1. Model AMMI merupakan teknik analisis untuk menganalisis data percobaan faktor ganda dengan menggabungkan analisis varians untuk efek utama dan analisis komponen utama untuk efek interaksi.
2. Biplot AMMI digunakan untuk menginterpretasikan hasil AMMI dengan memplot skor komponen lingkungan dan genotipe untuk melihat pola interaksi.
3. Penentuan jumlah komponen AMMI yang signifikan dilakukan dengan menguji
Dokumen tersebut membahas beberapa jenis rancangan statistik yang digunakan dalam penelitian, termasuk rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok, rancangan bujur sangkar latin, dan rancangan acak lengkap faktorial.
Dokumen ini merangkum hasil analisis perbandingan pertumbuhan kacang hijau yang ditanam melalui tiga media tanam yaitu tanah, humus, dan kapas menggunakan metode rancangan acak lengkap. Terdapat penjelasan mengenai statistika deskriptif, uji homogenitas, ANOVA, uji Tukey, dan uji asumsi IIDN yang dilakukan untuk menganalisis data pertumbuhan dan perbandingan kacang hijau di ketiga media tanam."
Dokumen tersebut membahas tentang praktikum pembuatan agar-agar dengan variasi jumlah gula dan merk agar-agar. Tujuan praktikum ini adalah untuk mengetahui pengaruh jumlah gula dan merk terhadap lama waktu kekenyalan agar-agar menggunakan rancangan acak kelompok.
Analisis biplot digunakan untuk memperlihatkan posisi relatif objek pengamatan dan hubungan antar atribut dalam ruang dua dimensi. Teknik ini menggambarkan kemiripan dan keragaman objek berdasarkan atributnya serta hubungan antar atribut. Contohnya adalah analisis posisi surat kabar berdasarkan prosentase jenis berita yang dimuat untuk mengetahui segmen pembaca dominan.
Makalah ini membahas percobaan faktorial 3 faktor untuk mengetahui pengaruh pemberian kiambang yang difermentasi, umur, dan jenis kelamin ayam terhadap lemak abdominal. Percobaan menggunakan desain RAL 3x3x2 dengan 3 ulangan untuk menguji 6 hipotesis.
Dokumen tersebut membahas beberapa jenis rancangan statistik yang digunakan dalam penelitian, termasuk rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok, rancangan bujur sangkar latin, dan rancangan acak lengkap faktorial.
Dokumen ini merangkum hasil analisis perbandingan pertumbuhan kacang hijau yang ditanam melalui tiga media tanam yaitu tanah, humus, dan kapas menggunakan metode rancangan acak lengkap. Terdapat penjelasan mengenai statistika deskriptif, uji homogenitas, ANOVA, uji Tukey, dan uji asumsi IIDN yang dilakukan untuk menganalisis data pertumbuhan dan perbandingan kacang hijau di ketiga media tanam."
Dokumen tersebut membahas tentang praktikum pembuatan agar-agar dengan variasi jumlah gula dan merk agar-agar. Tujuan praktikum ini adalah untuk mengetahui pengaruh jumlah gula dan merk terhadap lama waktu kekenyalan agar-agar menggunakan rancangan acak kelompok.
Analisis biplot digunakan untuk memperlihatkan posisi relatif objek pengamatan dan hubungan antar atribut dalam ruang dua dimensi. Teknik ini menggambarkan kemiripan dan keragaman objek berdasarkan atributnya serta hubungan antar atribut. Contohnya adalah analisis posisi surat kabar berdasarkan prosentase jenis berita yang dimuat untuk mengetahui segmen pembaca dominan.
Makalah ini membahas percobaan faktorial 3 faktor untuk mengetahui pengaruh pemberian kiambang yang difermentasi, umur, dan jenis kelamin ayam terhadap lemak abdominal. Percobaan menggunakan desain RAL 3x3x2 dengan 3 ulangan untuk menguji 6 hipotesis.
Model persamaan struktural merupakan teknik statistik yang menganalisis hubungan antar variabel laten dan indikator dengan mempertimbangkan kesalahan pengukuran. Metode ini dapat menganalisis hubungan secara dua arah dan digunakan untuk menguji kesesuaian antara teori dan data empiris.
Analisis jalur digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel dengan tujuan mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung variabel bebas terhadap variabel terikat. Dokumen ini menjelaskan pengertian, karakteristik, prinsip dasar, dan manfaat analisis jalur serta contoh penerapannya untuk menganalisis pengaruh beberapa variabel terhadap kompetensi kognitif matematika.
Percobaan faktorial merupakan percobaan yang menguji pengaruh dari dua faktor atau lebih dengan menggunakan semua kombinasi taraf faktor. Percobaan faktorial dapat dilakukan dengan rancangan acak lengkap atau rancangan acak kelompok lengkap untuk mendeteksi pengaruh utama setiap faktor dan interaksinya."
1. Tulisan ini menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi nilai Ujian Nasional SMA di Kabupaten Lumajang dengan menggunakan analisis jalur.
2. Variabel-variabel seperti praktik, tugas, ulangan harian, UTS, dan UAS berhubungan langsung dan tidak langsung dengan nilai UN.
3. Hasil analisis jalur menunjukkan kontribusi langsung dan tidak langsung berbagai variabel terhadap nilai UN.
Analisis jalur merupakan perluasan dari analisis regresi yang digunakan untuk menjelaskan pengaruh langsung dan tidak langsung antar variabel. Tujuannya adalah menguji kesesuaian model yang diusulkan dengan data dengan membandingkan matriks korelasi teoritis dan empiris. Analisis jalur menggunakan diagram panah untuk menggambarkan hubungan antar variabel bebas, variabel antara, dan variabel terikat.
Analisis menggunakan metode analisis komponen utama untuk mereduksi 14 variabel akademik mahasiswa matematika menjadi beberapa variabel baru. Dua komponen utama pertama mampu menangkap 56% variasi data, yang mencerminkan prestasi umum mahasiswa di mata kuliah dasar dan lanjutan. Tiga komponen utama lebih baik karena menangkap 63% variasi dengan mudah divisualisasikan.
Tinjauan pustaka membahas rancangan acak kelompok lengkap (RAKL) dimana satuan percobaan dikelompokkan dan jumlah perlakuan sama dengan jumlah kelompok. RAKL digunakan untuk mengendalikan variasi antar kelompok sehingga beda antar perlakuan lebih jelas. Analisis ragam digunakan untuk menguraikan variasi total menjadi komponen variasi perlakuan, kelompok, dan galat.
Dokumen tersebut membahas model AMMI untuk data binomial yang disebut model bilinear logit atau model GAMMI logit-link. Model ini mengestimasi parameter multiplikatif untuk data binomial dengan menggunakan algoritma baris-kolom pada model dengan fungsi hubung logit. Ringkasan singkatnya adalah model AMMI telah dikembangkan untuk data kategorik seperti data binomial dengan menggunakan pendekatan model linier terampat dan algoritma estimasi maksimum quasi-likelihood.
Analisis Chaid Sebagai Alat Bantu Statistika Untuk (Vita & Dessy)arditasukma
Analisis CHAID digunakan untuk segmentasi pasar dengan menganalisis status kredit nasabah sebagai variabel dependen dan data demografis sebagai independen. Hasilnya menunjukkan segmen dengan penghasilan <Rp1,5 juta, perempuan, dan usia >30 tahun memiliki risiko kredit macet terendah.
More Related Content
Similar to Model Ammi Untuk Analisis Interaksi Genotipe X Lokasi (Indra Herlangga)
Model persamaan struktural merupakan teknik statistik yang menganalisis hubungan antar variabel laten dan indikator dengan mempertimbangkan kesalahan pengukuran. Metode ini dapat menganalisis hubungan secara dua arah dan digunakan untuk menguji kesesuaian antara teori dan data empiris.
Analisis jalur digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel dengan tujuan mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung variabel bebas terhadap variabel terikat. Dokumen ini menjelaskan pengertian, karakteristik, prinsip dasar, dan manfaat analisis jalur serta contoh penerapannya untuk menganalisis pengaruh beberapa variabel terhadap kompetensi kognitif matematika.
Percobaan faktorial merupakan percobaan yang menguji pengaruh dari dua faktor atau lebih dengan menggunakan semua kombinasi taraf faktor. Percobaan faktorial dapat dilakukan dengan rancangan acak lengkap atau rancangan acak kelompok lengkap untuk mendeteksi pengaruh utama setiap faktor dan interaksinya."
1. Tulisan ini menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi nilai Ujian Nasional SMA di Kabupaten Lumajang dengan menggunakan analisis jalur.
2. Variabel-variabel seperti praktik, tugas, ulangan harian, UTS, dan UAS berhubungan langsung dan tidak langsung dengan nilai UN.
3. Hasil analisis jalur menunjukkan kontribusi langsung dan tidak langsung berbagai variabel terhadap nilai UN.
Analisis jalur merupakan perluasan dari analisis regresi yang digunakan untuk menjelaskan pengaruh langsung dan tidak langsung antar variabel. Tujuannya adalah menguji kesesuaian model yang diusulkan dengan data dengan membandingkan matriks korelasi teoritis dan empiris. Analisis jalur menggunakan diagram panah untuk menggambarkan hubungan antar variabel bebas, variabel antara, dan variabel terikat.
Analisis menggunakan metode analisis komponen utama untuk mereduksi 14 variabel akademik mahasiswa matematika menjadi beberapa variabel baru. Dua komponen utama pertama mampu menangkap 56% variasi data, yang mencerminkan prestasi umum mahasiswa di mata kuliah dasar dan lanjutan. Tiga komponen utama lebih baik karena menangkap 63% variasi dengan mudah divisualisasikan.
Tinjauan pustaka membahas rancangan acak kelompok lengkap (RAKL) dimana satuan percobaan dikelompokkan dan jumlah perlakuan sama dengan jumlah kelompok. RAKL digunakan untuk mengendalikan variasi antar kelompok sehingga beda antar perlakuan lebih jelas. Analisis ragam digunakan untuk menguraikan variasi total menjadi komponen variasi perlakuan, kelompok, dan galat.
Similar to Model Ammi Untuk Analisis Interaksi Genotipe X Lokasi (Indra Herlangga) (20)
Dokumen tersebut membahas model AMMI untuk data binomial yang disebut model bilinear logit atau model GAMMI logit-link. Model ini mengestimasi parameter multiplikatif untuk data binomial dengan menggunakan algoritma baris-kolom pada model dengan fungsi hubung logit. Ringkasan singkatnya adalah model AMMI telah dikembangkan untuk data kategorik seperti data binomial dengan menggunakan pendekatan model linier terampat dan algoritma estimasi maksimum quasi-likelihood.
Analisis Chaid Sebagai Alat Bantu Statistika Untuk (Vita & Dessy)arditasukma
Analisis CHAID digunakan untuk segmentasi pasar dengan menganalisis status kredit nasabah sebagai variabel dependen dan data demografis sebagai independen. Hasilnya menunjukkan segmen dengan penghasilan <Rp1,5 juta, perempuan, dan usia >30 tahun memiliki risiko kredit macet terendah.
Ekspektasi Pelanggan Dan Aplikasi Bauran Pemasaran (Dyah & Rossy)arditasukma
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh ekspektasi pelanggan dan aplikasi bauran pemasaran terhadap loyalitas pelanggan toko modern dengan kepuasan pelanggan sebagai variabel intervening. Penelitian dilakukan pada pelanggan hypermarket Carrefour Surabaya dengan 400 responden. Hasilnya menunjukkan bahwa ekspektasi pelanggan berpengaruh negatif terhadap loyalitas dan kepuasan pelanggan, sedangkan aplikasi bauran pemasaran ber
Evaluasi Empiris Teknik Cross Validation Pada Model Regresi Spasial Gangga Ye...arditasukma
Teknik cross-validation digunakan untuk memilih model regresi spasial terbaik untuk menggambarkan hubungan antara karakteristik jaringan sungai dan debit puncak di DAS Brantas. Model regresi spasial lag diperoleh sebagai model terbaik berdasarkan teknik cross-validation.
Survival Analysis And Risk Factors For Death In Tubercolosis Patients On Dire...arditasukma
This study analyzed survival patterns of 716 tuberculosis patients in India who received treatment under the Directly Observed Treatment-Short course (DOTS) program. The study found:
1) Survival rates by the end of the intensive treatment phase were 96%, 93% and 99% for categories I, II and III respectively.
2) Cumulative survival rates by the end of treatment were 93%, 88% and 96% for the three categories.
3) There were significant differences in survival curves between the three treatment categories and different age groups.
4) Age above 40 years was identified as a significant risk factor for death among tuberculosis patients.
Survival Analysis And Risk Factors For Death In Tubercolosis Patients On Dire...arditasukma
1) The study analyzed survival patterns of 716 tuberculosis patients in India who received DOTS treatment in 2004.
2) Kaplan-Meier analysis found significant differences in survival curves between DOTS categories and age groups of patients. Survival was lowest for patients aged over 60 and those in the retreatment category.
3) Cox proportional hazards analysis identified age over 40 as a significant risk factor for death among tuberculosis patients on DOTS treatment.
MODERN!!! WA 0821 7001 0763 (ALUMINOS) Pintu Kaca Aluminium di Buleleng.pptxFORTRESS
MODERN!!! WA 0821 7001 0763 (ALUMINOS) Pintu Kaca Aluminium di Buleleng, Pintu Aluminium Kaca di Kuta Selatan, Pintu Aluminium Minimalis di Bangli, Daun Pintu Aluminium di Jembrana, Pintu Kamar Aluminium di Pekutatan.
ALUMINOS FORTRESS adalah produk Pintu Baja Motif Kayu Sebuah terobosan inovasi terbaru sebagai alternatif pengganti pintu rumah konvensional yang mengunakan material baja sebagai bahan baku utamanya.
Tingkatkan Keamanan Rumah Anda dengan 13 Keunggulan Fortress Pintu Baja!
- Material Baja Berkualitas Tinggi.
- Finishing dengan Pola Serat Kayu Alami.
- Kusen Baja dengan Detail Architrave yang Anggun.
- Engsel Baja Tersembunyi dalam 4 Set.
- Sistem Penguncian 5 Titik dengan Kunci Utama.
- Sistem Keamanan A-B Lock dengan 7 Kunci Elektronik.
- Dilengkapi dengan Slot/Grendel untuk Penguncian Tambahan.
- Terdapat Lubang Pengintip.
- Pelindung Karet pada Kusen dan Daun Pintu.
- Lapisan Honeycomb Paper sebagai Penyerap Suara.
- Lapisan PE-Film untuk Perlindungan Tambahan.
- Dilengkapi dengan 6 Set Baut Pemasangan.
- Memiliki Ambang Pintu yang Kokoh.
Dapatkan keamanan yang tak tertandingi dengan Fortress Pintu Baja, solusi pintu yang kuat dan tahan lama untuk melindungi rumah Anda.
Hubungi Kami Segera (0821-7001-0763)
Head Office (Kantor Pusat) :
Jl. Raya Binong Jl. Kp. Cijengir No. 99, Rt.005/Rw.003, Binong, Kec. Curug, Kabupaten Tangerang, Banten 15810
Kantor Cabang JBS : (Solo, Pekanbaru, Surabaya, Lampung, Palembang, Kendari, Makassar, Balikpapan, Medan, Dan Kota Lainnya Menyusul)
Provinsi Bali Meliputi : Kab Badung-Mangupura, Kab Bangli, Kab Buleleng-Singaraja, Kab Gianyar, Kab Jembrana-Negara, Kab Karangasem-Amlapura, Kab Klungkung-Semarapura, Kab Tabanan, Kota Denpasar Dan Seluruh Kota Se-Indonesia.
#pintukacaaluminiumdibuleleng #pintualuminiumkacadikutaselatan #pintualuminiumminimalisdibangli #daunpintualuminiumdijembrana #pintukamaraluminiumdipekutatan
Pintu Kaca Aluminium di Buleleng, Toko Pintu Aluminium Terdekat di Kuta Utara, Pintu Kusen Aluminium di Kintamani, Pintu Wc Aluminium di Melaya, Kusen Dan Pintu Aluminium di Blahbatuh.
0851 5645 4808 Info Lowongan PKL Jurusan TKJ Temanggung, Info Persyaratan PKL...perusahaan704
Info Perusahaan PKL Jurusan TKJ Temanggung, Info Pendaftaran PKL Jurusan TKJ Temanggung, Info Tempat PKL Jurusan TKJ Temanggung, Info Lokasi PKL Jurusan TKJ Temanggung, Info Jadwal PKL Jurusan TKJ Temanggung
UNIKBET : Link Slot Gacor Pragmatic Play Bisa Deposit Memakai Bank BPD DIY Ad...unikbetslotbankmaybank
Pada hari ini 06 Juni 2024, Link Slot Gacor Pragmatic Play Deposit BPD DIY Promo Bonus Terbesar Banyak Promo Spektakuler di provider Pragmatic Play adalah Unikbet karena berlicensi resmi internasional. Maka dari itu, Untuk anda para pemain slot online yang berada di kota Parung Panjang, bisa bermain dengan tenang dan aman. Berikut rekomendasi daftar situs slot bisa deposit pakai BPD DIY khusus untuk anda yang berlokasi di Kota Parung Panjang:
1. Slot Gates of Gatot Kaca 1000
2. Slot Sugar Rush 1000
3. Slot Aztec Gems
4. Slot Way of Ninja
5. Slot Joker's Jewels
6. Nexus Gates of Olympus™
ATRIUM GAMING : Slot Gacor Mudah Menang Terbaru 2024sayangkamuu240203
Hallo Selamat Datang di Situs ATRIUM GAMING, website TERBAIK dan terpercaya. Meyediakan Berbagai Macam Jenis Permainan Dari SportBook, Slot, Live Casino, Fishing, Lottry, Poker dan Berbagai Game Lainnya,
1.Bonus New Member 50%
2.Garansi Kekalahan 100%
3.Event Scatter Pojok Pracmatic Play
4.Event Scatter Pracmatic Play
5.Event Scatter PG SOFT
6.Event Bonus Perkalian Pragmatic Play.
main di mahjong ways dapat SCATTER emas hitam, wah di jamin seru pasti nya , modal recehan bisa jackpot jutaan , dan masih banyak bonus lainnya yang menguntungkan bagi new member & old member
ayo buruan daftar di Atrium Gaming, Kakak menang kita pun senang!!!
════════ ═════════════════ 💸 DEPOSIT VIA BANK & E-MONEY 💸 📥 Minimal Deposit 5.000 📥 📤 Minimal Withdraw 50.000 📤
Untuk Minimal Deposit Via Pulsa Telkomsel & XL Tanpa Potongan;
💸 IDR 10.000 / Rp 10RB 💸
══ ════════════ ═══════════ YUK BURUAN LANGSUNG JOIN DI LINK YANG ADA DI BIO KAMI YA
☎ http://wa.me/+62812-6407-2244
🌐 https://heylink.me/SlotGacorMudahMenang2024/
🌐 https://mez.ink/situsvipgacor
🌐 https://bio.site/AtriumGamingGACOR
🌐 https://bio.link/situsmudahmenang2024
🌐 https://bit.ly/m/AtriumGamingOffcial
Dalam permainan judi online ada yang namanya keberuntungan dan keberuntungan itu tidak ada di semua slot online,Akan tetapi jika anda main di situ ATRIUM GAMING dijamin anda bakalan betah dikarenkan situs online №1 di INDONESIA ini slot yang paling mudah mencari kemenangan,Jika anda tidak percaya silahkan dicoba bonus dan evet menanti kehadiran anda.!!!
