Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây là Chuyên đề Toán Tích phân của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây là Chuyên đề Toán Tích phân của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
http://bookbooming.com/
Tại sao lại là sách ?
Bản thân chúng tôi được truyền cảm hứng rất nhiều từ những câu chuyện về những nhà sáng lập IBM, Sony, Samsung, Hyundai..Nó làm chúng tôi hừng hực khí thế, sôi sục một ước mơ xây dựng những công ty vĩ đại có thể thay đổi đất nước Việt Nam này và vươn ra toàn cầu. Ước mơ một nền văn hóa, một tinh thần chiến đấu, đoàn kết của người Nhật....một sự cách tân, một giấc mơ Mỹ. VÀ BOOKBOOMING SINH RA ĐỂ MANG LẠI GIẤC MƠ ĐÓ CHO CÁC BẠN.
NHỮNG NGƯỜI NÀO KHÔNG ĐỌC SÁCH LÀ HỌ ĐÃ LÃNG PHÍ MỘT NỬA CUỘC ĐỜI MÌNH
3. 1.1. §a céng tuyÕn
• XÐt m« h×nh håi qui k biÕn:
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i
• NÕu c¸c biÕn gi¶i thÝch { X 2i , X 3i ,..., X ki } ®éc
lËp tuyÕn tÝnh th× m« h×nh kh«ng cã ®a céng
tuyÕn.
• Ngîc l¹i nÕu c¸c biÕn gi¶i thÝch { X 2i , X 3i ,..., X ki }
phô thuéc tuyÕn tÝnh th× m« h×nh ®· cho cã
®a céng tuyÕn.
4. 1.2. §a céng tuyÕn hoµn h¶o
• Gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch { X 2i , X 3i ,..., X ki } cã ®a
céng tuyÕn hoµn h¶o, nÕu cã thÓ biÓu diÔn
mèi quan hÖ gi÷a c¸c biÕn nµy díi d¹ng ®¼ ng
thøc:
λ2 X 2i + λ3 X 3i + ... + λ k X ki = 0
trong ®ã tån t¹i Ýt nhÊt mét λ j (
≠ 0 j = 2, k
. )
• Gi¶ sö λ 2 ≠ 0 ta cã thÓ viÕt:
λ3 λk
X 2i = − X 3i − ... − X ki
λ2 λ2
• Mét biÕn gi¶i thÝch lµ hµm sè cña c¸c biÕn gi¶i
thÝch cßn l¹i.
5. 1.3. §a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o
• Gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch { X 2i , X 3i ,..., X ki } gäi lµ
cã ®a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o, nÕu cã thÓ
biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a chóng díi d¹ng
®¼ ng thøc:
λ 2 X 2i + λ3 X 3i + ... + λ k X ki + Vi = 0
trong ®ã tån t¹i Ýt nhÊt mét hÖ sè λ j ≠ 0( j = 2..k )
Vi lµ sai sè ngÉu nhiªn.
8. 2.1. ¦íc lîng khi cã ®a céng tuyÕn hoµn h¶o
∧ ∧
ˆ
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ei
∧ ( ∑ y x )( ∑ x ) − ( ∑ y x )( ∑ x x )
i 2i
2
3i i 3i 2i 3i
β2 =
( ∑ x )( ∑ x ) − ( ∑ x x )
2
2i
2
3i 2i 3i
2
∧ ( ∑ y x )( ∑ x ) − ( ∑ y x )( ∑ x x )
i 3i
2
2i i 2i 2i 3i
β3 =
( ∑ x )( ∑ x ) − ( ∑ x x )
2
2i
2
3i 2i 3i
2
• Gi¶ sö X3i=λ.X2i trong ®ã λ ≠ 0
∧ ( ∑ y x )( λ ∑ x ) − ( λ ∑ y x )( λ ∑ x ) 0
i 2i
2 2
2i i 2i
2
2i
β2 = =
( ∑ x )( λ ∑ x ) − λ ( ∑ x )
2
2i
2 0 2
2i
2 2
2i
2
9. 2.2. ¦íc lîng khi cã ®a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o
• Gi¶ sö m« h×nh håi qui 3 biÕn cã ®a céng tuyÕn
kh«ng hoµn h¶o víi X3i=λ.X2i + Vi trong ®ã λ ≠ 0
vµ Vi lµ sai sè ngÉu nhiªn, khi ®ã
∧ ( ∑ y x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ y x + ∑ y v )( λ ∑ x )
i 2i
2 2
2i
2
i i 2i i i
2
2i
β2 =
( ∑ x )( λ ∑ x + ∑ v ) − λ ( ∑ x )
2
2i
2 2
2i
2
i
2 2
2i
2
• Nh vËy khi m« h×nh cã ®a céng tuyÕn kh«ng
hoµn h¶o vÉn cã thÓ íc lîng ®îc c¸c hÖ sè håi
qui.
