Мэдээлэл дамжуулах онол

1. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
1
Mathcad системтэй анхлан танилцах
1. Матрицтай ажиллах
2. Интервалт хувьсагч зарлах
1. Матрицтай ажиллах
Матриц оруулахдаа:
хэрэгслийг дараад, гарч ирэх:
цонхонд мөр, баганын тоог зааж өгөөд OK дарах хэрэгтэй. Тэгмэгц бөглөх зай нь гарч
ирдэг:
Матрицыг оруулсны дараа тодорхойлогчийг нь бодох, урвуу матрицыг нь олох,
хөрвүүлэх, үржүүлэх, нэмэх, хасах г.м. боломжит бүх л үйлдлүүдийг хийж болно.
Ганц нэг жишээ авч үзье.
• Тодорхойлогч олох

2. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
2
Энэ жишээнд 3x3 квадрат матрицын тодорхойлогчийг бодож байна.
• Хөрвүүлэх
Энэ жишээнд 1x3 мөр-матрицыг (векторыг) хөрвүүлж байна.
Матрицтай ажиллахын тулд түүнийг хувьсагч маягаар тодорхойлвол илүү
тохиромжтой байдаг. Ж.нь:
Энд A гэсэн 3x3 квадрат матриц, B гэсэн 3x1 багана-матриц (вектор) зарлан ажилласан
байна.
Матрицын элементэд хандалт хийхдээ индекс хэрэглэнэ. Mathcad системд,
матрицын индекс 0-ээс эхлэдэг.
Дөрвөлжин матрицын элемент хоёр индекстэй бичигдэх ба дунд нь таслал тавьна.
Эхний индекс нь мөрийн дугаарыг илэрхийлнэ. Харин векторын элемент нэг индекстэй
бичигдэнэ. Индексийг бичихийн тулд:

3. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
3
хэрэгслийг сонгодог. Ж.нь:
Дөрвөлжин матрицын аль нэг баганыг бүхэлд нь сонгох боломж байдаг. Үүний тулд:
хэрэгслийг сонгодог. Ж.нь:
2. Интервалт хувьсагч зарлах
Mathcad-д хувьсагч зарлахдаа түүнд ганц утга биш харин тодорхой интервалаас
дараалсан утгуудыг оноож болдог байна. Ингэж зарлагдсан хувьсагчийг интервалт

4. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
4
хувьсагч (range variable) хэмээн нэрийднэ. Гарал үүслийн хувьд энэ нь вектороос
ялгаатай. Ийм хувьсагч зарлахдаа:
хэрэгслийг ашиглана. Үүнийг дарахад:
гэсэн бөглөх зайнууд гарч ирэх ба тэдгээрт интервалын эхлэлийн ба төгсгөлийн утгуудыг
бичдэг.
Ж.нь x хэмээх хувьсагч 0, 1, 2, ..., 10 гэсэн бүхэл утгуудыг авна гэвэл:
Одоо x ямар утгатай болсныг харвал:
гэж гарах болно. Энд хувьсагчийн утгын өөрчлөгдөх алхам нь 1 байна.
Өөр нэгэн жишээ. Z хувьсагч 5, 4, 3, …, -4, -5 гэсэн утгуудыг авна гэвэл:

5. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
5
Энд хувьсагчийн утгын өөрчлөгдөх алхам нь -1 байна.
Дээрх жишээнүүдэд интервалт хувьсагчийн утга өөрчлөгдөх алхам нь дандаа
модулиараа 1-тэй тэнцүү байна. Хэрэв алхмын модуль 1 бол түүнийг бичих шаардлагагүй
гэдэг нь эндээс харагдаж байгаа юм.
Тэгвэл алхмын модуль 1-ээс ялгаатай бол яах вэ? Энэ тохиолдолд зүүн талын
бөглөх зайнд интервалын эхлэлийн утгаас гадна түүний дараачийн утгыг бас бичнэ.
Ингэхдээ дунд нь таслал тавих ёстой. Тэгмэгц Mathcad өөрөө тэдгээрийн ялгавраар
алхмыг тодорхойлдог байна.
Ж.нь x хувьсагч 1-ээс 10-ын хооронд 0.1 алхамтай өөрчлөгдөнө гэвэл:

6. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
6
Өөр нэгэн жишээ. Z хувьсагч [-2, 2] завсарт 0.5 алхамтай өөрчлөгдөнө гэвэл:
Интервалт хувьсагчийн тусламжтайгаар өгөгдсөн функцыг дискрет хэлбэрт оруулж
болдог. Тухайлбал f(x) функцын аргумент x-ийг интервалт хувьсагч болгон зарлавал бид
x-ийн утга болгонд харгалзах f(x)-ийн утгуудыг гарган авч болно:

7. © Б.Алтанхүү, 2007-2008 Mathcad системтэй анхлан танилцах
7
Нэгээс олон хувьсагчийн (f(x,y), f(x,y,z) г.м.) функцын хувьд бас ингэж болно. Ж.нь:
Уг нь бол хоёр хувьсагчтай функцын утгууд мөр, багана бүхий дөрвөлжин хүснэгтээр (x, y-
ийн огтлолцол дээр) гарах нь тохиромжтой юм. Харин энд тэгээгүй байна. Гэхдээ бодолт
зөв хийгджээ.