1. MEREALISASIKAN AKAR AKAR KUADRAT
(Essay Dibuat Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Teori Bilangan)
Dosen Pembimbing Eko Yulianto, M.Pd.
Oleh :
Ikke Siti Muflihah 142151003
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. MEREALISASIKAN AKAR-AKAR KUADRAT
Siapa yang tidak kenal matematika? Yah setiap orang pasti mengenal
matematuika. Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathemata
yang berarti belajar atau dipelajari. Matematika menurut Prof. Dr. Andi Hakim
Nasution adalah ilmu struktur, urutan (order), dan hubungan yang meliputi dasar-
dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.
Seluruh lapisan masyarakat mengenal matematika, dari mulai anak TK
sampai orang dewasa sekalipun. karena hampir dalam setiap aktivitas sehari-hari
entah disadari atau tidak pasti menggunakan matematika. Oleh karena itu
matematika menjadi salah satu pelajaran terpenting yang harus dikuasai oleh setiap
orang.
Dalam keahlian bermatematika kita dituntut untuk dapat menyelesaikan
masalah dengan benar, sekaligus kita diberi kebebasan untuk menjawab dengan
berbagai cara asalkan jawabannya benar dan dengan cara yang benar. Seperti kata
pepatah “ Banyak jalan menuju Roma”. Kita mempelajari matematika dari mulai
mengenal angka-angka, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Pepatah lain menyebutkan : “Siapa yang menguasai matematika dan
bahasa maka ia akan menguasai dunia“.
Disisi lain matematika juga dikenal rumit dengan berbagai macam rumus
yang dipelajari, apalagi di tingkat menengah dan Perguruan Tinggi dengan
sejumlah topik akar-akar bilangan, kalkulus, geometri, aljabar dan sebagainya. Dari
sekian banyak topik matematika saya tertarik mengupas topik dasar matematika
yang sering di pakai di anak SD, yaitu konsep akar.
Tidak banyak orang yang mampu menguraikan hasil dari bilangan akar
pangkat 2 kebanyakan dari mereka membutuhkan kalkulator untuk alat bantu,

3. kecuali angka-angka tersebut sudah dikenal akrab dan mudah ditebak seperti √4
, √16 dan lain sebagainya.
Dalam akar-akar bilangan dibagi menjadi dua jenis yaitu, akar dimensi dan
akar dominasi. Akar dimensi adalah bilangan bentuk akar yang sebenarnya, sebab
realisasinya berbentuk bilangan bulat sering juga disebut akar sempurna.
Contohnya : √9 = 3 . Akar dominasi adalah akar murni yang sering disebut
bilangan bentuk akar atau akar sejati. Contohnya √5 , √2 , √7.
A. Metode 1
Sering kali peserta didik merasa kesulitan dalam menghitung akar-akar
kuadrat apalagi akar sejati. Oleh karena itu diperlukan cara yang mudah untuk
mengerjakannya. Disini saya akan berbagi sedikit ilmu untuk menghitung akar
sejati tanpa kalkulator, yaitu dengan cara bersusun. Perhatikan ilustrasi berikut :
1. Agar memudahkan untuk menghitung, tambahkan beberapa angka nol
dibelakang tanda koma, karena Angka 2 sama artinya dengan 2,000000....
2. Cari taksiran rendah untuk angka paling depan, yaitu √2. Didapat angka 1,
karena 1 x 1 =1, sedangkan 2 x 2 = 4. Jadi ngka 1 yang paling mendekati angka
2.
3. Kurangkan 2 dengan 1, tuliskan hasilnya dibawah. Turunkan dua angka
selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri, yaitu 1 + 1 = 2. Selanjutnya cari
angka yang sama sehingga 2_x_ merupakan bilangan bulat terbesar yang

4. mendekati 100. Diperoleh angka 4, sehingga 24 x 4 = 96. Kurangkan 100
dengan 96, tulis hasilnya yaitu 4 dibawah.
4. Turunkan dua angka selanjutnya. Jumlahkan angka disebelah kiri yang kedua
yaitu 24 + 4 = 28. Tulis hasilnya disebelah kiri bagian ke tiga, kemudian cari
angka yang sama sehingga 24_ x _ merupakan bilangan bulat terbesar yang
mendekati 400. Diperoleh angka 1, sehingga 241 x 1 = 241. Kurangkan 400
dengan 241, kemudian tulis hasilnya dibawah.
5. Lakukan hal yang sama untuk mengetahui angka selanjutnya.
6. Hasil dari √2 adalah angka yang diberi tanda warna biru.
7. Dalam menulisakn hasilnya tambahkan tanda koma dibelakang angka pertama.
Sehingga didapatkan √2 = 1,41...
B. Metode 2
Selain cara bersusun ada cara lain untuk menghitung akar sejati yaitu dengan
cara pendekatan. Misalnya kita mencari √2, perhatikan ilustrasi berikut :
1. Cari angka berapa kali berapa yang paling mendekati angka 2, didapat
angka 1.
2. Karena angka 2 x 2 = 4, berarti sudah melebihi angka 2 sehingga cari
angka 1,_ x 1,_ yang hasilnya mendekati angka 2. Didapat angka 1,4.

5. 3. 1,5 x 1,5 juga hasilnya sudah melebihi yaitu 2,25 maka cari angka
selanjutnya yaitu 1,4_ x 1,4_ yang hasilnya mendekati angka 2.
4. Didapat angka 1,41 x 1,41 = 1,9881. Maka didapat hasil dari√2 =
1,414....
5. Jika ingin mengetahui angka selanjutnya maka lakukan hal yang sama.
Dengan menggunakan cara diatas tentu sangat membantu menghitung akar
sejati tanpa kalkulator. Segala sesuatu tidak ada yang sulit jika kita mau dan terus
berusaha. Jangan jadikan sesuatu hal yang sulit menjadi sebuah hambatan.

6. DAFTAR PUSTAKA
Asimtot’s Blog. Menghitung akar tanpa kalkulator
Bayumuktiabdullah. wordpress.com/penerapan-mtk-dalam-kehidupan-sehari-
hari.
TN. Pengertianahli.com/2013/10/pengrtian-matematiak-menurut-ahli.
TN. Fisikastudycenter.com/tips/89-nilai-akar-2-akar-3-dan-akar-5
TN. 2014. Matchbest.wordpress.com/2014/04/16/tal-ada-kalkulator-cara-
manual-pun-jadi