Chuyên cung cấp dịch vụ và giải pháp VOIP, đầu số hotline 1800 và 1900 cho doanh nghiệp
TIME TRUE LIFE TECHNOLOGY JOINT STOCK COMPANY
Mr Long
Mobi: 0986883886 - 0905710588
Email: long.npb@ttlcorp.vn
Website: ttlcorp.vn
Chuyên cung cấp dịch vụ và giải pháp VOIP, đầu số hotline 1800 và 1900 cho doanh nghiệp
TIME TRUE LIFE TECHNOLOGY JOINT STOCK COMPANY
Mr Long
Mobi: 0986883886 - 0905710588
Email: long.npb@ttlcorp.vn
Website: ttlcorp.vn
http://bookbooming.com/
Tại sao lại là sách ?
Bản thân chúng tôi được truyền cảm hứng rất nhiều từ những câu chuyện về những nhà sáng lập IBM, Sony, Samsung, Hyundai..Nó làm chúng tôi hừng hực khí thế, sôi sục một ước mơ xây dựng những công ty vĩ đại có thể thay đổi đất nước Việt Nam này và vươn ra toàn cầu. Ước mơ một nền văn hóa, một tinh thần chiến đấu, đoàn kết của người Nhật....một sự cách tân, một giấc mơ Mỹ. VÀ BOOKBOOMING SINH RA ĐỂ MANG LẠI GIẤC MƠ ĐÓ CHO CÁC BẠN.
NHỮNG NGƯỜI NÀO KHÔNG ĐỌC SÁCH LÀ HỌ ĐÃ LÃNG PHÍ MỘT NỬA CUỘC ĐỜI MÌNH
4. 1.1. Néi dung cña ph¬ng ph¸p
b×nh ph¬ng nhá nhÊt
PRF: E ( Y / X i ) = β1 + β 2 X i
PRM: Yi = β 1 + β 2 X i + U i
Tõ mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n
W = [ ( Y1 , X 1 ) , ( Y2 , X 2 ) ,...., ( Yn , X n ) ]
¦íc lîng:
- SRF:
∧ ∧
- SRM: Yi = β1 + β 2 X i + ei
ˆ
trong ®ã: ei = Yi − Yi
5. ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt
(OLS)
n 2 n 2 n
∧
∧ ∧
Q = ∑ ei = ∑ Yi − Y i = ∑ Yi − β i − β i X i ⇒ Min
2
i =1 i =1 i =1
Dïng ph¬ng ph¸p t×m cùc trÞ kh«ng cã ®iÒu
kiÖn chóng ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:
∂Q n
∧ ∧
∧ ∧ n n
= − 2∑ Yi − β 1 − β 2 X i = 0
∧
i =1 nβ 1 + β 2 ∑ X i = ∑ Y i
∂β1 i=1 i=1
∂Q n ∧ n ∧ n n
∧ = − 2∑ Yi − β 1 − β 2 X i X i = 0
∧ ∧
β 1 ∑ X i + β 2 ∑ X i2 = ∑ X i Y i
∂ β i =1 i=1
2 i=1 i=1
6. KÝhiÖ
u: ; khi ® ta cã:
ã
n n n
∧
n∑ X i Yi − ∑ X i ∑ Yi
∧ ∧
β2 = i =1 i =1 i =1
β1 = Y − β 2 X n
n 2
n∑ X − ∑ X i
i
2
i =1 i =1
KÝhiÖu: ; ; vµ
biÕ ® i c«ng thøc trªn ta cã:
n æ
7. VÝ dô 2.1
Cho sè liÖu vÒ Y lµ GDP vµ X lµ kim
ng¹ch xuÊt khÈu tÝnh b»ng ®¬n vÞ tØ
USD tõ n¨m 1991 ®Õn n¨m 2002 cña ViÖt
Nam.
Gi¶ sö hµm håi qui tæng thÓ PRF lµ
tuyÕn tÝnh. H·y t×m hµm håi qui mÉu vµ
cho biÕt chóng cã phï hîp víi lý thuyÕt
kinh tÕ kh«ng.
Hµm håiY =mÉu (SRF)2.941X
qui 4.89379 + cã d¹ng:
∧
i i
8. 1.2. TÝnh chÊt cña ph¬ng ph¸p íc
lîng b×nh ph¬ng nhá nhÊt
1.2.1. § èi ví i ,
- , ® î c x¸ c ® nh mét c¸ ch duy nhÊ øng ví i n
- Þ t
cÆ quan s¸ t (X i ,Y i )
p
- , lµ c¸ c - í c l- î ng ® m cña
iÓ vµ lµ biÕn
ngÉ nhiªn, ví i mÉ kh¸ c nhau chóng cã c¸ c gi¸ trÞ
u u
kh¸ c nhau.
9. 2.1.2.2. § èi ví i hµm håi qui mÉu (SRF )
- SRF ® qua trung b× mÉ
i nh u :
- Gi¸ trÞtrung b× cña
nh b»ng gi¸ trÞtrung b× cña c¸ c quan s¸ t
nh
- Trung b× trung sè häc cña c¸ c phÇ d- b»ng kh«ng:
nh n
- C¸ c phÇ d- ei kh«ng t- ¬ng quan ví i
n tøc lµ:
- C¸ c phÇ d- ei kh«ng t- ¬ng quan ví i
n tøc lµ:
13. 2.1. Ph¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn
cña c¸c íc lîng b×nh ph¬ng nhá
∧ nhÊt ∧ σ2
Ph¬ng sai cña β 2 Var ( β 2 ) =
∧
∑ xi2
β
Sai sè chuÈn cña 2 ∧ σ
Se( β 2 ) =
∧ ∑ xi2
Ph¬ng sai cñaβ 1
∑
∧ X i2
Var ( β 1 ) = σ2
∧
n∑ xi 2
β
Sai sè chuÈn cña1
∧
Se( β 1 ) =
∑ X i2
σ
n∑ x 2
i
14. NhË xÐ
n t:
- Gi¸ trÞ vµ tû lÖthuË ví i
n vµ tû lÖnghÞ ví i
ch
- Cov( , )=
- V× ch- a biÕ nªn
t ® î c - í c l- î ng b»ng
-
- í c l- î ng kh«ng chÖ cña nã lµ
ch
15. VÝ dô (2.2): H·y tÝ
nh ; ; vµ theo
kÕ qu¶ cña vÝdô (2.1): V×
t ch- a biÕ nªn ta sö dông - í c
t
l- î ng kh«ng chÖ cña nã lµ
ch ta cã
∧ σ2 4.345
Var ( β 2 ) = = = 0.014964
∑ xi 290.36
2
∧ σ
Se( β 2 ) = = 0.12232
∑x 2
i
∧
Var ( β ) =
∑X i
2
σ =
1132 * 4.345
2
= 1.411621
n∑ x
1 2
i 12 * 290.36
∧
Se( β ) =
∑X i
2
σ = 1.18811
n∑ x
1 2
i
16. 2.2. §Þnh lý Gauss - Markov
“Víi c¸c gi¶ thiÕt ®· cho cña m« h×nh håi
qui cæ ®iÓn, c¸c íc lîng b×nh ph¬ng
nhá nhÊt , trong líp c¸c íc lîng tuyÕn
tÝnh kh«ng chÖch cã ph¬ng sai nhá
nhÊt, tøc chóng lµ c¸c íc lîng tuyÕn tÝnh
kh«ng chÖch tèt nhÊt, viÕt t¾t lµ BLUE”
17. 3. HÖ sè r2 ®o ®é phï hîp cña
hµm håi qui mÉu
3.1. Sai lÖch trong hµm håi qui mÉu
3.2. HÖ sè r2. HÖ sè t¬ng quan r
18. 3.1. Sai lÖch trong hµm håi qui
t
mÉu t m« h× håi qui mÉu
Tõ kÕ qu¶ - í c l- î ng ta cã thÓviÕ nh
nh- sau:
Sai lÖ gi÷a c¸ c gi¸ trÞcña Y ví i gi¸ trÞtrung b× mÉ
ch nh u
cña nã ë mçi gi¸ trÞcña X ® î c x¸ c ® nh theo c«ng thøc:
- Þ
hay
B× ph- ¬ng hai vÕcña ph- ¬ng tr× ta cã:
nh nh
V× 0 vµ
19. §Æt TSS ==1 y = ∑ (Yi − Y )
n n
∑ 2 2
i
i
i =1
lµ tæng b×nh ph
¬ng cña tÊt c¶ c¸c sai lÖch gi÷a c¸c gi¸ trÞ
quan s¸t Yi víi gi¸ trÞ trung b×nh cña chóng.
2 2
n
∧ ∧
n
Y − Y = n y 2 = β 2 n x 2
∧ ∧ ∧
§Æt ESS = Y i − Y = ∑ i ∑ i
∑ 2 ∑ i
i =1 i =1 i =1 i =1
lµ tæng b×nh ph¬ng cña tÊt c¶ c¸c sai lÖch
gi÷a c¸c gi¸ trÞ cña biÕn phô thuéc Y nhËn
®îc tõ hµm håi qui mÉu víi gi¸ trÞ trung 2
b×nh cña chóng. Y − Y
n n ∧
∑e = ∑
i =1
2
i
i =1
i i
§Æt RSS = lµ tæng b×nh ph
¬ng cña tÊt c¶ c¸c sai lÖch gi÷a c¸c gi¸ trÞ
quan s¸t cña Y vµ c¸c gi¸ trÞ nhËn ®îc tõ
hµm håi qui.
