Apa yang dimaksud dengan melukis sudut? melukis sudut adalah membuat dua buah garis lurus yang arahnya tertentu yang dilakukan dengan busur. Pada pembahasan ini kita akan berlatih untuk melukis sudut-sudut yang besarnya 30°, 45°, dan 60°.

1. Pokok Bahasan
GEOMETRI
START


2. Melukis Sudut
 Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan bahwa tujuan
pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:
 Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalanya
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan
kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi
 Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin
tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
 Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah
 Mengembangkan kemampuan menyampiakan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik,
peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.


3. Melukis Sudut
 Standar Kompetensi
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut,
serta menentukan ukurannya
 Kompetensi Dasar
Melukis sudut


4. Melukis Sudut
 Melukis sudut yang besarnya sama dengan sudut yang diketahui dengan
menggunakan busur dan jangka
 Melukis sudut 600 dan 900
 Membagi sudut menjadi 2 sama besar
 Melukis sudut 300, 450, 1200, dan 1500


5. Melukis Sudut
Agar kalian dapat melukis sebuah sudut yang besarnya sama dengan yang
diketahui, sediakan alat berupa jangka dan penggaris.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui

NEXT

6. Melukis Sudut
Langkah-langkah untuk melukis KLM sebagai berikut:
1. Buatlah kaki sudut KL.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
K
L

NEXT
PREV

7. Melukis Sudut
Misalkan kita akan melukis KLM yang besarnya sama dengan PQR
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
p
Q
R

NEXT
PREV

8. Melukis Sudut
2. Pada < PQR lukis busur lingkaran dengan pusat Q, sehingga memotong
ruas garis PQ di titik S dan memotong ruas garis QR di titik T.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
p
Q
R
S
T

NEXT
PREV

9. Melukis Sudut
3. Lukis busur lingkaran berjari-jari QS dengan pusat L dan memotong KL di
titik N.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
K
L N

NEXT
PREV

10. Melukis Sudut
4. Lukis busur lingkaran berjari-jari ST dengan pusat titik N,sehingga
memotong busur lingkaran dengan pusat L di titik O.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
O
L K
N

NEXT
PREV

11. Melukis Sudut
5. Hubungkan titik L dengan titik O dan perpanjanglah. Beri nama
perpanjangannya titik M. Besar 􀂑 KLM yang terbentuk = besar 􀂑 PQR.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
O
L K
N
M

NEXT
PREV

12. Melukis Sudut
5. Hubungkan titik L dengan titik O dan perpanjanglah. Beri nama
perpanjangannya titik M. Besar 􀂑 KLM yang terbentuk = besar 􀂑 PQR.
Melukissudut yang besarnyasamadengan sudut yangdiketahui
L
M
K

PREV

13. Melukis Sudut
Melukis Sudut 600
 Misalkan titik A terletak pada garis g.
Melukissudut 600 & 900
g A

NEXT

14. Melukis Sudut
Untuk melukis sudut A yang besarnya 600 pada garis g, langkah-
langkahnya:
1. Lukislah busur lingkaran dengan pusat titik A, sehingga memotong garis g
di titik B.
Melukissudut 600 & 900
g A
B

NEXT
PREV

15. Melukis Sudut
2. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran dengan B
sebagai titik pusatnya, sehingga memotong busur tersebut di titik C.
Melukissudut 600 & 900
g A
B
C

NEXT
PREV

16. Melukis Sudut
3. Hubungkan titik A dan C, sehingga diperoleh sudut A yang besarnya 60o.
Ujilah hasil ini dengan busur derajat.
Melukissudut 600 & 900
B
g A
C

NEXT
PREV

17. Melukis Sudut
3. Hubungkan titik A dan C, sehingga diperoleh sudut A yang besarnya 60o.
Ujilah hasil ini dengan busur derajat.
Melukissudut 600 & 900
g A
C

PREV

18. Melukis Sudut
Melukis Sudut 900
 Misalkan titik A terletak pada garis g.
Melukissudut 600 & 900
g A

NEXT

19. Melukis Sudut
Untuk
melukis
sudut A
yang
besarny
a 900
pada
garis g,
langkah
-
langkah
nya:
1. Lukislah
busur
lingkara
n
dengan
pusat
titik A,
sehingg
a
memoto
ng garis
g di
titik B
dan C.
Melukissudut 600 & 900
g A
B C

NEXT
PREV

20. Melukis Sudut
2.
L
u
k
i
s
l
a
h
b
u
s
u
r
l
i
n
g
k
a
r
a
n
y
a
n
g
b
e
r
p
u
s
a
t
d
i
t
i
t
i
k
B
d
a
n
C
,
s
e
h
i
n
g
g
a
d
i
p
e
r
o
l
e
h
p
e
r
p
o
t
o
n
g
a
n
b
u
s
u
r
d
i
t
i
t
i
k
D
.
Melukissudut 600 & 900
g A
B C
D

