiệt độ theo hướng kính vật liệu cách điện epoxy được vẽ
trên hình 2.21
Hình 2.21 Phân bố nhiệt độ theo hướng kính epoxy
sau thời điểm ngắn mạch
2.3.2. Tính ứng lực tác dụng vào thành trụ rỗng
Một số giả thiết:
- ứng suất không vượt quá giới hạn đàn hồi. Có thể sử dụng định luật Hook.
- Trụ đối xứng, ứng lực cũng như biến dạng là hàm của riêng biến số bán kính
r
- Biểu thức không tính đến ảnh hưởng phần đáy.

60. 58
Hình 2.22 vẽ mặt cắt ngang trụ rỗng đối xứng, bán kính trong r1 bán kính
ngoài r2, ứng suất tương ứng p1 và p2.
Xét vi phân mặt cắt (hình 2.23) bán kính trong r, bề dày dr giới hạn d . Dựa

vào hình 2.23 ta có công thức
0



dr
r
d
r
t
r



Gọi t là biến dạng tương đối theo độ dài mạch vòng, r biến dạng
tương đối theo hướng kính, ta có phương trình:
 
r
u
rd
rd
d
u
r
r 






 (2.97a)
 
dr
du
dr
dr
u
du
u
dr
r 





 (2.98b)
trong đó: – biến dạng làm tăng bán kính từ r lên r + u
u
du – biến dạng làm tăng dr lên dr + du
Theo định luật Hook, biến dạng t và r có thể được viết:
 
 
b
m
m
E
dr
du
b
m
m
E
r
u
z
t
r
r
z
r
t
t
98
.
2
1
1
1
97
.
2
,
1
1
1




























Trong đó – hằng số Hook
m
Hình 2.22 Mặt cắt
ngang trụ rỗng
đối xứng
Hình 2.23 Phần mặt cắt (a) và biến dạng
hầ ặ ắ (b)

61. 59
E – modun đàn hồi,
r (hoặc (t, z) – ứng suất hướng kính (hoặc tiếp tuyến,
hướng trục)
Đạo hàm phương trình 2.97b, ta có:
   
)
99
.
2
(
0
1
1
99
.
2
1
1
b
dr
d
do
dr
d
r
dr
d
E
dr
d
a
r
r
u
dr
du
r
r
u
dr
d
dr
d
z
r
t
t
t
r
t

































Từ 2.99a, b kết hợp với 2.97b, 2.98b ta có:
 
t
r
r
t
mr
m
dr
d
m
dr
d








1
1
Thay r - t theo phương trình 2.96 ta có:
0


dr
d
dr
d r
t 

(2.100)
Đạo hàm hai vế 2.96 kết hợp với 2.100 ta có:
0
3
2
2


dr
d
r
dr
d r
t 

(2.101)
Nghiệm tổng quát của phương trình 2.101 có dạng
2
r
B
A
r 

 (2.102)
Hằng số A, B xác định nhờ điều kiện biên
r1= -p1, r2= -p2 (2.103)
Ta có: 2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1 .
)
(
;
r
r
r
r
p
p
B
r
r
r
p
r
p
A





 (2.104)
Thay giá trị của A, B vào phương trình (2.102) ta có:
)
(
.
)
(
;
)
(
.
)
(
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1
r
r
r
r
r
p
p
r
r
r
p
r
p
r
r
r
r
r
p
p
r
r
r
p
r
p
t
r











 
 (2.105)
Khi chỉ có áp lực từ một phía, p1 0 và p
 2 = 0 hoặc p1 = 0 và p2 0 ta

có:





















 2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1
;
1
r
r
r
r
r
p
r
r
r
r
r
p
t
r 


62. 60
hoặc: 




















