統計解析ソフトMinitab 18によるXbar-R管理図を使った品質管理の方法を紹介します。最初に管理図とその種類についての簡単な解説をはさみます。カムシャフトの製造工程において、その長さをモニタリングし、異常を検出する問題に対してXbar-R管理図を用います。 Minitab 18の製品情報やセミナー情報はこちら http://www.kke.co.jp/minitab/

1. 株式会社 構造計画研究所
Minitabスタッフ
株式会社 構造計画研究所
Minitabスタッフ
Minitab 18による
Xbar-R管理図
http://www.kke.co.jp/minitab/

2. 管理図とは
工程における異常な変動パターンを検出するために設計された、
特別な時系列プロットです。
時間経過に対する工程の安定性を調べます。安定した工程では起
こらない特別な原因に起因する異常を検出します。

3. 管理図の種類
管理図には様々な種類があります。どんなデータかに応じてそれらを使い
分けます。
計量データ（連続量のデータ）には…
• Xbar-R管理図： サブグループがあり、その中のサンプルサイズが9未満のとき
• Xbar-S管理図： サブグループがあり、その中のサンプルサイズが9以上のとき
• I-MR管理図： サブグループがないとき
計数データ（不良数や欠陥数のようなカウントデータ）には…
• P管理図：不良（合格/不合格、良/不良など）の数をモニタリングするとき
• U管理図：欠陥（1ユニットに含まれる欠陥）の数をモニタリングするとき

4. ストーリー
ある自動車エンジン組立工場で生産されているカムシャフトは、
設計仕様を満たすために600mm±2mmの長さであることが要求
されています。
しかし、以前からカムシャフトの長さが仕様を満たさないことが
問題とされてきました。これにより、組立の適合性が悪く、廃棄
率と再加工率が高くなっています。
そこで、Xbar-R管理図を使ってカムシャフトの長さをモニタリ
ングします。

5. Minitab試用版 ダウンロード
データ
サンプルデータ ダウンロード
• 長さ
カムシャフトの長さ
• 日付
サンプリングした日付
http://www.kke.co.jp/minitab/data/Camshaft.MTW
http://www.kke.co.jp/minitab/support/downloads/index.html

6. 操作
1. メニューから、統計
> 管理図 > 計量管理
図 – サブグループ >
Xbar-R を選択

7. 操作
2. 大きな枠内に’長さ’
を 入 力 し 、 サ ブ グ
ループサイズに’日付’
を入力
3. スケール ボタンをク
リック

8. 操作
4. Xスケールのスタンプ を
クリックし、スタンプ列
に’日付’ を入力
5. OKをクリック

9. 操作
6. Xbar-R オ プ シ ョ ン
ボタンをクリック

10. 操作
7. テストタブを選択し、
プルダウンメニューか
ら、特別原因に対して
すべてのテストを実施
を選択
8. 各画面でOKをクリック

11. 結果の解釈
R管理図
まず、下のR管理図から見ます。R管
理図は、サブグループごとのR（範囲
= 最大値 – 最小値）をプロットした
グラフです。
Rは、Xbar管理図の管理限界線（赤
線）の計算に使用されます。そもそ
もRが安定していなければ、Xbar管
理図の管理限界線が実際より広くな
り、結果として、正しく異常を検出
できなくなる可能性があります。
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日付
サンプル平均
__
X=600.072
上方管理限界=601.641
下方管理限界=598.503
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日付
サンプル範囲
_
R=2.72
上方管理限界=5.751
下方管理限界=0
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5
6
6
1
長さのXbar-R管理図
ワークシート: Camshaft.MTW

12. 結果の解釈
R管理図
今回の場合、Rの時間推移は安定して
いるため、Xbar管理図を調べること
に問題はありません。
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日付
サンプル平均
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X=600.072
上方管理限界=601.641
下方管理限界=598.503
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サンプル範囲
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R=2.72
上方管理限界=5.751
下方管理限界=0
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長さのXbar-R管理図
ワークシート: Camshaft.MTW

13. 結果の解釈
Xbar管理図
Xbar管理図は、サブグループごとに
平均値（Xbar）をプロットしたグラ
フです。
Xbar管理図から6点の管理外れが確認
できます。この短い期間中にこれだ
けの管理外れが発生することは異常
です。
工程をばらつかせる特別原因がない
か、調査する必要があります。
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上方管理限界=601.641
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上方管理限界=5.751
下方管理限界=0
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長さのXbar-R管理図
ワークシート: Camshaft.MTW

14. まとめ
• 管理図による分析に従うと、このカムシャフトの製造工程には
異常が発生している可能性があります。
• 異常が発生している日付やそれ以前について、現場のシフトや
機械の設定を調査し、工程をばらつかせる原因を取り除く必要
があります。

15. 追加の考察
公式トレーニング:
プライベートトレーニング:
もっと詳しい話は… Minitabトレーニングで
一見シンプルな統計ツールですが、サンプリングの仕方や手法の
選択を間違えると、異常をほとんど検知できなかったり、誤検知
を増やしたりすることがあります。これを管理ツールとして導入
するには、裏の理論も知っておく必要があるでしょう。
http://www.kke.co.jp/minitab/seminars/public.html
http://www.kke.co.jp/minitab/seminars/private.html

16. 株式会社 構造計画研究所 Minitabスタッフ
E-mail:
お問い合わせ
Minitab 18試用版ダウンロード
KKE Minitabホームページ
http://www.kke.co.jp/minitab/support/downloads/index.html
minitab@kke.co.jp
http://www.kke.co.jp/minitab/