統計解析ソフトMinitab 17による一元配置分散分析と多重比較の実施方法を紹介します。4種類のカーペットの耐久性を比較する事例に対し、一元配置分散分析を実行し、それらの母平均の有意差を評価します。 Minitab 17の製品情報やセミナー情報はこちら http://www.kke.co.jp/minitab/

1. 株式会社 構造計画研究所
スタッフ
株式会社 構造計画研究所
スタッフ
による
一元配置分散分析と多重比較

2. 一元配置分散分析

3. 一元配置分散分析とは
一元配置分散分析は、 つ以上の母平均の間に統計的に有意な差
があるかどうかを確かめる手法です。
データが以下の仮説のどちらを支持しているかを確認します。
帰無仮説 すべての平均値が等しい
対立仮説 少なくとも一つの平均値が異なっている

4. ストーリー
種類のカーペットのテスト製品の耐久性を評価する実験を計画
します。
それぞれのカーペットのサンプルを 件の家庭に配置し、 日後
に耐久性を測定します。 種類のカーペットによる耐久性の平均
差を比較します。

5. 試用版 ダウンロード
データ
サンプルデータ ダウンロード
• 耐久性
カーペットの耐久性
• カーペット種別
カーペットの種類

6. 操作
メニューから、統計
分散分析 一元配置
を選択

7. 操作
応答に 耐久性 、因子
に カーペット種別 を入
力
各画面で をクリック

8. 結果の解釈
区間プロット
カーペット種別ごとの区間
プロットです。
平均間に差があるように見
えます。特に、カーペット
と の差は顕著です。
つのサンプルのばらつき
は概ね等しいようです。
4321
22.5
20.0
17.5
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0
カーペット種別
耐久性
耐久性対カーペット種別の区間プロット
平均に対する95%信頼区間
併合標準偏差が区間の計算に使用されました。

9. 結果の解釈
分散分析表
検定の結果の 値を、有意水準
と比較します。
値 ≦ の場合、少なくと
も一つの母平均には有意な差
があると判定します。 値
の場合、すべての母平均が等
しいという仮説を棄却できま
せん。

10. 結果の解釈
分散分析表
この検定の 値は
です。データからの推測
によると、 つの母平均
の間に統計的に有意な差
があると認められます。

11. まとめ
• この検定では、 値が 以下の値となりました。
• カーペットの種類において、耐久性に差があるという証拠にな
ります。

12. 多重比較

13. 多重比較とは
• 一元配置分散分析では、「すべての平均は等しいかどうか」を
明らかにしますが、「どのカーペットと、どのカーペットの平
均間に有意な差があるか（水準間の有意差）」までは分かりま
せん。
• 多重比較では、各水準間の有意差について検定します。

14. 操作
応答に 耐久性 、因子
に カーペット種別 を入
力
比較ボタンをクリック

15. 操作
等分散を前提とする比較
手順の にチェック
各画面で をクリック

16. 結果の解釈
の多重比較
では、グループ化 列を
見ることで、水準間の有意差を
判断することができます。
同じ文字列を共有しない水準は、
有意な差があると判断します。

17. 結果の解釈
の多重比較
結果を見ると、カーペット と
の母平均の間に統計的に有意
な差があると認められます。

18. まとめ
• カーペット と の間には、有意な差があることが分かりまし
た。

19. 追加の考察
公式トレーニング
プライベートトレーニング
もっと詳しい話は トレーニングで
一元配置分散分析によってカーペット間の最大差が有意であるこ
とが分かりました。しかし、その差とはどの程度の差のことを
言っているのでしょうか？そして、検出できる差の大きさはどん
な要因によって決まるのでしょうか？

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