11. 2.3 HËu qu¶ cña ®a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o
• R2 cao nhng tû sè t thÊp
• DÊu cña c¸c íc lîng cã thÓ sai
• C¸c íc lîng vµ sai sè chuÈn rÊt nh¹y víi sù
thay ®æi trong sè liÖu
• ¦ lîng cña c¸c hÖ sè håi qui cã thÓ cã thay
íc
®æi lín khi thªm bít c¸c biÕn céng tuyÕn.
12. 3. Ph¸t hiÖn ®a céng tuyÕn
3.1. So s¸nh R2 vµ tû sè t
3.2. XÐt t¬ng quan cÆp gi÷a c¸c biÕn gi¶i
thÝch
3.3. T¬ng quan riªng
3.4. Håi qui phô
3.5. §é ®o Theil
13. 3.1. So s¸nh R2 vµ tû sè t
ESS
R =
2
TSS
ˆ
βj
T=
ˆ
Se( β j )
• Trong trêng hîp R2 cao (R2 > 0,8) mµ gi¸ trÞ
tuyÖt ®èi cña tû sè t thÊp cã thÓ chÝnh lµ dÊu
hiÖu cña ®a céng tuyÕn.
14. 3.2. XÐt t¬ng quan cÆp gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch
• NÕu hÖ sè t¬ng quan cÆp (rij) gi÷a c¸c biÕn
gi¶i thÝch cao (rij > 0,8 ) th× cã kh¶ n¨ng tån t¹i
®a céng tuyÕn. Tuy nhiªn, ®iÒu nµy cã thÓ
kh«ng hoµn toµn chÝnh x¸c.
15. 3.3. T¬ng quan riªng
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + U i
ký hiÖu:
• r12,3 lµ hÖ sè t¬ng quan riªng gi÷a Y vµ X2 trong
khi X3 kh«ng ®æi,
• r13,2 lµ hÖ sè t¬ng quan riªng gi÷a Y vµ X3 trong
khi X2 kh«ng ®æi
r12 − r13 r23
r12,3 =
(1 − r13 )(1 − r23 )
2 2
• trong ®ã r12 lµ hÖ sè t¬ng quan gi÷a Y vµ X2,
• r13 lµ hÖ sè t¬ng quan gi÷a Y vµ X3,
16. 3.3. T¬ng quan riªng
NÕu
• hÖ sè t¬ng quan cÆp gi÷a Y víi tõng biÕn gi¶i
thÝch cao
• nhng hÖ sè t¬ng quan riªng gi÷a Y víi tõng
biÕn gi¶i thÝch t¬ng ®èi thÊp
th×
• ®iÒu ®ã cã thÓ gîi ý r»ng c¸c biÕn X2, X3, cã t
¬ng quan cao vµ cã Ýt nhÊt mét trong c¸c biÕn
nµy lµ thõa (m« h×nh cã ®a céng tuyÕn).
17. 3.4. Håi qui phô
• Håi qui phô lµ ph¬ng ph¸p håi qui mét biÕn gi¶i
thÝch Xj theo c¸c biÕn gi¶i thÝch cßn l¹i.
• XÐt m« h×nh håi qui k biÕn:
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i
Thñ tôc kiÓm ®Þnh:
B 1: Håi qui m« h×nh:
íc
X ji = α 1 + α 2 X 2i + ... + α j −1 X j −1i + α j +1 X j +1i + ... + α k X ki + Vi
• thu ®îc R 2 , j = 2, k
j
18. 3.4. Håi qui phô
B 2: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt:
íc
• H0: Xj kh«ng ®a céng tuyÕn víi c¸c biÕn cßn l¹i
• H1: Xj cã ®a céng tuyÕn víi c¸c biÕn cßn l¹i
• Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh:
R 2 / ( k − 2)
∼ F ( k − 2; n − k + 1)
j
Fj =
(1 − R ) /( n − k + 1)
2
j
• MiÒn b¸c bá:
Wα = { F j / F j > Fα ( k − 2, n − k + 1)}
19. 3.5. §é ®o Theil
• XÐt m« h×nh håi qui k biÕn:
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i
B 1: Håi qui m« h×nh ®· cho t×m ®îc R2
íc
B 2: LÇn lît håi qui c¸c m« h×nh sau:
íc
Yi = α1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + ... + α j −1 X j −1i
+ α j +1 X j +1i + .. + α k X ki + Vi
• Thu ®îc hÖ sè x¸c ®Þnh béi kÝ hiÖu lµ − j
R2
20. 3.5. §é ®o Theil
B 3: T×m ®é ®o Theil theo c«ng thøc sau:
íc
( )
k
m = R 2 − ∑ R 2 − R− j
2
j =2
B 4: KÕt luËn
íc
• NÕu m ≈ 0 th× m« h×nh kh«ng cã ®a céng
tuyÕn
• NÕu m ≈ 1 th× m« h×nh cã ®a céng tuyÕn gÇn
hoµn h¶o
• m cµng lín th× møc ®é ®a céng tuyÕn cµng
cao.