Download to read offline
Math cross line1
- 1. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” Math Cross Line “Trik perkalian menggunakan garis dan titik” Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan Dosen pembimbing Eko Yulianto, M. Pd. Oleh, RESTU RAHAYU 142151026 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SILIWANGI TASIKMALAYA 2015
- 2. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” Math Cross Line “Trik Perkalian Menggunakan Garis dan Titik” Kejenuhan pada matematika bisa saja muncul karena seringnya kita bergelut dengan banyaknya angka yang memang tidak pernah luput dari pelajaran yang amat menyenangkan ini. Terbenak pertanyaan dari pikiran saya,” Bagaimana caranya menghilangkan phobia angka, bagi orang yang menyidap phobia ini ? “ Setelah searching sana-sini, Akhirnya saya mengerti apa itu phobia angka atau biasanya disebut arithmophobia, Yaitu seseorang yang mengalami ketakutan terhadap angka atau matematika. Biasanya, anak yang menderita arithmopobia akan mengalami gemetar, tangan basah, mendadak pusing, atau bahkan mual- mual ketika pelajaran matematika. Setelah beberapa hari searching, Saya akhirnya menemukan caranya, bagaimana cara menghitung perkalian tanpa menggunakan rumus atau angka. Perhitungan dilakukan dengan cara menggunakan garis dan titik. Trik ini bisa diaplikasikan tanpa batas bilangan,mulai dari satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Namun, sebelum menginjak pada trik perkaliannya, terlebih dahulu saya akan menjelaskan aturan main dan teknik dasar perkalian untuk menyamakan persepsi tentang perkalian atau mungkin juga membenarkan persepsi yang selama ini terbalik. 1. Persepsi yang keliru Masih ingatkah ketika pelajaran matematika saat SD kita pernah diajari tentang perkalian yang menggunakan konsep penggabungan penjumlahan. Itu adalah cara paling sederhana yang diajarkan guru kita supaya lebih cepat memahami bagaimana menghitung operasi perhitungan. Contoh:
- 3. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” 2x3 = 2 + 2+ 2 = 6 Mengapa tidak 3 + 3 = 6 ? Dalam konteks bahasa Indonesia ,”2 x 3” dibaca “dua kali tiga” apa artinya itu? Coba simulasi berikut ini. Coba ganti 3 dengan kata “makan”sehingga kalimatnya menjadi “2 x makan“ yang berarti makan sebanyak 2 kali yaitu makan pagi dan malam. Jadi 2 x 3 artinya 2 sebanyak 3, bukan sebaliknya. 2. Mengganti Bilangan Dengan Simbol Garis Perkalian garis atau lebih mudah kita sebut dengan cross lines mempunyai teknik perhitungan dengan cara mengganti nilai bilangan menggunakan garis horizontal yang disusun secara vertical atau menggunakan garis vertical disusun secara horizontal. Garis bilangan horizontal mewakili nilai bilangan yang diurutkan dari atas ke bawah sesuai jumlah angka pada setiap bilangannya. Sedangkan garis vertical juga mewakili nilai bilangan yang diurutkan dari kiri ke kanan sesuai jumlah angka pada setiap bilangannya. Contoh: angka 26 bisa ditulis garis horizontal dalam trick cross lines, simbol garisnya adalah sebagai berikut: Contoh : angka 26 bisa ditulis garis vertical dalam trick cross lines, simbol garisnya adalah sebagai berikut:
- 4. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” 3. Perkalian Garis Bilangan Puluhan Dengan Puluhan Contoh 12 x 32 = Cara ke 1 : Buatlah garis horizontal yang membentuk simbol bilangan 12 berjajar dari atas ke bawah lihat gambar : Cara ke 2 : Buatlah garis vertical yang membentuk simbol garis bilangan 12, sehingga perpaduan simbol dua bilangan tersebut menyimbolkan perkalian 12 x 32 Cara ke 3 Tandai setiap titik potong dan hitung menurut diagonalnya. c D1 D2 D3 3 8 4 3 8 4
- 5. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” Sehingga hasil dari perkalian 12 x 32 = 384 4. Perkalian Garis Bilangan Ratusan Dengan Ratusan Contoh 123 x 321 D1 D2 D3 D4 D5 3 8 14 8 3 3 9 (1)4 8 3 3 9 4 8 3 Sehingga perkalian 123 x 321 = 39.483 5. Perkalian Garis Bilangan Ribuan Dengan Ribuan Contoh 1234 x 4321 = Sehingga hasil perkalian 1234 x 4321 = 5.332.114 3 8 14 8 3 4 11 20 30 20 11 4