ATRIUM GAMING Link Slot online mudah menang terbaru dari kamboja yang di dukung dengan server slot online yang di kenal dengan nama SERVER UG dan juga di kenal oleh sloter indonesia dengan server yang paling Stabil dan juga di kenal dengan server yang sering memberikan peluang kemenangan kepada setiap membernya
UNIKBET : Bandar Slot Pragmatic Play Ada Deposit Via Bank Aceh Syariah Resmi ...unikbetslotbankmaybank
Pada hari ini 07 Juni 2024, Link Slot Gacor Pragmatic Play Deposit Bank Aceh Syariah Promo Bonus Terbesar Banyak Promo Spektakuler di provider Pragmatic Play adalah Unikbet karena berlicensi resmi internasional. Maka dari itu, Untuk anda para pemain slot online yang berada di kota Cikampek, bisa bermain dengan tenang dan aman. Berikut rekomendasi daftar situs slot bisa deposit pakai Bank Aceh Syariah khusus untuk anda yang berlokasi di Kota Cikampek:
1. Slot Gates of Gatot Kaca 1000
2. Slot Sugar Rush 1000
3. Slot Aztec Gems
4. Slot Way of Ninja
5. Slot Joker's Jewels
6. Nexus Gates of Olympus™
Kepada anda para warga kota Cikampek, jangan menunggu terlalu lama lagi. Buruan daftar akun slot Bank Aceh Syariah resmi anda hanya di unikbet sekarang juga.
Hubungi kontak resmi kami :
» Telegram : 0813 7044 7146
» Link Daftar : unikbet . link / daftar
» Whatsapp : 0813 7044 7146
Atau Langsung ketik di Google : " UNIKBET "
#Cikampek #slotBankAcehSyariah #slotviaBankAcehSyariah #daftarslotBankAcehSyariah #unikbet
BUKU ADMINISTRASI GURU KELAS SD 2024 /2025Redis Manik
Buku administrasi guru kelas SD adalah serangkaian dokumen dan catatan yang digunakan oleh guru untuk mengelola kegiatan pembelajaran dan administrasi kelas secara efektif. Buku-buku ini membantu guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi proses pembelajaran serta memastikan kelancaran operasional kelas. Berikut adalah beberapa jenis buku administrasi yang umumnya digunakan oleh guru kelas SD:
Buku Induk Siswa: Berisi data pribadi siswa, seperti nama, tanggal lahir, alamat, nomor induk siswa, dan informasi penting lainnya.
Buku Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP): Dokumen perencanaan yang berisi rencana kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan oleh guru setiap hari atau setiap minggu.
Buku Program Tahunan (Prota): Dokumen yang berisi rencana kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan selama satu tahun ajaran.
Buku Program Semester (Promes): Dokumen yang berisi rencana kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan selama satu semester.
Buku Agenda Harian: Catatan harian tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan setiap hari, termasuk materi yang diajarkan dan kegiatan siswa.
Buku Absensi Siswa: Catatan kehadiran siswa setiap hari, termasuk alasan ketidakhadiran jika ada.
Buku Nilai: Catatan penilaian hasil belajar siswa, termasuk nilai ulangan harian, tugas, ujian tengah semester, dan ujian akhir semester.
Buku Catatan Prestasi dan Pelanggaran Siswa: Berisi catatan tentang prestasi yang diraih siswa serta pelanggaran yang dilakukan dan tindakan yang diambil.
Buku Inventaris Kelas: Catatan inventaris barang-barang yang ada di kelas, seperti peralatan belajar, alat peraga, dan buku-buku.
Buku Kas Kelas: Catatan tentang keuangan kelas, termasuk pemasukan dan pengeluaran dana kelas.
Buku Laporan Harian dan Bulanan: Laporan tentang kegiatan dan perkembangan siswa serta kondisi kelas yang dibuat setiap hari atau setiap bulan.
Buku Piket Guru: Catatan tentang tugas piket harian guru untuk mengawasi kegiatan di sekolah dan kelas.
Buku administrasi ini membantu guru dalam menjalankan tugas dan tanggung jawabnya dengan lebih terorganisir dan efisien, serta memudahkan dalam pelaporan dan evaluasi kegiatan pembelajaran.
Model Ammi Untuk Analisis Interaksi Genotipe X Lokasi (Indra Herlangga)
1. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
33
Model AMMI Untuk Analisis Interaksi Genotipe Lokasi
(AMMI Model For Genotype Environmental Interaction Analysis)
Alfian Futuhul Hadi 1 dan Halimatus Sa’diyah 2
1) Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
2) Alumnus Jurusan Statistika Institut Pertanian Bogor
ABSTRACT
Additive Main Effects And Multiplicative Interaction Model (AMMI model) nowadays is used to
assess in plant breeding, especially to asses the Genotype Environment Interaction (GEI) on a
mega-environmental experiment. AMMI is a statistical technique to analyze two ways factorial
experiment. AMMI combine analysis of variance for additive main effect and multivariate analysis
of principal component by bilinear modeling for interaction effect. AMMI also produce graphic
–which is called AMMI-biplot or GGE-biplot– that can give more information about the GEI than
ordinary ANOVA method. We can use the AMMI-biplot to determine the genotype is stable or
have a specific adaptation on an environment.
Keywords: AMMI, GEI, GGE, biplot
PENDAHULUAN
Percobaan multilokasi merupakan percobaan yang sering digunakan dalam penelitian pemuliaan
tanaman untuk mengkaji interaksi genotipe lingkungan (genotype environmental
interaction=GEI). GEI dapat dinyatakan sebagai perubahan keragaan dari dua atau beberapa
genotipe pada dua atau beberapa lingkungan. Kajian ini penting dalam pemuliaan tanaman karena
hasilnya dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe yang berpenampilan
stabil (stability of genotypes) pada berbagai lingkungan berbeda atau beradaptasi pada suatu
lingkungan spesifik (adaptation of genotypes to specific environmental).
Hingga awal tahun 1980-an telah terdapat sembilan metode statistik untuk menilai stabilitas
genotipe pada lingkungan berbeda. Lin et al. (1986) mengungkapkan kesembilan metode statistik
tersebut ternyata masih memiliki tingkat keberulangan (repeatability) yang relatif rendah, dan
memberikan hasil interpretasi yang tidak sama sehingga membingungkan pemulia tanaman dalam
menyeleksi genotipe yang stabil atau memiliki adaptasi pada lingkungan spesifik.
Additive main effects and multiplicative interaction model (AMMI model) merupakan suatu
metode multivariat yang relatif baru digunakan akhir-akhir ini dalam penelitian-penelitian pemuliaan
tanaman untuk mengkaji GEI pada suatu percobaan multilokasi. Model ini sebenarnya telah
dikembangkan oleh Mandel pada tahun 1961 (Husein, 2000). Pada prinsipnya model ini telah
mampu menjelaskan rata-rata pengaruh genotipe dan interaksi genotipe lingkungan, tetapi dengan
menggunakan pendekatan analisis komponen utama (AKU). Gauch dan Zobel (1990)
mengemukakan bahwa model AMMI merupakan suatu model gabungan dari pengaruh aditif pada
analisis ragam dan pengaruh multiplikatif pada analisis komponen utama. Model ini jauh lebih baik
dibandingkan dengan model regresi jika dilihat dari kemampuannya mendekomposisi keragaman
pengaruh interaksi dan bersifat fleksibel dalam menangani model suatu gugus data, tetapi jika dilihat
dari keakuratan pendugaan nilai responsnya ternyata relatif sama dengan model regresi
(Sumertajaya, 1998).
Fleksibilitas dan kemampuan mendekom-posisi keragaman pengaruh interaksi model AMMI
lebih baik dari model regresi karena analisisnya yang didasarkan pada AKU secara statistik telah
mampu memilah-milah pengaruh interaksi atas komponen-komponen utama yang bersifat
ortogonal. Analisis dilakukan secara serempak dengan menggunakan genotipe dan lingkungan
sekaligus, dan bukan secara parsial antara genotipe pada setiap lingkungan dengan indeks
lingkungan seperti pada model regresi. Analisis secara serempak seperti ini memungkinkan
pengaruh multiplikatif suatu lingkungan turut terdeteksi dan dapat diinterpretasikan, sedangkan
penggunaan index lingkungan gagal mengkaji pengaruh ini.
2. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
34
Manfaat Analisis AMMI
Ada tiga tujuan penggunaan analisis AMMI yaitu:
1. Analisis AMMI dapat digunakan sebagai analisis pendahuluan untuk mencari model yang lebih
tepat. Jika tidak ada satupun komponen yang nyata maka pemodelan cukup dengan pengaruh
aditif saja.
2. Sebaliknya jika hanya pengaruh ganda saja yang nyata , maka pemodelan sepenuhnya ganda,
berarti analisis yang tepat adalah analisis komponen utama saja. Sedangkan jika semua
komponen interaksi nyata berarti pengaruh interaksi benar-benar sangat kompleks, tidak
memungkinkan dilakukan pereduksian tanpa kehilangan informasi penting (Bradu and Bariel,
1978; Gauch, 1985 dalam Sumertajaya, 1998).
3. Untuk menjelaskan interaksi genotipe × lingkungan. AMMI dengan biplotnya dapat meringkas
pola hubungan antar genotipe dan lingkungan (Kempton, 1984; Zobel et al., 1988; Crossa,1990
dalam Sumertajaya, 1998).
4. Meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi genotipe lingkungan. Hal ini terlaksana
jika hanya sedikit komponen AMMI saja yang nyata dan tidak mencakup seluruh jumlah
kuadrat interaksi. Dengan sedikitnya komponen yang nyata sama artinya dengan menyatakan
bahwa jumlah kadrat sisanya hanya galat saja. Dengan menghilangkan galat ini berarti lebih
memperakurat dugaan respon per genotipe × lokasi (Zobel et al., 1988; Crossa, 1990 dalam
Sumertajaya, 1998).
Tulisan ini merupakan review singkat AMMI dalam tinjauan matematis dengan menberikan
teladan penerapan pada data aktual studi kestabilan galur-galur padi.
MODEL AMMI
Analisisi AMMI adalah suatu teknik analisis data percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh
utama perlakuan bersifat aditif sedangkan pengaruh interaksi di modelkan dengan model bilinier.
Model AMMI dapat digunakan untuk menganalisis percobaan lokasi ganda. Pada dasarnya analisis
AMMI menggabungkan analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis
komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Gauch, and Zobel,
1988; Crossa et al., 1990 dalam Sumertajaya, 1998).
Pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi pada analisis ini adalah
sebagai berikut :
1. Langkah pertama menyusun pengaruh interaksi dalam bentuk matriks dimana genotipe (baris) x
lokasi (kolom), sehingga matriks ini berorde a x b.
2. Langkah selanjutnya dilakukan penguraian bilinier terhadap matriks pengaruh interaksi
=
sehingga model AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut :
keterangan; g = 1,2,….,a ; e = 1,2,…., b ;
n = 1, 2, …,m
dengan nilai singular untuk komponen bilinier ke – n ( adalah akarciri Z’Z)
3. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
35
pengaruh ganda genotipe ke-g melalui komponen bilinier ke-n,
pengaruh ganda lokasi ke-e melalui komponen bilinier ke-n. dengan kendala:
(1). , untuk n=1,2,…,m,
(2). , untuk n n’, simpangan dari pemodelan bilinier (Crossa
1990 dalam Sumertajaya, 1998).
Perhitungan Jumlah Kuadrat
Pada pemodelan ini pengaruh aditif genotipe dan lingkungan serta jumlah kuadrat dan kuadrat
tengahnya dihitung sebagaimana umumnya pada analisis ragam, tetapi berdasarkan pada data rataan
per genotipe x lokasi.
Pengaruh ganda genotipe dan lingkungan pada interaksi diduga dengan
sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat diturunkan sebagai berikut:
= r teras(zz’)
Berdasarkan teorema pada aljabar matriks bahwa teras daris suatu matriks sama dengan jumlah
seluruh akar ciri matriks tersebut, tr(nAn)= , maka jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi
komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier tersebut ( ), jika analisis ragam
dilakukan terhadap data rataan per genotipe x lingkungan.
