5. Màquines simples
Per realitzar un treball normalment cal
aplicar una força:
• La força d’animals domesticats, del vent i
de l’aigua, del foc
• Actualment aprofitem la força de moltes
fonts d’energia
Treball és l’acció de provocar o modificar el moviment d’un cos
mitjançant una o més forces.
W = F · d
W és el treball mesurat en joules [J]
F és la força mesurada en newtons [N]
d és el desplaçament mesurat en [m]
6. D 6
L’avantatge mecànic és la relació que existeix entre la força que podem
contrarestar o equilibrar amb la màquina, anomenada resistència (R), i la força
que aplicarem (F).
no té
unitats
F
R
i 20
5
100
Kg
Kg
L’avantatge mecànic ens indica el poder multiplicador de la força d’una
màquina, i ve donat per l’expressió:
AVANTATGE MECÀNIC I RENDIMENT
Amb qualsevol màquina si multiplicant la
força 20 vegades, reduirem el
moviment 20 vegades.
8. El pas de rosca:
R és la resistència a vèncer en newtons [N]
F la força que cal fer expressades en newtons [N]
r és el radi de gir de la maneta utilitzada per girar en [mm]
p és el pas de rosca expressat en mil·límetres [mm].
D 8
El cargol-femella
És una de les aplicacions del pla inclinat. Un cargol no és una altra cosa que un
pla inclinat que s’enrotlla al voltant d’una superfície cilíndrica.
El relleu que es veu en el cargol és el filet de la rosca.
Una femella (o rosca) és una peça buida per dins amb forma d’hèlix uniforme i
contínua al seu interior.
Tecnologia III Màquines i mecanismes UNITAT 2 Màquines simples
p
rF
R
···2
9. Mecanismes de transmissió del moviment
• Moviment circular a circular. (r.p.m)
• politges i engranatges
• Moviment rectilini a circular.
• engranatges de cremallera
• biela-manovella
• lleves
• les transmissions amb rosques
11. D 11
Transmissió del moviment rotatiu
Rodes, politges i corretges
Politja amb corretja
El sentit de gir de dues politges és el mateix, per invertir-lo, cal creuar la corretja.
conductora
conduïda
Relació de transmissió de Politges i corretges
n1 · d1 = n2 · d2
i 12 = n2 / n1 = d1 / d2
d1 és el diàmetre de la politja conductora
d2 és el diàmetre de la politja conduïda
n1 és la velocitat de gir (min-1) de la politja, pinyó o engranatge conductor
n2 és la velocitat de gir (min-1) de la politja, pinyó o engranatge conduït
12. D 12
Exemple
Si en una transmissió per corretja el diàmetre de la roda motriu val 15 cm i el de
la conduïda 45 cm i la motriu gira a 1500 min-1, quina serà la velocitat de la roda
conduïda ? I la relació de transmissió?
d1 d2
n1 n2
Fórmules
n1 . d1 = n2 . d2
Càlculs
La velocitat angular de la politja conduïda
serà:
n1d1 = n2d2 = 1500 * 15 = n2 * 45
n2 = (1500 * 15) / 45 = 500 min-1
La relació de transmissió valdrà:
i 12= d1 / d2 = 15 / 45 = 0,33
Dibuix
Resultats:
n2 = 500 min-1
El valor obtingut ens indica que hi ha una reducció de velocitat i que per cada volta
de la politja motriu, la conduïda donarà 0,33 voltes
Dades
d1= 15 cm n1=1500 min-1
d2= 45 cm n2= ?
13. D 13
Cadenes i pinyons
Formats per dues rodes dentades que estan connectades mitjançant una cadena que
s’engrana en les dents de les rodes.
La roda de diàmetre gran s’anomena normalment plat i la de diàmetre petit, pinyó.
Cadenes i pinyons
n1 · z1 = n2 · z2
i 12 = n2 / n1 = z1 / z2
On z1 és el nombre de dents del pinyó, o plat
conductor
z2 és el nombre de dents del pinyó, o plat
conduït
n1 és la velocitat de gir (min-1) del pinyó
o plat conductor
n2 és la velocitat de gir (min-1) del pinyó
o plat conduït
Transmissió del moviment rotatiu
14. D 14
Engranatges
Són mecanismes format a mínim per dues rodes dentades que engranen entre sí,
que giren en sentit contrari.
S’utilitzen per multiplicar o reduir les forces, canviar-ne la direcció, augmentar o
reduir velocitat Hi ha quatre tipus d’engranatges:
engranatge recte cargol sense fi engranatge helicoïdal engranatge cònic
Transmissió del moviment rotatiu
15. D 15
Relació transmissió
n1 · z1 = n2 · z2
i 12 = n2 / n1 = z1 / z2
On z1 és el nombre de dents de l’engranatge conductor
z2 és el nombre de dents l’engranatge conduït
n1 és la velocitat de gir (min-1) l’engranatge conductor
n2 és la velocitat de gir (min-1) l’engranatge conduït
n > n1 2
z <1 2z
Engranatges
Transmissió del moviment rotatiu
16. D 16
Pinyó cremallera.
El moviment rectilini es pot produir per la
transformació del moviment rotatori utilitzant un
pinyó i una cremallera.
Transmissió del moviment circular a rectilíni
Pinyó motor
El pinyó gira al voltant d’un
punt fix i la cremallera es
desplaçarà lateralment en
línia recta.
.
Cremallera motor
La cremallera es desplaça
lateralment i fa que el pinyó giri
lliurament.
17. D 17
Relació de transmissió
n1 · z1 = v2 · c2
On z1 és el nombre de dents del pinyó
c2 és el nombre de dents per centímetre de la cremallera
n1 és la velocitat de gir (min-1) del pinyó
v2 és la velocitat lineal (cm/min) la cremallera
Pinyó cremallera.
Transmissió del moviment circular a rectilíni
18. D 18
El pistó i la biela
La biela és una palanca que llisca dins d’un ilindre connectat a un pistó, amb un
cigonyal o manovella
Són exemples d’aquest tipus les antigues màquines de vapor,
els motors d’explosió dels cotxes actuals o els pedals de la bicicleta en el
que les cames fan de biela i els genolls de pistó.
Transmissió del moviment circular a rectilíni
19. D 19
En general aquests mecanismes poden actuar de les dues formes: convertint el
moviment rectilini en circular, o el circular en rectilini.
De moviment rectilini a rotatori:
• Movent alternativament endavant i
endarrere el pistó, la biela aconsegueix
fer girar el cigonyal o manovella.
Exemples:
• els motors d’explosió
• la màquina de vapor
De moviment rotatori a rectilini:
• En girar el cigonyal o manovella la biela
empenya i estira del pistó movent-lo
alternativament endavant i endarrere.
Exemples :
• una bomba d’aigua connecta a un moli
de vent
• una maquina de bombejar a un pou de
petroli
Transmissió del moviment circular a rectilíni
20. D 20
El mecanisme biela-manovella
Transformar un moviment rectilini i alternatiu en un de circular.
Model d’una locomotora:
L’acció del vapor dins el cilindre mou el pistó amunt i avall i, simultàniament, la
biela articulada al pistó transmet a la manovella el moviment. L’extrem de la
manovella ancorat en la carcassa, té un moviment circular.
Transmissió del moviment circular a rectilíni
21. D 21
El mecanisme biela-cigonyal
És un disseny més eficaç ja que la manovella descansa sobre dos punts i això li
proporciona més estabilitat que el model anterior. La biela, el pistó i el cilindre són
idèntics al model anterior.
.
Transmissió del moviment circular a rectilíni
El cigonyal i forma part de tots els motors d’explosió. Els seus dos extrems
són l’arbre motor on entre un i quatre pistons empenyen les seves respectives
bieles per combinar un moviment circular molt regular i potent.
Cicle complet d’una biela i un cigonyal:
24. D 24
Una lleva és una mena de roda una mica deformada i amb el seu eix una
mica desplaçat del centre (excèntrica) que empeny de forma alternativa altre
element (normalment una espiga o una palanca).
La lleva i les excèntriques
Transmissió del moviment circular a rectilíni
25. D 25
La lleva i les excèntriques
Transmissió del moviment circular a rectilíni
26. D 26
Exemple
als motors
d’explosió es fa
servir un arbre de
lleves (palanques
connectades) per
obrir i tancar les
vàlvules
d’entrada/sortida
de gasos del
cilindre.
La lleva i les excèntriques
Transmissió del moviment circular a rectilíni
