lection 7

1. ВИРТУАЛ ТЕХНОЛОГИЙН ТЭНХИМ,
Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритм ба програмчлал
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
www.emust.edu.mn
Лекц - 7

2. U.CS101- Алгоритм ба програмчлал
Сэдэв:Нөхцөлт болон давхар давталтуудыг
илэрхийлэх, түүний боловсруулалт, хэрэглээ
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
www.emust.edu.mn

3. Параметрт давталт
Давталтыг зохиоход ашиглаж байгаа хувьсагчийг давталтын
парамер гэнэ. Ямар нэг параметрийг ашиглан давталтыг
зохиоход түүний авах эхний утга, эцсийн утга ба утгыг нь
өөрчлөх алхам гэсэн гурван утгыг шаардах бөгөөд эдгээр
утгууд нь тодорхой мэдэгдэж байгаа давталтыг параметрт
(тоолуурт) давталтгэж нэрлэгдэх давталтаар хийх нь
зохимжтой байна.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

4. Параметрт давталтыг зохиож бичихдээ:
Параметрийн эхний утгыг тогтоож олгоно.
Параметрийн тухайн үеийн утга нь эцсийн утгаас хэтэрсэн
(их болсон эсвэл бага болсон) эсэхийг шалгасан нөхцөлтэй
эхэндээ нөхцөлтэй давталтыг зохиож бичнэ.
Давталтын биеийн төгсгөлд параметрийн утгыг алхамтай
тэнцүү утгаар өөрчилж утга олгосон байна.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

5. Параметрийн тодорхой утганд давтах ийм төрлийн давталт
маш өргөн хэрэглэгддэг учраас түүнийг параметрт
(тоолуурт) давталт гэж нэрлээд програмчлалын бүх хэлэнд
тусгай оператор (команд)-аар бичдэг юм. Иймээс
алгоритмын хэлэнд ийм давталтыг бичих дорх ерөнхий
хэлбэртэй үйлдлийг оруулж ашиглана. Параметрт (тоолуурт)
давталтыг бичих ерөнхий хэлбэр (формат):
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

6. for тоолуур:=эхний_утга, эцсийн_утга, алхам do
буюу
тоолуур:=эхний_утга, эцсийн_утга, алхам үед_давт гэсэн
илэрхийлэл нь:
параметрийн эхний утгыг олгох
параметрийн ээлжит утга түүний эцсийн утгаас хэтэрсэн
эсэхийг шалгаж хэрэв хэтрээгүй бол параметрийн энэ утганд
давталтын биеийг биелүүлэх
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

7. давталтын бие биелсний дараа параметрийн утгыг алхамтай
тэнцүү утгаар өөрчилж давталтыг үргэлжлүүлэх
гэсэн нийлмэл үйлдлийг зааж, энэхүү тэмдэглэсэн гурван
мөрийг нэг дор товчлон бичиж байгаа маш хүчтэй хэрэгсэл
юм.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

8. Давхар давталттай алгоритм
Дотроо нэг эсвэл хэд хэдэн давталт агуулсан
давталтыг давхар давталттай алгоритм гэнэ. Бусад
давталтыг дотроо агуулсан давталтыг гадаад, өөр
давталтанд багтсан давталтыг дотоод давталт гэнэ.
Тухайн давталтын параметрээс хамаарахгүй бүх
тооцоолон бодох үйлдлүүдийг заавал давталтын
гадна талд гүйцэтгэнэ.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

9. Давхар давталтын алгоритмын үед баримтлах нэг дүрмийг
тодорхойльё. Энэ дүрэм нь ямар параметрээр гадаад
давталтыг, ямараар нь дотоод давталтыг зохиох вэ? Гэдгийг
тодорхойлох ёстой. Бодлогын нөхцөлд ямар параметрийг
гадаад, ямар параметрийг дотоод давталтаар зохиохыг шууд
зааж өгөөгүй бол илүү олон бодолттой(олон удаа давтагдах)
параметраар гадаад давталтыг зохиох ёстой. Гадаад
давталтын бие буюу үйлдлүүд нь дотоод давталтын
үйлдлүүдтэй харьцуулахад цөөн удаа биелэгддэг.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