Jika analisis ragam dilakukan terhadap data sebenarnya maka jumlah kuadratnya adalah banyak
ulangan kali akar cirri ke-n ( ). Pengujian masing-masing komponen ini dilakukan dengan
membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan (Mattjik AA & Sumertajaya IM.
2000).
Penguraian Derajat Kebebasan
Derajat bebas untuk setiap komponen tersebut adalah a+b-1-2n. Besaran derajat bebas ini
diturunkan berdasarkan jumlah n parameter yang diduga dikurangi dengan jumlah n kendala.
Banyaknya parameter yang diduga adalah a+b-1 sedangkan banyak kendala untuk komponen ke-n
adalah 2n. Sedangkan kendala yang dipertimbangakan adalah kenormalan dan keortogonalan.
Penguraian Nilai Singular
Penguraian Nilai Singular (Singular Value Decomposition) untuk matriks pengaruh interaksi Z
sebagaimana dikemukakan oleh Greenacre (1984) adalah memodelkan matriks tersebut sebagai
berikut:
Z = U L A’
Dengan Z adalah matriks data terpusat, n x p, L adalah matriks diagonal akar dari akar cirri positif
bukan nol dari Z’Z,D( mxm, selanjutnya disebut nilaai singular, A dan U adalah matriks
ortonormal (A’A=U’U=Ir). Kolom-kolom matriks A={a1,a2, …,an} adalah vektor-vektor ciri Z’Z
sedangkan U diperoleh dengan:
U = ZAL-1
={Za1/ Za2/ ,…,Zan/ }
4. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
36
Nilai Komponen AMMI
Secara umum nilai komponen ke-n untuk genotipe ke-g adalah sedangkan nilai komponen
utama untuk lokasi ke-e adalah Dengan mendefinisikan Lk (0 sebagai matrik
diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen-elemen matriks L dipangkatkan k
demikian juga dengan matrik L1-k, dan G=ULk serta H=AL1-k maka penguraian nilai singular
tersebut dapat ditulis:
Z=GH’
Dengan demikian skor komponen untuk genotipe adalah kolom-kolom matriks G sedangkan
skor komponen untuk lingkungan adalah kolom-kolom matriks H. Nilai k yang digunakan pada
analisis AMMI adalah ½ .
Penentuan Banyaknya Komponen AMMI
Jika beberapa kolom pertama matriks G dan H telah dapat menghasilkan penduga Z dengan baik
maka banyak kolom matriks G dan H dapat dikurangi.
Gauch 1988 dan Crossa 1990 dalam Sumertajaya (1998) mengemukakan dua metode
penentuan banyaknya sumbu komponen utama yang sudah cukup untuk penduga, yaitu Postdictive
Success dan Predictive Success.
Postdictive success berhubungan dengan kemampuan suatu model yang tereduksi untuk
menduga data yang digunakan dalam membangun model tersebut. Salah satu penentuan banyaknya
komponen berdasarkan Postdictive success adalah berdasarkan banyaknya sumbu tersebut yang
nyata pada uji F analisis ragam. Metode ini diusulkan oleh Gollob pada 1968 dan direkomendasikan
oleh Gauch pada 1988.
Predictive success berhubungan dengan kemampuan suatu model dugaan untuk memprediksi
data lain yang sejenis tetapi tidak digunakan dalam membangun model tersebut (data validasi).
Penentuan banyak sumbu komponen utama berdasarkan predictive success ini dilakukan dengan
validasi silang, yaitu membagi data menjadi dua kelompok, satu kelompok untuk membangun model
dan kelompok lain digunakan untuk validasi (menentukan jumlah kuadrat sisaan). Hal ini dilakukan
berulang-ulang, pada setiap ulangan dibangun model dengan berbagai sumbu komponen utama.
Banyaknya komponen utama yang terbaik adalah rataan akar kuadrat tengah sisa (RMSPD=Root
Mean Square Predictive Different) dari data validasi paling kecil.
INTERPRETASI METODE AMMI
Biplot AMMI
Alat yang digunakan untuk menginterpretasi hasil dari metode AMMI adalah biplot. Pada penelitian
pemuliaan tanaman dikenal dengan istilah GGE biplot (Genotype vs Genotype×Environment biplot)
Pada dasarnya metode ini merupakan upaya untuk memberikan peragaan grafik dari suatu matriks
dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vector-vektor dalam ruang berdimensi dua.
Vektor-vektor yang dimaksud yaitu vektor yang mewakili nilai skor komponen lingkungan.
Biplot adalah plot antara satu kolom G dengan kolom G yang lain yang ditampilkan secara
bersama-sama dengan plot kolom H dengan kolom H yang lain yang bersesuaian dengan kolom G
yang diplot (Jolliffe, 1986). Sebagian statistikawan membuat plot antar kolom U dan antar kolom H
secara bersamaan. Sebagian peneliti pertanian (pemuliaan tanaman) bahkan membuat plot antara
kolom-kolom tersebut dengan nilai rataan data asli per peubah amatan yang sesuai (Grenacre,
1984).
Biplot pada analisis AMMI biasanya berupa biplot antara nilai komponen utama pertama dengan
rataan respon (biplot AMMI1). Biplot antara komponen utama kedua dan nilai komponen pertama
(Biplot AMMI2) bisa ditambahkan jika komponen utama kedua ini nyata
Interpretasi biplot AMMI1 adalah bagi titik-titik yang sejenis. Jarak titik-titik amatan
berdasarkan sumbu datar (rataan respon) menunjukkan perbedaan pengaruh utama amatan-amatan
tersebut. Sedangkan jarak titik-titik amatan berdasarkan sumbu tegak (KUI1) menunjukkan
perbedaan pengaruh interaksinya atau perbedaan kesensitifannya terhadap lokasi. Biplot AMMI1
menunjukkan bahwa genotipe dikatakan mempunyai daya adaptasi baik pada suatu lingkungan jika
5. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
37
genotipe dan lingkungan bertanda sama (berinteraksi positif).
Biplot AMMI2 menggambarkan pengaruh interaksi antara genotipe dan lingkungan. Titik-titik
amatan yang mempunyai arah yang sama berarti titik-titik amatan tersebut berinteraksi positif
(saling menunjang), sedangkan titik-titik yang berbeda arah menunjukkan bahwa titik-titik tersebut
berinteraksi negatif.
