Lection 8

1. ВИРТУАЛ ТЕХНОЛОГИЙН ТЭНХИМ,
Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритм ба програмчлал
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
www.emust.edu.mn
Лекц - 9

2. U.CS101- Алгоритм ба програмчлал
Сэдэв:Олон хэмжээст матриц түүний
боловсруулалт
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
www.emust.edu.mn

3. Агуулга:
01 Олон хэмжээт матриц
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
www.emust.edu.mn
01
02
02
03
04
05

4. Олон хэмжээст хүснэгт
Нэг ижил төрлийн элементүүдийн дарааллыг
(а1,…,аi,…,an) нэг хэмжээст хүснэгт болгон санах ойд
дүрсэлж боловсруулдаг. Нэг хэмжээст хүснэгтийн
элемент нь нэг индексээр бүрэн тодорхойлогдох тул
а[i] хэлбэртэй бичнэ.
Тодорхой тооны мөр, баганатай хүснэгтийг
математикт матриц гэдэг билээ.
Тодорхойлолт: Матрицийг санах ойд мөрүүдийн
дараалал болгон хадгалаад хоёр хэмжээст хүснэгт гэж
нэрлэнэ.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

5. Өөрөөр, Мөр, баганаас тогтсон нэг ижил төрлийн
элементүүдийн дарааллыг хоёр хэмжээст хүснэгт гэж
нэрлэнэ.
Хоёр хэмжээст хүснэгтийн элемент нь түүний байгаа
мөр, баганы дугаарыг заасан хоёр индекстэй байна:
a[i,j] (i-мөрийн дугаар, j-баганы дугаар). Матрицийн мөр
нь үнэн хэрэгтээ нэг хэмжээст хүснэгт мөн учраас нэг
хэмжээст хүснэгтээс тогтсон хүснэгтийг хоёр хэмжээст
хүснэгт гэнэ хэмээн тодорхойлж болно.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

6. Үүнтэй төстэй хоёр хэмжээст хүснэгтээс тогтсон
хүснэгтийг гурван хэмжээст хүснэгт, гурван хэмжээст
хүснэгтээс тогтсон хүснэгтийг дөрвөн хэмжээст хүснэгт
гэх мэтчилэн n-1 хэмжээст хүснэгтээс тогтсон
хүснэгтийг тодорхойлж n хэмжээст хүснэгт гэж
нэрлэдэг ба хоёр ба түүнээс дээш хэмжээст хүснэгтийг
олон хэмжээст хүснэгт гэж нэрлэнэ.
Нэгдүгээрт:Олон хэмжээст хүснэгтийг, нэг хэмжээст
хүснэгттэй адилаар элементүүдийн төрөл, нэр болон
индекс бүрийн авч болох хамгийн их утгыг өгч
тодорхойлно.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

7. Жишээлбэл, хоёр хэмжээст хүснэгтийг
төрөл хүснэгтийн_нэр(мөрийн_тоо, баганы_тоо);
хэлбэртэй бичиж тодорхойлно. Тэгэхдээ тухайн
алгоритм, програмыг биелүүлэх үед өгч болох хамгийн
том хүснэгтэд тохируулж мөр, баганы тоог өгнө.
Жишээлбэл хоёр хэмжээст хүснэгтийн хувьд:
int maxn=50, maxm=20;
int a[maxn, maxm]; гэж тодорхойлно.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

8. Хоёрдугаарт: Хоёр хэмжээст хүснэгтийн тухайн
элементэд хандахдаа:
Хүснэгтийн_нэр[мөрийн_дугаар, баганын_дугаар]
гэсэн байдлаар хандана.
Олон хэмжээст хүснэгтийн утгыг оруулах ба гаргахдаа
давхар давталт ашигладаг.
Гуравдугаарт: Хоёр хэмжээст хүснэгтийн
элементүүдийн утгыг оруулахдаа:
Дээрхи хүснэгтийн жинхэнэ мөр, баганы тоо n,m (n
£maxn, m £maxm ) өгөгдсөн байгаа бол:
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

9. гэсэн давхар давталтаар nxm тооны
элементийн утгыг оруулна.
Дөрөвдүгээрт: Хоёр хэмжээст хүснэгтийн
элементүүдийн утгыг гаргахдаа:
хэлбэртэй байна.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

10. Мөр ба баганын тоо нь адил хүснэгтийг квадрат
хүснэгт гэдэг.
Тавдугаарт: Олон хэмжээст хүснэгтийн утга
олгох үйлдэл нь нэг хэмжээст хүснэгттэй адил
байна.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

11. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
=
Жишээ 1 А(20,20) матрицын гол
диагоналийн элементүүдийн нийлбэрийг ол.

12. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

13. Жишээ 2: N,M тоо болон A(N,M) 2 хэмжээст
матриц өгөгджээ. Энэ матрицын багана бүрийн
нийлбэрүүдийн дундажийг ол.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

14. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

15. Жишээ 3: А(N,N) бүхэл тоон матриц өгөгджээ.
Энэ матрицын эхний элементтэй тэнцүү элемент
хичнээн байгааг олно уу!
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

16. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

17. Жишээ 4: А(4, 4) матрицын гол диагоналийн ба
түүнээс дээших элементүүдийг геометр
дундажийг ол.
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

18. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

19. Жишээ 5: А(7,7)- матрицийн гол диагонал ба
түүнээс доош элементүүд нь сондгой бол эхний
элемент буюу A(0,0)-ээр, тэгш бол A(6,6)
элементээр тус тус үржүүлж өсгөсний дараа A
матрицыг хэвлэнэ үү!
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

20. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

21. Жишээ 5: A(9,9) матрицын элементүүдийг
мөрийн дугаарыг 10-аар үржүүлж
баганын дугаарыг нэмсэн утгуудаар бүрдүүлж
энэ матрицыг хэвлэнэ үү!
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

22. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