Mata Kuliah Geometri dan Pembelajarannya. Rombel PPGT Unnes 2013 Tahun 2016. Dosen Pengampu : Drs. Suhito, M.Pd

1. GEOMETRI RUANG
OLEH KELOMPOK 5
Safriyadin 1401413633
Risal Fauzi 1401413638
Hardiyanti Lestari 14014136
Maijulitha 14014136
Musniar 14014136
PROGRAM PPGT 2013
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
TAHUN 2016
Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Geometri dan
Pembelajarannya
Dosen Pengampu : Drs. Suhito, M.Pd

2. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
12 6 8 6+8 = 12+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN KUBUS
MODEL KUBUS JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

3. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
12 6 8 6+8 = 12+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN BALOK
MODEL BALOK JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

4. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
9 5 6 5+6 = 9+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN PRISMA SISI 3
MODEL PRISMA SISI 3 JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

5. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
12 6 8 6+8 = 12+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN PRISMA SISI 4
MODEL PRISMA SISI 4 JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

6. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
15 7 10 7+10 = 15+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN PRISMA SISI 5
MODEL PRISMA SISI 5 JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

7. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
6 4 4 4+4 = 6+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN LIMAS SISI 3
MODEL LIMAS SISI 3 JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

8. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
8 5 5 5+5 = 8+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN LIMAS SISI 4
MODEL LIMAS SISI 4 JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

9. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
10 6 6 6+6 = 10+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN LIMAS SISI 5
MODEL LIMAS SISI 5 JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

10. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
6 4 4 4+4 = 6+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN BIDANG 4 BERATURAN
MODEL BIDANG 4
BERATURAN
JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

11. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
12 6 8 6+8 = 12+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN BIDANG 6 BERATURAN
MODEL BIDANG 6
BERATURAN
JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

12. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
12 8 6 8+6 = 12+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN BIDANG 8 BERATURAN
MODEL BIDANG 8
BERATURAN
JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

13. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
30 12 20 12+20 = 30+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN BIDANG 12 BERATURAN
MODEL BIDANG 12
BERATURAN
JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

14. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+2
30 20 12 20+12 = 30+2
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN BIDANG 20 BERATURAN
MODEL BIDANG 20
BERATURAN
JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

15. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+1
1 2 0 2+0 = 1+1
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN KERUCUT
MODEL KERUCUT JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

16. RUSUK
(R)
SISI
(S)
TITIK SUDUT
(T)
RUMUS EULER
S+T = R+1
2 3 0 3+0 = 2+1
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
MODEL BANGUN TABUNG
MODEL TABUNG JARING-JARING
RUMUS EULER
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016

17. No. Nama Bangun Ruang
Banyak
Rusuk
(R)
Banyak Sisi
(S)
Banyak Titik
Sudut
(T)
Hubungan S, T, dan R
1. Kubus 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
2. Balok 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
3. Prisma Sisi 3 9 5 6 5 + 6 = 9 + 2
4. Prisma Sisi 4 15 7 10 7 + 10 = 15 + 2
5. Prisma Sisi 5 18 8 12 8 + 12 = 18 + 2
6. Limas Sisi 3 6 4 4 4 + 4 = 6 + 2
7. Limas Sisi 4 8 5 5 5 + 5 = 8 + 2
8. Limas Sisi 5 10 6 6 6 + 6 = 10 + 2
9. Bidang 4 Beraturan 6 4 4 4 + 4 = 6 + 2
10 Bidang 6 Beraturan 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
11. Bidang 8 Beraturan 12 8 6 8 + 6 = 12 +2
12. Bidang 12 Beraturan 30 12 20 12 + 20 = 30 + 2
13 Bidang 20 Beraturan 30 20 12 20 + 12 = 30 + 2
14. Kerucut 2 3 0 3 + 0 = 2 + 1
15. Tabung 1 2 0 2 + 0 = 1 + 1
MODEL BANGUN RUANG DAN JARING-JARINGNYA
TABEL : RUMUS EULER PADA BANGUN RUANG SISI TEGAK
DAN SISI LENGKUNG
OLEH KELOMPOK 5 – ROMBEL PPGT 2013
MATA KULIAH GEOMETRI, PENGUKURAN, DAN PEMBELAJARANNYA
PGSD-FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG-TAHUN 2016
Rumus Euler pada Bangun Ruang Sisi Tegak
Rumus Euler pada Bangun Ruang Sisi Lengkung
Simpulan
S + T = R + 2
S + T = R + 1