Selang Kepercayaan
Untuk menguji kestabilan genotipe maka digunakan pendekatan selang kepercayaan sebaran normal
ganda yang berbentuk elips pada skor KUl-nya. Semakin stabil suatu genotipe maka titik
koordinatnya akan semakin mendekati pusat koordinasi elips.
Adapun persamaan untuk elips menurut Sumertajaya et al.. (1997) adalah sebagai berikut:
dan
dengan:
R1 : jari-jari panjang (pada sumbu KUI1)
R2 : jari-jari pendek (pada sumbu KUI2)
p : banyaknya peubah yang digunakan
n : banyaknya pengamatan
: akar cirri KUI1
: akar cirri KUI2
: nilai table sebaran-F dengan db1 = p dan db2 = n-p pada taraf nyata 0,05.
Dari biplot AMMI2 dapat pula diperoleh gambaran adaptabilitas genotipe (yang berinteraksi khas
dengan lokasi tertentu). Makin dekat jarak lokasi dengan genotipe, atau semakin kecil sudut
diantara keduanya, maka makin kuat interaksinya.
TELADAN PENERAPAN
Bahan
Sebagai ilustrasi digunakan data tinggi tanaman penelitian Balai Penelitian Tanaman Padi di
Sukamandi tahun 2000 yang melibatkan 20 genotipe padi sawah dilakukan di 7 lokasi.
Tabel 1. Kode lokasi
KODE LOKASI
1 Ngale
2 Kutarjo
3 Batang
4 Kuningan
5 Mojosari
Pusakanagar
6
a
7 Sekampung
Tabel 2. Kode genotipe
No. KODE GENOTIPE
1 A BP17F-MR-99
2 B BP342B-MR-30-1
3 C BP23F-PN-11
4 D BP50F-MR-30-5
5 E BP203E-MR-52
6 F BP205E-MR-9-1
7 G BP226E-MR-76
8 H B10177B-MR-2-2-1
9 Y BP10278B-MR-2-4-2
6. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
38
10 K B10299B-MR-116-2-4-1-3
11 L S3423E-KN-4
12 M B10299B-MR-116-2-3-5-1
13 N S3393-2F-17-1-1
14 O S4420F-25-2
15 P S4424F-1-1
16 Q S4325F-1-2-3-1
17 R IR65633
18 S IR71031
19 T WIDAS
20 U MEMBERAMO
Metode
Alur metodologi analisis adalah sebagaimana disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Bagan alur metodologi AMMI
Analisis yang dilakukan terhadap peubah respon adalah seperti berikut ini.
1. Terlebih dahulu menguji asumsi keaditifan, kehomogenan dan kenormalan respon, serta
memeriksa koefisien keragaman tiap lokasi (dengan MINITAB).
2. Melakukan analisis AMMI, menguraikan pengaruh interaksi menjadi KUI-KUI. Pemilihan
sumbu optimal dilakukan secara postdictive success tidak dengan predictive success karena
tidak melakukan validasi data.
3. Model AMMI terbaik yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk menduga pengaruh interaksi
dan menginterpretasikan model melalui polygon dan biplot AMMI2, serta menentukan genotipe
stabil dan spesifik dengan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips.
Langkah 2 dan 3 menggunakan paket program SAS prosedur IML (lampiran 2).
HASIL DAN INTERPRETASI
7. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
39
Uji Asumsi Analisis Ragam
Hasil uji keaditifan menggunakan uji keaditifan Tukey menghasilkan nilai-F 0,0718 dengan nilai-P
sebesar 0,78. Karena nilai-P lebih besar dari 0,05, dapat disimpulkan bahwa asumsi keaditifan
terpenuhi.
Hasil pengujian asumsi menunjukkan bahwa asumsi kenormalan yang diuji dengan uji
Ryan-Joiner memiliki nilai-P lebih besar dari 0,10, sehingga dapat disimpulkan bahwa semua respon
telah memenuhi asumsi kenormalan (Lampiran 1A). Asumsi kehomogenan ragam terpenuhi
berdasarkan uji Bartlett (Lampiran 1B).
Koefisien keragaman di tiap lokasi kurang dari 25%, sehingga semua lokasi dapat dianalisis
secara bersama-sama menggunakan analisis ragam gabungan karena koefisien keragaman dari tiap
lokasi masih dapat ditolerir.
Analisis Ragam Gabungan
Hasil analisis ragam gabungan pada Tabel 3, menunjukkan bahwa kedua pengaruh utama yaitu
genotipe dan lokasi, serta pengaruh interaksinya nyata pada =5%. Begitu pula dengan pengaruh
blok yang tersarang pada lokasi, nyata pada =5%.
Tabel 3. Analisis ragam gabungan tinggi
Tanaman
Sumber DB JK KT F-hit P
Lokasi 6 37442.79 6240.46 44.27 0.0
Blok(lokasi) 21 2960.38 140.97 11.96 0.0
Genotipe 19 15040.08 791.58 67.16 0.0
Lokasi*genoti 11
4759.57 41.75 3.54 0.0
pe 4
39
Error 4702.94 11.79
9
55
Total 64905.76
9
Nilai-P untuk interaksi antara lokasi dengan genotipe kurang dari =0,05 yang berarti pengaruh
interaksi tersebut nyata, sehingga dapat dilakukan anlisis AMMI. Analisis AMMI ini berguna dalam
menentukan genotipe-genotipe yang stabil di semua lokasi maupun genotipe-genotipe yang spesifik
atau berinteraksi khas dengan lokasi tertentu.
Analisis Biplot-AMMI
Penguraian matriks pengaruh interaksi menghasilkan enam komponen utama interaksi (KUI) seperti
pada Lampiran 3. Nilai akar ciri masing-masing KUI adalah: 603,516, 248,766, 145,650, 101,762,
51,458, 38,741. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang dapat diterangkan oleh
masing-masing komponen adalah 50,7%, 20,9%, 12,2%, 8,55%, 4,32%, 3,25%. Komponen utama
interaksi yang nyata yang diperoleh dengan metode postdictive success menghasilkan empat
komponen yang nyata dengan nilai F serta nilai-P masing-masing dapat dilihat pada Tabel 4. Hal ini
berarti tinggi tanaman padi dapat diterangkan dengan menggunakan model AMMI4, dimana
pengaruh interaksi direduksi menjadi empat komponen. Dengan demikian model AMMI4 dapat
menerangkan pengaruh interaksi sebesar 92,35%.
Untuk keperluan analisis stabilitas dan adaptabilitas, digunakan biplot AMMI2. beserta selang
kepercayaan elips. Biplot AMMI2 merupakan plot antara KUI1 dengan KUI2.
Tabel 4. Analisis ragam AMMI tinggi tanaman
Sumber DB JK KT F-hit P
8. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
40
Lokasi 6 37442.89 6240.46 44.27 0.0
blok(lokasi) 21 2960.38 140.97 11.96 0.0
Genotipe 19 15040.08 791.58 67.16 0.0
lokasi*genotipe 114 4759.57 41.75 3.54 0.0
KUI 1 24 2414.06 100.59 8.53 0.0
KUI 2 22 995.06 45.23 3.84 0.0
KUI 3 20 582.60 29.13 2.47 0.0
KUI 4 18 407.05 22.61 1.92 0.013
Sisaan 30 360.80 12.026 1.02 0.560
Error 399 4702.94 11.79
Total 559 64905.76
Perhitungan persamaan ellips untuk tinggi tanaman menghasilkan jari-jari panjang 0,55 dan
jari-jari pendek 0,49 dengan taraf nyata 5% (Gambar 2). Terlihat bahwa genotipe D, M, N, dan P
terletak di dalam ellips. Ini berarti genotipe-genotipe tersebut stabil, namun kestabilannya tidak
terlalu tinggi, nampak dari jarak titik yang agak jauh dari titik pusat (0,0).
Biplot AMMI2 menunjukkan genotipe yang berinteraksi khas dengan lokasi tertentu. Makin
dekat jarak lokasi dengan genotipe, atau semakin kecil sudut diantara keduanya, maka makin kuat
interaksinya.
BIPLOT AMMI2
4
2
3
2
R
Q
O
KUI2
L
1
E
P
C
T
M
U
7
A
3
0
D
N
1
K
G
-4
-3
9. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
41
-2
-1
0
1
2
3
4
5
H
S
P
6
4
-1
Y
5
-2
B
-3
KUI1
Galur
Lokasi
Gambar 2. Biplot AMMI2 Tinggi Tanaman (71.6%)
KESIMPULAN
AMMI dan grafik biplot AMMI mampu memberikan lebih banyak informasi tentang interaksi
genotipe lokasi dibandingkan dengan metode ANOVA yang biasa dilakukan. Namun AMMI
tidak lepas dari kelemahan/kerugian. Berikut ini adalah beberapa hal tentang kelemahan/kerugian
AMMI dan saran-saran penggunaan AMMI:
1. Data percobaan harus seimbang. Data hilang untuk sementara ini digantikan dengan nilai rataan
pada lokasi tersebut.
2. Total keragaman yang diterangkan mungkin kecil. Sebagai konsekuansi pengggunaan biplot
KUI, dengan total keragaman yang tergantung akar ciri.
3. Perhitungan sulit dilakukan dengan alat konvensional. Penggunaan komputer multak diperlukan
untuk efisiensi perhitungan dan pembuatan grafik.
4. Tidak mempunyai ukuran ketidak-pastian (measure of uncertainty). Pendekatan AMMI tidak
menyediakan pengujian hipotesis seperti pendekatan konvensional lain. Karena itu,
AMMI-biplot baik untuk eksplorasi membangkitkan hipotesis daripada pengambilan keputusan
hipotesis.
10. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
42
DAFTAR PUSTAKA
Mattjik, AA 1998. Aplikasi Analisis Pengaruh Utama Aditif dan Interaksi Ganda (UAIG) pada Data
Simulasi. Forum Statistika Komputasi. 3:20-26.
Mattjik, AA & Sumertajaya IM 2000. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab
jilid 1. IPB Press, Bogor.
Sumertajaya IM., Sumantri B. dan Heriyanto 1997. Aplikasi Analisis Biplot dan Procrustes untuk
Mengidentifikasi karakteristik daya hasil beberapa genotipe padi. Forum statistika dan
Komputasi. Vol. 2. No. 2. Jurusan Statistika. Fakultas MIPA IPB. Bogor.
Sumertajaya, IM. 1998. Perbandingan Model AMMI dan Regresi Linier untuk Menerangkan
Pengaruh Interaksi Percobaan Lokasi Ganda. Tesis. Jurusan Statistika FMIPA IPB,
Bogor
Hussein MA, Bjornstad & Aastveit 2000. SASG × ESTAB: A SAS program for computing
genotype × environment stability statistics. Agron. J. 92:454-459.
Jollife, I. T. 1986. Pricipal Component Analysis. Spinger-Verlag, New York.
Lin CS, Binns MR & Lefkovitch 1986. Stability analysis: where do we stand? Crop Sci.
26:894-900.
Romagosa I & Fox PN. 1993. Genotype environment interaction and adaptation. Dalam:
Hayward MD, Bosemark NO, and Romagosa I (eds). Plant Breeding. Principles and
Prospects. Chapman & Hall, London.
Yan, W. & Hunt, L.A. 2002. Biplot Analysis of Multi-Environment Trial Data. Dalam: Kang, M.S.
(eds) Quantitative Genetics, Genomics and Plant Breeding. CRC Press, Boca Raton,
Florida, p.289-303.
LAMPIRAN
Lampiran 1A. Uji Kehomogenan Ragam
Homogeneity of Variance
Bartlett's Test (normal distribution)
Test Statistic: 12.785
P-Value : 0.047
Lampiran 1B. Uji Kenormalan
12. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
44
Lampiran 3. Output SAS Untuk Skor KUI
Kode LOKASI PC1-E PC-2-E Kode-GENOTIPE PC1-G PC-2G
1 Ngale 0.110419 -0.22253 A -0.27883 0.030723
2 Kutarjo -0.17741 -0.23602 B 0.055959 -0.55887
3 Batang -0.33232 -0.09763 C -0.2373 0.122978
4 Kuningan -0.19776 0.00106 D -0.07667 -0.07636
5 Mojosari -0.20379 0.845376 E -0.07657 0.167542
6 Pusakanagara -0.07104 -0.39856 F 0.150844 -0.21944
7 Sekampung 0.8719 0.108304 G 0.18777 -0.13591
Rataan Skor PC-E 2.85714E-08 -4.2857E-08 H 0.169898 -0.18757
Y 0.046816 -0.32275
K -0.59883 -0.12617
L -0.20309 0.256706
M -0.06369 0.113218
N 0.051926 -0.09224
O -0.10257 0.298237
P -0.03132 0.157239
Q 0.129751 0.314014
R 0.3824 0.226838
S -0.06722 -0.1967
T 0.378142 0.118942
U 0.182575 0.109578