2. Buku apa yang dipakai?
R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics, 7th - 10th
Edition, Person Prentice-Hall
Buku-buku Engineering Mechanics lain yang
ditulis oleh: Beer, Meriam, Schaum, dll
Timoshenko, S.,D.H. Young. Mekanika Teknik.
Terjemahan, edisi ke-4, Penerbit Erlangga.
Jakarta. 1996.
4. Penjelasan TUGAS
Dikerjakan pada kertas Folio Bergaris
Tulis nama dan NIM di sebelah kanan
atas, serta tanggal dan tugas ke berapa
Silahkan mengerjakan soal apa saja yang
berkaitan dengan materi yang disampaikan
Silahkan mengerjakan berapa pun soal
yang sanggup anda selesaikan
5. Output yang dikuasai ?
Menggambar FBD
Memakai persamaan keseimbangan
Menentukan gaya reaksi di tumpuan
Membuat diagram gaya geser dan
diagram momen
Menentukan besar dan posisi gaya
geser maksimum dan momen
maksimum
7. Apa itu Mekanika?
Cabang ilmu fisika Ilmu yang
mempelajari dan meramalkan
kondisi benda diam atau bergerak
akibat pengaruh gaya yang
bereaksi pada benda tersebut.
8. Mekanika Dibedakan:
1. Mekanika benda tegar (mechanics of rigid
bodies)
2. Mekanika benda berubah bentuk
(mechanics of deformable)
3. Mekanika fluida (mechanics of fluids)
Mekanika benda tegar:
• Statika : mempelajari benda dalam
keadaan diam.
• Dinamika : mempelajari benda dalam
keadaan bergerak.
9. Prinsip Dasar (6 hukum utama dalam Mekanika)
1. Hukum Paralelogram
- Dua buah gaya yang bereaksi pada suatu partikel,
dapat digantikan dengan satu gaya (gaya resultan)
yang diperoleh dengan menggambarkan diagonal
jajaran genjang dengan sisi kedua gaya tersebut.
- Dikenal juga dengan Hukum Jajaran Genjang
10. Kondisi keseimbangan atau gerak suatu benda
tegar tidak akan berubah jika gaya yang
bereaksi pada suatu titik diganti dengan gaya
lain yang sama besar dan sama arah, tapi
bereaksi pada titik berbeda, asal masih dalam
garis aksi yang sama.
Dikenal dengan Hukum Garis Gaya
2. Hukum Transmisibilitas Gaya
11. Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu
partikel sama dengan nol (tidak ada gaya), maka
partikel diam akan tetap diam dan atau partikel
bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan
konstan.
Dikenal dengan Hukum Kelembaman
Benda dalam kondisi diam (bola
kuning) akan tetap diam
Benda dalam kondisi bergerak (bola
biru) akan tetap bergerak pada
kecepatan yang sama pada garis lurus
Kecuali ada gaya eksternal yang
bekerja
3. Hukum I Newton :
12. Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu
partikel tidak sama dengan nol,... partikel
tersebut akan memperoleh percepatan
sebanding dengan besarnya gaya resultan
dalam arah yang sama dengan arah gaya
resultan tersebut.
Jika F diterapkan pada massa m, maka
berlaku:
Σ F = m . a
4. Hukum II Newton :
13. 5. Hukum III Newton :
Gaya aksi dan reaksi antara benda yang berhubungan
mempunyai besar dan garis aksi yang sama, tetapi
arahnya berlawanan.
F Aksi = F Reaksi
14. 6. Hukum Gravitasi Newton :
Dua partikel dengan massa m1 dan m2 akan saling
tarik menarik secara proporsional terhadap massanya
dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya
dimana besar F dinyatakan dengan :
d = jarak antara 2 partikel
G = konstanta gravitasi
15. System Satuan
Mengacu pada Sistem Internasional (SI)
• Kecepatan : m/s
• Gaya : N
• Percepatan : m/s2
• Momen : N m atau Nmm
• Massa : kg
• Panjang : m atau mm
• Daya : W
• Tekanan : N/m2 atau pascal (Pa)
• Tegangan : N/mm2 atau MPa
• dll
17. GAYA
Gaya adalah aksi suatu
benda terhadap benda lain.
Umumnya ditentukan oleh
titik tangkap, besar dan arah.
Pengaruh luar
Pengaruh dalam
Aksi dan
Reaksi
Tegangan
dan
Regangan
Gaya Kolinier
Gaya Konkuren
Gaya Koplanar
Gaya Kopel
Prinsip transmisibilitas,
yang menyatakan bahwa
sebuah gaya dapat
diterapkan pada
sembarang titik pada
garis kerja tanpa
mengubah pengaruh
resultan dari luar gaya
tersebut yang bekerja
pada suatu benda tegar
garis kerja
Sebuah gaya mempunyai besar,
arah dan titik tangkap tertentu yang
digambarkan dengan anak panah.
Makin panjang anak panah maka
makin besar gayanya.
18. 1. Gaya Kolinier :
gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu garis lurus
2. Gaya Konkuren :
gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan pada satu titik.
19. 3. Gaya Koplanar :
gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang
20. 4. Gaya Kopel :
Sepasang gaya yang sejajar sama besar dan berlawanan arah
yang bekerja pada suatu batang (benda), akan menimbulkan
menimbulkan kopel (momen) pada batang tersebut.