NEXT
PREV

21. Melukis Sudut
3. Hubungkan titik A dan titik D, sehingga terbentuk <BAD = <CAD = <A =900.
Melukissudut 600 & 900
g B C
D
A

NEXT
PREV

22. Melukis Sudut
3.
Hubungk
an titik
A dan
titik D,
sehingga
terbentu
k <BAD =
<CAD =
<A=900.
Melukissudut 600 & 900
g
D
A

PREV

23. Melukis Sudut
Membagi sudut menjadi dua sama besar
Apabila diberikan sebarang sudut, bagaimana cara membagi sudut
tersebut menjadi dua sama besar?
1. Dengan menggunakan busur derajat, kita dapat mengukur besar sudut itu,
kemudian besar sudut itu dibagi dua.
2. Dengan menggunakan penggaris dan jangka.
Membagisudutmenjadi2 samabesar

NEXT

24. Melukis Sudut
Membagi sudut menjadi dua sama besar
Dengan menggunakan penggaris dan jangka.
Membagisudutmenjadi2 samabesar

NEXT
PREV

25. Melukis Sudut
Misalkan kita akan membagi <KLM menjadi dua sama besar.
Membagisudutmenjadi2 samabesar
L K
M

NEXT
PREV

26. Melukis Sudut
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik L sehingga memotong ruas
garis KL di titik B dan memotong ruas garis LM di titik A.
Membagisudutmenjadi2 samabesar
L K
M
B
A

NEXT
PREV

27. Melukis Sudut
2. Dengan jari-jari yang sama, masing-masing buatlah busur lingkaran
dengan pusat titik A dan B, sehingga kedua busur berpotongan di titik C.
Membagisudutmenjadi2 samabesar
L K
M
B
A
C

NEXT
PREV

28. Melukis Sudut
3. Tariklah garis dari L melalui titik C, sehingga terbentuk <KLC dan <MLC.
Sudut KLC dan MLC membagi KLM menjadi dua sama besar, sehingga
besar <KLC = besar <MLC.
Membagisudutmenjadi2 samabesar
L K
M
B
A
C

NEXT
PREV

29. Melukis Sudut
3. Tariklah garis dari L melalui titik C, sehingga terbentuk <KLC dan <MLC.
Sudut KLC dan MLC membagi KLM menjadi dua sama besar, sehingga
besar <KLC = besar <MLC.
Membagisudutmenjadi2 samabesar
L K
M
C

PREV

30. Melukis Sudut
Melukis Sudut 300
1. Lukis BAC = 60o
Seperti pada penjelasan sebelumnya
MelukisSudut300,450,1200,1500
B
A
C

NEXT

31. Melukis Sudut
Melukis Sudut 300
2. Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang
memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q
MelukisSudut300,450,1200,1500
C
B
A
P
Q

NEXT
PREV

32. Melukis Sudut
Melukis
Sudut
300
3. Buat
busur
lingkara
n dari
titik P
dan dari
titik Q
dengan
jari-jari
yang
sama,
sehingga
berpoton
gan di
titik R
MelukisSudut300,450,1200,1500
P
B
A
C
Q
R

NEXT
PREV

33. Melukis Sudut
Melukis
Sudut
300
4. Tarik
garis
dari titik
A ke titik
R
MelukisSudut300,450,1200,1500
P
B
A
C
Q
R

NEXT
PREV

34. Melukis Sudut
Melukis Sudut
300
5. Garis AR
membagi BAC
menjadi dua
bagian yang
sama besar
CAR = BAR =
½ x 60o = 30o
MelukisSudut300,450,1200,1500
B
A
C
R

PREV

35. Melukis Sudut
Melukis Sudut 450
 Coba kalian ingat kembali cara melukis sudut 90o. Ingat juga
 cara membagi sebuah sudut menjadi dua sama besar.
MelukisSudut300,450,1200,1500

NEXT

36. Melukis Sudut
Melukis Sudut 450
Langkah-langkah :
1. Buatlah <BAC = 900 (seperti pada penjelasan sebelumnya)
MelukisSudut300,450,1200,1500
A
O
B

NEXT
PREV

37. Melukis Sudut
Melukis Sudut 450
2. Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang
memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q
MelukisSudut300,450,1200,1500
B
A
C
P
Q

NEXT
PREV

38. Melukis Sudut
Melukis Sudut 450
3. Buat busur lingkaran dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang
sama, sehingga berpotongan di titik R
MelukisSudut300,450,1200,1500
B
A
C
P
Q
R

NEXT
PREV

39. Melukis Sudut
Melukis Sudut 450
4. Tarik garis dari titik A ke titik R
MelukisSudut300,450,1200,1500
A
O
B
D
C
P

NEXT
PREV

40. Melukis Sudut
Melukis Sudut 450
5. Garis AR membagi BAC menjadi dua bagian yang sama besar.
CAR = BAR = ½ x 90o = 45o
MelukisSudut300,450,1200,1500
B
A
C
R

