1. ‫ﺧﺪا‬ ‫ﻧﺎم‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﻫﺎي‬
‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﺳﺎزي‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
Introduction to turbulence modeling using large eddy
simulation
‫ﺗﻨﻈﯿﻢ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻬﯿﻪ‬:‫ﺟﺪﯾﺪي‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ‬
‫ﭘﺴﺖ‬‫اﻟﮑﺘﺮوﻧ‬‫ﯿ‬‫ﮏ‬:
Mohammad_jadidi@iust.ac.ir
Jadidi@ansystraing.net
‫ﻣﺮداد‬1392

2. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬2
1‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬
‫ﺷﮕﻔﺖ‬ ‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬‫ﭘﺪﯾﺪه‬ ‫اﻧﮕﯿﺰﺗﺮﯾﻦ‬‫ﻣﯽ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﭘﺪﯾﺪه‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ‬ ‫ﺑﺸﺮ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻃﺒﯿﻌﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫اﻣﺮوزه‬‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬‫در‬‫ﺳﯿﺎﻻت‬‫ﺑﻪ‬‫ﻋﻨﻮان‬‫ﯾﮑﯽ‬‫از‬‫ﺳﺨﺖ‬‫ﺗﺮﯾﻦ‬‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬‫ﺟﺪﯾﺪ‬‫ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮد‬.‫اﯾﻦ‬ ‫در‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﻌﯽ‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬‫ﺗﻮﺿﯿﺢ‬ ‫آن‬ ‫رﻓﺘﺎري‬ ‫ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت‬ ‫و‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﭼﯿﺴﺘﯽ‬ ‫ﺧﺼﻮص‬ ‫در‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺮي‬ ‫ﺷﻮد‬
‫روش‬ ‫اداﻣﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫داده‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫آورده‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺳﺎزي‬.
‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘﯿﺪا‬ ‫ﻣﻌﻨﺎ‬ ‫آرام‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﻘﺎﺑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻋﻤﺪﺗﺎ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫ﮐﻠﻤﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺮﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آرام‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬
Laminate‫ﻻﯾﻪ‬ ‫ﻣﻌﻨﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻻﯾﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﮐﺎﻣﻼ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫در‬ ‫ﺳﯿﺎل‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﻻﯾﻪ‬‫ﻃﺒﻘﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻨﺪي‬
‫درﻣﯽ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫آﯾﺪ‬.‫ﻣﯽ‬‫اﯾﻦ‬ ‫ﺗﻮان‬‫ﻣﻮﻟﮑﻮل‬ ‫آرام‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﺮد‬ ‫ﺗﺼﻮر‬ ‫ﮔﻮﻧﻪ‬‫ﺻﻒ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻣﻮازي‬ ‫ﻃﻮﯾﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬ ‫ﻫﻢ‬.‫اﻧﺘﻘﺎل‬‫ﻣﻮﻟﮑﻮل‬ ‫ﻫﻤﯿﻦ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫و‬ ‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻮم‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺰدﯾﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺻﻮرت‬ ‫ﻫﻢ‬
‫ﻣﯽ‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ا‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬‫ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ‬ ‫ﻧﻔﻮذ‬ ‫ﺿﺮاﯾﺐ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ،‫ﻧﺘﻘﺎل‬‫ﻗﺒﯿﻞ‬ ‫از‬‫و‬‫از‬ ‫ﺗﺎﺑﻌﯽ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﯿﺎل‬ ‫ﺗﺮﻣﻮﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬ ‫ﺧﻮاص‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.‫ﺑﯽ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ،‫درﻣﻘﺎﺑﻞ‬‫ﻧﻈﻤ‬‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﭼﺸﻤﮕﯿﺮي‬ ‫ﯽ‬‫ﮔﯿﺮي‬
‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺧﻄﻮط‬.‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻮﺟﺐ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻣﺪاوم‬ ‫اﻏﺘﺸﺎﺷﺎت‬ ‫و‬ ‫ﺗﻼﻃﻢ‬‫ذاﺗﺎ‬ ‫رﻓﺘﺎري‬ ‫ﮔﯿﺮي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻏﯿﺮداﺋﻤﯽ‬‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫داﺋﻤﯽ‬ ،‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺣﺎﻟﺘﯽ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺘﯽ‬ ‫ﮔﺮدد؛‬.‫اﯾﻦ‬ ‫در‬
‫ﺗﻮده‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬‫ﺳﯿﺎل‬ ‫از‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻧﺴﺒﺘﺎ‬ ‫ﻫﺎي‬(Eddy)‫ﻧﻘﻞ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬ ‫ﻣﺪاوم‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺟﻨﺒﺸﯽ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫و‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬.‫ﮐﻤﯿﺖ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫وﻇﯿﻔﻪ‬ ‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫در‬‫ﻣﻮﻟﮑﻮل‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻋﻼوه‬ ‫اﺳﮑﺎﻟﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﺮ‬ ،‫ﻫﺎ‬
‫ﺗﻮده‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻋﻬﺪه‬‫ﻫﺴﺖ‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﻫﺎ‬.‫ﻧﻔﻮذ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫و‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آرام‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ‬ ‫ﻣﻘﺎم‬ ‫در‬ ‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﻫﻤﯿﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻﺤﺒﺖ‬ ‫ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ‬ ‫ﺣﺮارﺗﯽ‬‫آﺷﻔﺘ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ،‫ﺷﻮد‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺣﺮارﺗﯽ‬ ‫ﻧﻔﻮذ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫و‬ ‫ﮕﯽ‬

3. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬3
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻣﺎﻫﯿﺘﺎ‬ ‫اﯾﻨﺠﺎ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮔﺮدﻧﺪ‬.‫ﻃﻮل‬ ‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ي‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺎﻧﮕﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ‬‫ادي‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫داﻧﺸﻤﻨﺪان‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺎورﻧﺪ‬‫در‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫اﻧﺮژي‬ ،‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﯾﺎﻓﺖ‬‫ﺑﻪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺗﺤﻮﯾﻞ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻨﻨﺪ‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﺧﻮد‬ ،‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮي‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫از‬ ‫ﻧﻬﺎﯾﺖ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‬‫روﻧﺪ‬.
‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫آﺑﺸﺎر‬ ‫را‬ ‫ﭘﺪﯾﺪه‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﺎﻣﻨﺪ‬)1-1(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.
‫ﺷﮑﻞ‬1.1:‫اﻧﺮژي‬ ‫آﺑﺸﺎر‬ ‫ﺷﻤﺎﺗﯿﮏ‬:‫ادي‬ ‫از‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬‫ﺑﺮﻋﮑﺲ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ادي‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮد‬ ‫اذﻋﺎن‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬‫ﻣﻼﺣﻈﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﯾﺎد‬ ‫ﻫﺎي‬‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﯾﺎﻓﺖ‬ ‫اﺑﻌﺎد‬ ‫از‬ ‫ﻓﺮاﺗﺮ‬ ‫اي‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت‬.‫ﻣﺤﯿﻂ‬ ‫ﻓﺮﺿﯿﺎت‬ ،‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ذات‬ ‫در‬ ‫ﭘﮋوﻫﺶ‬ ‫روﻧﺪ‬ ‫در‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ‬
‫ﮐﺎﻣﻼ‬ ‫ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ‬‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﻨﺪ‬ ‫ﻣﻌﺘﺒﺮ‬.‫رﻓﺘﺎر‬ ،‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﭘﺪﯾﺪه‬ ‫ﻣﺒﯿﻦ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫اوﻟﯿﻪ‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺘﺎﺛﺮ‬ ‫ﮐﺎﻣﻼ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬.‫اﯾﻦ‬ ‫از‬‫ﻫﯿﭽﮑﺲ‬ ‫رو‬‫ﻧﻤﯽ‬‫داﻧﺪ‬‫ﮐﻪ‬‫در‬‫ﯾﮏ‬‫ﻟﺤﻈﻪ‬‫ﭼﮕﻮﻧﻪ‬‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬
‫ﺑﺤﺮاﻧﯽ‬‫در‬‫ﮔﺬار‬‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬ ‫ﺑﻪ‬‫در‬ ‫را‬‫ﻟﻮﻟﻪ‬‫ﻫﺎ‬‫ﭘﯿﺶ‬‫ﺑﯿﻨﯽ‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬‫ﺑﺎ‬‫ﺑﺰرﮔﺘﺮﯾﻦ‬‫اﺑﺮﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮﻫﺎي‬‫اﻣ‬‫ﺮوزي‬
‫ﻫﯿﭻ‬‫ﮐﺲ‬‫ﻧﻤﯽ‬‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﺑﻪ‬‫ﻃﻮر‬‫دﻗﯿﻖ‬‫ﻧﯿﺮوي‬‫درگ‬‫ﺑﺮ‬‫روي‬‫ﻣﺎﺷﯿﻦ‬ ‫ﯾﮏ‬‫ﯾﺎ‬‫ﯾﮏ‬‫ﻫﻮاﭘﯿﻤﺎ‬‫را‬‫ﺣﺴﺎب‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫رﺷﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻗﺪرت‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﯾﺎﻓﺘﻨﺪ‬ ‫آﻧﺮا‬ ‫ﻣﺠﺎل‬ ‫ﻣﺤﻘﻘﯿﻦ‬ ،‫ﻫﺎ‬‫ﺳﯿﺴﺘﻢ‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ،‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﺪل‬ ‫را‬ ‫ﻃﺒﯿﻌﯽ‬ ‫ﭘﯿﭽﯿﺪه‬‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﺳﺎزي‬.‫ﺑﺎ‬‫اﯾﻦ‬‫ﺣﺎل‬‫ﭼﻨﯿﻦ‬‫ﺣﻞ‬‫ﻫﺎﯾﯽ‬‫ﺑﻪ‬‫ﻗﺪرت‬‫زﯾﺎد‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬‫ﻧﯿﺎز‬‫دارد‬
‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫و‬‫ﺑﺮاي‬‫رﯾﻨﻮﻟﺪزﻫﺎي‬‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬‫ﻣﻤﮑﻦ‬‫اﺳﺖ‬.

4. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬4
‫ﻫﻤﺎن‬‫ﻃﻮر‬‫ﮐﻪ‬‫ﻧﺎم‬ ‫از‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫اﯾﻦ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺸﺨﺺ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫رﻓﺘﺎري‬‫ﺑﺴﯿﺎر‬‫دارد‬ ‫اﺗﻔﺎﻗﯽ‬.‫در‬‫اﯾﻦ‬،‫ﺟﺮﯾﺎن‬
‫ﺑﻪ‬‫ﻓﺮآﯾﻨﺪﻫﺎي‬ ‫واﺳﻄﻪ‬‫اﺧﺘﻼﻃﯽ‬،‫ﺷﺪﯾﺪ‬‫ﺟﺰ‬‫در‬‫ﻧﻮاﺣﯽ‬‫ﺑﺴﯿﺎر‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺰدﯾﮏ‬،‫دﯾﻮاره‬‫ﺷﮑﻞ‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﻫﺎي‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﺑﻪ‬
‫ﺗﺸﺨﯿﺺ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫راﺣﺘﯽ‬‫ﻧﺒﻮده‬‫و‬‫ﻣﻮﻟﮑﻮل‬‫ﻫﺎي‬‫ﺳﯿﺎل‬‫ﻣﺴﯿﺮ‬‫ﻣﺸﺨﺼﯽ‬‫را‬‫ﻃﯽ‬‫ﻧﻤﯽ‬‫ﮐﻨﻨﺪ‬.‫ﺑﻪ‬‫ﻋﺒﺎرت‬‫دﯾﮕﺮ‬
‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻧﻮﻋﯽ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫از‬‫ﺳﯿﺎل‬‫اﺳﺖ‬‫ﮐﻪ‬‫در‬‫آن‬‫ﺳﯿﺎل‬‫ﺗﺤﺖ‬‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬‫ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ‬‫و‬‫ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎي‬‫اﺧﺘﻼﻃﯽ‬
‫ﺷﺪﯾﺪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻫﺎي‬‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺎي‬،‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫اﯾﺠﺎد‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ‬‫ﻧﻮﺳﺎن‬‫در‬‫ﻣﯿﺪان‬،‫ﺳﺮﻋﺖ‬
،‫ﻓﺸﺎر‬،‫دﻣﺎ‬‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬‫ﻏﻠﻈﺖ‬ ‫و‬‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣﻮﺟﺐ‬‫ﺑﺮوز‬‫ﻣﺎﻫﯿﺖ‬‫ﺗﺼﺎدﻓﯽ‬‫و‬‫ﻋﺪم‬ ‫ﻧﻮﻋﯽ‬‫ﻗﻄﻌﯿﺖ‬‫در‬
‫ﺗﻌﯿﯿﻦ‬‫ﺻﺮﯾﺢ‬ ‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬‫ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي‬‫ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ‬‫ﺗﻮزﯾﻊ‬ ‫در‬‫ﻣﯿﺪان‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻣﯽ‬‫ﮔﺮدﻧﺪ‬.‫ﺑﻪ‬‫ﺣﺮﮐﺎت‬ ‫واﺳﻄﻪ‬‫اﺗﻔﺎﻗﯽ‬‫و‬
‫ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ‬‫ذرات‬‫در‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫و‬‫و‬ ‫اﻏﺘﺸﺎش‬ ‫وﺟﻮد‬‫ﻧﻮﺳﺎن‬‫در‬‫ﮔﺎﻫﯽ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫در‬‫ﻋﻤﻮد‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬‫ﺑﺮ‬
‫راﺳﺘﺎي‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬،‫اﺻﻠﯽ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬‫روي‬ ‫ﺟﺎﻧﺒﯽ‬‫ﻣﯽ‬‫دﻫﺪ‬.‫ﺑﻪ‬‫واﺳﻄﻪ‬‫اﯾﻦ‬،‫روﯾﺪاد‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﻧﺰدﯾﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫دﯾﻮاره‬)‫ﮐﻪ‬‫ﺑﻪ‬‫واﺳﻄﻪ‬‫اﺿﻤﺤﻼل‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ذاﺗﯽ‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﺑﺨﺸﯽ‬‫از‬‫اﻧﺮژي‬‫آن‬‫از‬‫دﺳﺖ‬‫رﻓﺘﻪ‬‫اﺳﺖ‬(‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬
‫داﺋﻤﯽ‬‫ﺗﻮﺳﻂ‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﻫﺎي‬‫ﭘﺮ‬‫اﻧﺮژي‬ً‫ا‬‫ﻣﺠﺪد‬ ‫ﺑﺎﻻﺗﺮ‬‫ﺗﺄﻣﯿﻦ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮد‬‫و‬‫ﺑﻪ‬‫ﻋﺒﺎرت‬‫دﯾﮕﺮ‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫از‬‫دﺳﺖ‬‫رﻓﺘﻪ‬
‫ﺳﯿﺎل‬‫ﻣﺠﺎور‬‫دﯾﻮاره‬‫ﺟﺒﺮان‬‫ﻣﯽ‬‫ﮔﺮد‬.‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﻧﺘﯿﺠﻪ‬‫ﺣﺮﮐﺎت‬‫اﺗﻔﺎﻗﯽ‬‫و‬‫ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫در‬‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻋﻤﻮد‬‫ﺑﺮ‬
‫ﺟﺮﯾﺎن‬،‫اﺻﻠﯽ‬‫ﺗﺸﮑﯿﻞ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻫﺎ‬‫اﺳﺖ‬.‫درﻧﻈﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬‫اﯾﻦ‬‫اﺻﻞ‬‫ﮐﻪ‬‫ﻫﻤﻮاره‬‫ﻫﺮ‬‫ذره‬‫ﺳﯿﺎل‬ ‫ﻣﺘﺤﺮك‬‫ﺗﻤﺎﯾﻞ‬
‫ﺑﻪ‬‫ﺣﻔﻆ‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫ﺧﻮد‬،‫دارد‬‫وﻗﺘﯽ‬‫واﺳﻄﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬‫اﻏﺘﺸﺎش‬ ‫ﯾﮏ‬‫ﯾﺎ‬‫ﻧﻮﺳﺎن‬،‫ﮐﻮﭼﮏ‬‫ذره‬‫اي‬‫از‬‫ﺳﯿﺎل‬‫داﺧﻞ‬‫ﻻﯾﻪ‬
‫ﻣﺮزي‬‫ﺑﺪون‬‫وﺟﻮد‬‫ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ‬‫ﻻزم‬)‫وﺗﻨﻬﺎ‬‫ﺗﺤﺖ‬‫اﺛﺮ‬‫ذات‬‫ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬(‫از‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﺑﺎ‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫ﮐﻢ‬‫ﺑﻪ‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﺑﺎ‬
‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫ﺑﺎﻻ‬‫ﺟﻬﺶ‬‫ﻣﯽ‬،‫ﮐﻨﺪ‬‫ﺣﻔﻆ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫و‬‫ﺑﺎزﮔﺸﺖ‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫ﺑﻪ‬‫ﻣﻘﺪار‬‫اوﻟﯿﻪ‬،‫ﺧﻮد‬‫ذره‬‫در‬‫ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ‬‫ﺟﺪﯾﺪ‬
،‫ﺧﻮد‬‫ﺣﺮﮐﺘﯽ‬‫را‬‫در‬‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫درﺧﻼف‬‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﻣﺰﺑﻮر‬‫اﻧﺠﺎم‬‫ﻣﯽ‬‫دﻫﺪ‬‫ﺗﺎ‬‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬
‫ﯾﺎﻓﺘﻪ‬ً‫ا‬‫ﻣﺠﺪد‬‫ﺗﺎ‬‫ﺣﺪي‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬ ‫ﺑﻪ‬‫اوﻟﯿﻪ‬‫ﺧﻮد‬‫ﮐﺎﻫﺶ‬‫ﯾﺎﺑﺪ‬.‫ﻣﺠﻤﻮع‬‫اﯾﻦ‬‫ﻧﻮع‬‫ﺣﺮﮐﺎت‬‫در‬‫ﮐﻨﺎر‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺗﻤﺎﯾﻞ‬‫ﺑﻪ‬
‫ﺣﻔﻆ‬‫ﻣﻨﺠﺮ‬ ،‫ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬‫ﺑﻪ‬‫ﺗﺸﮑﯿﻞ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮد‬.‫از‬‫ﺳﻮي‬‫دﯾﮕﺮ‬‫ﺑﺮﻫﻢ‬‫ﻣﯿﺎن‬ ‫ﮐﻨﺶ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﺧﻮد‬ ‫ﻫﺎ‬
‫ﻣﯽ‬‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﺑﺎﻋﺚ‬‫و‬ ‫ﺗﺤﺮﯾﮏ‬‫اﻟﻘﺎي‬‫اﻏﺘﺸﺎﺷﺎت‬‫ﺟﺪﯾﺪﺗﺮ‬‫در‬‫ﻣﯿﺪان‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﮔﺮدد‬.‫در‬‫ﯾﮏ‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﺻﻮرت‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫در‬‫ﺟﻬﺖ‬،‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻣﺰﺑﻮر‬‫ﻣﯽ‬‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﺑﺎﻋﺚ‬‫اﻧﺘﻘﺎل‬‫اﻧﺮژي‬‫از‬‫ﻻﯾﻪ‬‫ﻫﺎي‬‫ﭘﺮاﻧﺮژي‬‫ﻻﯾﻪ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻫﺎي‬
‫اﻧﺮژي‬ ‫ﮐﻢ‬‫و‬‫ﺑﺎﻟﻌﮑﺲ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﺑﻪ‬‫ﻋﺒﺎرت‬‫دﯾﮕﺮ‬‫ﺣﻀﻮر‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﺑﺎﻋﺚ‬‫ﺗﻮزﯾﻊ‬‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬،‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫اﻧﺮژي‬

5. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬5
،‫ﺣﺮارﺗﯽ‬،‫ﻓﺸﺎر‬‫دﻣﺎ‬‫و‬...‫در‬‫ﻣﯿﺪان‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﮔﺮدد‬.‫ﻻزم‬‫ﺑﻪ‬‫ذﮐﺮ‬‫اﺳﺖ‬‫ﮐﻪ‬‫ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ‬‫در‬‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﯾﮏ‬،‫ﺟﺮﯾﺎن‬
‫ﮔﺮادﯾﺎن‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬‫وﺟﻮد‬‫ﻧﺪاﺷﺘﻪ‬،‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫دﯾﮕﺮ‬‫ﺑﺮاي‬‫ﺳﯿﺎل‬‫دﻟﯿﻠﯽ‬‫وﺟﻮد‬‫ﻧﺪارد‬‫ﮐﻪ‬‫در‬‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬‫اﺗﻔﺎﻗﯽ‬
،‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﯾﮏ‬‫دﯾﮕﺮ‬‫در‬‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻋﻤﻮد‬‫ﺑﺮ‬‫آن‬‫ﺑﺮاي‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎزﮔﺸﺖ‬‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ‬‫اوﻟﯿﻪ‬‫دﻫﺪ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬.‫ﯾﻌﻨﯽ‬‫در‬‫ﯾﮏ‬
‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﺑﺪون‬‫وﺟﻮد‬‫ﮔﺮادﯾﺎن‬‫در‬‫ﻣﯿﺪان‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬،‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬‫ﻧﻮﺳﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬‫در‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻣﺆﻟﻔﻪ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻟﺰوﻣ‬
‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬‫ﻧﺸﺪه‬‫و‬‫اﻏﺘﺸﺎش‬‫ﻣﺰﺑﻮر‬‫از‬ ‫ﭘﺲ‬‫ﮐﻮﺗﺎﻫﯽ‬ ‫ﻣﺪت‬‫ﺗﺤﺖ‬‫اﺛﺮ‬‫ﻟﺰﺟﺖ‬‫ﻣﯿﺮا‬ ً‫ﺎ‬‫ﺳﺮﯾﻌ‬‫ﻣﯽ‬‫ﮔﺮدد‬.‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ‬
‫وﺟﻮدﮔﺮادﯾﺎن‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬،‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬‫ﻻزم‬ ‫ﺷﺮط‬‫ﺑﺮاي‬‫ﺗﺸﮑﯿﻞ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻫﺎ‬‫و‬‫در‬‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﻧﻬﺎﯾﺖ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻻﯾﻪ‬‫اي‬‫ﺑﻪ‬
‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫اﺳﺖ‬.‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﭘﺮوﻓﯿﻞ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﻧﺴﺒﺖ‬‫ﺑﻪ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫آرام‬‫ﺗﺨﺖ‬‫ﺗﺮ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫درﻧﺘﯿﺠﻪ‬ ‫و‬
‫ﺳﺮﻋﺖ‬‫در‬‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬‫و‬‫ﺑﺮﺷﯽ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬‫ﻧﺎﺷﯽ‬‫از‬‫آن‬‫در‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫از‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮ‬‫آرام‬‫اﺳﺖ‬.‫ﺑﻪ‬
‫واﺳﻄﻪ‬‫ﮐﻮﭘﻞ‬‫ﺑﻮدن‬‫ﺗﻮزﯾﻊ‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬‫و‬‫دﻣﺎ‬‫ﺑﺎ‬،‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬‫دﯾﻮاره‬‫ﺑﺎﻋﺚ‬
‫اﻓﺰاﯾﺶ‬‫از‬ ‫ﺣﺮارت‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬‫دﯾﻮاره‬‫ﻧﯿﺰ‬‫ﻣﯽ‬‫ﮔﺮدد‬.‫ﻋﻤﻠ‬ ‫ﻫﺪف‬‫ﯽ‬‫ﺗﻤﺎﻣﯽ‬‫ﺗﺤﻘﯿﻘﺎت‬‫آن‬‫اﺳﺖ‬‫ﮐﻪ‬‫رواﺑﻂ‬‫ﺑﯿﻦ‬
‫ﺧﻮاص‬‫ﻧﻮﺳﺎﻧﯽ‬‫ﺧﻮاص‬ ‫و‬‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫آورده‬‫ﺷﻮد‬‫ﺗﺎ‬‫ﺗﺌﻮري‬‫ﻣﻄﻤﺌﻨﯽ‬‫ﺑﺮاي‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬‫ﺑﻪ‬
‫دﺳﺖ‬‫آﯾﺪ‬.‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫رواﺑﻂ‬‫از‬‫ﻓﺮﺿﯿﺎﺗﯽ‬‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﮐﻪ‬‫از‬‫ﻧﻈﺮ‬‫ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬‫ﻗﺎﺑﻞ‬‫ﺗﺼﻮر‬‫و‬‫از‬‫ﻧﻈﺮ‬‫آﻧﺎﻟﯿﺰ‬‫اﺑﻌﺎدي‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬‫اﻣﺎ‬‫از‬‫ﻗﻮاﻧﯿﻦ‬‫ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬‫ﻧﻤﯽ‬‫آن‬ ‫ﺗﻮان‬‫ﻫﺎ‬‫را‬‫اﺛﺒﺎت‬‫ﮐﺮد‬.‫اﻏﻠﺐ‬‫ﻓﺮﺿﯿﺎت‬‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﺷﺪه‬‫در‬،‫رواﺑﻂ‬
‫آزﻣﺎﯾﺸﺎت‬ ‫از‬‫ﺑﻪ‬‫دﺳﺖ‬‫آﻣﺪه‬‫اﻧﺪ‬.‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫در‬‫ﺗﺌﻮري‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬‫اي‬‫از‬‫ﺗﺌﻮري‬‫و‬‫آزﻣﺎﯾﺶ‬‫ﺑﻪ‬
‫ﮐﺎر‬‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬‫ﺷﺪه‬‫اﺳﺖ‬.‫ﻫﻤﺎن‬‫ﻃﻮر‬‫اﺷﺎره‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﺷﺪ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﺷﺎﻣﻞ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻫﺎي‬‫درﻫﻢ‬‫ﭘﯿﭽﯿﺪه‬‫و‬‫در‬
‫اﻧﺪازه‬‫ﻫﺎي‬‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺑﺮاي‬‫دﻗﯿﻖ‬ ً‫ﻼ‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﯾﮏ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﺑﺎ‬‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬‫از‬
‫ﺑﻘﺎ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬‫ﺑﻪ‬‫ﻃﻮري‬‫ﮐﻪ‬‫ﺟﺰﺋﯽ‬‫ﭘﺪﯾﺪه‬ ‫ﺗﺮﯾﻦ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻧﯿﺰ‬‫ﻣﺪ‬‫ﻧﻈﺮ‬‫ﻗﺮار‬‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬‫ﻻزم‬‫اﺳﺖ‬‫از‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬‫اي‬‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫اﻟﻤﺎن‬ ‫اﻧﺪازه‬‫ﻫﺎي‬‫آن‬‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ‬‫از‬‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻫﺎي‬‫ﻣﻮﺟﻮد‬‫در‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫اﻣﺎ‬‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫اﻣﮑﺎﻧﺎت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬،‫ﻣﻮﺟﻮد‬‫ﻣﺪل‬‫ﻧﻤﻮدن‬‫دﻗﯿﻖ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ‬‫ﺗﻮان‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺎﻻﯾﯽ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫اﻣﺎ‬‫راه‬،‫دﯾﮕﺮ‬‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫از‬‫ﻣﺪل‬‫ﻫﺎﯾﯽ‬‫اﺳﺖ‬‫ﮐﻪ‬‫ﺑﺮﻣﺒﻨﺎي‬‫ﮐﻤﯿﺖ‬‫ﻫﺎي‬‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬
‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫آﻣ‬‫ﺪه‬،‫اﻧﺪ‬‫اﯾﻦ‬‫ﻣﺪل‬‫ﻫﺎ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬‫را‬‫ﺑﺎ‬‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫از‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬‫ﻫﺎﯾﯽ‬‫ﺑﺎ‬‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬)‫ﺗﺮاﮐﻢ‬(‫ﻗﺎﺑﻞ‬‫ﻗﺒﻮل‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬‫ﮐﻨﻨﺪ‬.‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻠﯽ‬ ‫روش‬ ‫ﺳﻪ‬.‫ﻃﯿﻒ‬ ‫اول‬ ‫روش‬ ‫در‬

6. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬6
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﮐﺎﻣﻞ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫روش‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻃﻮﻟﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﻪ‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد؛‬‫ﻧﺎم‬
‫ﺷﺒﯿﻪ‬‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬(DNS)‫ﻣﯽ‬ ‫ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﻣﻬﻨﺪ‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدي‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻣﻨﺎ‬ ‫ﺳﯽ‬‫ﺳﺐ‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﭼﺮاﮐﻪ‬ ،‫ﻧﯿﺴﺖ‬‫اﻏﺘﺸﺎ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ،‫ﺷﯽ‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬
4/11
Re
‫ﻣ‬‫ﯽ‬‫ﻣ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﺳﺎده‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؛‬‫ﯽ‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دﻫﺪ‬‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﺷﺒﮑﻪ‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻨﺪ‬ ‫زﯾﺎد‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫ﻧﯿﺎز‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻫﺎي‬.
‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ادي‬ ‫ﻣﻌﺮف‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دارﻧﺪ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫و‬ ‫ﻃﻮﻟﯽ‬ ‫ﻣﺘﻌﺪد‬ ‫ﻫﺎي‬‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻫﺎي‬
‫اﻧﺪازه‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﮐﻤﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺗﻤﺎﻣﯽ‬ ‫ﺑﺨﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ‬‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬
‫ﻣﻮرد‬‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻗﺪري‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ،‫دﻫﯿﻢ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬
‫ادي‬‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬ ‫را‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﺎم‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬
‫ادي‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫رﺻﺪ‬ ‫ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ‬ ‫را‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻣﻬﻢ‬ ‫اﺗﻔﺎﻗﺎت‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻫﺎ‬.‫ﮐﻮﭼﮑ‬ ‫اﻧﺪازه‬‫ﺘﺮﯾﻦ‬
‫ادي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﮐﻮﻟﻤﻮﮔﺮوف‬ ‫ﻣﻌﯿﺎر‬ ‫ﻧﺎم‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻌﯿﺎري‬ ‫وﺳﯿﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﻮد‬.‫داد‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫داﻧﺸﻤﻨﺪ‬ ‫اﯾﻦ‬
‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻀﻤﺤﻞ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻋﻠﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ادي‬ ،‫ﺑﺮﺳﺪ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻤﺘﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ادي‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﯾﯽ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﻟﻤﻮﮔﺮوف‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫آﯾﺪ‬:
1.1
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﺑﯿﺎن‬‫اﻧﺮژي‬ ‫اﺿﻤﺤﻼل‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﮔﺮ‬‫ﺟﻨﺒﺸﯽ‬‫زﯾﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫آﯾﺪ‬.
1.2
1 43
~



 
 
