統計解析ソフトMinitab 18による一元配置分散分析と多重比較の実施方法を紹介します。4種類のカーペットの耐久性を比較する事例に対し、一元配置分散分析を実行し、それらの母平均の有意差を評価します。 Minitab 18の製品情報やセミナー情報はこちら http://www.kke.co.jp/minitab/

1. 株式会社 構造計画研究所
Minitabスタッフ
株式会社 構造計画研究所
Minitabスタッフ
Minitab 18による
一元配置分散分析と多重比較
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http://www.kke.co.jp/minitab/

2. 一元配置分散分析
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3. 一元配置分散分析とは
一元配置分散分析は、3つ以上の母平均の間に統計的に有意な差
があるかどうかを確かめる手法です。
データが以下の仮説のどちらを支持しているかを確認します。
帰無仮説H0: すべての平均値が等しい
対立仮説H1: 少なくとも一つの平均値が異なっている
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4. ストーリー
4種類のカーペットのテスト製品の耐久性を評価する実験を計画
します。
それぞれのカーペットのサンプルを4件の家庭に配置し、60日後
に耐久性を測定します。4種類のカーペットによる耐久性の平均
差を比較します。
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5. Minitab試用版 ダウンロード
データ
サンプルデータ ダウンロード
• 耐久性
カーペットの耐久性
• カーペット種別
カーペットの種類
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http://www.kke.co.jp/minitab/data/ANOVA.MTW
http://www.kke.co.jp/minitab/support/downloads/index.html

6. 操作
1. メニューから、統計 >
分散分析 > 一元配置
を選択
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7. 操作
2. 応答に‘耐久性’ 、因子
に’カーペット種別’ を入
力
3. 各画面でOK をクリック
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8. 結果の解釈
区間プロット
カーペット種別ごとの区間
プロットです。
平均間に差があるように見
えます。特に、カーペット
2と4の差は顕著です。
4つのサンプルのばらつき
は概ね等しいようです。
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4321
22.5
20.0
17.5
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0
カーペット種別
耐久性
耐久性対カーペット種別の区間プロット
平均に対する95%信頼区間
併合標準偏差が区間の計算に使用されました。

9. 結果の解釈
分散分析表
検定の結果のp値を、有意水準
0.05と比較します。
p値 ≦ 0.05の場合、少なくと
も一つの母平均には有意な差
があると判定します。p値 > 0
の場合、すべての母平均が等
しいという仮説を棄却できま
せん。
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10. 結果の解釈
分散分析表
この検定のp値は0.047で
す。データからの推測に
よると、4つの母平均の
間に統計的に有意な差が
あると認められます。
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11. まとめ
• この検定では、p値が0.05以下の値となりました。
• カーペットの種類において、耐久性に差があるという証拠にな
ります。
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12. 多重比較
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13. 多重比較とは
• 一元配置分散分析では、「すべての平均は等しいかどうか」を
明らかにしますが、「どのカーペットと、どのカーペットの平
均間に有意な差があるか（水準間の有意差）」までは分かりま
せん。
• 多重比較では、各水準間の有意差について検定します。
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14. 操作
1. 応答に‘耐久性’ 、因子
に’カーペット種別’ を入
力
2. 比較ボタンをクリック
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15. 操作
2. 等分散を前提とする比較
手順のTukey にチェック
3. 各画面でOKをクリック
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16. 結果の解釈
Tukeyの多重比較
Minitabでは、グループ化 列を
見ることで、水準間の有意差を
判断することができます。
同じ文字列を共有しない水準は、
有意な差があると判断します。
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17. 結果の解釈
Tukeyの多重比較
結果を見ると、カーペット4と
2の母平均の間に統計的に有意
な差があると認められます。
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18. まとめ
• カーペット2と4の間には、有意な差があることが分かりまし
た。
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19. 追加の考察
公式トレーニング:
プライベートトレーニング:
もっと詳しい話は… Minitabトレーニングで
一元配置分散分析によってカーペット間の最大差が有意であるこ
とが分かりました。しかし、その差とはどの程度の差のことを
言っているのでしょうか？そして、検出できる差の大きさはどん
な要因によって決まるのでしょうか？
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http://www.kke.co.jp/minitab/seminars/public.html
http://www.kke.co.jp/minitab/seminars/private.html

20. 株式会社 構造計画研究所 Minitabスタッフ
E-mail:
お問い合わせ
Minitab 18試用版ダウンロード
KKE Minitabホームページ
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http://www.kke.co.jp/minitab/support/downloads/index.html
minitab@kke.co.jp
http://www.kke.co.jp/minitab/