The document is an algebra exercise worksheet in Portuguese containing 15 multiple choice questions related to topics like algebraic expressions, equations, sets, and number properties. Some key details extracted: - Questions involve simplifying expressions, determining properties of numbers, finding roots of equations, and calculating sums. - The answer choices range from letters A-E. - The questions draw on concepts from subjects like rational and irrational numbers, sets, integers, real numbers, and algebraic operations.

1. APOSTILA DE EXERCÍCIOS
ÁLGEBRA BÁSICA

2. ÁLGEBRA BÁSICA
1
01. (Epcar 2020) Considere as expressões P e Q, com os números a, b e c reais positivos e distintos entre si.
6 6 6 2 6 6 6 2
6 6
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
(a b c ) (a b c )
P
b c
(b a ) (b a )
Q
(a b ) (a b )
− − − − − −
− − − − − −
+ + − − −
=
+
− − +
=
+ − −
A expressão Q P é representada por
a) b 2a
b) a 2b
c)
b
a
2
d)
1 b
a 2
02. (Ita 2019) Considere as seguintes afirmações:
I. se 1 2
x , x e 3
x são as raízes da equação 3 2
x 2x x 2 0,
− + + = então 1 2 3 2 1 3
y x x , y x x
= = e 3 1 2
y x x
= são as raízes da
equação 3 2
y y 4y 4 0.
− − − =
II. a soma dos cubos de três números inteiros consecutivos é divisível por 9.
III.
3 5 1 5
.
2 2
+ +
=
É(são) VERDADEIRA(S)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas II e III.
e) todas.
03. (Epcar 2019) Considere os números reais x, y e z, tais que:
x 2 3
y 2 2 3
z 2 2 2 3 2 2 2 3
= +
= + +
   
= + + +  − + +
   
   
Simplificando a expressão 1 1
(x y z) ,
2 3
−
  
−
obtém-se
a) 2 3
−
b) 1
c) 2 3
+
d) 2 3

3. ÁLGEBRA BÁSICA
2
04. (Epcar 2019) Considere os números X e Y, expressos por:
(0,12) (4,125)
X
11
(7,36)
324

=
 
 
 
e
1 2
Y 4
2
2 2
= + −
+
. Marque a
alternativa verdadeira.
a) X é um número racional não inteiro positivo.
b) X Y
 é um número inteiro e negativo.
c) X Y
+ é um número irracional.
d)
X
Y
é um número racional não inteiro e positivo.
05. (Epcar 2019) Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A, abaixo,
está definida.
2 2
2
2 2
2 2 1
2 2
m n
(m n)
n m
A
1 2 1 (m n )
m n
m n
−
−
−
−
= 
−
+ +

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é
a) 2 2
m n
+
b) 2 2
m n
−
c)
2 2
2 2
m n
m n
+
−
d)
2 2
m n
m n
+
−
06. (Ita 2018) Se x é um número real que satisfaz 3
x x 2,
= + então 10
x é igual a
a) 2
5x 7x 9.
+ +
b) 2
3x 6x 8
+ +
c) 2
13x 16x 12.
+ +
d) 2
7x 5x 9.
+ +
e) 2
9x 3x 10.
+ +

4. ÁLGEBRA BÁSICA
3
07. (Epcar 2018) Sejam A e B os valores das expressões numéricas a seguir:
2 3
1
2
1
6 2 5 6 2 5 (0,00001) (0,01)
A B
1
7 4 3 7 4 3
1
4
10
1
25
−
−
−
+  − 
= =
+ + −  
 
 
   
 
 
 
 
Cada um desses valores pode ser colocado em uma das caixas a seguir, conforme a especificação de cada uma, a saber:
Dessa forma, podemos afirmar que uma combinação correta para os valores A e B e as caixas (I), (II) e (III) é,
respectivamente,
a) A (II) e B (I)
b) A (I) e B (III)
c) A (III) e B (II)
d) A (I) e B (II)
08. (Epcar 2018) Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração
2 2 2 2 2 2
2 2 3 2 2
ab b c bc ac a c a b
,
a c 2abc b c a 2a b ab
− + + + − −
+ + − − −
considerando sua
devida existência, obtém-se
a)
b c
c a
+
−
b)
b c
a b
+
+
c)
2a c
c a
+
−
d)
b c a
a b
+ −
+
09. (Col. naval 2017) Sejam os conjuntos A {9, 27, 45, , 423, 441},
= B {18, 36, 54, ,432, 450},
=
C {3, 9,15, ,141
,147}
= e D {6,12,18, ,144,150}.
= Define-se K
P como sendo produto de todos os elementos do
conjunto K. Nas condições apresentadas, é correto afirmar que a expressão 10
A B
C D
P P
243
P P
−



é igual a
a) 1.000
b) 500
c) 100
d) 10
e) 1

5. ÁLGEBRA BÁSICA
4
10. (Epcar 2017) Simplificando as expressões
2
2
2
y
1 x
x
A
( x y) 2 xy
 
 
 
− 
 
 
 
 
=
− +
e
2
x xy
B ,
2x
−
= nas quais y x 0,
  é correto
afirmar que
a) 1
A
2
B
−
=
b)
𝐵
𝐴
∈ ℕ
c) A B 0
 
d) A B 0
+ 
11. (Col. naval 2017) Sejam a, b e c números reais tais que 2 2 2
a b c 4a 2b 2c 6 0.
+ + − + − + = Sobre a, b e c são
feitas as seguintes afirmações:
I. b a
a b .

II.
a
b
c 1.
=
III. ( a) b
b ( c) .
−
= −
IV. a b c.
 
Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de afirmativas verdadeiras é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
12. (Epcar 2017) Sejam os números reais:
2
1
( 1) 0,1222
a
(1
,2)−
− 
=
b = comprimento de uma circunferência de raio 1
c 12 90 160 147
=   
Sendo ℕ, ℤ, ℚ e ℝ os conjuntos numéricos, assinale a alternativa falsa.
a) {𝑎, 𝑐} ⊂ ℚ
b) 𝑐 ∈ (ℤ ∩ ℕ)
c) (ℝ − ℚ) ⊃ {𝑏, 𝑐}
d) {𝑎, 𝑐} ⊂ (ℝ ∩ ℚ)
13. (Ime 2016) Sabendo-se que m e n são inteiros positivos tais que m 2
3 14400 n ,
+ = determine o resto da divisão
de m n
+ por 5.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

6. ÁLGEBRA BÁSICA
5
14. (Col. naval 2016) Calcule o valor de
21 23
7 3 3
10
1256 0 7
5
1 2058
3125
1 8943 1
5
X
1,5 2 ( 1)
+
−
 
+ + +
 
 
=
 
− + −
 
 
e assinale a opção correta.
a) 16
2
b) 20
2
c) 24
2
d) 26
2
e) 27
2
15. (Epcar 2016) O valor da soma
1 1 1 1
S 4
2 1 3 2 4 3 196 195
= + + + + +
+ + + +
é um número
a) natural menor que 10
b) natural maior que 10
c) racional não inteiro
d) irracional
GABARITO
1 - B 2 - E 3 - C 4 - B 5 - A
6 - C 7 - D 8 - B 9 - E 10 - C
11 - C 12 - C 13 - E 14 - E 15 - B