 
3
~
e
u
l



7. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬7
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻓﺮض‬‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬)u(‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬)
rU(‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﻫﻢ‬)ru U .(‫ﺿﻤﻨﺎ‬eL‫ادي‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺣﺎﻣﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬1
‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ادي‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻫﺎ‬
‫ادي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﻋﻤﺪﺗﺎ‬ ،‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﻣﻌﺮوف‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬)‫ﻗﻄﺮ‬ ،‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﺜﻞ‬
‫ﻏﯿﺮه‬ ‫و‬ ‫ﮐﺎﻧﺎل‬(‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.‫ﯾﻌﻨﯽ‬:e rL L.‫ﺳﻠﻮل‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫از‬ ‫ﺑﺮآورد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﻻزم‬ ‫ﻫﺎي‬
‫دارﯾﻢ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬:
1.3
‫ﺳﻠﻮل‬ ‫ﮐﻞ‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫راﺳﺘﺎ‬ ‫ﻫﺮﺳﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎ‬
9 4
3
Rern ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫آﯾﺪ‬.‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آﻧﺠﺎ‬ ‫از‬
‫ﻣﺤﺪوده‬ ‫در‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬5 8
10 10‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬‫ﺳﻠﻮل‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﮐﻨﺪ‬‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻧﯿﺎز‬‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬)DNS(‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬5 8
10 10‫ﻋﻬﺪه‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬
‫ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫اﻣﺮوزي‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﭘﮋوﻫﺶ‬ ‫ﻋﻤﺪه‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ‬‫ﺣﻞ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻂ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫و‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﻣﺠﻬﺰ‬ ‫ﺗﺤﻘﯿﻘﺎﺗﯽ‬ ‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎده‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬‫آن‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮔﺮدد‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺰاﻓﯽ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﻫﺰﯾﻨﻪ‬ ‫و‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺻﺮف‬ ‫ﻣﺴﺘﻠﺰم‬ ‫ﻫﻢ‬.‫ﻣﺪل‬ ‫دوم‬ ‫روش‬ ‫در‬‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﺳﺎزي‬
‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻮم‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫از‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫اﺳﺎﺳﯽ‬ ‫اﯾﺪه‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﯿﺮي‬
‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬2
‫ادي‬ ‫ﺗﻤﺎﻣﯽ‬ ‫ﺣﺬف‬ ،‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫در‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻣﻌﺎدل‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺮم‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫اﺿﺎﻓﻪ‬ ‫آن‬ ‫ﺟﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬
‫ﻣﻮﻣ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻨﺘﻮم‬.‫آن‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﯽ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫و‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﮐﻤﯿﺖ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫اﺑﺘﺪا‬ ‫اﯾﺪه‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻃﺒﻖ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻔﮑﯿﮏ‬‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺜﻼ‬ ‫ﮐﻨﯿﻢ؛‬:
1.4
1
Energy Containing Eddies
2
Reynolds Averaging
 
1 43 3 41 4
3 4
3 4 3 4
~ ~ ~ ~ ~ Re
r r rr r r r
r
L U LL L U L
n

   
 
 
 
i i iu u u 

8. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬8
‫ﺗﻼش‬‫ﺟﻤﻠﻪ‬ ‫ﯾﺎﻓﺘﻦ‬ ‫ﻣﺒﻨﺎي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻋﻤﺪﺗﺎ‬ ‫ﻫﺎ‬i ju u  ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺻﺮف‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻌﺮوف‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬.‫در‬
‫روش‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮﺳﻮم‬ ‫ﻫﺎي‬‫اي‬3
‫ﺗﺮم‬ ،)i ju u  (‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ‬)i
j
u
x



(-‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﻌﺮف‬ ‫ﮐﻪ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬-‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺿﺮب‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻓﺮض‬‫ﮔﺮدد‬.‫ﻣﺪل‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫و‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﯿﺎن‬ ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻧﯽ‬ ‫اﺳﺎﺳﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﺑﻮزﯾﻨﺴﮏ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﻫﻤﭽﻮن‬4
‫اﺳﭙﯿﺰﯾﺎل‬ ،5
‫ﻻﻧﺪر‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫و‬6
‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬‫اﻧﺪ‬.‫ﻣﺪل‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬‫ﯾﮏ‬ ،‫ﺟﺒﺮي‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫دوﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫و‬‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اي‬‫آوردن‬‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫اﻧﺪ‬.‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫روش‬ ‫ﮔﺮﭼﻪ‬‫رﯾﻨﻮﻟﺪ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ز‬
‫ﻓﻮق‬ ‫ﺳﺎدﮔﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫اﻟﻌﺎده‬)DNS(‫ﺟﻮاب‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫و‬‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻧﺴﺒﺘﺎ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻋﻤﺪه‬ ‫اﯾﺮاد‬ ‫اﻣﺎ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ادﺑﯿﺎت‬ ‫در‬ ‫ﻣﺴﺘﺤﮑﻤﯽ‬ ‫ﺟﺎﯾﮕﺎه‬ ‫داراي‬ ‫اﻃﻤﯿﻨﺎن‬
‫ادي‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﯾﮑﺴﺎن‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫دادن‬ ‫ﺗﻌﻤﯿﻢ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬ ‫در‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫اﺳﺖ؛‬ ‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن‬ ‫ﻫﺎي‬‫ادي‬ ‫رﻓﺘﺎر‬-
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮﺧﻮرد‬ ‫دوﮔﺎﻧﮕﯽ‬ ‫ﻧﻮﻋﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺎي‬‫ادي‬ ‫اﺑﻌﺎد‬ ‫و‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫ﮐﻨﯿﻢ؛‬‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻋﻤﺪﺗﺎ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ادي‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﻏﯿﺮه‬ ‫و‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫و‬ ‫ﻃﻮﻟﯽ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻫﻤﭽﻮن‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬‫ﻋﻤﻮﻣﯽ‬ ‫رﻓﺘﺎري‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫و‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دارﻧﺪ‬.‫اﯾﺪه‬ ‫ادي‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺗﻔﮑﯿﮏ‬‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫اوﻟﯿﻪ‬
‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬)LES(‫اﺳﺖ‬‫ﮐﻪ‬‫ﺟﺮﯾﺎﻧﺎت‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫در‬ ‫روش‬ ‫ﺳﻮﻣﯿﻦ‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﭘﺮداﺧﺘﻪ‬ ‫ﺑﺪان‬ ‫رو‬ ‫ﭘﯿﺶ‬ ‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬.
3
Eddy-Viscosity Models
4
Boussinesq
5
Spezial
6
Launder

9. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬9
2‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫در‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬-
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬)LES(
2.1‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬
‫ﻗﺪرت‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬‫روش‬ ‫ﻗﺪرت‬ ‫ﮔﺬﺷﺘﻪ‬ ‫ﺳﺎل‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫در‬ ‫ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮﻫﺎ‬‫ﻫﺎي‬CFD
7
‫ﻣﺪل‬ ‫در‬ ‫را‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﻫﺎي‬
‫اﺳﺖ‬ ‫داده‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬.‫ﺷﺒﯿﻪ‬‫ﺟﻨﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫ﮔﺬﺷﺘﻪ‬ ‫دﻫﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺳﯿﺎﻻت‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬
‫ﮐﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫وﺳﺎﯾﻞ‬ ‫ﻃﺮاﺣﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﮐﻨﻮن‬ ،‫ﺑﻮد‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﺗﺤﻘﯿﻘﺎﺗﯽ‬
‫ﻣﯽ‬‫رود‬.‫ﭘﯿﺸﺮﻓﺖ‬ ‫ﻋﻠﯿﺮﻏﻢ‬‫اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﻪ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮﻫﺎ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫در‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ،‫ﻫﺎ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﻫﺎي‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﺮﺳﯿﺪه‬ ‫ﺑﻠﻮغ‬ ‫ﻣﺮﺣﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻨﻮز‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬.‫روش‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﯿﭻ‬‫ﻧﻤﯽ‬ ‫ﮐﻨﻮﻧﯽ‬ ‫دﺳﺘﺮﺳﯽ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﻨﺪ‬
‫روﻧﺪ‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻋﻠﻤﯽ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﺗﻤﺎم‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﻋﺘﻤﺎد‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻃﻮر‬.
‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺣﻞ‬(RANS
8)
‫روﺷﯽ‬‫در‬ ‫وﯾﮋه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻌﻤﻮل‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎرﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬‫ﺷﻮد‬.‫ﻣﻌﺎدﻻت‬RANS‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫دﺳﺘﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫رﺳﯿﺪن‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫اﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻧﺎوﯾﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫و‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯽ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫از‬ ‫اي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﻣﻮﻣﻨﺘﻮم‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﻤﺎم‬ ‫ﺗﺎﺛﯿﺮ‬ ‫و‬ ‫آﯾﺪ‬‫ﻫ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺎي‬‫ﺷﻮد‬.‫ﻣﺪل‬‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﻌﺎدﻻت‬RANS‫از‬ ‫ﺑﯿﺶ‬ ‫ﺗﺤﻘﯿﻘﺎت‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬ ‫از‬30‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺪﻟﯽ‬ ‫اﻣﺎ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭘﯿﺶ‬ ‫ﺳﺎل‬
‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺧﻮدش‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺨﺼﻮص‬ ‫ﺗﺼﺤﯿﺢ‬ ‫ﺑﺪون‬ ‫ﺻﺤﯿﺤﯽ‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﯿﺎﻣﺪه‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﻫﺎي‬.‫اﯾﻦ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫آﻧﺠﺎ‬ ‫از‬ ‫اﻣﺮ‬‫ادي‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﺷﺪت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺣﺎﻣﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺎﺛﯿﺮ‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫از‬‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﺷﺎﯾﺪ‬ ‫و‬ ‫ﭘﺬﯾﺮﻧﺪ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫ﻏﯿﺮ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬.
7
Computational Fluid Dynamics
8
Reynolds Average Navier Stokes

10. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬10
‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫در‬(DNS
9
)‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﻤﺎم‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫دﻗﯿﻖ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﺪﻟﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‬
‫ﻧﻤﯽ‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬‫رود‬.DNS‫دﻗﯿﻖ‬‫اﺳﺖ‬ ‫دﺳﺘﺮس‬ ‫در‬ ً‫ﻼ‬‫ﻓﻌ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫روش‬ ‫ﺗﺮﯾﻦ‬.‫ﻫﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﻋﻠﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻣﺎ‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﻤﺎم‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫زﯾﺮا‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬
‫اﯾﻦ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫ادي‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮﯾﻦ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬3/4
Rel‫اﺳﺖ‬.‫دارﯾﻢ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫رو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬:9/4
Rex y z lN N N 
‫ﮐﺎرﺑﺮد‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮي‬ ‫ﻣﻨﺎﺑﻊ‬ ‫ﺑﺎ‬DNS‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﻫﺎي‬4
Re (10 )l O‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬‫ﺷﻮد‬.‫و‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫واﺑﺴﺘﮕﯽ‬9/4
Rel‫از‬ ‫اﻧﺘﻈﺎر‬ ‫اﯾﻦ‬DNS‫آﯾﻨﺪه‬ ‫در‬ ‫ﺑﺘﻮاﻧﺪ‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬‫در‬ ‫ﻧﺰدﯾﮏ‬ ‫اي‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬‫ﻋﺪد‬Re‫اﺳﺖ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫ﻣﺤﺘﻤﻞ‬ ‫ﻏﯿﺮ‬ ،‫ﺑﮕﯿﺮد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺑﺎﻻ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬)2-1(‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫اﻧﻮاع‬ ‫در‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪزﻫﺎي‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮد‬ ‫ﻣﺤﺪوده‬‫دﻫﺪ‬.
‫ﻣﻌﻤﻮﻻ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫در‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮرﮐﻪ‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺘﻮان‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‬ ‫ﺧﯿﻠﯽ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬‫ﯾﺎﻓﺖ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.1:‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫اﻧﻮاع‬ ‫در‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪزﻫﺎي‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮد‬ ‫ﻣﺤﺪوده‬
10
LES‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﮑﻨﯿﮑﯽ‬‫ﻫﺎي‬DNS‫و‬RANS‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮﻗﺮار‬ ‫ﺗﻌﺎﻣﻞ‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫در‬LES‫ادي‬‫ﺣﺎﻣﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫اﻧﺮژي‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‬‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬11
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.
LES‫دﻗﯿﻖ‬‫از‬ ‫ﺗﺮ‬RANS‫ﻣﯽ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫زﯾﺮا‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫و‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫اﯾﺰوﺗﺮوﭘﯿﮏ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮي‬ ‫ﺗﻤﺎﯾﻞ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻫﻤﻮژن‬‫راﺣﺖ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫رو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫دارﻧﺪ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻗﺮ‬ ‫ﺟﺎﻣﻊ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﺤﺖ‬ ‫ﺗﺮ‬‫ار‬
9
Direct Numerical Simulation
10
Large Eddy Simulation
11
Sub Grid Scale

11. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬11
‫ﻣﯽ‬‫ﮔﯿﺮﻧﺪ‬.‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﮔﺬﺷﺘﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻫﺎي‬)SGS(‫در‬ ‫ﻣﺸﺎرﮐﺖ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻤﯽ‬ ‫ﺳﻬﻢ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺪل‬
‫ﺗﻨﺶ‬‫دارﻧﺪ‬ ‫ﮐﻠﯽ‬ ‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺴﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬.
LES‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫زﯾﺎدي‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدي‬ ‫اﺑﺰاري‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺮده‬ ‫ﺟﻠﺐ‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺧﯿﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎﻧﺎت‬ ‫در‬ ‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬‫و‬ ‫ﺑﺎﻻ‬‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫در‬ ‫ﯾﺎ‬‫در‬ ً‫ﺎ‬‫ﺧﺼﻮﺻ‬ ‫ﭘﯿﭽﯿﺪه‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﻫﺎي‬
‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫در‬ ‫آﮐﺎدﻣﯿﮏ‬ ‫ﻣﺒﺎﺣﺚ‬.
‫ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻋﺪدﻫﺎي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫آن‬ ‫آﻣﯿﺰ‬.‫ﻣﺜﺎل‬‫از‬ ‫ﻫﺎﯾﯽ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻮارد‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫آن‬:‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﻋﻘﺒﯽ‬ ‫دم‬ ‫از‬ ‫ﺻﺪا‬ ‫اﻧﺘﺸﺎر‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫اﺣﺘﺮاق‬ ‫ﻣﻮﺗﻮرﻫﺎي‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻫﯿﺪروﻓﻮﯾﻞ‬‫ﻫﺎ‬‫در‬6
Re 2 10c  ‫ژﺋﻮﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬ ‫ﻋﻠﻮم‬ ‫در‬ ‫ﺟﺮﯾﺎﻧﺎت‬ ‫از‬ ‫ﮔﺴﺘﺮده‬ ‫ﻣﺤﺪوده‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬ ‫و‬12
)‫ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫اﻗﯿﺎﻧﻮس‬ ‫و‬ ‫ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫ﺟﻮ‬ ‫درﻋﻠﻢ‬ ‫ﺧﺼﻮص‬ ‫ﺑﻪ‬(‫ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬ ‫و‬)‫و‬ ‫ﮐﺸﺘﯽ‬ ‫ﻫﯿﺪرودﯾﻨﺎﻣﯿﮏ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺜﺎل‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﻫﻮاﭘﯿﻤﺎ‬ ‫آﯾﺮودﯾﻨﺎﻣﯿﮏ‬ ‫ﯾﺎ‬(‫ده‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻣﯿﻠﯿﻮن‬ ‫ﺻﺪﻫﺎ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬‫اﺳﺖ‬.
‫ﺗﺎرﯾﺦ‬LES‫ﺳﺎل‬ ‫در‬1960‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﻌﺮوف‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺎ‬13
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺷﺮوع‬.‫ﺷﻮد‬ ‫ذﮐﺮ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﮐﻪ‬
‫ﺑﻮد‬ ‫ﻧﺎﻗﺺ‬ ‫ﮐﻠﯽ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﺮوﯾﻨﺴﮑﯽ‬.‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺧﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺑﯿﻦ‬ ‫از‬ ‫زﯾﺎد‬ ‫ﺧﯿﻠﯽ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺮد‬.‫ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻋﻼﻗﻤﻨﺪ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪﮔﺎن‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫اﺳﺘﻘﺒﺎل‬ ‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﯽ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬-
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬‫رﻓﺖ‬.
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﻣﺪﺗﯽ‬1970‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮑﺪان‬‫ﮐﺮاﯾﭽﻨﺎن‬ ‫ﻫﻤﭽﻮن‬ ،‫ﭘﺮداز‬14
‫ﻣﻌﯿﻦ‬ ‫و‬15
‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻬﻤﯽ‬ ‫ﻣﻔﻬﻮم‬
‫داد‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻣﮑﺎﻧﯽ‬ ‫ادي‬.‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آن‬ ‫از‬LES‫ﭘﯿﮕﯿﺮي‬ ‫ﺟﺪي‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫داﻧﺸﮕﺎه‬ ‫دو‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫اوﻟﯿﻦ‬
‫ﺷﺪ‬:
‫ﺗﻮرﯾﻨﻮ‬ ‫اﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد‬16
:‫ﺗﻮﺿﯿﺢ‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﺷﺪ‬ ‫داده‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﺮوﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬.
12
Geophysical Scince
13
Smagorinsky
14
Kraichnan, He worked as a postdoctral student with Einstein at Princeton.
15
Moin
16
Stanford-Torino

12. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬12
‫ﮔﺮﻧﺒﻞ‬17
:‫رد‬ ‫ﮐﻪ‬‫داد‬ ‫اداﻣﻪ‬ ‫را‬ ‫ﮐﺮاﯾﭽﻨﺎن‬ ‫ﭘﺎي‬.
‫ﻣﺤﺪودﯾﺖ‬ ‫از‬ ‫آﮔﺎﻫﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﭘﺲ‬‫ﻣﺪل‬ ‫روش‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺑﺮﭘﺎﯾﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﻼﺳﯿﮏ‬ ‫ﮐﺮدن‬
‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬)‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬(‫ﺗﺤﺖ‬ ‫ﺗﮑﻨﯿﮏ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫وﺳﯿﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ،‫ﺻﻨﻌﺘﯽ‬ ‫ﺗﺤﻘﯿﻘﺎت‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫ﺗﺤﻘﯿﻘﺎت‬ ‫اﺳﺖ‬
‫ﺗﺄﺛ‬‫ﮔﺮﻓﺘﻨﺪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﯿﺮ‬.
‫ﺑﺎ‬ ‫آﺷﻨﺎﯾﯽ‬LES‫اﻣﺮي‬ ‫ﺟﻬﺎﻧﯽ‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﭙﺎرﭼﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻗﺒﻮل‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﭼﺎرﭼﻮب‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﺪاﺷﺘﻦ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬.‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫اوﻟﯿﻦ‬ ‫اﮔﺮﭼﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﺧﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬LES‫ﺳﺎل‬ ‫در‬1960‫اﻣﺎ‬ ،‫ﮔﺮﻓﺖ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬
‫دﺳﺘﮕﺎه‬ ‫در‬ ‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ‬‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ،‫ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ‬ ‫ﻧﻈﯿﺮ‬ ‫ﻣﺘﻌﺎرف‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺎت‬ ‫ﻫﺎي‬‫اي‬‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫ﮐﺮوي‬ ‫و‬
1995‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻨﺘﺸﺮ‬.‫ﺑﺮاي‬ ‫ﯾﮑﭙﺎرﭼﻪ‬ ‫ﭼﺎرﭼﻮب‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻋﺪم‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺒﻨﯽ‬ ‫زﯾﺎدي‬ ‫دﻻﯾﻞ‬LES‫ﻣﯽ‬‫ﺗﻮان‬
‫ﮐﺮد‬ ‫ذﮐﺮ‬.‫ﮐﻪ‬ ‫ﺣﻘﯿﻘﺖ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫دﻻﯾﻞ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫درﻣﯿﺎن‬LES‫ﻣﺪل‬ ‫ﻣﯿﺎن‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﺑﺮروي‬‫ﺗﺤﻠﯿﻞ‬ ‫و‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬ ‫ﮐﺮدن‬
‫وﯾﮋه‬ ‫اﻫﻤﯿﺖ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﯾﺴﺘﺎده‬ ‫ﻋﺪدي‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮﺧﻮردار‬ ‫اي‬.‫ﻣﻮﻓﻖ‬ ً‫ﻼ‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﺗﻌﺎﻣﻼت‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﭼﺮا‬‫ﻓﯿﺰﯾﮑﺪان‬ ‫ﻣﯿﺎن‬‫ﻫﺎ‬،
‫رﯾﺎﺿﯿﺪان‬‫اﺳﺖ‬ ‫اﻧﺪك‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫اﺧﯿﺮ‬ ‫ﺳﺎل‬ ‫ﺳﯽ‬ ‫در‬ ‫رﺳﯿﺪه‬ ‫ﺛﺒﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﯽ‬ ‫اﻓﺮاد‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬.‫ﮔﺮوه‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﭼﻪ‬ ‫اﮔﺮ‬
‫ﻓﻌﺎﻟﯿﺖ‬‫داده‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫را‬ ‫ارزﺷﻤﻨﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﮐﺎﻣﻞ‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﭼﺎرﭼﻮب‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﯾﺠﺎد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮﻓﻖ‬ ‫ﻫﻨﻮز‬ ‫ﺗﻨﻬﺎﯾﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫اﻧﺪ‬
‫ﻧﺸﺪه‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫اﻧﺪ‬.
‫ﺑﺴﯿ‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫وﺟﻮد‬ ،‫ذﮐﺮ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫دﻟﯿﻞ‬‫ﻣﺪل‬ ‫زﯾﺎد‬ ‫ﺎر‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫اي‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫ﻣﺪل‬ ‫آن‬ ‫ﺧﺎﻟﻘﺎن‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮ‬‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﮐﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻤﯽ‬ ‫درﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫و‬ ‫اﻧﺪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮده‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.
‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺳﺆاﻟﯽ‬LES‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﻮاب‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬
‫ﺳﺌﻮال‬‫ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﮕﻮﯾﯿﻢ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬‫ﮔﺴﺘﺮده‬ ‫و‬ ‫ﺟﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﭙﺬﯾﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫اي‬.‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﻣﻌﯿﺎر‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫اﻓﺮاد‬ ‫ﺑﺮاي‬ ،‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ‬.‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﮐﺎﻣﻞ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻣﺮوزه‬ ‫ﺳﺆال‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻟﺬا‬.‫اﻣﺎ‬
‫ﻣﯽ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺎزدﻫﯽ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺗﻮان‬‫ﻧﻤﻮد‬ ‫ﺑﺤﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬.
17
Grenoble

13. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬13
‫ﻣﺴ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻨﯿﺪ‬ ‫ﻓﺮض‬‫ﺌﻠﻪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺠﺎوز‬ ‫ﺣﺎﺿﺮ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮﻫﺎي‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﻇﺮﻓﯿﺖ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻧﯿﺎز‬ ‫ﻣﻮرد‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺎﭼﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬-
‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﯾﺴﺘﯽ‬‫ﺑﺎزﺗﺮ‬ ‫اي‬18
‫ادي‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﺎدر‬ ‫ﺟﺪﯾﺪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬-
‫ادي‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫ﺳﻠﻮل‬ ‫از‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻧﻤﯽ‬ ‫را‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻧﻤﺎﯾﺪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬.‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﻤﺎﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ،‫ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫از‬‫ﻫﺎ‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﺎﺛﯿﺮ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺪون‬ ‫ﻟﺬا‬ ‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻣﺘﻘﺎﺑﻞ‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻌﺎﻣﻞ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬ ،‫ﺑﺰرگ‬‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫اﺷﺘﺒﺎه‬ ‫ﮐﻠﯽ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻣﯿﺎن‬ ‫ﺗﻌﺎﻣﻼت‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫داده‬ ‫ﺗﻮﺿﯿﺢ‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬‫ﭘﺮدازﯾﻢ‬.‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﺤﻠﯿﻞ‬‫ﻣﺪل‬ ‫و‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﮐﺮدن‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬‫ﻣﺪل‬ ‫وﺳﯿﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫روش‬ ‫ﻣﺰﯾﺖ‬ ‫اي‬LES‫روش‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ‬ ‫در‬‫ﻫﺎ‬‫ﯾﯽ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺒﺘﻨﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫وﺳﯿﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﯿﺎز‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﻣﺎ‬‫دادن‬ ‫ﺗﻤﯿﺰ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اي‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻣﯿﺎن‬‫دارﯾﻢ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻣﯿﺎن‬ ‫ﺟﺪاﯾﯽ‬‫ﻣﺤﺪوده‬ ‫در‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫اﯾﻨﺮﺳﯽ‬19
‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬)2-2(‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬‫ﮔﯿﺮد‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.2:‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﺿﻤﺤﻼل‬ ‫و‬ ‫اﯾﻨﺮﺳﯽ‬ ،‫ﭘﺮاﻧﺮژي‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﺤﺪوده‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘﻪ‬
18
Coarse
57
Inertial subrange

14. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬14
‫درﺷﮑﻞ‬)2-2( E k‫و‬ ‫ﺟﺮم‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ‬k‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬20
‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻟﺬا‬ ‫اﺳﺖ‬k‫ﻧﺘﯿﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫ﺟﺮم‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ،‫ﻫﺎ‬‫ﯾﺎﺑﺪ‬.
2.2‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬
‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﺧﻼف‬ ‫ﺑﺮ‬‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺷﻮد‬،‫ﮐﺮدن‬
‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫ﺑﺮروي‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ﭘﺬﯾﺮد‬.‫د‬ ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫در‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫اﻣﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬‫روش‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ادن‬
‫ﺷﻮد‬ ‫اﯾﺠﺎد‬ ‫ﻣﺸﮑﻼﺗﯽ‬.‫ﺗﻼش‬‫ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﺘﺪاول‬ ‫ﭼﺎرﭼﻮب‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫روش‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫دادن‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫زﯾﺎدي‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻧﺪارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺿﺮورﺗﯽ‬ ‫اﯾﻨﺠﺎ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﺬﯾﺮﻓﺘﻪ‬.‫در‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫اﺷﺎره‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ‬LES‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫از‬
‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﮐﺮدن‬‫ﺷﻮد‬.
‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﺗﻔﺎوﺗﻬﺎي‬‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮدن‬‫ﮔﯿ‬‫در‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﺮي‬‫ﺟﺪول‬2.1‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﯿﺎن‬.‫ﺗﻔﺎوت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬‫ﻫﺎ‬
‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬‫ﻫﺎي‬)2-3(‫و‬)2-4(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬.
‫ﺟﺪول‬2.1:‫ﺗﻔﺎوت‬‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻋﻼﻣﺖ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﻨﯿﺪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻋﻼﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﮐﻤﯿﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﮐﻤﯿﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﯿﺮي‬
‫ﺑﮑﺎرﻣﯽ‬‫رود‬.‫ﮐﻤﯿﺖ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬‫اﻏﺘﺸﺎﺷﯽ‬ ‫ﺑﺨﺶ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
58
Wave number
0
 

T
T
dtt
T2
1‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬
‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬
0
   
0.5
0.5
1
, ,
x x
x x
x t t d
x
 
 
 
  
 
‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮐﺮدن‬

15. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬15
‫ﺷﮑﻞ‬2.3:‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬‫ﺷﮑﻞ‬2.4:‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
2.3‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮐﺮدن‬
‫ﮐﺎﻧﻮﻟﻮﺷﻦ‬ ‫ﻣﺤﺼﻮل‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﻟﺤﺎظ‬ ‫از‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬21
‫ﻣﯽ‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.
‫ﻟﺌﻮﻧﺎرد‬22
‫درﺳﺎل‬1974‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬u‫داد‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻌﺪي‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬.
2.1
      xdxuxxGxu  


‫اﻧﺘﮕﺮال‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺎﻣﯿﺪه‬ ‫ﮐﺎﻧﻮﻟﻮﺷﻦ‬ ،‫ﻓﻮق‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﺎﯾﯽ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.G‫ﺗﺎﺑﻊ‬)‫ﻫﺴﺘﻪ‬ ‫ﯾﺎ‬(‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬23
‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺎ‬‫اﺳﺖ‬.
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬:
2.21/3
( )x y z    
‫ﻣﺮﺗﺐ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫رﻓﺘﻪ‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺷﺪن‬
‫داراي‬‫وﯾﮋﮔﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬:
‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺑﺮروي‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﺧﻨﺜﯽ‬)a‫اﺳﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻋﺪدي‬(
21
Convolution
22
Leonard
23
Filter function

16. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬16
2.3      1dxxGadxxaGaa
‫ﺑﻮدن‬ ‫ﺧﻄﯽ‬
2.4
‫ﻣﺸﺘﻖ‬ ‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﭘﺬﯾﺮي‬ ‫ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ‬
2.5
SS 




‫ﻣﯽ‬ ‫ارﺿﺎء‬ ‫اﺗﻮﻣﺎﺗﯿﮏ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دوم‬ ‫وﯾﮋﮔﯽ‬‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ارﺗﺒﺎﻃﯽ‬ ‫وﯾﮋﮔﯽ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﭼﺮا‬ ‫ﺷﻮد‬G‫از‬ ‫و‬ ‫ﻧﺪارد‬
‫وﯾﮋﮔﯽ‬‫اﻧﺘﮕﺮال‬ ‫ﻫﺎي‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬.
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬)6,2(‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬
2.6
     dxikxxuku  

exp
2
1
ˆ
0

‫آن‬ ‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫و‬
2.7
     


0
expˆ dkikxkuxu
‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺎﯾﺎﻧﯽ‬ ‫ﮐﻤﮏ‬‫ﻣﮑﺎﻧﯽ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﮐﺎﻧﻮﻟﻮﺷﻦ‬ ‫اﻧﺘﮕﺮال‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﭼﺮا‬ ،‫ﮐﺮد‬)‫اوﻟﯿﻪ‬(‫ﺳﺎده‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻓﺮم‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬:
2.8     kukGku ˆˆˆ 
‫آﻧﻬﺎ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬k‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺤﺴﻮب‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻞ‬ ‫ﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬‫ﻧﻮﯾﺲ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮد‬ ˆ‫ﺑﻪ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺑﺮروي‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﺑﮑﺎر‬ ‫ﻣﻌﻨﯽ‬.

17. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬17
‫ﺟﺪا‬ ‫ﺑﺮاي‬ ً‫ﺎ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ﺑﺮش‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺮاي‬‫در‬ ،‫ﯾﮏ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬
‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ‬ ‫ﻣﮑﺎﻧﯽ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫راﯾﺞ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﺑﻌﺪي‬:
2.3.1‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
2.9
 



 


Otherwise
xIf
xG
0
2
1
2.10   
2/
2/ˆ



k
kSin
kG
‫در‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻓﻀﺎ‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬‫ﻫﺎي‬)2-5(‫و‬)2-6(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.5:‫ﻣﮑﺎﻧﯽ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
‫ﺷﮑﻞ‬2.6:‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬

18. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬18
2.3.2‫ﮔﻮﺳﯽ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬24
2.11
  














 2
22/1
2
exp
x
xG



2.12
  




 

4
expˆ
22
k
kG
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬
‫ﻣﻘﺪار‬ ‫آن‬ ‫ﺑﻪ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻋﺪدي‬6‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫را‬‫دﻫﻨﺪ‬.‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬‫در‬‫ﻫﺮ‬‫در‬ ‫ﻓﻀﺎ‬ ‫دو‬
‫ﺷﮑﻞ‬‫ﻫﺎي‬)2-7(‫و‬)2-8(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.7:‫ﻣﮑﺎﻧﯽ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﮔﻮﺳﯽ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
‫ﺷﮑﻞ‬2.8:‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﮔﻮﺳﯽ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
1 Gaussian Filter

19. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬19
2.3.3‫ﺑﺮش‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬25
2.13 
 



c
c
c
k
k
xkSin
xG ,
2.14
 


 

Otherwise
kkIf
kG c
0
1ˆ
‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻓﻀﺎ‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻫﺎي‬)2-9(‫و‬)2-10(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.9:‫ﻣﮑﺎﻧﯽ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
‫ﺷﮑﻞ‬2.10:‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬
1
Cutoff Filter

20. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬20
‫ﺷﮑﻞ‬2.11:‫ﺑﺮروي‬ ‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬( )u x‫ﺑﺎ‬(a‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﭘﻬﻨﺎي‬(b‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﭘﻬﻨﺎي‬
‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫واﺿﺢ‬ ‫ﺗﺼﺎوﯾﺮ‬ ‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬ ‫ﺑﺎ‬،‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬u‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﻫﻤﻮارﺗﺮ‬.‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ‬)2-1(،
u‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﻫﻤﺎن‬)2-11(‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻫﻤﻮار‬ ‫ﺗﺎﺑﻌﯽ‬ ،‫ﺷﺪ‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬‫را‬ ‫آن‬ ‫ﺗﻮان‬
‫ﻧﻤﻮد‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﮔﺴﺴﺘﻪ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫روش‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﻮﺳﯿﻠﻪ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬)2-12(‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬ ‫را‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﮔﯿﺮي‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬‫دﻫﺪ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.12:‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮔﯿﺮي‬
‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬)‫ﻃﯿﻔﯽ‬(‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﮐﻠﯿﻪ‬‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫از‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﺬف‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮده‬‫ﻧﻤﺎﯾﺪ‬.‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﺧﺎﺻﯿﺖ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ‬ ‫ﺧﺎﺻﯿﺘﯽ‬ ‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮﯾﺴﺖ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬
‫ﯾﻌﻨﯽ‬ ‫داراﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬:

21. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬21
2.15







GGG
GGG
ˆˆˆ
ˆˆ
ˆˆˆˆˆˆˆ
‫ﻧﻤﯽ‬ ‫ﺑﺮﻗﺮار‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫وﯾﮋﮔﯽ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻋﻤﻮدي‬ ‫ﺧﻂ‬)2-12(‫ﺻﻮري‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ‬
‫در‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬


‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻓﻮرﯾﻪ‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ˆG‫از‬ ‫ﻃﯿﻔﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﺠﺮ‬u‫ﺑﺮاﺑﺮ‬u‫اﯾﻦ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫در‬
‫ﻣﻘﺪار‬ ‫و‬ ‫ﺧﻂ‬0u ‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫در‬.‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬)2-1(‫ﺷﮑﻞ‬ ‫و‬)2-12(‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬‫ﮐﻨﻨﺪ‬
‫روي‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﻃﯿﻒ‬ ‫در‬ ‫ﺗﯿﺰ‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﯾﮏ‬ ،‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﺜﻼ‬ ،‫ﮐﻠﯽ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﻪ‬‫داد‬ ‫ﻧﺨﻮاﻫﺪ‬
‫رﻓﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻮار‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻠﮑﻪ‬.
‫روش‬ ‫در‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﯿﺮد‬
‫ﺿﻤﻨﯽ‬26
‫ﻣﯽ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﺑﮑﺎر‬‫ﮔﺴﺴﺘﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﯾﻌﻨﯽ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﯾﮑﺴﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬)‫اﻧﺘﮕﺮال‬‫ﮔﯿﺮي‬
‫ﮔﺴﺴﺘﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﻨﺘﺮل‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫ﺑﺮروي‬‫ﺳﺎزي‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﯾﮑﺴﺎن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮐﺮدن‬ ‫و‬.(
2.4‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫و‬ ‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﮐﺮدن‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺷﺮوع‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫را‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫اﯾﻨﺠﺎ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺎ‬
‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻏﯿﺮ‬ ‫و‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﯿﺎﻻت‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﮐﺮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﺑﺮرﺳﯽ‬ ‫ﺗﺮاﮐﻢ‬:
2.160


j
i
x
u
2.17   
j
ij
ij
jii
x
S
x
p
x
uu
t
u










 

21
26
Implicit Filter

22. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬22
‫ﻓﻮق‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬
‫و‬ ‫ﺳﯿﺎل‬ ‫ﺳﯿﻨﻤﺎﺗﯿﮑﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬
1
2
j i
ij
i j
u u
S
x x
  
     
‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮرﻧﺮخ‬ ،.
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬)2-1(‫ﺑﺮاي‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ،‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺑﺮروي‬ ‫ﺑﻌﺪي‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬
‫ﺷﺪه‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻮﻟﻔﻪ‬iu‫آﻣﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻨﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬:
2.180


j
i
x
u
2.19   
j
ij
j
ij
ij
jii
xx
S
x
P
x
uu
t
u













 

21
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ijS‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬
1
2
j i
ij
i j
u u
S
x x
  
     
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.‫ﻋﺒﺎرت‬i jij i ju u u u  ‫ﺗﻨﺶ‬
‫ﺑﯿﺎن‬ ‫و‬ ‫اﯾﺴﺖ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫ﻣﻮﻟﻔﻪ‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪه‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬)‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﮐﻪ‬(
‫ﺑﺮروي‬‫ﻣﻮﻟﻔﻪ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬)‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬(‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻋﺒﺎرات‬ ‫در‬
‫ﺗﺮم‬ ،‫رﯾﺎﺿﯽ‬ij‫ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ‬ ‫ﺗﺮم‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﺧﻄﯽ‬ ‫ﻏﯿﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬
 i j
j
u u
x


‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
2.5‫ﻣﺪل‬‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﻫﺎي‬‫اي‬
‫ﻣﺪل‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﮐﺮدن‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﺮﺟﺴﺘﻪ‬ ‫وﯾﮋﮔﯽ‬ ‫ﺑﻌﻨﻮان‬ ‫اي‬LES‫ﻣﯽ‬ ‫ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ‬‫اﯾﻦ‬ ‫ﺟﺪاﯾﯽ‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮد‬
‫روش‬ ‫ﺳﺎﯾﺮ‬ ‫از‬ ‫روش‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﻣﯽ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫داﻧﯿﻢ‬‫از‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺑﻌﺪي‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﺗﻮرﺑﻮﻻﻧﺲ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﭘﺬﯾﺮد‬.‫وﻇﯿﻔ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اوﻟﯿﻪ‬ ‫ﻧﻘﺶ‬ ‫و‬ ‫ﻪ‬
‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬‫ﺗﻮﺟﯿﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺮﻗﺮاري‬ ،‫اي‬‫روش‬ ‫در‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﮔﺬر‬LES‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آﻧﭽﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ‬DNS‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫ﻣﯽ‬ ‫آﯾﺪ‬-
‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻟﺤﻈﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﻠﯽ‬ ‫ﺑﻄﻮر‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻨﯽ‬ ‫ﻓﺮاﯾﻨﺪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﮔﺬر‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫اﮔﺮﭼﻪ‬‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ،‫اي‬
‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬.‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺣﺘﯽ‬‫ﺟﻬﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬
‫ﻣﻌﮑﻮس‬)‫ﯾﻌﻨﯽ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫از‬‫ﻣﻘﯿﺎﺳﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫اي‬(‫آن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﻓﺘﺪ‬ ‫اﺗﻔﺎق‬back scatter‫ﮔﻮﯾﻨﺪ‬.

23. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬23
2.5.1‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬( SM )
‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬)1963(‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اوﻟﯿﻦ‬‫ﻣﯽ‬ ‫اي‬‫ﮔﺴﺘﺮده‬ ‫ﺑﻄﻮر‬ ‫ﻫﻨﻮز‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫اي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ﻣﺪل‬ ‫اﮐﺜﺮ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻫﺎي‬‫اي‬‫ﻣﻔﻬﻮم‬ ‫از‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ،‫ﻣﻮﺟﻮد‬
‫ﮔﺮداﺑﯽ‬ ‫وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ‬27
‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﺑﯽ‬ ‫ﺑﺨﺶ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﻨﺪ‬‫اﺛﺮ‬)‫ﮐﺮوي‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬(‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻫﺎي‬
‫اي‬a
ij‫ﺷﺪﻧﯽ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ،ijS‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬‫ﺳﺎزد‬.
2.201
2
3
a
ijij ij ij kk sgs S       
‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﺗﻌﺎدل‬ ‫ﺑﺎﻓﺮض‬‫ﺑﺮاي‬ ‫اي‬sgs‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬‫ﮔﺮدد‬:
2.21 
2
sgs sC S  
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬sC،‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ 
1/2
2 ij ijS S S‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﭘﻬﻨﺎي‬ ‫و‬)‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻃﻮل‬(‫اﻧﺪازه‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬‫ﺷﻮد‬:
2.22    3/13/1
ijkzyx V
‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬ ‫ﭼﻮن‬‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫اي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﯿﻞ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﮔﺮداﺑﯽ‬ ‫وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ‬ ‫ﻟﺬا‬ ،‫ﮐﻨﺪ‬t
‫ﻧﻤﺎﯾﺪ‬ ‫ﻣﯿﻞ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻧﯿﺰ‬.‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬)‫درﯾﺴﺖ‬ ‫ون‬ ‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬(f 
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻓﺮم‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﮔﯿﺮﯾﻢ‬:
2.23





 


26
exp1
y
f
27
Eddy Viscosity

24. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬24
‫ﻣﺪل‬ ‫از‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫آﻣﺎري‬ ‫ﻫﺎي‬‫آﯾﺪ‬.‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﺎ‬f ‫وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ،
‫راﺑﻄﻪ‬ ‫در‬ ،‫ﮔﺮداﺑﯽ‬)2-21(‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﺑﺠﺎي‬sC‫ﺿﺮﯾﺖ‬ ‫از‬sC f ‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﮐﻨﯿﻢ‬.‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﻮاﺑﻊ‬
‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰوﻣﯽ‬ ‫اﯾﻨﺠﺎ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫دﯾﮕﺮي‬.
‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬sC‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻓﺮض‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺟﺪاﺳﺎزي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺧﻮرده‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬-
‫ﻣﺪل‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬‫دارد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﯾﻨﺮﺳﯽ‬ ‫ﻧﺎﺣﯿﻪ‬ ‫در‬ ،‫ﺷﺪه‬.‫دﯾ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﮕﺮ‬
ck



‫ﻧﺎﺣﯿﻪ‬ ‫در‬ ،‫اﺳﺖ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺒﻌﯿﺖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫آﺑﺸﺎر‬ ‫از‬ ‫اي‬‫ﮐﻨﺪ‬.
2.24
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬k‫و‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬E(k)‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ادي‬ ‫اﻧﺮژي‬.kC‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﻧﺎم‬ ‫ﮐﻮﻟﻤﻮﮔﺮوف‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬
‫ﺗﻘﺮ‬‫ﯾ‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺒﺎ‬1,4‫اﺳﺖ‬.‫ﻧﻬﺎ‬ ‫در‬‫ﯾ‬‫از‬ ‫ﭘﺲ‬ ‫ﺖ‬‫ﯾﮏ‬‫ﺳﺮ‬‫ي‬‫ر‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬‫ﯾ‬‫ﺎﺿ‬،‫ﯽ‬‫ﻣﻘﺪار‬sC‫ز‬ ‫ﻓﺮم‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﯾ‬‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺮ‬
‫ﻣ‬‫ﯽ‬‫آ‬‫ﯾ‬‫ﺪ‬:
2.25
‫ﺑﺮاي‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺣﺬف‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫اﺛﺮات‬ ،‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﺣﻀﻮر‬ ‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬
‫درﻣﯽ‬ ‫آرام‬ ‫رژﯾﻢ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻟﺬا‬ ،‫آﯾﺪ‬‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﮔﺮدد‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻧﻮاﺣﯽ‬.‫ﻣﻘﺪار‬ ،‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫رﻓﻊ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ‬sC‫دﯾﻮ‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اره‬sf C
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻮﺷﺘﻪ‬‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬f ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫را‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ‬ ‫اﻧﻮاع‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﻧﺎم‬ ‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ون‬ ‫اﺳﺘﻬﻼك‬‫درﯾﺴﺖ‬28
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﮔﺮدد‬.
2.26
28
Van Driest Damping Function
2 3 5 3
( ) kE k C k 

3 4
31
0.18
2
k
s
C
C


 
  
 
1 exp( )
26
y
f


 

25. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬25
‫اﺻﻼﺣ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫در‬‫ﯽ‬‫ﻟ‬‫ﯿ‬‫ﻞ‬-‫اﺳﻤﺎﮔﻮر‬‫ﯾ‬‫ﻨﺴﮑ‬‫ﯽ‬‫ز‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫ﯾ‬‫ﺮ‬‫وﺳ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬‫ﯿ‬‫ز‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫اﺧﺘﻼط‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻠﻪ‬‫ﯾ‬‫ﺑ‬ ‫ﺮ‬‫ﯿ‬‫ﺎن‬
‫ﮔﺮد‬‫ﯾ‬‫ﺪ‬.
2.27
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬sL‫ﻣﻘ‬ ‫اﺧﺘﻼط‬ ‫ﻃﻮل‬‫ﯿ‬‫ز‬ ‫ﺎس‬‫ﯾ‬‫ز‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﺮﺷﺒﮑﻪ‬‫ﯾ‬‫ﺗﻌﺮ‬ ‫ﺮ‬‫ﯾ‬‫ﻣ‬ ‫ﻒ‬‫ﯽ‬‫ﮔﺮدد‬.
2.28
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬0.41 ‫ﺿﺮ‬‫ﯾ‬،‫ﮐﺎرﻣﺎن‬ ‫ﻓﻮن‬ ‫ﺐ‬d‫ﻧﺰد‬‫ﯾ‬‫ﮏ‬‫ﺗﺮ‬‫ﯾ‬‫د‬ ‫از‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻦ‬‫ﯾ‬‫و‬ ‫ﻮاره‬V‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺳﻠﻮل‬ ‫ﺣﺠﻢ‬
‫ﺑﺮا‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ي‬‫ﻓ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫اﺳﺖ‬.
‫ا‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﯾ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﻦ‬‫ا‬ ‫ﺳﺎده‬‫ﯾ‬‫ﺧﻮﺑ‬ ‫ﺪه‬‫ﯽ‬‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﺗﺨﻤ‬‫ﯿ‬‫ز‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻦ‬‫ﯾ‬‫ﻣ‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﺮﺷﺒﮑﻪ‬‫ﯽ‬‫ﺿﻌﻒ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫اﻣﺎ‬ ،‫دﻫﺪ‬
‫ا‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺰرگ‬‫ﯾ‬‫ﻣﻘﺪار‬ ‫اﺻﻮﻻ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻦ‬sC‫ﺑﺮا‬ ‫را‬‫ي‬‫ﺟﺮ‬‫ﯾ‬‫ﺎن‬‫روش‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ﻓ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫در‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬
‫ﻣ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬‫ﯽ‬‫ﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺑﻬ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﺮد؛‬‫ﯿ‬‫ا‬ ‫ﻨﻪ‬‫ﯾ‬‫ﺿﺮ‬ ‫ﻦ‬‫ﯾ‬‫ﻓ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﺐ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫ﺟﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫و‬‫ﯾ‬‫ﻣﺘﻐ‬ ‫ﺎن‬‫ﯿ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺮ‬.‫در‬
‫واﻗﻌ‬‫ﯿ‬‫ﺧﺼﻮﺻ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﻫﻤﺮاه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫دو‬ ‫ﺖ‬‫ﯿ‬‫ﻣ‬ ‫ﺎت‬‫ﯿ‬‫ﻣ‬ ‫ﺑﺎزﮔﻮ‬ ‫را‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﺪان‬‫ﯽ‬-
‫ﮐﻨﻨﺪ‬.‫اﺳﻤﺎﮔﻮر‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫در‬‫ﯾ‬‫ﻨﺴﮑ‬‫ﯽ‬‫واﺑﺴﺘﮕ‬‫ﯽ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬‫ا‬‫ي‬‫ز‬‫ﯾ‬‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫ﺮﺷﺒﮑﻪ‬
‫ﺟﺮ‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬‫ﯾ‬‫ﺑ‬ ‫ﺎن‬‫ﯽ‬‫ﺗﺎﺛ‬‫ﯿ‬‫ا‬ ‫از‬ ‫اﺳﺖ؛‬ ‫ﮔﺸﺘﻪ‬ ‫ﻗﻠﻤﺪاد‬ ‫ﺮ‬‫ﯾ‬‫ﻦ‬‫ا‬ ‫رو‬‫ﯾ‬‫ﻣ‬ ‫ﻦ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺪل‬‫و‬‫ﯾ‬‫ﺟﺮ‬ ‫در‬ ‫ﮋه‬‫ﯾ‬‫ﺎن‬-
‫ﻫﺎ‬‫ﯾﯽ‬‫ﺗﺎﺛ‬ ‫ﺗﺤﺖ‬ ‫ﺷﺪت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﯿ‬‫ﺟﻮاب‬ ‫دارﻧﺪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﺮ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ﻏ‬‫ﯿ‬‫ﻣ‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﻗﺒﻮل‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﺮ‬‫ﯽ‬‫دﻫﺪ‬.‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ژرﻣﺎﻧﻮ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ،‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮏ‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬29
‫ﺷﺪ‬ ‫اراﺋﻪ‬.‫ا‬ ‫در‬‫ﯾ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﻦ‬sC‫ﻣ‬‫ﯽ‬‫ﻣﺤﻠ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﯽ‬
‫ﻣ‬ ‫در‬‫ﯿ‬‫ﺟﺮ‬ ‫ﺪان‬‫ﯾ‬‫و‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﺎن‬‫ﯾ‬‫ﺴﮑﻮز‬‫ﯾ‬‫ﺘﻪ‬‫ﮔﺮداﺑ‬‫ﯽ‬‫ﺗﻐ‬‫ﯿﯿ‬‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﺮ‬.‫ﺑﻨﺎﺑﺮا‬‫ﯾ‬‫ﻦ‬sC‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻧﻤ‬‫ﯽ‬‫ﻧ‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫و‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮدد‬‫ﯿ‬‫ﺗﻐ‬ ‫ﺰ‬‫ﯿﯿ‬‫ﻣﻘ‬ ‫از‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫اﻃﻼﻋﺎت‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮده‬ ‫ﺮ‬‫ﯿ‬‫ﺎس‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ﺑﺰرگ‬)‫ﺷﺪﻧ‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﯽ‬(
‫ﻣ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫ﯽ‬‫آ‬‫ﯾ‬‫ﺪ‬.‫ادي‬ ‫از‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ‬ ‫در‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺣﺴﻦ‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫اﺳ‬‫ﺖ‬.‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﻧﺎﭘﺎﯾﺪاري‬ ‫در‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬.‫درﻧﻈﺮ‬ ‫را‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﮐﻤﺎﮐﺎن‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬
‫ﻧﻤﯽ‬‫ﮔﯿﺮد‬.
29
Germano
2
SGS sL S 
 1 3
min ,s sL d C V

26. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬26
‫اﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫ﺳﺎدﮔﯽ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫از‬ ‫ﻣﮑﺮر‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫دﻟﯿﻞ‬.‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺿﻌﻒ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬
sC‫ﺳﺎزي‬ ‫ﮔﺴﺴﺘﻪ‬ ‫روش‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫رﯾﻨﻮﻟﺪز‬ ‫ﻋﺪد‬ ،‫ﺳﯿﺎل‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫آن‬ ‫ﺑﻬﯿﻨﻪ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫و‬ ‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬
‫ﻧﻤﺎﯾﺪ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬.‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫ﮐﯿﻢ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻌﯿﻦ‬1982‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮدﻧﺪ‬ ‫اﺛﺒﺎت‬sC‫از‬0.7071sC ‫ﺗﺎ‬0.255sC 
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬.
‫ا‬ ‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬‫اﺳﺖ‬ ‫روش‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﺿﻌﻒ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫ﻋﻤﺎﻟﯽ‬.‫ﺷﺪت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫از‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﺟﺎري‬ ‫اﺟﺎزه‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪه‬ ‫ﻣﺴﺘﻬﻠﮏ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻧﻤﯽ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬-
‫دﻫﺪ‬.
2.5.2‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬
‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ‬ ‫و‬ ‫ﻧﺒﻮدن‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫در‬sC‫ا‬ ‫ﻣﻌﺎﯾﺐ‬ ‫از‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺸﻤﺎر‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﯾﻦ‬‫رود‬.‫ﺑﺮاي‬
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫ژرﻣﺎﻧﻮ‬ ‫ﻧﻘﯿﺼﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫رﻓﻊ‬1991‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮد‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﻣﺪﻟﯽ‬sC‫ﻧﻤﯽ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﺑﻄﻮر‬-
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫و‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮدد‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬sC‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫از‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫اﻃﻼﻋﺎت‬ ‫از‬‫ﻫﺎي‬
‫ﺑﺰرگ‬)‫ﺷﺪﻧﯽ‬ ‫ﺣﻞ‬(‫آﯾﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬.‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﭘﺮداﺧﺘﻪ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺷﺮح‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺣﺎل‬.
‫دو‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮي‬ ‫دﯾﮕﺮي‬ ‫و‬ ،‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ،‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫دو‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬
‫اوﻟﯿﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬

2  )‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬30‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﮔﻮﯾﻨﺪ‬ ...‫ﯾﺎ‬

 ...‫ﻣﯽ‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬-
‫ﺷﻮد‬(‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺑﺮروي‬:
2.29   
j
ij
j
ij
ij
jii
x
T
x
S
x
p
x
uu
t
u















21 

‫ﺗﻨﺶ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫اي‬‫ﺷﻮد‬:
2.30
ij i j i jT u u u u 
 
30
Test filter

27. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬27
‫ﻣﯽ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻧﺎوﯾﺮاﺳﺘﻮﮐﺲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫را‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﮔﺮ‬‫ﻣﯽ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﺮدﯾﻢ‬-
‫رﺳﯿﺪﯾﻢ‬:
2.31    
 
21 iji j iji
i j i j
j i j j j
Su uu p
u u u u
t x x x x x
 

   
     
     
   
 
‫اﻧﻄﺒﺎق‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻣﻌﺎدﻻت‬)2-30(‫و‬)2-31(‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺘﯿﺠﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫رﺳﯿﻢ‬:
2.32
i j i j ij iju u u u T  
  
‫ﺗﻨﺶ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻟﺌﻮﻧﺎرد‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬31
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬‫ﺷﻮد‬:
2.33
ij i j i j ij ijL u u u u T    
  
‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮي‬ ‫ﻣﻮج‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫در‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ،‫اﻧﺮژي‬ ‫ﻃﯿﻒ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫واﺿﺢ‬
‫ﮐﻪ‬ ‫ﭼﺮا‬ ،‫ﮔﺮﻓﺖ‬2  

.‫درﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫اﯾﻦ‬)2-13(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.13:‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫و‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ‬
‫ﺗﻨـﺶ‬‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬‫اي‬ij‫ﺗﻨـﺶ‬ ‫و‬‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬‫آزﻣﻮن‬ ‫اي‬ijT‫ﺗﻨﺶ‬ ‫و‬‫ﻟﺌﻮﻧﺎرد‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬ijL‫در‬
‫درﺷﮑﻞ‬ ‫و‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﻨﺪي‬ ‫ﺗﻘﺴﯿـﻢ‬)2-14(‫اﻧﺪ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫در‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬.
30
Dynamic Leonard Stresses

28. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬28
2.34





lwithStressesTL
lwithStressesuuuuT
lwithStressesuuuu
ijijij
jijiij
jijiij


‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻟﺬا‬‫ﺗﻨﺶ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺨﺸﯽ‬ ‫ﻟﺌﻮﻧﺎرد‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫را‬ ‫ﻫﺎﯾﯽ‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﻣﺎﺑﯿﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﻨﺪ‬‫ﻫﺎي‬‫و‬
2  

‫دارد‬ ‫ﻗﺮار‬.‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎ‬‫اي‬‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ‬)2-20(‫ﺑﺮاي‬ijT‫ﻣﺪل‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫و‬
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬:
2.35ijkkijij SSC 2
2
3
1
 
2.36
ijkkijij SSCTT
2
2
3
1
 
‫آﻧﻬﺎ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬
2.37














j
i
i
j
ij
x
u
x
u
S

2
1
2.38  2/1
2 ijijSSS


‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬)2-35) (‫اﻧﺪك‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮات‬ ‫ﺑﺎﻓﺮض‬sC(‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﮔﺬاري‬ ‫ﺟﺎ‬ ‫و‬)2-35(
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫در‬)2-34(‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬:
2.39
 2 21
2
3
ij ij kk ij ijL L C S S S S     
 
‫ﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫از‬ ‫ﺳﺎدﮔﯽ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫در‬2
sC C‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬.‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﺮد‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬
‫ﺛﺎﺑﺖ‬C‫ﯾﻌﻨﯽ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫و‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫ﺗﺎﺑﻌﯽ‬ ‫ﺣﻘﯿﻘﺖ‬ ‫در‬: ,iC C x t
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬)2-39(‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮري‬ ‫اي‬.‫ﻟﯿﻠﯽ‬32
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬1992‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ،‫ﺗﺎﻧﺴﻮري‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﻃﺮف‬ ‫دو‬ ‫اﺧﺘﻼف‬‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬)2-39(‫ﻧﻈﯿﺮ‬ ‫ﻋﺒﺎرﺗﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬Q‫ﻧﻤﻮد‬ ‫ﺑﯿﺎن‬:
32
Lilly

29. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬29
2.402
2
3
1






 ijkkijij CMLLQ 
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬
2.41
 2 2
ij ij ijM S S S S   
 
‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫ﻣﯿﻨﯿﻤﻢ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﺧﻄﺎي‬ ‫ﮐﺮدن‬Q‫دارﯾﻢ‬:
2.42
ijij
ijij
MM
ML
C
C
Q
2
0 


‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫وﯾﮋﮔﯽ‬)2-42(‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﯾﻦ‬ ،‫آن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬
‫ﻧﻤﯽ‬ ‫ﻣﺸﺨﺺ‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮ‬‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻠﮑﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﺑﺼﻮرت‬ ،‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬
‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫ﺧﻮدﮐﺎر‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﻣﯿﻞ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آرام‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ ‫ﯾﺎﺑﺪ‬-
‫رود‬.‫ﻣﻨﻔﯽ‬ ‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬C‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﺬﯾﺮ‬ ‫اﻣﮑﺎن‬ ‫ﻧﯿﺰ‬‫از‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﺟﺎري‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﮐﺮدن‬
‫ﻣﻘﯿﺎس‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬‫ﺗﻮاﻧﺪ‬
‫ﮔﺎﻫﯽ‬ ‫ﻟﺬا‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﻧﺎﭘﺎﯾﺪاري‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﺠﺮ‬0t  ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﺑﻌﻼوه‬C‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫از‬)2-42(‫را‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬ ،‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫از‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻃﺮﯾﻘﯽ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دﻫﺪ‬.
ً‫ﺎ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﺑﺮاي‬ijL‫و‬ijM‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫از‬ ‫ﻗﺒﻞ‬)2-42(‫ﺟﻬﺎت‬ ‫در‬
‫درﻣﯽ‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻀﺎﯾﯽ‬ ‫ﻫﻤﮕﻦ‬‫آﯾﻨﺪ‬.‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻣﺴﺘﻠﺰم‬ ‫راه‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫ﻫﻤﮕﻦ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﯾﮏ‬
‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫راﺑﻄﻪ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ،‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫راه‬ 1
1n n
C C C 
  ‫ﻣﯽ‬‫راﺑﻄﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬
n
C‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻗﺒﻠﯽ‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫از‬‫ﺷﻮد‬.‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫راه‬ ‫اﯾﻦ‬1994‫رودي‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬33
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬.
33
Rodi

30. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬30
2.5.3‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻣﺪل‬WALE
‫ﻫﻤﺎن‬‫ﮔﻔﺘ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻃﻮر‬‫ﻣﺪل‬ ،‫ﺷﺪ‬ ‫ﻪ‬‫ﺣﺴﺐ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫را‬ ‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫و‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻧﻈﯿﺮ‬ ‫ﻫﺎﯾﯽ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﮐﻨﻨﺪ؛‬‫اﯾﻦ‬ ،‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫داراي‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺧﻄﺎ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﺠﺮ‬ ‫و‬ ‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﻣﻌﺘﺒﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪان‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﺗﻼش‬ ‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﻫﻤﯿﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻫﺎﯾﯽ‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﻣﯽ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺖ؛‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮان‬
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ‬ ‫و‬ ‫ﻣﯿﺘﺎﯾﯿﺲ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﺮد‬ ‫اﺷﺎره‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎري‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬1992‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫اراﺋﻪ‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫اي‬‫ﮔﺮدد‬.
2.43
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬2F‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮔﯿﺮي‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫دوم‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎري‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬‫ﮔﺮدد‬:
2.44
‫در‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫اﺧﺘﻼف‬ ‫دوم‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻣﺤﺪوده‬‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬
‫واﺑﺴﺘﮕﯽ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻧﺠﺎم‬t‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﺑﻪ‬.‫ﺛﺎﺑﺘﯽ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫در‬
‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﻨﺒﺸﯽ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫رواﺑﻂ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬‫آﯾﺪ‬.‫ﻓﺮﻣﻮل‬‫ﺑﻨﺪي‬‫اﺳ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫دﯾﮕﺮي‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺎس‬
‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬ ‫و‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬‫ﺟﻮاب‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺿﺮب‬‫از‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺧﻮﺑﯽ‬ ‫ﻧﺴﺒﺘﺎ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﺑﻪ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫دﺳﺖ‬.
‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻣﺸﮑﻼت‬ ‫از‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﯾﮑﯽ‬LES‫ﺻﻮرﺗﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫رواﺑﻂ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ،‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬‫در‬ ‫اي‬
‫دﻟ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮا‬ ‫ﮐﻨﺪ؛‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫را‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ،‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﺷﺪﯾﺪ‬ ‫اﺛﺮات‬ ‫ﯿﻞ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫از‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫آرام‬ ‫ﺻﻮرت‬‫رود‬.‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ،‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫در‬
‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﻤﮏ‬‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬sC‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫را‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬
3 2
2t kC F  
 
     
2
2 , , ,
r
F x u x t u x r t

   

31. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬31
‫اﺳﺘ‬ ‫ﺗﻮاﺑﻊ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﺸﮑﻼﺗﯽ‬‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ،‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻬﻼك‬‫ﭘﯿﭽﯿﺪه‬ ‫ﻫﺎي‬
‫اﺳﺖ‬.‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻮاﻗﺺ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫از‬‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻧﺒﻮدن‬ ‫ﻓﺮاﮔﯿﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮان‬)‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻫﻤﺮاه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬(‫در‬
‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ،‫ﮐﺎﻧﺎل‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫در‬ ‫ﻣﺜﺎل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﺮد؛‬ ‫اﺷﺎره‬ ‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺟﻮاب‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﯾﺎﺑﯽ‬‫ﻫﺎي‬
‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻣﻌﻘﻮل‬sC‫داد‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫ﺣﺪي‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫را‬.
‫روش‬ ‫از‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﯾﮑﯽ‬‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬sC‫ﺳﺮﺗﺎﺳﺮ‬ ‫در‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫آن‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﺣﻞ‬ ،
‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫روش‬ ‫اﺳﺖ؛‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﻧﺎﺣﯿﻪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫اي‬‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﻫﺎ‬
‫اﺗﻮﻣﺎﺗ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﯿﮏ‬.‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬1991‫و‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ‬ ‫و‬ ‫ژرﻣﺎﻧﻮ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬
‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﺪﯾﻦ‬‫ﺟﺎي‬sC‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫از‬ ،2
sC C‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﺑﻮده‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫و‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫از‬ ‫ﺗﺎﺑﻌﯽ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬
‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫و‬5‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫واﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬‫آﯾﺪ‬.‫ﺿﺮﯾﺐ‬C‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ژرﻣﺎﻧﻮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫در‬‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اي‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫از‬ ‫ﯾﻌﻨﯽ‬ ،‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ،‫ﻣﻨﻔﯽ‬ ‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬ ‫ﮐﺴﺐ‬‫ﻓﺮاﻫﻢ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮﻃﺮف‬ ‫را‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﻣﻬﻢ‬ ‫ﻣﻌﺎﯾﺐ‬ ‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫ﺑﺪﯾﻦ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻨﺪ‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫دﻟﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ‬
‫ﻣﻨﻔ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬‫ﺷﺪن‬ ‫ﯽ‬C‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﻮاﺟﻪ‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻧﺎﭘﺎﯾﺪاري‬ ،‫ﮐﻨﺪ‬.‫آﻣﺪن‬ ‫ﻓﺎﺋﻖ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫راه‬
‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ﯾﺎد‬ ‫ﻧﺎﭘﺎﯾﺪاري‬ ‫ﺑﺮ‬‫از‬ ‫ﮔﯿﺮي‬ 2
,t mC OP x t  ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬.‫ﻫﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ‬
‫ﺑﻪ‬ ،‫داراﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﻣﺸﮑﻼت‬‫ﮔﻮﻧﻪ‬‫ﻗﺒﻞ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺪاﻧﯿﻢ‬ ‫را‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﻤﮕﻨﯽ‬ ‫راﺳﺘﺎي‬
‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫دﺷﻮاري‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ﭘﯿﭽﯿﺪه‬ ‫ﻫﺎي‬.
‫ﺑﻪ‬‫روش‬ ‫ﺗﻤﺎﻣﯽ‬ ‫در‬ ‫ﺧﻼﺻﻪ‬ ‫ﻃﻮر‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺒﺘﻨﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ،‫اي‬‫راﺑﻄﻪ‬ ‫وﺳﯿﻠﻪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫زﯾﺮ‬‫ﺷﻮد‬:
2.45
‫راﺑﻄﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬mC‫ﺑﻪ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮﻓﺖ‬ ‫درﻧﻈﺮ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺿﺮﯾﺒﯽ‬،‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫روش‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫وﺳﯿﻠﻪ‬
‫ﮐﺮد‬ ‫اﺻﻼح‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫آﻧﺮا‬ ‫ﻣﻘﺪار‬.‫ﻣﺸﺨﺺ‬‫ﻋﻤﻠﯽ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﻃﻮﻟﯽ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫ﮐﻨﻨﺪه‬
‫ﻣ‬ ‫داده‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﭘﻬﻨﺎي‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﺎ‬‫ﯽ‬‫ﺷﻮد‬.OP‫ﻣﺪل‬ ‫ﺗﻔﺎوت‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫و‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫از‬ ‫ﻋﻤﻠﮕﺮي‬ ‫ﻧﯿﺰ‬-
‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺤﻮه‬ ‫در‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫آوردن‬ ‫دﺳﺖ‬.‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻣﺰﺑﻮر‬ ‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬‫ﮔﻮﻧﻪ‬‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫اي‬
 2
,t mC OP x t  

32. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬32
‫و‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﻋﺎﻣﻞ‬ ‫ﻫﺮدو‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؛‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﻏﯿﺮﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺎت‬ ‫ﻣﺤﻮرﻫﺎي‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫و‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬
‫ﮐﺮ‬ ‫ﻧﺮخ‬‫ﮔﯿﺮد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻧﺶ‬.‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻫﺮﻧﻮع‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﺎده‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺿﻤﻨﺎ‬‫ﺑﻨﺪي‬
‫ﻣﻘﺪار‬ ،‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬OP‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫اﺳﺘﻬﻼك‬ ‫ﺿﺮاﯾﺐ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺪون‬ ‫و‬ ‫اﺗﻮﻣﺎﺗﯿﮏ‬ ‫ﻃﻮر‬‫ﻫﺎ‬
‫ﮔﺮدد‬ ‫ﺻﻔﺮ‬.‫ﻣﺪل‬ ‫در‬"‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬‫دﯾﻮاره‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻣﺤﻠﯽ‬ ‫اي‬34
"‫ﺗﻼش‬‫ﻣﺰﺑﻮر‬ ‫ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺷﺪه‬
‫ﺷﻮد‬ ‫رﻋﺎﯾﺖ‬.
2.5.4‫روش‬WALE
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫ﻟﺰوم‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آﻧﭽﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻣﺤﻮرﻫﺎ‬ ‫اﻧﻌﮑﺎس‬ ‫و‬ ‫دوران‬ ‫در‬ ‫اي‬
‫ﮔﻔﺘﻪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫اﺛﺒﺎت‬ ‫ﺷﺪ‬‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬OP‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي‬ ‫از‬ ‫ﺗﺎﺑﻌﯽ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫اﺟﺒﺎرا‬.
‫اﺳﻤ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫در‬‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬ ‫دوم‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫از‬ ‫ﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬)ijS(‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﻣﯽ‬‫ﺷﻮد‬.‫دارد‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫رﻓﺘﺎري‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺰﺑﻮر‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮ‬.‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻌﻨﯽ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻏﯿﺮﺻﻔﺮي‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬‫آﯾﺪ‬.‫ﻣﯽ‬ ‫را‬ ‫ﻣﻄﻠﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﺗﯿﻠﻮر‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﻮان‬
‫ﻣﻮﻟﻔﻪ‬‫ﻧﺎﺣﯿﻪ‬ ‫در‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫از‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬‫آورد‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮏ‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫اي‬.
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫داﮐﺮوس‬ ‫و‬ ‫ﻧﯿﮑﻮد‬ ،‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬1999‫ﺑﻪ‬ ‫واﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﺮدﻧﺪ‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮري‬
‫ﺗﻮان‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫دوم‬ ‫ﻫﺎي‬.‫ﺗﻌﺮﯾ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻒ‬‫ﺷﻮد‬:
2.46
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬i
ij
j
u
g
x



‫اﺳﺖ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬.‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫دوﺑﺨﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺗﻔﮑﯿﮏ‬ ‫ﺑﺎ‬)ijS(‫و‬
‫ﭘﺎدﻣﺘﻘﺎرن‬)ijS(‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ،‫درﻣﯽ‬ ‫زﯾﺮ‬‫آﯾﺪ‬.
2.47
34
WALE
 2 2 21 1
2 3
d
ij ij ji ij kkg g g  
 1
3
d
ij ik kj ik kj ij mn mn mn mnS S S S       

33. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬33
‫ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫روي‬ ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫اﯾﻨﮑﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬d
ij‫اﯾﻦ‬ ‫دوم‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬d d
ij ij ‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬.‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬:
2.48
‫دارﯾﻢ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬:
2.49
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺻﻮرﺗﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫و‬ ‫ﮐﺮﻧﺶ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬ ‫ﻫﺮدو‬ ‫ﺗﺎﺛﯿﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﭼﺮﺧﺶ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺗﻮام‬ ‫ﺻﻮرت‬‫ﮔﯿﺮد‬.‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻧﺎﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫از‬ ‫ﻏﯿﺮ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺮﺷﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬12g‫ﺑﻘﯿﻪ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﻋﺒﺎرات‬.‫ﻧﺸﺎن‬ ‫واﻗﻌﯿﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺟﺮﯾﺎﻧﺎت‬ ‫اﯾﻦ‬‫دﻫﻨﺪه‬
‫ﺟﺮﯾﺎن‬‫ﺷﺪ‬ ‫اﺣﺎﻃﻪ‬ ‫آرام‬ ‫ﻧﺎﺣﯿﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﺼﻮر‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ه‬)‫ﭘﻮازي‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻧﻈﯿﺮ‬.(‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﺪل‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬WALE‫ﭘﯿﺶ‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫و‬ ‫اﻏﺘﺸﺎﺷﺎت‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﻪ‬ ‫دﻗﯿﻖ‬ ‫ﺑﯿﻨﯽ‬‫آرام‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﮔﺬار‬ ‫ﺳﺎزي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘﯿﺪا‬ ‫را‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﮐﻨﺪ‬.
‫ﻣﯽ‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ذﮐﺮ‬ ‫رواﺑﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮد‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺗﻮان‬d d
ij ij ‫ﻧﺎ‬ ‫در‬‫دﯾﻮاره‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺰدﯾﮏ‬ ‫ﺣﯿﻪ‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬2
y‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﯽ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺎت‬ ‫از‬ ‫ﺻﻮرﺗﯿﮑﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺑﻮد؛‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻧﺎﺣﯿﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫داﻧﯿﻢ‬
‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬3
y‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬ ،‫ﻣﻘﺼﻮد‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﯿﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬1OP‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬-
‫ﮐﻨﯿﻢ‬.
2.50
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫اﺑﻌﺎدي‬ ‫آﻧﺎﻟﯿﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬)2-45(،‫درﻣﯽ‬‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﯾﺎﺑﯿﻢ‬OP‫ﺣﺎل‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؛‬ ‫ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬
‫آﻧﮑﻪ‬1OP‫اﺳﺖ‬ ‫ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ‬ ‫ﺷﺸﻢ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫داراي‬.‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ‬‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻃﺮﯾﻘﯽ‬
‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬)2OP(‫ﻧﻤﻮد‬ ‫ﺑﺮﻃﺮف‬ ‫را‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ‫اﯾﻦ‬.‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫داراي‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻣﺰﺑﻮر‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬
2 2 2 2 2 21 2
( ) 2
6 3
d d
ij ij SS S S IV        
2 2
, ,ij ij ij ij S ik kj jl liS S S IV S S       
 
3 2
1
d d
ij ijOP   

34. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬34
‫دﯾﻮاره‬ ‫از‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺳﻮم‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫واﺣﺪ‬‫ﺑﻤﺎﻧﺪ‬ ‫ﺑﺎﻗﯽ‬.‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدﻫﺎ‬ ‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬‫ﺗﻮاﻧﺪ‬
‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ 
5 2
1 ij ijOP S S‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﺷﻮد؛‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻧﻘﺎﻃﯽ‬ ‫در‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﺨﺮج‬ ‫اﻣﺎ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﺨﺎﻟﻒ‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬ ‫داراي‬ ‫آن‬ ‫ﺻﻮرت‬.‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫رﻓﻊ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻋﻤﻠﮕﺮ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺗﻮان‬OP‫ﺑﻪ‬ ‫را‬
‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬‫ﻧﻤﻮد‬ ‫ﺑﯿﺎن‬:
2.51
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬:
2.52
‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﺎ‬2OP‫ﺑﻪ‬‫ﮔﻮﻧﻪ‬‫داراي‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎﻧﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫اي‬‫ﻏﯿﺮﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬
‫اﺳﺖ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫دﯾﻮاره‬ ‫ﻧﺰدﯾﮑﯽ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬.‫ﺑﻪ‬ ‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻟﺰﺟﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬‫ﮔﺮدد‬.
‫ﻣﻘﺪار‬wC‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻓﺮض‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬‫ﻣﺪل‬ ،‫ﯾﮑﺴﺎن‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آﯾﺪ‬‫ﻫﺎي‬WALE‫و‬
‫ﺟﻮاب‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫اﺳﻤﺎﮔﻮرﯾﻨﺴﮑﯽ‬‫ﻫﺎي‬‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫را‬ ‫ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ‬.‫اﯾﻦ‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ،‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﺑﯿﻦ‬ ‫داﮐﺮوس‬ ‫و‬ ‫ﻧﯿﮑﻮد‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬0,55‫و‬0,6‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬.‫اﯾﻦ‬ ‫دﻗﯿﻖ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺗﻌﯿﯿﻦ‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ‬
‫ﺣﻞ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬‫ﺷﻮد‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن‬ ‫ﻫﺎي‬.
2.5.5‫ﺗﮏ‬ ‫ﻣﺪل‬‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬‫اي‬sgsK
‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫آوردن‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﺗﮏ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫از‬ ‫ﺗﻮان‬‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫اي‬‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯽ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬sgsK‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﯾﻮﺷﯿﺰاوا‬ ‫وﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﮐﻨﺪ‬35
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬1986
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ،‫ﮐﺮد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫اراﺋﻪ‬sgsK‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻃﺒﻖ‬‫آﯾﺪ‬:
35
Yoshizawa
1
2
OP
OP
OP

   
5 45 2
2
d d
ij ij ij ijOP S S   

35. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬35
2.53
2
kk
sgsK


2.54 sgskT KC
‫اﺳﺖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯽ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬:
2.55
  ijij
sgs
eiij
j
sgs
sgsk
j
jsgs
j
sgs
S
K
Cu
x
K
KC
x
uK
xt
K
 





























 2
3
2
1
‫آن‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫ﭘﻬﻨﺎي‬‫آﯾﺪ‬.‫ﻇﺮاﯾﺐ‬eC‫و‬kC‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﯿﺘﻮاﻧﺪ‬
‫ﮔﺮدد‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫و‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬.
2.6‫در‬ ‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫اﺳﮑﺎﻟﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬LES‫آن‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫و‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺷﺮوع‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺗﺮاﮐﻢ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻏﯿﺮ‬ ‫و‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﯿﺎﻻت‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫اﯾﻨﺠﺎ‬ ‫در‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺑﺮرﺳﯽ‬.‫روﯾﻪ‬ ‫ﻃﺒﻖ‬‫ﻓﯿﻠﺘﺮ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫از‬ ‫ﮔﺸﺖ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺗﻔﺼﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬‫ﮔﯿﺮي‬
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫درﻧﺘﯿﺠﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬:
2.562
( ) ji
j j j j
hu
t x x x x
 

 
  
    
‫ﻓﻮق‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻣﻠﮑﻮﻟﯽ‬ ‫ﺣﺮارﺗﯽ‬ ‫ﭘﺨﺶ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬36
‫و‬jh‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺣﺮارﺗﯽ‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮدار‬37
‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﮔﺮدد‬.
2.57j i ih u u  
‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺮم‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻣﻨﻈﻮر‬‫ﮔﺮدد‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬.
36
Molecular thermal diffusivity
37
Subgrid scale heat flux vector (SGS HF vector)

36. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬36
2.6.1‫ﻣﺪل‬‫در‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺣﺮارت‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﺳﺎزي‬LES
‫ﻣﺪل‬ ‫اﮐﺜﺮ‬ ‫اﯾﻨﮑﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺣﺮارت‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬38
‫ﻣﺪل‬ ‫از‬ ً‫ﻻ‬‫ﻣﻌﻤﻮ‬‫ﻫﺎي‬
‫زﯾﺮ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬‫ﺷﺒﮑﻪ‬39
‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫اﻟﻬﺎم‬‫اﻧﺪ‬.‫ﻣﺪل‬ ‫ﻓﻦ‬ ‫ادﺑﯿﺎت‬ ‫در‬ ‫ﻟﺬا‬‫ﺑﺮاي‬ ‫زﯾﺎدي‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻧﮕﺮش‬ ‫از‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻞ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺠﺰا‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫ﮐﻤﯿﺖ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﻫﺎي‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﮕﺸﺘﻪ‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﺳﺎزي‬.
‫ﻣﺪل‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ‬‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬‫آﺷﻔﺘ‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺣﺮارت‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻞ‬ ‫ي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻪ‬‫ﺳﺎزي‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬40
‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻮﻋﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻫﺎي‬‫در‬ ‫ﺗﺮم‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺳﺎزي‬RANS
41
‫ﺑﺮﻣﯽ‬‫و‬ ‫ﮔﺮدد‬
‫ﻣﺪل‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺗﺼﺤﯿﺢ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬‫ﮔﯿﺮﻧﺪ‬.
‫ﻫﻤﺎن‬‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻃﻮر‬‫ﻗﺴﻤﺘﻬﺎي‬‫ﻣﺪل‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮدي‬ ‫و‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻄﻮرﮐﻠﯽ‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫داده‬ ‫ﺗﻮﺿﯿﺢ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬
‫دﺳﺘﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﺳﯿﺎﻻت‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﻓﻦ‬ ‫ادﺑﯿﺎت‬ ‫در‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺣﺮارت‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﮐﺮدن‬
‫ﻣ‬ ‫ﺟﺒﺮي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺳﺮي‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺒﻨﺎي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫دوم‬ ‫دﺳﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻠﯽ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻣﺒﻨﺎي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اول‬‫ﯽ‬-
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.
‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫اﯾﻨﮑﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮان‬ ‫ﺑﺴﯿﺎر‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫ﻫﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﻣﺪل‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮ‬-
‫ﻧﻈﯿﺮ‬ ‫ﭘﺎﺋﯿﻦ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬RANS‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺟﺒﺮي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺗﻤﺮﮐﺰ‬،‫ﺗﺒﯿﯿﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﮔﯿﺮد‬
‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺟﺒﺮي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻓﺮﻣﻮﻻﺳﯿﻮن‬ ‫و‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮد‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰ‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﭘﺮداﺧﺘﻪ‬ ‫رگ‬
‫ﺷﺪ‬.
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﭘﺨﺶ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻠﯽ‬ ‫ﺑﻄﻮر‬‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫اﺻﻠﯽ‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫دو‬ ‫اي‬.‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اول‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫در‬
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺑﺨﺶ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﻋﻨﻮان‬‫ﺧﻄﯽ‬ ‫ﻫﻤﮕﻦ‬ ‫اي‬42
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺑﺨﺶ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻌﺮوف‬‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬
38
Sub-Grid Scale HeatFlux (SGS HF)
39
Sub-Grid Scale Stress
40
Large Eddy Simulation (LES)
41
Reynolds Average Navier Stokes (RANS)
42
Linear isotropic eddy diffusivity

37. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬37
‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬)‫اﺳﮑﺎﻟﺮ‬(‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬‫ﮔﺮدد‬.‫ﻣﺪل‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دوم‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫در‬‫ﻫﺎي‬‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺣﺮارﺗﯽ‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮدار‬
‫ﺧﻄﯽ‬ ‫ﻏﯿﺮ‬43
‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺑﺨﺶ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﻣﻌﺮوف‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫دوم‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬‫ﮔﺮدد‬.
‫ﻣﺆﻟﻔﻪ‬ ‫اول‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫در‬‫داده‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫دﻣﺎ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺮارﺗﯽ‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﻣﯽ‬‫ﯾﻌﻨﯽ‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‬:
2.58
j
j
h
x



‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﭘﺨﺶ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬‫ﮔﺮدد‬:
2.59
j sgs
j
h
x



 

‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﭘﺨﺶ‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺑﻌﺎدي‬ ‫ﺗﺤﻠﯿﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اي‬‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫زﯾﺮ‬‫ﺷﻮد‬:
2.602
2
Pr Pr
sgs
t
sgs sgs
C
C
 
 

   
‫ﻓﻮق‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬
2.612 2
sgsC L  
2.621
2
1
( )
2
ij ij
ji
ij
j i
S
S S S
uu
S
x x
 


 
 
‫ﮐﻪ‬sgsL‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫،ﻣﻘﯿﺎس‬44
‫و‬
1

‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس‬ ،45
‫ﻣﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.Prsgs
‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬ ‫آﺷﻔﺘﮕﯽ‬ ‫ﭘﺮاﻧﺘﻞ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬46
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬.
43
Nonlinear SGS HF models

38. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬38
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫دﻣﺎ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺘﺎﺗﯿﮑﯽ‬ ‫روش‬ ‫دو‬ ‫دﯾﺪﮔﺎه‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬.‫در‬
‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺘﺎﺗﯿﮑﯽ‬ ‫روش‬Prsgs‫ﻣﯽ‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﯾﮏ‬‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ً‫ﻻ‬‫ﻣﻌﻤﻮ‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫اي‬‫ﮔﺮدد‬‫ﮐﻪ‬
‫ﻓ‬ ‫ادﺑﯿﺎت‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻫﻤﺨﻮاﻧﯽ‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ‬ ‫آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬‫ﮔﺸﺘﻪ‬ ‫اﺛﺒﺎت‬ ‫ﻦ‬
‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬Prsgs‫ﻣﯽ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻪ‬ ‫از‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دوم‬ ‫روش‬ ‫در‬EDM
47
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻌﺮوف‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫روش‬ ‫ﯾﺎ‬)‫ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻌﯿﻦ‬1991(‫ﺿﺮﯾﺐ‬
‫آﻣﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﻣﺎ‬ ‫ﮔﺮادﯾﺎن‬.
‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫روﻧﺪ‬C‫ﮐﻪ‬ ‫ﺻﻮرﺗﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬( . )iC C x t ‫ژرﻣﺎﻧﻮ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬48
‫و‬
‫ﺳﺎل‬ ‫در‬ ‫ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ‬1991‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺸﺘﻪ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬.
2.632
j sgs
j j
h C S
x x

 

 
    
 
2.642
sgs C S  
‫ﮐﻪ‬sgsL‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﺎ‬
2.65 
2
j
j
a S
x

 

2
j
j
b S
x

 


2  
‫ﮐﻪ‬jb‫و‬ ‫اوﻟﯿﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﭘﺎﯾﻪ‬ ‫ﺑﺮدار‬ja‫اﺳﺖ‬ ‫ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﭘﺎﯾﻪ‬ ‫ﺑﺮدار‬.
44
SGS turbulent length scale
45
SGS turbulent time scale
46
SGS turbulent prandtl number
47
Linear eddy thermal diffusivity model
48
Germane et al.

39. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬39
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬:
2.66( )j j j jh C b u u     
  ( )j j j jH C a u u     
‫ﺑﺮداري‬ ‫اﺗﺤﺎد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬49
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫اﺳﺖ‬:
2.67   
j j j j jL H h u u    
‫ﻓﺮض‬ ‫ﺑﺎ‬
2.68  
j jj
h C b C b    
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬:
2.69( )j j jL C a b  

j j ja b M 
j jL C M  
‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺑﻤﻨﻈﻮر‬C‫ﻣﺮﺑﻌﺎت‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫روش‬ ‫از‬50
‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻟﺬا‬ ‫ﺷﻮد‬:
2.70j j  
( )j j j j j jL C a b L C M      
‫ﺑﺮداري‬ ‫اﺗﺤﺎد‬ ‫ﺑﺎﻗﯿﻤﺎﻧﺪه‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﮐﻤﯿﻨﻪ‬ ‫ﺑﻮﺳﯿﻠﻪ‬ ‫و‬)2-70(‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫ﻣﺮﺑﻌﺎت‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫روش‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬:
2.710 j j
i i
L M
C
C M M



  

49
Vector identity
50
Least squares

40. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬40
‫روش‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﺸﺖ‬ ‫ذﮐﺮ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫روش‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬‫ﺣﺮارﺗﯽ‬ ‫ﺷﺎر‬ ‫ﺑﺮداري‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫در‬ ‫ﻏﺎﻟﺐ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻓﻦ‬ ‫ادﺑﯿﺎت‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮﺷﺒﮑﻪ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺤﻘﯿﻖ‬ ‫اﮐﺜﺮ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫ﮐﺎﺳﺘﯽ‬ ‫ﻋﻠﯿﺮﻏﻢ‬ ‫اول‬ ‫روش‬ ‫از‬ ً‫ﺎ‬‫ﺧﺼﻮﺻ‬ ‫روش‬‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫وﺳﯿﻊ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺸﮑﻼت‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻧﻤﺎﯾﻨﺪ‬.
2.7‫ﻓ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮاﺳ‬‫ﯿ‬‫ﺻﺮ‬ ‫ﻮن‬‫ﯾ‬‫ﺿﻤﻨ‬ ‫و‬ ‫ﺢ‬‫ﯽ‬‫در‬LES:
‫ﻣ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﺎ‬‫ﯽ‬‫ﻓ‬ ‫ﺗﻮان‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫ﮐﻠ‬ ‫دﺳﺘﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬‫ﯽ‬‫ﺿﻤﻨ‬‫ﯽ‬‫ﺻﺮ‬ ‫و‬‫ﯾ‬‫ﺗﻘﺴ‬ ‫ﺢ‬‫ﯿ‬‫ﻢ‬‫ﺑﻨﺪ‬‫ي‬‫ﻧﻤﻮد‬.‫ﺿﻤﻨ‬ ‫روش‬ ‫در‬‫ﯽ‬‫از‬ ‫ﮐﻪ‬
‫ﺑ‬ ‫ﻗﺪﻣﺖ‬‫ﯿ‬‫ﺸﺘﺮ‬‫ي‬‫در‬ ‫ﻣﻌﻤﻮل‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮﺧﻮردار‬LES‫ا‬ ‫از‬ ،‫اﺳﺖ‬‫ﯾ‬‫ﻧﻈﺮ‬ ‫ﻦ‬‫ﯾ‬‫ﻣ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻪ‬‫ﯽ‬‫ﺗﻘﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﯾ‬‫ﺐ‬
‫روﺷ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬‫ﯽ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬‫ﮔﻮﻧﻪ‬‫ا‬‫ي‬‫ﻋﻤﻠﮑﺮد‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬‫ﯾ‬‫ﻓ‬ ‫ﮏ‬‫ﯿ‬‫ﭘﺎ‬ ‫ﻠﺘﺮ‬‫ﯾﯿ‬‫ﻦ‬‫ﭘﻬﻨﺎ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮔﺬر‬‫ﯾﯽ‬‫ﺑﺮاﺑﺮ‬
‫اﻧﺪاز‬‫ﺗﺪاﻋ‬ ‫ذﻫﻦ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ه‬‫ﯽ‬‫ﻣ‬‫ﯽ‬‫ﮐﻨﺪ‬.‫ﺑﺪ‬‫ﯾ‬‫ﺗﺮﺗ‬ ‫ﻦ‬‫ﯿ‬‫ﻓﺮآ‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﺐ‬‫ﯾ‬‫ﻧﻮﻋ‬ ‫ﻋﻤﻼ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫ﻨﺪ‬‫ﯽ‬‫ﻓ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬
‫ﻣ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫را‬ ‫ﺟﻌﺒﻪ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﯽ‬‫ﭘﻬﻨﺎ‬ ‫و‬ ‫دﻫﺪ‬‫ي‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﺟﺒﺎرا‬ ‫آن‬‫ﺑ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺮاﺑﺮ‬.
‫واﻗﻌﯿ‬ ‫اﯾﻦ‬‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺖ‬‫ﺷﻮﻣﻦ‬51
‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮد‬ ‫ﺿﻤﻨﯽ‬ ‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮔﯿﺮي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬
)2-14(‫ﻧﺸﺎن‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬.
‫ﺷﮑﻞ‬2.14:‫ﻓﯿﻠﺘﺮﮔﯿﺮي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺷﻮﻣﻦ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺷﻤﺎﺗﯿﮏ‬]52[
‫ا‬ ‫ﮔﺮﭼﻪ‬‫ﯾ‬‫ﻋﻤﻠ‬ ‫روش‬ ‫ﻦ‬‫ﯿ‬‫ﻓ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬ ‫ﺎت‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫ﺑﺴ‬ ‫را‬‫ﯿ‬‫ﻣ‬ ‫ﺳﺎده‬ ‫ﺎر‬‫ﯽ‬‫ﻓ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ‬ ‫اﻣﺎ‬ ،‫ﮐﻨﺪ‬‫ﯿ‬‫و‬ ‫ﻠﺘﺮ‬
‫ﺧﻄﺎ‬‫ي‬‫ﻋﺪد‬‫ي‬‫ا‬ ‫اﻋﺘﺒﺎر‬ ،‫آن‬ ‫ﻣﺘﻌﺎﻗﺐ‬‫ﯾ‬‫ﺗﺎ‬ ‫را‬ ‫روش‬ ‫ﻦ‬‫ﺣﺪود‬‫ي‬‫ﻣ‬ ‫ﻣﺨﺪوش‬‫ﯽ‬‫ﻧﻤﺎ‬‫ﯾ‬‫ﺪ‬.‫ا‬ ‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻣﺸﮑﻼت‬‫ﯾ‬‫ﻦ‬
‫ﻓ‬ ‫ﻧﻮع‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮاﺳ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﯿﻮن‬‫و‬‫ﺳ‬‫ﯿ‬‫ﻓ‬ ‫ﻠﻪ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮاﺳ‬‫ﯿ‬‫ﺻﺮ‬ ‫ﻮن‬‫ﯾ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﺢ‬.‫ﻓ‬ ‫روش‬ ‫در‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫ﺻﺮ‬‫ﯾ‬‫ﮐﻨﺘﺮل‬ ‫اﻣﮑﺎن‬ ‫ﺢ‬
51
Schumann's Approach

41. ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬41
‫ﭘﻬﻨﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺷﮑﻞ‬‫ي‬‫ﻓ‬‫ﯿ‬‫ﻣ‬ ‫ﻓﺮاﻫﻢ‬ ‫ﮐﺎﻣﻞ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻠﺘﺮ‬‫ﯽ‬‫ﮔﺮدد‬.‫ا‬ ‫در‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫در‬‫ﯾ‬‫ﻓ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻦ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮﮔ‬‫ﯿ‬‫ﺮ‬‫ي‬‫ﭘﻬﻨﺎي‬‫ﻓ‬‫ﯿ‬‫ﻠﺘﺮ‬
‫از‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻞ‬‫اﻧﺪازه‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬‫ﯽ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬‫ﻋﺪد‬ ‫ﺣﻞ‬‫ي‬)‫ﻏ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺣﺠﻢ‬‫ﯿ‬‫ﺮه‬(‫ﻣ‬‫ﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ا‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ‬‫ﯾ‬‫ﺮاد‬
‫ا‬ ‫ﻋﻤﺪه‬‫ﯾ‬‫دﺷﻮار‬ ‫روش‬ ‫ﻦ‬‫ي‬‫ﻓﻮق‬‫ﻫﻤﭽﻨ‬ ‫و‬ ‫آن‬ ‫اﻟﻌﺎده‬‫ﯿ‬‫ﻧﺮم‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮد‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻣﺸﮑﻞ‬ ‫ﻦ‬‫اﻓﺰارﻫﺎ‬‫ي‬‫را‬‫ﯾ‬‫ﺞ‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗ‬‫ﯽ‬‫اﺳﺖ‬.
2.8‫ﭘﺎﯾﺎﻧﯽ‬ ‫ﺳﺨﻦ‬
‫ﺣﺎﮐﻢ‬ ‫ﻓﯿﺰك‬ ‫ﺣﺴﺐ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺗﺎﻧﺴﻮر‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺿﺮورت‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﭼﻪ‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫رو‬ ‫ﭘﯿﺶ‬ ‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫در‬
‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺎﯾﯿﺪ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮ‬‫اﻣﺎ‬ ‫ﮔﺮدد‬‫ﺷﺒﯿﻪ‬ ‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮔﺮدد‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﺧﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ‬‫ﮔﺮداﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬‫اﻫﻤﯿﺖ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬
‫رزوﻟﻮﺷﻦ‬ ‫و‬ ‫ﮐﯿﻔﯿﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﺗﻮﻟﯿﺪ‬52
‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬،‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﻫﻤﺮاه‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺎﺛﯿﺮ‬
‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﯿﻨﯽ‬ ‫ﭘﯿﺶ‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ‬ ‫دﻗﺖ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮي‬ ‫ﻣﺮاﺗﺐ‬.‫دﻗﯿﻖ‬ ‫ﺑﯿﻨﯽ‬ ‫ﭘﯿﺶ‬ ‫اﻣﮑﺎن‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺑﻪ‬
‫رﻫﯿﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬LES‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫ﻣﮕﺮ‬ ‫داﺷﺖ‬ ‫ﻧﺨﻮاﻫﺪ‬ ‫وﺟﻮد‬:
1.‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬
2.‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﺷﺮاﯾﻂ‬
3.‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﺪل‬
‫ﺷﻮد‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺗﻮاﻣﺎن‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬.
52
density