Tài liệu ôn thi nguyên hàm tích phân

1. ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Dạng 1 : Tích phân liên quan đến hàm số lượng giác
A. Kiến thức cần nhớ
1. Bảng đạo hàm – nguyên hàm các hàm số lượng giác
Đạo hàm các hàm số lượng giác Nguyên hàm các hàm số lượng giác
• ( )sin ' cosx x=
• ( )cos ' sinx x= −
• ( ) 2
2
1
tan ' tan 1
cos
x x
x
= = +
• ( ) ( )2
2
1
cot ' cot 1
sin
x x
x
−
= = − +
• sin cosxdx x C= − +∫
• cos sinxdx x C= +∫
• 2
1
tan
cos
dx x C
x
= +∫
• 2
1
cot
sin
dx x C
x
= − +∫
2. Giá trị lượng giác của các góc thường gặp
α 0
6
π
4
π
3
π
2
π
sinα
cosα
B. Ví dụ minh họa
Dạng 2 : Tích phân liên quan đến hàm số mũ
Dạng 3 : Tích phân hàm đa thức