Matematika bangun ruang

1. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 1
Disusun oleh :
Agustina. i. C. B. mallow ( 1401512016)
Rombel PPGT 2012
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAm
(FMIPA)
UNIVERSITASNEGERISEMARANG
2015

2. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 2
Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah
Geomoetri dan pembelajarannya
Dosen pengampu : 1. Bpk Amin Suyitno
2. Bpk Suhito
Alat peraga Geometri SMP yang akan saya sajikan adalah :
1. Gambar jaring – jaring dan Model
a. Bangun ruang bersisi datar
b. Bangun ruang bersisi lengkung
I. Bangun bersisi datar :
1) Kubus
2) Balok
3) Prisma sisi 3 , Prisma sisi 4 , Prisma sisi 5
4) Limas beraturan
a) Sisi 3 b) sisi 4 b) Sisi 5
5) Bidang beraturan
a) Bidang 4 beraturan b) Bidang 6 beraturan
c) Bidang 8 beraturan d) Bidang 12 beraturan
e) Bidang 20 beraturan
II. Bersisi Lengkung :
1) Tabung
2) kerucut

3. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 3
Gambar jaring – jaring
Dan
model Bangun Geometri ruang
1. Limas sISI tiga
Gambar jaring – jaring MODEL
Banyak Rusuk (R) Banyak Sisi (S) Banyak Sudut (T) Hubungan S,T,R
6 4 4 4+4 = 6+2
2.Limas sisi empat
Gambar jaring – jaring MODEL

4. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 4
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk
(R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut
(T)
Hubungan S,T,R
Limas sisi
empat
8 5 5 5+5 = 8+2
3.Limas sisi Lima
Gambar jaring – jaring MODEL
4.Prisma sisi tiga
Gambar jaring – jaring MODEL
Bangun
Ruang
Banyak Rusuk
(R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut
(T)
Hubungan S,T,R
Limas sisi
lima
10 6 6 6 + 6 = 10 + 2

5. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 5
Bangun
Ruang
Banyak Rusuk
(R)
Banyak Sisi
(S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan S,T,R
Prisma sisi
tiga
9 5 6 5 + 6 = 9 + 2
5.Prisma Sisi Empat
Gambar jaring – jaring model
6.Prisma Sisi Lima
GAMBAR JARING – JARING MODEL
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk (R)
Banyak Sisi
(S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan S,T,R
Balok 12 6 8 6+8 = 12+2

6. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 6
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk (R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan S,T,R
Prisma sisi
5
15 7 10 7 + 10 = 15 + 2
7.Prisma sisi enam
GAMBAR JARING – JARING MODEL
Bangun
Ruang
Banyak Rusuk
(R)
Banyak Sisi
(S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan S,T,R
Prisma sisi 6 18 8 12 8 + 12 = 18 + 2
8.Kubus
GAMBAR JARING – JARING MODEL

7. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 7
Bangun
Ruang
Banyak Rusuk
(R)
Banyak Sisi
(S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan
S,T,R
Kubus 12 6 8 6+8 = 12+2
9.Bidang delapan beraturan
GAMBAR JARING – JARING MODEL
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk (R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan
S,T,R
Bidang 8
beraturan
12 8 6 8 + 6 = 12 + 2
10. Bidang Dua belas beraturan
Gambar Jaring –jaring model

8. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 8
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk (R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut
(T)
Hubungan S,T,R
Bidang 12
beraturan
30 12 20 12 + 20 = 30 +2
11. BIDANG dua puluh beraturan
GAMBAR JARING – JARING MODEL
Bangun Ruang Banyak
Rusuk (R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut (T)
Hubungan S,T,R
Segi dua puluh 30 20 12 12+20 = 30+2
12. Tabung
Gambar JARING – JARING MODEL

9. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 9
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk (R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut
(T)
Hubungan S,T,R
Tabung 2 3 0 3 + 0 = 2 + 1
13. Kerucut
Gambar jaring – jaring model
Bangun
Ruang
Banyak
Rusuk (R)
Banyak
Sisi (S)
Banyak
Sudut
Hubungan S,T,R

10. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 10
(T)
Kerucut 1 2 0 2 + 0 = 1 + 1
Setelah kalian mempelajari berbagai bentuk bangun
geometri ruang diatas, diharapkan kalian mampu untuk
mengidentifikasi dan menggambar berbagai jaring-jaring juga
membuat model dan mengkreasikan barang bekas
ke dalam berbagai bentuk berdasarkan jaring – jaring bangun geometri diatas
Rumus Euler
Nama Bangun
Ruang
Banyak Rusuk
(R)
Banyak Bidang
Sisi
(S)
Banyak
Titik
Sudut
(T)
Hubungan
S, T, R
Kubus 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
Balok 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
Prisma sisi 3 9 5 6 5 + 6 = 9 + 2
Prisma sisi 5 15 7 10 7 + 10 = 15 + 2
Prisma sisi 6 18 8 12 8 + 12 = 18 + 2
Tabung 2 3 0 3 + 0 = 2 + 1
Kerucut 1 2 0 2 + 0 = 1 + 1

11. AGUSTINA . I.C.B.MALLOW (1401512016) 11
Limas sisi 4 8 5 5 5 + 5 = 8 + 2
Limas sisi 5 10 6 6 6 + 6 = 10 + 2
Bidang 4
beraturan
6 4 4 4 + 4 = 6 + 2
Bidang 8
beraturan
12 8 6 8 + 6 = 12 + 2
Bidang 12
beraturan
30 12 20 12 + 20 = 30 +2
Bidang 20
beraturan
30 20 12 20 + 12 = 30 + 2
Jadi, rumus Euler :
Kecuali, bangun ruang Tabung dan Kerucut mempunyai rumus : S + T = R
+ 1
S + T = R + 2