- 6. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” Jadi dapat kita simpulkan bahwa dalam trick math cross line ini menggunakan rumus atau persamaan: Ilustrasi pada contoh perkalian 123 x 321 Sehingga didapat persamaan : CL = Cross Line N = Jumlah perpotongan garis vertical dan horizontal ◊ = Relasi/Penghubungan *Catatan : Dalam penjumlahan titik-titik diagonalnya apabila memiliki hasil puluhan, Maka angka puluhan dari jumlah titik-titik tersebut harus dijumlahkan dengan angka satuan pada diagonalnya disamping kirinya. Perhitungan dimulai dari diagonal paling kanan. Dan setelah selesai dijumlahkan, Hubungkan semua angka satuan pada diagonal masing-masing. Dan itulah hasil dari perkalian cross line tersebut. (n1)◊(n2+n4)◊(n3+n5+n7)◊(n6+n8)◊(n9)
- 7. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” 6. Hubungan antara perkalian math cross line dengan teknik dasar perkalian Contoh pada perkalian 123 x 321 = 123 321 123 246 369 39483 Hubungan antara perkalian math cross line dengan teknik dasar perkalian memiliki kesamaan. Yaitu pada saat perkalian cross line perhitungan dilakukan dengan menghitung perpotongan garis diagonal (garis menyamping) pada masing-masing titik. Dan kemudian di jumlahkan. Dan pada saat perkalian dasar, misalnya perkalian ratusan dengan ratusan dilakukan dengan cara : 1. Bilangan pertama dikalikan dengan bilangan kedua satuannya pada bilangan ratusan. 2. Bilangan pertama dikalikan dengan bilangan puluhan pada bilangan kedua, perhitungan dilakukan dengan cara disimpan disamping kiri yang disusun secara menyamping tepat dibawah hasil perhitungan bilangan pertama. 3. Bilangan pertama dikalikan dengan bilangan ratusan pada bilangan kedua. Perhitungan dilakukan dengan cara disimpan di samping kiri yang disusun secara menyamping tepat dibawah hasil perhitungan bilangan kedua. Jadi pada perhitungan math cross line dan perkalian dasar memiliki keterkaitan yang sama yaitu perhitungannya dilakukan dengan cara menyamping/diagonal. Hanya yang membedakannya pada perkalian cross line dihitung totalnya secara menyamping keseluruhannya sedangkan pada perkalian dasar totalnya dihitung Bilangan pertama Bilangan kedua Disusun menyamping Menghasilkan hasil yang sama dengan perhitungan trik math cross line
- 8. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” mengurut kebawah .Meskipun memiliki cara perhitungan yang berbeda namun hasilnya tetap sama. Kelebihan dan kekurangan dari metode ini: Kelebihan : Cara mudah dan unik untuk menghitung perkalian. Perhitungan dilakukan dengan cara menggunakan garis dan titik. Trik ini bisa diaplikasikan tanpa batas bilangan mulaidari satuan, puluhan ,ratusan, ribuan, dan seterusnya. Kekurangan Metode ini tidak bisa diaplikasikan ke bilangan decimal(contoh 0,25 ;0,75; 0,15), bilangan pecahan, bilangan rasional, dan bilangan irasional. Kesimpulan : Dari hasil pembahasan tentang math cross line (Perkalian Menggunakan Garis dan Titik), maka diambil kesimpulan : 1. Bahwa cara yang sederhana untuk menghilangkan rasa takut bagi yang menyidap phobia angka atau biasa yang disebut dengan arithmopobia, Salah satunya adalah giat berlatih mengerjakan soal perkalian dengan cara math cross line. Sehingga orang yang menyidap phobia angka ini menganggap bahwa pelajaran matematika atau pelajaran menghitung ini adalah pelajaran yang paling menyenangkan. 2. Metode ini adalah cara menghitung mudah dalam menghitung perkalian. Perhitungan dilakukan dengan cara menggunakan garis dan titik. Trik ini bisa diaplikasikan tanpa batas bilangan mulai dari bilangan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, jutaan dan seterusnya. 3. Metode ini di tujukan bagi peserta didik khususnya SD, SMP, SMA dan sederajatnya. Cara dengan metode ini bisa memotivasi peserta didik bahwa pelajaran menghitung khususnya mata pelajaran matematika adalah pelajaran yang menyenangkan. Banyak cara untuk melakukan perhitungan perkalian, salah satunya yaitu dengan trik math cross line.
- 9. Math Cross Line “PerkalianMenggunakan Garis dan Titik” 4. Metode seperti ini perlu dikaji oleh semua peserta didik. Kebanyakan dari mereka tidak mengetahui cara seperti ini. Hal ini terjadi karena metode ini kurang di publikasikan padahal cara ini banyak tersedia di internet dan di buku-buku ilmiah lainnya. Daftar Pustaka Fasa,Nunu el.2006.Diktat kuliah.Jombang. Prasetyo,Eko Budi.2011.Matema-Trik: Berhitung cepat tanpa kalkulator.Depok:Media Pusindo. Premadi,Drajad.2011.Math Trick: Trick Cepat Mengerjakan Soal Perkalian.Jakarta:BIP. Ridwan,Ainur.2009.Tips & Trik Matematika.Jakarta:Erlangga. Fasa,N.E (2014).Cenat Cenut Matematika Kisah Paling Mencengangkan dari Pelajaran Matematika.Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama