Dokumen tersebut membahas penggunaan program linear dengan software LiPS untuk memecahkan masalah optimalisasi. Terdapat beberapa tahapan yang dijelaskan yaitu pemodelan masalah, input model ke dalam software, menjalankan perhitungan, menemukan solusi optimal, dan analisis sensitivitas terhadap perubahan sumber daya dan batasan. Software LiPS dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemaksimaan keuntungan atau peminimalkan kerugian dengan hasil

1. LINEAR PROGRAMMING
DENGAN LIPS
AKHID YULIANTO, SE, MSC (LOG)

2. LINEAR PROGRAMMING
satu tujuan yaitu:
• Memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan kerugian
(salah satu)
• Hasil produksi dapat berupa bilangan pecahan. Misalnya 2,3
atau 30,5 dll
• Bila tidak maka Integer Linear Programming
Software LiPS membantu mempercepat perhitungan dua model
tersebut

3. TAHAPAN
• Memodelkan masalah: merubah verbal menjadi model matematis
(linear programming)
• Menginput model ke dalam software
• Setting model penyelesaian
• Menjalankan perhitungan (solve)
• Menemukan nilai hasil
• Analisa sensitivitas

4. INPUT MODEL

5. INPUT MODEL
LANJT…….

6. MENJALANKAN PERHITUNGAN: RUNNING

7. SOLUSI YANG DITEMUKAN
• Keuntungan Maksimum 7667,42
• Produksi X1 = 539,842; X2 =
252,11
• Sumber daya yang digunakan:
Sumber daya satu = 630, Sumber
daya dua =480,005, Sumber daya
tiga = 708, Sumber daya tiga =
117,012
• Sisa sumber daya tinggal di
kurangkan

8. ANALISA SENSITIVITAS: LANGKAH 1

9. ANALISA SENSITIVITAS: LANGKAH 2

10. ANALISA SENSITIVITAS: LANGKAH 3

11. HASIL PERHITUNGAN: RUNNING
SENSITIVITAS

12. ANALISA SENSITIVITAS: DUAL PRICE DAN
REDUCED COST

13. REDUCE COST DAN DUAL PRICE
• Dual price: Perubahan nilai solusi
optimal ketika terjadi kenaikan
satu satuan nilai sebelah kanan
(RHS) atau kenaikan jumlah
sumber daya yang dimiliki
• Reduced Cost: akan nol bila
jumlah produksi lebih dari nol.
Akan memiliki nilai jika jumlah
produksi nol; artinya (bila tujuan
maksimasi) kerugian terjadi bila
satu unit ditambah. Logikanya
keuntungan harus ditambah
reduce cost bila tidak ingin rugi.

14. PEMBUKTIAN DUAL PRICE

15. HASIL PERUBAHAN HAMBATAN 1
• Nilai solusi naik menjadi
7671,79
• Sebelumnya 7667,42
• Dikurangkan, selisihnya 4,37
(dual price baris/sumber daya
1)
• Terbukti bahwa dual price
adalah kenaikan nilai optimal
ketika terjadi kenaikan setiap
satu satuan jumlah sumber
daya

16. BATAS KENAIKAN ATAU PENURUNAN RHS =
NILAI MAX ATAU MIN; KEUNTUNGAN ATAU NILAI
OPTIMAL AKAN BERTAMBAH SESUAI DUAL PRICE

17. MENGGUNAKAN BATAS BAWAH/NILAI MIN
RHS

18. PERHATIKAN DUAL PRICE TETAP; REDUCED
COST JUGA

19. REDUCE COST: SKENARIO LAIN

20. MODEL

22. TAMBAHKAN REDUCE COST DENGAN
KEUNTUNGAN X4
• 60 + 45 = 105; inilah keuntungan yang harus ada bila produk
X4 sebelum

26. NAIKKAN KEUNTUNGAN LEBIH DARI 105
• Akan memberikan nilai produksi

31. COBA PAHAMI DAN TUNGGU VIDEO
PENJELASAN