10. Гадаад давталтыг дараах нөхцөлтэй давталтаар хийх үед энэ
ялгаа харагдана.
X нь 1 ээс 20 Ү нь 1 ээс 50 хүртэл давтах 2 давталтыг X-ыг
гадаад давталт болговол Х-ын утга 21 болсон үед Y-ийг 50
удаа давтах тул дотоод давталт 1050 удаа биелэгдэнэ.
Ү –ыг гадаад давталт болговол Ү-ын утга 51 болсон үед Х-
ийг 20 удаа давтаж дотоод давталт 1020 удаа биелэгдэнэ.
Иймээс илүү олон давтагдах Ү давталтыг гадаад давталт
болгоно.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

11. 1-р жишээ
N хүртэлх сондгой тооны факториалуудын нийлбэрийг
ол.
I хувьсагчийг ашиглан 1-ээс N хүртэлх сондгой тоог
гаднах давталтаар гаргаж авна.
J хувьсагчид эхлээд 1 гэсэн утгыг өгөөд доторх
давталтыг ашиглан I хүртэл(Iтэй тэнцүү) утгаар I
тооны факториалыг олж P-д өгнө. Олсон факториалыг
S дээр нэмэх үйлдлийг хийнэ. Гаднах давталт дуусмагц
S-ийг хэвлэнэ.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

12. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

13. 2-р жишээ
Х өгөгдсөн бол Z=1+2x/2!+4x/4!+6x/6! …..20x/20!=1+Σ
(2*i*x)/(2*i)! илэрхийллийг утгыг ол.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

14. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

15. 3-р жишээ
[50,1155] гэсэн завсарт орших 3-т хуваагддаг бүх тоонуудын
цифрүүдийн нийлбэрийг ол.
Эхний дан давталтаар 50 гэсэн утгатай N-ийг түүнээс их эхний 3-д
хуваагдах тоо хүртэл нэмэгдүүлнэ. Дараагийн буюу дотоод
давталтанд гаднах давталтын параметр I хувьсагчид байгаа 3-д
хуваагдах тооны цифрийн нийлбэрийг олж байна. Ингэхдээ 10
хуваасан үлдэгдлийг авч өмнөх давталтын J –ийн утгыг 10-д
хувааж J-д олгоно. I тоо ба цифрүүдийн нийлбэр S-ийг хэвлэнэ. I
нь 3,3-аар нэмэгдсээр 1155 хүртэл давтаж алгоритм төгсөнө.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

16. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

17. 4-р жишээ
Өөрийнхөө цифрүүдийн нийлбэрт хуваагддаг бүх 3 оронтой
тоог хэвлэ.
Ийм тоог сайн тоо гэж нэрлэдэг. Гаднах давталтаар бүх 3
оронтой тоог гарган авна. Дотоод давталтаар I хувьсагчид
байгаа 3 оронтой тооны цифрийн нийлбэрийг S хувьсагчийг
ашиглан олно. I тоо нь S цифрийн нийлбэрт хуваагдаж
байвал түүнийг хэвлэнэ.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

18. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

19. 6-р жишээ
Бүх 4 оронтой палиндром тооны нийт тоог ол. Палиндром тоо нь
урд хойноос нь уншихад ижил утгатай байдаг тоо юм.
Гаднах давталтаар 4 оронтой бүх тоог гаргана. Дотоод давталтаар
4 оронтой М хувьсагчийн цифрүүдийг ялгаж digit(4) хүснэгт
массивт хадгална. Дотоод давталт дууссаны дараа эхний ба
сүүлийн цифрүүд, 2,3 дах цифрүүдийг харьцуулж тэнцүү бол ийм
палиндром тооны тоог хадгалах pal_count хувьсагчийг 1-ээр
нэмэгдүүлнэ.
Гаднах давталт дууссаны дараа pal_count-ийн утгыг хэвлэнэ.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

20. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