NGÔ QUANG ANH RISE Tutors Club

1. By NGÔ QUANG ANH from RISE Tutors Club
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I. Nguyên hàm
II. Tích phân
III. Ứng dụng của tích phân trong hình học
1. Tính diện tích hình phẳng
a. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục Ox,
đường x=a và đường x=b
b. Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y=f(x), y=g(x), x=a
và x=b
► Lưu ý: Muốn tính tính phân trên, ta phải phá dấu giá trị tuyệt đối
2. Tính thể tích khối tròn xoay
a. Thể tích của vật thể tròn xoay
( )
b
f x dx
a
S 
( ) ( )
b
f x g x dx
a
S 
( )
b
S x dx
a
V 

2. By NGÔ QUANG ANH from RISE Tutors Club
Với B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ, ta có:
Tương tự với khối chóp là :
1
3
BhV 
và khối chóp cụt là: . ' ')(
1
3
B B B hBV  (B và B’ là thể tích 2
đáy)
b. Thể tích khối tròn xoay
0
00
hh
hBdx B Bx BhdxV     
2
( )
b
V x dxf
a
 