M = F x r dengan F adalah gaya dan r adalah jarak antar gaya
21. RESULTAN GAYA
Dua gaya yang bekerja bersamaan (kongkuren) dapat
dijumlahkan menurut jajaran genjang dalam bidang yang
dibentuk oleh keduanya untuk mendapatkan jumlahnya
atau Resultan.
22. Metode 1. Jajaran Genjang
R = A + B
+ =
A
A
Besarnya Gaya R = | R | =
cos
2
2
2
AB
B
A
Besarnya Gaya A+B = R = |R| = θ
cos
2
2 AB
B
A +
+
Besarnya Gaya A-B = S = |S| = θ
cos
2 AB
B
A -
+
2
2
2
Jika Gaya A dan B searah θ = 0o : R = A + B
Jika Gaya A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B
Jika Gaya A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah gaya di balik
23. + =
A
A
B
+ + + =
A
D
A+B+C+D
A
B
C
D
Metode 2. Segitiga
Metosde 3. Poligon (Segi Banyak)
24. Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Gaya diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar Gaya A + B = |A+B| = |R|
2
2
y
x R
R
|R| = |A + B| =
Arah Gaya R (terhadap sb.x positif) = tg θ =
x
y
R
R
x
y
R
R
θ = arc tg
Ry = Ay + By
Rx = Ax + Bx
Metode 4. Uraian
25. SISTEM GAYA DUA DIMENSI
Penguraian gaya F = Fx + Fy
j
i
F y
x F
F
Di mana :
Fx dan Fy Komponen-komponen vektor dari F
Fx dan Fy Panjang komponen-komponen vektor dari F
x
y
y
y
x
x
F
F
F
F
F
F
F
F
F
1
2
2
tan
sin
cos
i dan j Vektor satuan dalam arah sumbu x dan sumbu y
26. SISTEM GAYA DUA DIMENSI
Resultan R berdasarkan komponen-komponen tegak lurus
j
i
j
i
j
i
j
i
F
F
R
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
y
y
x
x
y
x
y
x
y
x
F
F
F
F
R
R
F
F
F
F
y
y
y
y
x
x
x
x
F
F
F
R
F
F
F
R
2
1
2
1
di mana
27. Tumpuan adalah tempat bersandarnya suatu konstruksi & tempat
bekerjanya reaksi. Masing-masing mempunyai karakteristik
berbeda.
1. Tumpuan sendi
2. Tumpuan rol
3. Tumpuan jepit
4. Tumpuan gesek
5. Tumpuan bidang datar
6. Tumpuan tali
7. Pendel
8. Tumpuan titik
Untuk lebih jelasnya, berikut dijelaskan masing-masing karakteristik
tumpuan pada bidang Mekanika Teknik atau Analisis Struktur.
28. 1. Tumpuan Sendi
Tumpuan sendi adalah tumpuan yang dapat menerima gaya dari segala
arah, akan tetapi tidak mampu menahan momen
29. 2. Tumpuan Rol
Tumpuan Rol adalah tumpuan yang hanya dapat menahan gaya bekerja
tegak lurus (vertical) dan tidak dapat menahan momen.
30. 3. Tumpuan Jepit
Tumpuan jepit adalah tumpuan yang dapat menahan gaya dalam segala
arah dan dapat menahan momen.
32. Konsep Keseimbangan
Tanda arah dalam reaksi:
Vertikal = (-) apabila arah nya kebawah dan (+)
apabila arahnya ke atas
Horizontal = (-) apabila mendekati tumpuan (+)
menjauhi tumpuan
Momen = (+) apabila arah nya searah jarum jam dan
mengarah ke tumpuan dan (-) sebaliknya
Cara Menghitung Momen = (gaya) x (jarak)
33. JENIS KONSTRUKSI
Ada dua jenis konstruksi yaitu konstruksi statis tertentu dan
konstruksi statis tak tentu.
Pada konstruksi statis tertentu, besarnya reaksi dan momen dapat
ditentukan dengan persamaan keseimbangan.
Sedangkan pada persamaan konstruksi statis tak tentu, tidak dapat
diselesaikan dengan persamaan keseimbangan.
Untuk mempermudah dan mempercepat dalam menentukan jenis
konstruksi, dapat digunakan persamaan:
R = B+2
R = Jumlah Reaksi yang akan ditentukan
B = Jumlah Batang
Bila R > B+2, berarti konstruksi statis tak tentu
34. Konstruksi Balok Sederhana
Konstruksi balok sederhana adalah konstruksi yang
ditumpu pada dua titik tumpu, yang masing-masing berupa
sendi dan rol.
Jenis konstruksi ini adalah statis tertentu, yang dapat
diselesaikan dengan persamaan keseimbangan.
1. Konstruksi balok sederhana dengan sebuah beban
terpusat
35. Contoh 1
Suatu konstruksi sederhana (tumpuan sendi rol) seperti di bawah ini.
Diketahui :
P = 20 kN
a = 4 m
b = 6 m
Ditanyakan :
Nilai VA, HA & VB
36. Tugas 1
Suatu konstruksi sederhana (tumpuan sendi rol) seperti di bawah ini.
Diketahui :
P = 30+A kN (Nilai A = angka terakhir NIM)
a = 6 m
b = 2 m
Ditanyakan :
Nilai VA, HA , dan VB
