統計解析ソフトMinitab 18によるクロス集計とカイ二乗検定の方法を紹介します。クロス集計やカイ二乗検定を解説するとともに、性別と運動量レベルの関係が独立であるかどうかを調査する事例を通して解析方法を紹介します。 Minitab 18の製品情報やセミナー情報はこちら http://www.kke.co.jp/minitab/

1. 株式会社 構造計画研究所
Minitabスタッフ
株式会社 構造計画研究所
Minitabスタッフ
Minitab 18による
クロス集計とカイ二乗検定
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http://www.kke.co.jp/minitab/

2. クロス集計とは
2つの項目についてのアンケート結果などから、度数の表（分割
表）を集計する作業をクロス集計と呼びます。
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3. カイ二乗検定とは
カイ二乗検定は、主に以下の3つの場面で使用される仮説検定です。
1. データが理論分布に当てはまっているかを調べる検定
2. 統計モデルがデータに当てはまっているかを調べる検定
3. カテゴリ変数間の独立性について調べるための検定
今回は、3. のカテゴリ変数間の独立性を調べる目的で使用します。
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4. 変数間の独立性って？
A/B B1 B2 B3 計
A1 1 2 3 6
A2 2 4 6 12
A3 3 6 9 18
計 6 12 18 36
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例えば、アンケートの被験者に質問A（回答がA1、A2、A3）を行い、次の質
問B（回答がB1、B2、B3）がその影響を受けるかどうかを調査したとします。
Aの質問にどう答えていようと、
Bにどう回答するかという確率
は同じ（B1:B2:B3の比は同
じ）
A/B B1 B2 B3 計
A1 1 2 3 6
A2 2 4 6 12
A3 3 6 9 18
計 6 12 18 36
Bの質問にどう答えていようと、
Aにどう回答するかという確率
は同じ（A1:A2:A3の比は同じ）

5. 変数間の独立性って？
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例えば、アンケートの被験者に質問A（回答がA1、A2、A3）を行い、次の質
問B（回答がB1、B2、B3）がその影響を受けるかどうかを調査したとします。
A/B B1 B2 B3 計
A1 6 0 0 6
A2 0 12 0 12
A3 0 0 18 18
計 6 12 18 36
A1と回答する人はB1としか回答せず、
A2と回答する人はB2としか回答せず、
A3と回答する人はB3としか回答しない。

6. ストーリー
性別と活動量レベルとの間に関連があるかどうか（独立かどう
か）を判断する調査を行います。
それらに関連があるのであれば、例えば、「男性であれば活動量
が高く、女性であれば活動量が低い（もしくは、その逆）」と
いった関係が存在するかもしれません。
生データを使ってカイ二乗検定を行い、この関連性の有無を調べ
ます。
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7. Minitab試用版 ダウンロード
データ
サンプルデータ ダウンロード
• 性別
調査の被験者の性別
• 運動量
調査の被験者の運動量
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http://www.kke.co.jp/minitab/data/Survey.MTW
http://www.kke.co.jp/minitab/support/downloads/index.html

8. 操作
1. メニューから、統計 > 表
> クロス集計およびカイ二
乗 を選択
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9. 操作
2. 行に’性別’ 、列に’運動
量’ を入力
3. 行パーセントと列パー
セントにチェック
4. カイ 二乗 ボタンをク
リック
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10. 操作
5. カイ二乗検定にチェック
6. 各画面でOKをクリック
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11. 結果の解釈
分割表
性別と運動量の水準ごとに、その
カウント（計数）と割合を表にし
ています。
男でも女でも、運動量が多、中、
小の割合はあまり変わりません。
また、運動量が多くても少なくて
も、男女の割合はそれほど違わな
いようです。
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12. 結果の解釈
カイ二乗検定
Minitabでは、ピアソンのカイ
二乗と尤度比によるカイ二乗が
計算されます。
有意水準0.05で、どちらのp値
もそれより大きい値をとってい
ます。すなわち、性別と運動量
は独立であるという仮説を棄却
する証拠はありません。
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13. まとめ
• 性別と運動量レベルの関連性について調査しました。
• カイ二乗検定の結果によると、2つの変数が独立であるという
仮説を棄却する証拠はありませんでした。
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14. 株式会社 構造計画研究所 Minitabスタッフ
E-mail:
お問い合わせ
Minitab 18試用版ダウンロード
KKE Minitabホームページ
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http://www.kke.co.jp/minitab/support/downloads/index.html
minitab@kke.co.jp
http://www.kke.co.jp/minitab/