20. 3.2. HÖ sè r2. HÖ sè t¬ng quan
r
Tõ TSS= ESS + RSS chia c¶ hai vÕcho TSS, ta cã:
® t r2 =
Æ
Khi ® r2 ® î c gäi lµ hÖsè x¸ c ®nh:
ã - Þ
21. ý ng hÜa : r2 ph¶n ¸nh tû lÖ hay phÇn tr¨m
cña toµn bé sai lÖch (biÕn thiªn) cña biÕn
phô thuéc Y víi gi¸ trÞ trung b×nh ®îc gi¶i
thÝch th«ng qua hµm håi qui, tøc lµ ®îc gi¶i
thÝch th«ng qua c¸c biÕn gi¶i thÝch cã mÆt
trong hµm håi qui.
Chó ý: NÕu r2 = 0 th× ESS = 0 cã nghÜa lµ
hµm håi qui kh«ng cã ý nghÜa.
22. NÕu lÊy c¨n bËc hai cña r2 ta ®îc r, r
chÝnh lµ hÖ sè t¬ng quan mÉu vµ dïng
®Ó ®o møc ®é chÆt chÏ cña sù phô
thuéc t¬ng quan tuyÕn tÝnh gi÷a Y vµ X.
2 2
( )
n n
∧ ∧
∑ Yi − Y Y i − Y ∑ yi y i
r 2 = i =1 = ni =1 n 2
∑( )
n n 2 ∧
∧
Yi − Y ∑ Y − Y ∑ yi ∑ y i
2 2
i =1 i =1 i =1 i =1
31. 5.2. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi
víi β1
§Ó kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt H0: β1= β1* ta
chän tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh:
∧
β1 − β1
*
T= ~ T( n - 2)
Se β1
∧
Tuú theo gi¶ thuyÕt H1 ta cã c¸c miÒn b¸c
bá kh¸c nhau.
32. Lo¹i gi¶ Gi¶ thuyÕt Gi¶ thuyÕt
MiÒ b¸ c bá
n
thuyÕt H0 ® H1
èi
Hai phÝ
a
PhÝ ph¶i
a
PhÝ tr¸ i
a
Chó ý: Ngêi ta thêng chän α ≤ 0,1 vµ Gi¸ trÞ tíi
h¹n Student tα(n-2) ®îc tra trong b¶ng 2 phÇn phô
lôc.
35. 5.4. KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt ®èi
víi β2
§Ó kiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt H0: β2= β2* ta
chän tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh:
∧
β −β
T= 2 2
~ T( n - 2)
Se β 2
∧
Tuú theo gi¶ thuyÕt H1 ta cã c¸c miÒn b¸c
bá kh¸c nhau.
36. Lo¹i gi¶ Gi¶ thuyÕt Gi¶ thuyÕt
MiÒ b¸ c bá
n
thuyÕt H0 ® H1
èi
Hai phÝ
a
PhÝ ph¶i
a
PhÝ tr¸ i
a
Chó ý: Ngêi ta thêng chän α ≤ 0,1 vµ Gi¸ trÞ tíi
h¹n Student tα(n-2) ®îc tra trong b¶ng 2 phÇn phô
lôc.
46. 7.1. Dù b¸o gi¸ trÞ trung b×nh cã
®iÒu kiÖn cña Y víi X = X0
PRF: E ( Y / X i ) = β1 + β 2 X i
SRF:
Gi¶ sö ta cã X=X0 vµ muèn dù b¸o E(Y/X0)
∧
Hµm håi qui mÉu cho 0 lµ íc lîng ®iÓm
Y
∧ ∧ ∧
cña E(Y/X0): Y0 = β1 + β 2 X 0
47. Ta cã
ch- a biÕ nªn ta sö dông - í c l- î ng kh«ng chÖ
t ch
cña nã lµ
Khi ® thèng kª:
ã
49. 7.2. Dù b¸o gi¸ trÞ c¸ biÖt cña Y víi
X=X0
PRM: Yi = β1 + β 2 X i + U i
∧ ∧
SRM: Yi = β1 + β 2 X i + ei
Gi¶ sö ta cã X=X0 vµ muèn dù b¸o gi¸ trÞ c¸ biÖt
∧
cña Y Y0
¦íc lîng ®iÓm cñaY khi X=X0 lµ:
∧ ∧ ∧
Y0 = β1 + β 2 X 0
50. Ta cã
ch- a biÕ nªn ta sö dông - í c l- î ng kh«ng chÖ cña nã lµ
t ch
Khi ® thèng kª:
ã