 2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
;
1
r
r
r
r
r
p
r
r
r
r
r
p
t
r 
 (2.106)
2.3.3. Tính ứng lực vào dây quấn khi có chênh lệch nhiệt độ giữa dây
quấn và cách điện epoxy
Khi máy biến áp ngắn mạch, dòng điện tăng đột ngột làm tăng tổn hao, tăng
nhiệt độ của máy. Giả thiết trong khoảng thời gian ngắn sau ngắn mạch, nhiệt
lượng do dòng ngắn mạch sinh ra chưa kịp truyền ra môi trường xung quanh,
chỉ làm tăng nhiệt độ dây quấn, gây ra chênh lệch nhiệt độ đáng kể giữa dây
quấn và cách điện.
Do dây quấn tăng thêm nhiệt độ , dây quấn dãn nở, tăng bán kính r
 3
lên r3 r
+  3 và r2 lên r2 r
+  2
r3 = d..r3; r2 = d..r2 (2.107)
trong đó d là hệ số dãn nở của dây quấn.
2.3.3.1. Xét phần dây quấn tiếp xúc với lớp epoxy phía ngoài
Do có lớp epoxy mà dây quấn không tăng bán kính lên một lượng bằng
r3 r
mà chỉ tăng được  3 - r’3 (giảm đi một lượng r’3). Giữa dây quấn và
epoxy có ứng lực làm tăng đường kính epoxy từ r3 lên r3 + r’’3. Ta có
phương trình cân bằng:
r’3  
+ r’’3 = r3 (2.108)
Theo định luật Hook đối với biến dạng dây quấn và epoxy ta có:
Dây quấn:
3
3
3
2
3
2
3
2
3
'
'
1
'
1
'
1
'
r
r
m
m
E
z
r
t
t












 


 (2.109a)
Epoxy:
3
3
3
1
3
1
3
1
3
'
'
'
'
1
'
'
1
'
'
1
'
r
r
m
m
E
z
r
t
t












 


 (2.109b)
Ngoài ra: ’r3 
+ ’’r3  = d (2.110)
Công thức 2.61a, b đã coi gần đúng r3  r’3
2.3.3.2. Xét phần dây quấn tiếp xúc với epoxy lớp trong

63. 61
Do có lớp epoxy mà dây quấn ở đây không thay đổi bán kính một lượng
bằng r2 r
mà chỉ thay đổi một lượng  2 - r’2 . Mặt khác, cũng lý luận tương
tự trường hợp trên, epoxy bị dãn một lượng r’’
 2 ta có:
r’2 
+ r’’2 
= r2 (2.111)
Theo định luật Hook biến dạng dây quấn và epoxy theo hướng tiếp
tuyến là:
Dây quấn:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
'
'
1
'
1
'
1
'
r
r
m
m
E z
r
t
t












 


 (2.112a)
Epoxy:
2
2
2
1
2
1
2
1
2
'
'
'
'
1
'
'
1
'
'
1
'
r
r
m
m
E z
r
t
t












 


 (2.112b)
Ta cũng có: ’
 r2 
+ ’’r2  = v (2.113)
Tương tự như trên chúng ta đã thay r’2 bằng r2
2.3.3.3. Xét hai đầu dây quấn
Dây quấn bị giữ ở hai đầu, áp lực hướng trục
ban đầu pz = 0
Do có tăng nhiệt độ dây quấn, chiều cao h1 bị dãn
thêm h
 1
h1 = d..h1
Lớp epoxy hai đầu làm dây quấn chỉ tăng được
một lượng h
 1 - h’1 ép lớp epoxy giảm độ cao từ
h2 xuống còn h2 - h’’1
h’2 
+ h’’2 
= h2 (2.114)
Biến dạng hướng trục được viết theo định luật Hook như sau:
Dây quấn: 









 z
t
z
z
m
m
E
'
1
'
1
'
1
'
2
2
2



 (2.115a)
Epoxy: 









 r
t
z
z
m
m
E
'
'
1
'
'
1
'
'
1
'
1
1
1



 (2.115b)
Hình 2.24

64. 62
Ta cũng có: h1’2 + h2’’2 
= dh1 (2.116)
2.3.3.4. Tính ứng suất giữa dây quấn và cách điện epoxy.
áp suất xuất hiện ở lớp tiếp xúc giữa dây quấn và epoxy được ký hiệu
lần lượt là p’2, p’3, p’z ứng với bán kính r2, r3 và hướng trục z. Chúng ta giữ
giả thiết, dây quấn cũng như cách điện dãn nở nhưng nằm trong giới hạn đàn
hồi, có thể ứng dụng luật Hook cũng như có thể xếp chồng các ứng lực xuất
hiện ở dây quấn và epoxy.
b. ứng lực xuất hiện ở dây quấn và phần epoxy lớp ngoài.
Theo công thức 2.109a, b, thì:










 3
2
3
2
3
2
3 '
1
'
1
'
1
' z
r
t
t
m
m
E














 3
1
3
1
3
1
3 '
'
1
'
'
1
'
'
1
' z
r
t
t
m
m
E




’t3; ’r3; ’’t3; ’’r3; được xác định theo công theo 2.110, ta có:
   
3
3
2
3
2
4
2
3
2
4
3
3
3
3
2
1
2
3
2
1
2
3
3
3 '
'
,
'
'
'
;
'
,
'
' p
r
r
r
r
p
p
r
r
r
r
p
t
t
t
t 









 


 (2.117)
Thay kết quả 2.117 vào 2.109a,b lưu ý ’
 z = 0 kết hợp với 2.110 ta có:



.
1
1
1
1
2
2
'
3
1
1
2
3
2
4
2
3
2
4
1
2
2
2
1
2
3
2
1
2
3
2
'
3 d
z
E
m
E
m
r
r
r
r
E
E
m
r
r
r
r
E
p 
















(2.118)
Phương trình 2.118 có hai ẩn số, p’3 và ’z3 với sự có mặt của áp suất
p’3 làm thay đổi chiều cao dây quấn từ h1 lên h1 h
+  1 (hình 2.24)
 
'
'
'
'
2
2
1
3
1
1 r
t
z
E
m
h
h
h 


 


 (2.119a)
Bên cạnh đó ’
 z3 làm giảm chiều cao h1 đi một lượng h1’:
2
'
3
1
3
1
1 '
E
h
h
h z
z


 

 (2.119b)
Phần epoxy bị nén, giảm chiều cao đi một lượng bằng h’’
 1:
1
'
3
2
3
1
1 '
'
'
'
E
h
h
h z
z


 

 (2.119c)

65. 63
Đồng thời ta cũng có:
  














1
2
2
1
'
3
'
'
2
2
1
'
1
'
1
1 '
E
h
E
h
E
m
h
h
h
h
z
r
t 





(2.120)
Giả sử ’
 z3 không thay đổi, phương trình 2.120 viết ứng với bán kính
r3,
khi đó ’
 t và ’r sẽ bằng:
'
3
'
3
'
2
1
2
3
2
1
2
3
'
3
'
3
'
, p
r
r
r
r
p r
r
t
t 






 



ta có: 0
2
.
1
2
2
1
'
3
2
1
2
3
2
3
2
2
1
'
3 










 E
h
E
h
r
r
r
E
m
h
p z
 (2.121)
Giá trị p’
3 và ’z3 là nghiệm của hệ hai phương trình 2.118 và 2.121
b. ứng suất xuất hiện ở dây quấn và epoxy lớp trong
Trong công thức 2.112a, b:






















'
'
2
2
'
'
2
2
'
'
2
2
'
'
2
'
2
2
'
2
2
'
2
2
'
2
1
1
1
1
1
1
z
r
t
t
z
r
t
t
m
m
E
m
m
E








Trong đó ’
 t2, ’r2, ’’t2, ’’r2 xác định theo 2.106 ta có:
    '
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2 '
'
,
'
'
'
;
'
,
'
' p
r
r
r
r
p
p
r
r
r
r
p r
t
t
t 










 


 (2.122)
Tương tự đã xét,  ’’
z2 = 0, điền 2.122 vào 2.112a,b, phương trình 2.113
được viết như sau.
- 

 .
1
1
1
1
1
2
2
'
2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
'
2 d
z
E
m
E
m
r
r
r
r
E
E
m
r
r
r
r
E
p 
















(2.123)
Phương trình 2.123 có hai ẩn số p’
2 và ’z3
Dưới tác dụng của p’2, chiều cao dây quấn h tăng lên h + h2,
 
'
'
1
2
1
2
1
2
' r
t
z
E
m
h
h
h 


 

 (2.123a)