NEXT
PREV

41. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
 Perhatikan bahwa 1200 = 600 + 600.
 Oleh karena itu, untuk melukis sudut yang besarnya 1200, dapat di
lakukan dengan cara melukis terlebih dahulu sudut yang besarnya 60o,
dilanjutkan melukis sudut yang besarnya 600.
MelukisSudut300,450,1200,1500

NEXT

42. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Lukislah terlebih dahulu sudut 60o dari titik O dengan menggunakan
langkah-langkah yang telah dipelajari sebelumnya.
MelukisSudut300,450,1200,1500
O P
Q

NEXT
PREV

43. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Lukislah terlebih dahulu sudut 60o dari titik O dengan menggunakan
langkah-langkah yang telah dipelajari sebelumnya.
MelukisSudut300,450,1200,1500
S
O P
Q

NEXT
PREV

44. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Lukislah terlebih dahulu sudut 60o dari titik O dengan menggunakan
langkah-langkah yang telah dipelajari sebelumnya.
MelukisSudut300,450,1200,1500
S
O P
Q

NEXT
PREV

45. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Lukislah terlebih dahulu sudut 60o dari titik O dengan menggunakan
langkah-langkah yang telah dipelajari sebelumnya.
MelukisSudut300,450,1200,1500
S
O P

NEXT
PREV

46. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
2. Kemudian dari kaki sudut OS, lukislah sudut yang besarnya 600. sehingga
diperoleh <ROS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
O
S
P

NEXT
PREV

47. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
2. Kemudian dari kaki sudut OS, lukislah sudut yang besarnya 600. sehingga
diperoleh <ROS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
O
S
P
R

NEXT
PREV

48. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
2. Kemudian dari kaki sudut OS, lukislah sudut yang besarnya 600. sehingga
diperoleh <ROS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
O
S
P
R

NEXT
PREV

49. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
Jadi, besar < POR = < ROS + < SPS = 600 + 600 = 1500
 atau <O = 1200.
MelukisSudut300,450,1200,1500
S
P
R
O

NEXT
PREV

50. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1200
Jadi, besar < POR = < ROS + < SPS = 600 + 600 = 1500
 atau <O = 1200.
MelukisSudut300,450,1200,1500
O P
R

PREV

51. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
 Perhatikan bahwa 1500 = 900 + 600.
 Oleh karena itu, untuk melukis sudut yang besarnya 1500, dapat di
lakukan dengan cara melukis terlebih dahulu sudut yang besarnya 90o,
dilanjutkan melukis sudut yang besarnya 600.
MelukisSudut300,450,1200,1500

NEXT

52. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Lukislah terlebih dahulu sudut 90o dari titik O dengan menggunakan
langkah-langkah yang telah dipelajari sebelumnya, sehingga diperoleh
<POQ = 900.
MelukisSudut300,450,1200,1500
Q
O P

NEXT
PREV

53. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
2. Kemudian dari kaki sudut OQ, lukislah sudut yang besarnya 600, sehingga
diperoleh <QOS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
Q
O P

NEXT
PREV

54. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
2. Kemudian dari kaki sudut OQ, lukislah sudut yang besarnya 600, sehingga
diperoleh <QOS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
Q
O P

NEXT
PREV

55. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
2. Kemudian dari kaki sudut OQ, lukislah sudut yang besarnya 600, sehingga
diperoleh <QOS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
Q
O P

NEXT
PREV

56. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
2. Kemudian dari kaki sudut OQ, lukislah sudut yang besarnya 600, sehingga
diperoleh <QOS = 60o.
MelukisSudut300,450,1200,1500
Q
O P

NEXT
PREV

57. Melukis Sudut
Melukis Sudut 1500
Jadi, besar < POS = < POQ + < QOS = 900 + 600 = 1500
 atau <O = 1500.
MelukisSudut300,450,1200,1500
O P
S

PREV

58. Melukis Sudut
 Lukislah sudut PQR yang besarnya 1000. Kemudian, dengan langkah-
langkah membagi sudut menjadi dua sama besar, lukislah sudut yang
besarnya 50o.
 Lukislah sudut-sudut berikut ini. Kemudian, bagilah menjadi dua sama
besar.
a. 120o c. 300o b. 200o d. 330o
Dengan menggunakan jangka dan penggaris
 lukislah sudut yang besarnya berikut ini dan Berilah nama masing-masing
sudut tersebut.
a. 75o
b. 135o
c. 165o
d. 22,5o
LATIHAN


59. SELESAI
SOFTWARE
PENDUKUNG
MICRISOFT POWER POINT 2007

60. Melukis Sudut
AUTHOR
 Nama : MIKHA WIRIAN ADIYATA
 Tempat/TTL: KOBAR, 07-11-1987
 Alamat : NATAI KERBAU
 E-mail : mi_kh@live.com