Classificació dels principals mecanismes de transmissió del moviment i de les màquines simples. Conceptes: parell cinemàtic, grau de llibertat de les cadenes cinemàtiques. Realització de diagrames de mecanismes.

1. MÀQUINES I MECANISMES Glòria García García

6. Moment d’una força respecte a un punt O F r r // r p θ Es defineix el moment de la força F respecte al punt O com el producte vectorial del vector de posició r i la força F Mo = r x F és un vector

7. Propietats del moment respecte a un punt a) Mòdul: Mo = r F sen θ θ = àngul entre r i F b) Direcció: sempre perpendicular al pla format per r i F c) Sentit: definit pel gir que porta a r a ser paral·lel a F - Posar els dos vectors amb un origen - Determinar l’angle des de r a F pel camí més curt. M és positiu si el sentit és antihorari M és negatiu si el sentit és horari

8. El moment M d’una força F respecte a un punt O mesura la tendència de la força F a fer girar al sòlid alvoltant d’un eix que passa pel punt i és perpendicular al pla format per r i F. Si r és paral·lela a F . O r F M = 0 Es trasllada . O θ F r M # 0 El cos gira i es trasllada Propietats del moment respecte a un punt

9. Σ F x = 0 Σ F = 0 Σ F y = 0 No hi ha trasllació ΣF z = 0 Σ M x = 0 Σ M o Σ M y = 0 No hi ha rotació ΣM z = 0 Les forces externes aplicades no exerceixen al sòlid moviment ni de trasllació ni de rotació. CONDICIONS EQUILIBRI DEL SÒLID

12. c) El mòdul, direcció i sentit de les F externes conegudes. En particular, el sentit de la F exercida sobre el sòlid lliure i no pel sòlid lliure. d) Les F externes desconegudes són les reaccions en els recolzaments. - Amb aquestes F s’impossibilita el moviment del cos. - S’exerceixen en els punts en els quals el cos està soportat o unit a altres cossos.

14. MECANISME: Conjunt d’elements mecànics que transmeten movimient, desenvolupen forces de molt poca intensitat i transmeten poca potència. Ex. Compte quilòmetres, caixa de canvis... MÀQUINA: Conjunt de mecanismes que transformen l’energia en treball útil. Contenen mecanismes que aporten forces importants i transmeten potència. Ex. Premsa, Màquina de Cosir, trepant. CONCEPTES BÀSICS

16. Grau de Llibertat dels parells cinemàtics Parell cinemàtic d’un grau de llibertat: “  ” El gra u de llibertat és el nombre mínim de paràmetres independents necessaris per definir el moviment relatiu entre baules. CONCEPTES BÀSICS 

17. Es poden classificar segons aquests criteris: Pel nombre de baules connectades Pel nombre de graus de llibertat permesos en el parell cinemàtic Pel tipus de contacte entre baules: línia, punt o superfície Pel tipus de tancament del parell Inferiors Superiors Classe I, II, III, IV, V Parell n-ari de FORÇA de FORMA CLASSIFICACIÓ PARELLS CINEMÀTICS

18. En un nus hi ha n-1 parells simples, a on n és el nombre de barres que conflueixen en el nus. Per exemple un parell pentari (5 barres) hi ha 4 parells simples. Terciari 2 Binari o simples Quaternari 3 Binaris o simples Exemple: 5 Nusos Parells cinemàtics Simples A, D, F Parells cinemàtics Dobles B y C, (hi ha dos parells cinemàtics simples). Parrell Terciari TIPUS PARELLS SEGONS EL NOMBRE BAULES Binari 1 Parell Simple A C D F B

19. Inferiors : El contacte entre les barres és superficial. Superiors : El contacte entre les barres és lineal o puntual. PARELLS SEGONS EL TIPUS DE CONTACTE

20. (Classe I, II, III, IV, V) PARELLS SEGONS EL NOMBRE DE LLIBERTAT

21. (Classe I, II, III, IV, V) PARELLS SEGONS EL NOMBRE DE LLIBERTAT

22. PARELL de FORÇA PARELL de FORMA PARELLS SEGONS EL TIPUS DE TANCAMENT DEL PARELL

23. ESQUEMATITZACIÓ I SIMBOLOGIA

24. ESQUEMATITZACIÓ I SIMBOLOGIA

25. ESQUEMATITZACIÓ I SIMBOLOGIA

26. ESQUEMATITZACIÓ I SIMBOLOGIA

27. NOMENCLATURA Massa m Treball W Parell d’inèrcia M i Força d’inèrcia F i Centre de gravetat G Energia cinètica Ec Moment d’inèrcia I Força F Par M Longitud del vector de posició o de les barres R Angle de posició de la barra  Acceleració angular a Velocitat angular w Acceleració lineal a Velocitat lineal V Graus de llibertat GL Parells superiors s Parells inferiors i Barres n Significat Nomenclatura

28. Rotació pura : Manovella i Balancí seria una rotació alternativa o oscil·lació. Rotació i trasllació : Biela Trasllació Pura : Pistó. Trasllació contínua : no inverteix el sentit. Trasllació altenativa : inverteix sentit, ex.: pistó Trasllació Rotació TIPUS DE MOVIMENT EN EL PLA

29. (Barra n-aria: barra que connecta n nusos) BINÀRIA TERCIÀRIA QUATERNÀRIA CLASSIFICACIÓ DE BARRES 1 2 3

30. Tancades : Quan les seves barres estan connectades com a mínim a altres dos del sistema. Cadena tancada de 4 barres Cadena tancada de 5 barres Obertes : Quan no és tancada. Cadena cinemàtica : És el conjunt de barres unides mitjançant parells cinemàtics i amb moviment relatiu entre elles. Tipus de Cadenes cinemàtiques CADENES CINEMÀTIQUES

32. La barra 1 està fixada (bancada) i si fixem la variable “  2 ” el mecanisme queda inmòbil. Paràmetre independent és  2 per això el mecanismo té 1 GL. Grau de Llibertat d’un mecanisme : El gra u de l l iberta t é s el mínim nombre de paràmetres independents necessaris per definir la configuració geomètrica d’un mecanisme. GRAU DE LLIBERTAT D’UNA CADENA CINEMÀTICA 1 4 3 2 X Y  2

33. Quadrilàter articulat Quadrilàter de Corredora MECANISMES PLANS DE 4 BARRES

34. Quadrilàter articulat Quadrilàter de Corredora Motor de combustió interna. Locomotora de Vapor (element 3 fixe, s’impulsa la roda 2). Motor rotatori (element 1 gira respecte a “A”). Bomba d’aigua (element 4 fixe i invertit d’exterior a interior). QUADRILÀTERS

36. # GL = GL B S L – GL eliminats P I S BSL: Barres suposades lliures PIS: Parells Inferiors i Superiors Eqüació de Grübler GL = 3 (n-1) –(2 i) - s n - Nombre de barres i - parells inferiors s - parells superiors CRITERI DE GRÜBLER PEL CÀLCUL GL

37. n=3 , i=3, s=0 GL = 3(3-1) - (2 . 3) – 0 = 0 n=4 , i=4, s=0 GL = 3(4-1) - (2 . 4) – 0 = 1 n=4 , i=4, s=0 GL = 3(4-1) - (2 . 4) – 0 = 1 n=5 , i=5, s=0 GL = 3(5-1) - (2 . 5) – 0 = 2 És necessari definir dos variables  2 i  4 Exemples de càlcul amb Grübler    

38. ESQUEMATITZACIÓ MECANISMES Per estudiar els moviments d’un mecanisme en el pla s’ha de fer una representació amb símbols normalitzats de cada membre i parell cinemàtic que intervenen.

39. Esquematització

40. Exercici esquematització

54. Tensors de politges

59. Elements junta Cardan

64. CARACTERÍSTIQUES E RECTES

72. REPRESENTACIÓ GRÀFICA NORMALITZADA

76. ARBRE DE LLEVES MOTOR

81. REGULADOR WATT