Dokumen tersebut membahas tentang trik perkalian menggunakan garis dan titik (math cross line) sebagai alternatif metode perkalian yang mudah dipahami. Metode ini dapat menghilangkan rasa takut terhadap angka dengan menggunakan simbol garis sebagai pengganti bilangan. Perkalian dilakukan dengan menandai titik potong garis horizontal dan vertikal kemudian dijumlahkan secara diagonal. Metode ini efektif untuk berbagai jenis bilangan namun tid

1. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
Math Cross Line
“Trik perkalian menggunakan garis dan titik”
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Dosen pembimbing Eko Yulianto, M. Pd.
Oleh,
RESTU RAHAYU
142151026
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
Math Cross Line
“Trik Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
Kejenuhan pada matematika bisa saja muncul karena seringnya kita bergelut
dengan banyaknya angka yang memang tidak pernah luput dari pelajaran yang
amat menyenangkan ini. Terbenak pertanyaan dari pikiran saya,” Bagaimana
caranya menghilangkan phobia angka, bagi orang yang menyidap phobia ini ? “
Setelah searching sana-sini, Akhirnya saya mengerti apa itu phobia angka atau
biasanya disebut arithmophobia, Yaitu seseorang yang mengalami ketakutan
terhadap angka atau matematika. Biasanya, anak yang menderita arithmopobia
akan mengalami gemetar, tangan basah, mendadak pusing, atau bahkan mual-
mual ketika pelajaran matematika.
Setelah beberapa hari searching, Saya akhirnya menemukan caranya,
bagaimana cara menghitung perkalian tanpa menggunakan rumus atau angka.
Perhitungan dilakukan dengan cara menggunakan garis dan titik. Trik ini bisa
diaplikasikan tanpa batas bilangan,mulai dari satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan
seterusnya.
Namun, sebelum menginjak pada trik perkaliannya, terlebih dahulu saya akan
menjelaskan aturan main dan teknik dasar perkalian untuk menyamakan persepsi
tentang perkalian atau mungkin juga membenarkan persepsi yang selama ini
terbalik.
1. Persepsi yang keliru
Masih ingatkah ketika pelajaran matematika saat SD kita pernah diajari tentang
perkalian yang menggunakan konsep penggabungan penjumlahan. Itu adalah cara
paling sederhana yang diajarkan guru kita supaya lebih cepat memahami
bagaimana menghitung operasi perhitungan.
Contoh:

3. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
2x3 = 2 + 2+ 2 = 6
Mengapa tidak 3 + 3 = 6 ?
Dalam konteks bahasa Indonesia ,”2 x 3” dibaca “dua kali tiga” apa artinya
itu? Coba simulasi berikut ini. Coba ganti 3 dengan kata “makan”sehingga
kalimatnya menjadi “2 x makan“ yang berarti makan sebanyak 2 kali yaitu makan
pagi dan malam. Jadi 2 x 3 artinya 2 sebanyak 3, bukan sebaliknya.
2. Mengganti Bilangan Dengan Simbol Garis
Perkalian garis atau lebih mudah kita sebut dengan cross lines mempunyai
teknik perhitungan dengan cara mengganti nilai bilangan menggunakan garis
horizontal yang disusun secara vertical atau menggunakan garis vertical disusun
secara horizontal.
Garis bilangan horizontal mewakili nilai bilangan yang diurutkan dari atas ke
bawah sesuai jumlah angka pada setiap bilangannya. Sedangkan garis vertical
juga mewakili nilai bilangan yang diurutkan dari kiri ke kanan sesuai jumlah
angka pada setiap bilangannya.
Contoh: angka 26 bisa ditulis garis horizontal dalam trick cross lines, simbol
garisnya adalah sebagai berikut:
Contoh : angka 26 bisa ditulis garis vertical dalam trick cross lines, simbol
garisnya adalah sebagai berikut:

4. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
3. Perkalian Garis Bilangan Puluhan Dengan Puluhan
Contoh 12 x 32 =
 Cara ke 1 :
Buatlah garis horizontal yang membentuk simbol bilangan 12 berjajar dari atas ke
bawah lihat gambar :
 Cara ke 2 :
Buatlah garis vertical yang membentuk simbol garis bilangan 12, sehingga
perpaduan simbol dua bilangan tersebut menyimbolkan perkalian 12 x 32
 Cara ke 3
Tandai setiap titik potong dan hitung menurut diagonalnya.
c
D1 D2 D3
3 8 4
3
8
4

5. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
Sehingga hasil dari perkalian 12 x 32 = 384
4. Perkalian Garis Bilangan Ratusan Dengan Ratusan
Contoh 123 x 321
D1 D2 D3 D4 D5
3 8 14 8 3
3 9 (1)4 8 3
3 9 4 8 3
Sehingga perkalian 123 x 321 = 39.483
5. Perkalian Garis Bilangan Ribuan Dengan Ribuan
Contoh 1234 x 4321 =
Sehingga hasil perkalian 1234 x 4321 = 5.332.114
3
8
14
8 3
4
11
20
30
20
11 4

6. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
Jadi dapat kita simpulkan bahwa dalam trick math cross line ini menggunakan
rumus atau persamaan:
Ilustrasi pada contoh perkalian 123 x 321
Sehingga didapat persamaan :
CL = Cross Line
N = Jumlah perpotongan garis vertical dan horizontal
◊ = Relasi/Penghubungan
*Catatan : Dalam penjumlahan titik-titik diagonalnya apabila memiliki hasil
puluhan, Maka angka puluhan dari jumlah titik-titik tersebut harus dijumlahkan
dengan angka satuan pada diagonalnya disamping kirinya. Perhitungan
dimulai dari diagonal paling kanan. Dan setelah selesai dijumlahkan,
Hubungkan semua angka satuan pada diagonal masing-masing. Dan itulah hasil
dari perkalian cross line tersebut.
(n1)◊(n2+n4)◊(n3+n5+n7)◊(n6+n8)◊(n9)

7. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
6. Hubungan antara perkalian math cross line dengan teknik dasar perkalian
Contoh pada perkalian 123 x 321 =
123
321
123
246
369
39483
Hubungan antara perkalian math cross line dengan teknik dasar perkalian
memiliki kesamaan. Yaitu pada saat perkalian cross line perhitungan dilakukan
dengan menghitung perpotongan garis diagonal (garis menyamping) pada
masing-masing titik. Dan kemudian di jumlahkan.
Dan pada saat perkalian dasar, misalnya perkalian ratusan dengan ratusan
dilakukan dengan cara :
1. Bilangan pertama dikalikan dengan bilangan kedua satuannya pada
bilangan ratusan.
2. Bilangan pertama dikalikan dengan bilangan puluhan pada bilangan kedua,
perhitungan dilakukan dengan cara disimpan disamping kiri yang disusun
secara menyamping tepat dibawah hasil perhitungan bilangan pertama.
3. Bilangan pertama dikalikan dengan bilangan ratusan pada bilangan kedua.
Perhitungan dilakukan dengan cara disimpan di samping kiri yang disusun
secara menyamping tepat dibawah hasil perhitungan bilangan kedua.
Jadi pada perhitungan math cross line dan perkalian dasar memiliki keterkaitan
yang sama yaitu perhitungannya dilakukan dengan cara menyamping/diagonal.
Hanya yang membedakannya pada perkalian cross line dihitung totalnya secara
menyamping keseluruhannya sedangkan pada perkalian dasar totalnya dihitung
Bilangan pertama
Bilangan kedua
Disusun menyamping
Menghasilkan hasil yang
sama dengan perhitungan
trik math cross line

8. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
mengurut kebawah .Meskipun memiliki cara perhitungan yang berbeda namun
hasilnya tetap sama.
Kelebihan dan kekurangan dari metode ini:
Kelebihan :
Cara mudah dan unik untuk menghitung perkalian. Perhitungan dilakukan
dengan cara menggunakan garis dan titik. Trik ini bisa diaplikasikan tanpa batas
bilangan mulaidari satuan, puluhan ,ratusan, ribuan, dan seterusnya.
Kekurangan
Metode ini tidak bisa diaplikasikan ke bilangan decimal(contoh 0,25 ;0,75;
0,15), bilangan pecahan, bilangan rasional, dan bilangan irasional.
Kesimpulan :
Dari hasil pembahasan tentang math cross line (Perkalian Menggunakan Garis
dan Titik), maka diambil kesimpulan :
1. Bahwa cara yang sederhana untuk menghilangkan rasa takut bagi yang
menyidap phobia angka atau biasa yang disebut dengan arithmopobia,
Salah satunya adalah giat berlatih mengerjakan soal perkalian dengan cara
math cross line. Sehingga orang yang menyidap phobia angka ini
menganggap bahwa pelajaran matematika atau pelajaran menghitung ini
adalah pelajaran yang paling menyenangkan.
2. Metode ini adalah cara menghitung mudah dalam menghitung perkalian.
Perhitungan dilakukan dengan cara menggunakan garis dan titik. Trik ini
bisa diaplikasikan tanpa batas bilangan mulai dari bilangan satuan,
puluhan, ratusan, ribuan, jutaan dan seterusnya.
3. Metode ini di tujukan bagi peserta didik khususnya SD, SMP, SMA dan
sederajatnya. Cara dengan metode ini bisa memotivasi peserta didik bahwa
pelajaran menghitung khususnya mata pelajaran matematika adalah
pelajaran yang menyenangkan. Banyak cara untuk melakukan perhitungan
perkalian, salah satunya yaitu dengan trik math cross line.

9. Math Cross Line
“Perkalian Menggunakan Garis dan Titik”
4. Metode seperti ini perlu dikaji oleh semua peserta didik. Kebanyakan dari
mereka tidak mengetahui cara seperti ini. Hal ini terjadi karena metode ini
kurang di publikasikan padahal cara ini banyak tersedia di internet dan di
buku-buku ilmiah lainnya.
Daftar Pustaka
Fasa,Nunu el.2006.Diktat kuliah.Jombang.
Prasetyo,Eko Budi.2011.Matema-Trik: Berhitung cepat tanpa
kalkulator.Depok:Media Pusindo.
Premadi,Drajad.2011.Math Trick: Trick Cepat Mengerjakan Soal
Perkalian.Jakarta:BIP.
Ridwan,Ainur.2009.Tips & Trik Matematika.Jakarta:Erlangga.
Fasa,N.E (2014).Cenat Cenut Matematika Kisah Paling Mencengangkan dari
Pelajaran Matematika.Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama